江西省九江三中2021

1、九江三中2021-2021学年度上学期期中考试试卷初三数学本卷共七大题24小题，总分值120分，考试时间120分钟一 选择题本大题共6个小题，每题3分，共18分每题只有一个正确选项。1一元二次方程的根为 A. B. C. D.2中央电视台有一个非常受欢送的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否那么会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势穿过“墙上的三个空洞，那么该几何体为 ABCMCD墙3三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，那么该三角形的周长为 A14B12C12或14D以上都不对4以下命题中正确的选项是 A相似图形一定是位

2、似图形B假设与的相似比为3：4，那么与的面积之比为3：4C如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行D有一个内角是的两个等腰三角形相似5. 小宁的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影子长为2米，与他邻近的一棵树的 影长为6米，那么这棵树高为 A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米6.如图，点A是反比例函数 (x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，那么SABCD为( )A2 B3 C5 D6二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分7假设那么 .8一个袋子中装有4个红球和5个绿球

3、，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率为 . 座位号9菱形的对角线长分别为6和8，那么此菱形的周长为_，面积为_. 10关于x的一元二次方程的一个根为，那么的值是 .11：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，那么第2021个图形中直角三角形的个数有_图 图 图 12如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于、B两点，其横坐标分别为1和5，那么不等式k1x+b 的解集是 .13如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶

4、点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P那么点P的坐标为 .14有一张三角形纸片点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片恰好均为等腰三角形，那么的度数可以是_. 三、本大题共2小题，每题5分，共10分15解方程：1 216在图1中;在图2中，四边形是矩形，；在图3中，四边形是矩形,.请你只用无刻度的直尺画出下面两个图形中边的垂直平分线. 四、本大题共2小题，每题6分，共12分17要从1名男生和2名女生中随机抽取学生参加“我的梦，中国梦的演讲比赛，求以下事件的概率.1抽取1名，恰好是男生；2抽取2名，恰好是1名女生和

5、1名男生. 18如图，菱形ABCO的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC,OB的长分别是6和4，反比例函数的图像经过点C. 1写出点A的坐标并求出反比例函数的解析式；2将菱形ABCO沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图像上？五、本大题共2小题，每题8分，共16分19学校为了绿化校园环境，向某园林公司购置了一批树苗，园林公司规定：如果购置树 苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购置树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这 批树苗每棵均降价0.5元，但每棵树苗最低售价不得低于100元。该校最终向园林公司支付树苗款8800元。请问该校共购置了多少棵树苗？ABCDE20如

6、图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=BC，且AE BC. 求证：AD=AE； 假设AD=8，DC=4，求AB的长.六、本大题共2小题，每题9分，共18分21关于x的方程x2m+2x+2m1=01求证：方程恒有两个不相等的实数根；2假设此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长22图2如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且，；如图2，假设将、分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处.图1 1求证：四边形ADCB是

7、矩形； 2求菱形纸片EHGF的面积和边长.七、本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分23如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C即点F与点C重合时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t单位：s1当t=s时，四边形EBFB为正方形；2假设以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；3是

8、否存在实数t，使得点B与点O重合？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由24如图1，在平面直角坐标系中，矩形ORPT矩形OGHK，函数 x0的图象分别与KH、HG、TP、PR交于点D、F、E、C，且点E是TP的中点. 1试问点C是PR的中点吗？请证明你的结论，并分别直接写出点D、F的坐标可含a、b. 2如图2，假设直线DC交x轴于点A10，0，交y轴于点B0，10，且，试求函数的解析式. 3在2的条件下，将和函数的图象同时以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与的重叠局部的面积为S. 试求直线CD平移3少后对应的解析式；图3图2图1求出S与运动时间t秒之间的函数关系式.

9、九江三中2021-2021学年度上学期期中考试参考答案初三数学一、 选择题本大题共6个小题，每题3分，共18分每题只有一个正确选项。1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分7、 8、 9、20,24 10、1 11、4024 12、0x1或x5 13、 14、三、本大题共2小题，每题5分，共10分15、解：1x1=2+，x2=2 216、解：如下图，直线AD、CH、GH即为所求。四、本大题共2小题，每题6分，共12分17、解：1有1名男生和2名女生，抽取1名，恰好是男生的概率为开始男女女女女女男女男 2画树状图如下：所有可能结果共有6种，而恰好

10、是1名女生和1名男生有4种情况，P恰好是1名女生和1名男生18、解：1点A的坐标为3，2，并且C点坐标为. 把代入中，得 2，将菱形OABC沿y轴向下平移4个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上.五、本大题共2小题，每题8分，共16分19、解：该校购置的树苗超过60棵。解法一：设该校共购置了棵树苗，根据题意列方程：，解得答：该校共购置了80棵树苗。解法二：设该校共购置了棵树苗，根据题意列方程：，解得答：该校共购置了80棵树苗。20、解：1证明：如图，连接AC， ABCDE ABCD， ACD=BAC. AB=BC， ACB=BAC， ACD=ACB. ADDC ，AEBC， D=AEC=9

11、0 .又 AC=AC， ADCAEC， AD=AE. 2解:由1知：AD=AE，DC=EC.设ABx， 那么BE=x4，AE=8.在RtABE中，AEB=90，由勾股定理得： ，即，解得：x=10. AB=10. 六、本大题共2小题，每题9分，共18分21、解：1证明：=m+2242m1=m22+4，在实数范围内，m无论取何值，m22+40，即0，关于x的方程x2m+2x+2m1=0恒有两个不相等的实数根；2解：根据题意，得121m+2+2m1=0，解得，m=2，那么方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为；当该

12、直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；那么该直角三角形的周长为1+3+2=4+222、证明：1折叠同理 四边形ABCD是矩形 2 折叠折叠七、本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分23、解：1假设四边形EBFB为正方形，那么BE=BF，即：10t=3t，解得t=2.5；2分两种情况，讨论如下：假设EBFFCG，那么有，即，解得：t=2.8；假设EBFGCF，那么有，即，解得：t=142不合题意，舍去或t=14+2当t=2.8s或t=14+2s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似3假设存在实数t，使得点B与点O重合如图，过点O作OMBC于点M，那么在RtOFM中，OF=BF=3t，FM=BCBF=63t，OM=5，由勾股定理得：OM2+FM2=OF2，即：52+63t2=3t2解得：t=；过点O作ONAB于点N，那么在RtOEN中，OE=BE=10t，EN=BEBN=10t5=5t，ON=6，由勾股定理得：ON2+EN2=OE2，即：62+5t2=10t2解得：t=3.93.9，不存在实数t