新编九年级数学（沪科版）上学期期末考试试卷（十）

1、新编九年级数学（沪科版）上学期期末考试试卷（十）时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1抛物线的顶点坐标是（ A ）A（1，0） B（1，0） C（0，1） D（0，1）2抛物线yx2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（C）A. yx22x5 B. yx22x1 C. yx22x1 D.yx22x53在RtABC中，C90，下列式子中不一定成立的是（ D ）AtanA Bsin2Asin2B1Csin2Acos2A1 DsinAsinB4已知，点（，）、（，）、（，）都在函数的图象上，则（ D ）A B C D5若二

2、次函数图象的顶点是坐标原点，则的值为（ B ） A2 B2 C 2 D无法确定6在ABC中，（B）A B C D7已知，则的植为（C）A B1 C或1 D不确定8如图，已知中， 是高和的交点，则图中相似三角形有（ D ）A2对 B3对 C4对 D6对9如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF90，则下列结论正确的是（C）AABFAEF BABFCEF CCEFDAE DDAEBAF10二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ C ） A1个 B2个 C3个 D4个DCBAEH（第8题图） （第9题图） （第10题图） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分）11二次函数的的图象有最低点，则 。12已知点A(，5)，B(，5)是函数上两点，则当时，函数值y 3 。13如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 6 。14如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49。则ABC的面积是 144 。CODEFAB （第13题图） （第14题图）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第

4、一次长多少米？15.解：第一次观察到的影子长为第二次观察到的影子长为两次观察到的影子长的差答：第二次观察到的影子比第一次长米。16利用黄金三角形求sin18的值。16。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用（单位：秒）表示。（1）求AB的长；（2）当为何值时，ACD与ABO相似？并直接写出此时点C的坐标。17（1）A（4，0），B（0，3），故AB5；（2）当ACDABO时，有ACABADAO，即，解得；C（，）当ACDA

5、OB时，有ACAOADAB，即，解得；C（，）。18抛物线。（1）用配方法求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 。 18。（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线； （2）当时，随的增大而减小；（3）当或时，0；当时，0；当或时，0 。 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处。根据这些条件，请你求出该大门的高h。 19解法一：如图1，建立平面直角坐标系设抛物线解析式为

6、yax2bx。由题意知B、C两点坐标分别为B（18，0），C（17，1.7），把B、C两点坐标代入抛物线解析式得 182a18b0 ，17217b1.7 ， 解得 a0.1， b1.8。 抛物线的解析式为：y0.1x21.8x0.1（x9）28.1。该大门的高h为8.1m解法二：如图2，建立平面直角坐标系。设抛物线解析式为yax2。由题意得B、C两点坐标分别为B（9，h），C（8，h1.7）。把B、C两点坐标代入yax2得 h81a ，h1.764a 解得 a0.1 ，h8.1。 y0.1x2。该大门的高h为8.1m。说明：此题还可以以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛

7、物线解析式为y0.1x28.1。20已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式。20（1）；（2）。六、（本题满分12分）21已知反比例函数 (为常数)的图象经过点A（1，6）。（1）求的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标。21解：（1） 图像过点A(1，6)，。 。（2）分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD，AB2BC， ，BE2。即点B的纵坐标

8、为2。当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0)。七、（本题满分12分）22星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角。在A处测得树顶D的俯角为15。如图所示，已知AB与地面的夹角为 60，AB为8米。请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米。参考数据1.4 1.7）22解：AFCE，ABC60 ，FAB60。FAD15，DAB45。DBE60 ，ABC60，ABD60。过点D作DMAB于点M，则有AMDM。tanABD，tan60，DMBM。设BMx，则AMDMx，ABAMBM8，x x8， x 3.0或x4（1），DMx 5或DMx124。ABDDBE60，DEBE，DMAB，DEDM5（米）或DEDM1245（米）（由DEBDMB得DEDM同样正确或根据BD2BM2x，由DEBDsin60x5（米）亦正确）。答：这棵树约有5米高。八、（本题满分14分）23锐角中，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为。AABBCCMMNNPPQQDD（第23题图1）（第23题图2）（1）中边上高 ；（2）当 时，恰好落在边上（如