圆中考试题(题型非常全)

1、2015圆经典中考试题圆1（2015聊城）如图，ab是o的直径，af是o切线，cd是垂直于ab的弦，垂足为e，过点c作da的平行线与af相交于点f，cd=，be=2求证：（1）四边形fadc是菱形；（2）fc是o的切线2（2015武汉）如图，已知abc是o的内接三角形，ab=ac，点p是的中点，连接pa，pb，pc（1）如图，若bpc=60求证：ac=ap；（2）如图，若sinbpc=，求tanpab的值3（2015苏州）如图，在rtabc中，acb=90，点d是ab边上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f（1）求证：bd=bf；（2）若cf=1，c

2、osb=，求o的半径4（2015株洲）已知ab是o的直径，直线bc与o相切于点b，abc的平分线bd交o于点d，ad的延长线交bc于点c（1）求bac的度数；（2）求证：ad=cd5（2015义乌市）已知直线pd垂直平分o的半径oa于点b，pd交o于点c、d，pe是o的切线，e为切点，连结ae，交cd于点f（1）若o的半径为8，求cd的长；（2）证明：pe=pf；（3）若pf=13，sina=，求ef的长7（2015随州）如图，o是abc的外接圆，ab为直径，bac的平分线交o与点d，过点d的切线分别交ab、ac的延长线与点e、f（1）求证：afef（2）小强同学通过探究发现：af+cf=ab

3、，请你帮忙小强同学证明这一结论8（2015沈阳）如图，oc平分mon，点a在射线oc上，以点a为圆心，半径为2的a与om相切与点b，连接ba并延长交a于点d，交on于点e（1）求证：on是a的切线；（2）若mon=60，求图中阴影部分的面积（结果保留）9（2015西宁）如图，o是abc的外接圆，bc为o直径，作cad=b，且点d在bc的延长线上，cead于点e（1）求证：ad是o的切线；（2）若o的半径为8，ce=2，求cd的长10（2015柳州）如图，o的直径ab=6，ad、bc是o的两条切线，ad=2，bc=（1）求od、oc的长；（2）求证：docobc；（3）求证：cd是o切线12（2

4、015钦州）如图，在rtabc中，a=90，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac、bc边分别交于点e、f、g，连接od，已知bd=2，ae=3，tanbod=（1）求o的半径od；（2）求证：ae是o的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和13（2015十堰）如图1，abc中，ca=cb，点o在高ch上，odca于点d，oecb于点e，以o为圆心，od为半径作o（1）求证：o与cb相切于点e；（2）如图2，若o过点h，且ac=5，ab=6，连接eh，求bhe的面积和tanbhe的值14（2015南昌）如图，在平面直角坐标系中，以点o为圆心，半径为2的圆与y轴交于点a，点p

5、（4，2）是o外一点，连接ap，直线pb与o相切于点b，交x轴于点c（1）证明pa是o的切线；（2）求点b的坐标15（2015莆田）如图，abcd中，ab=2，以点a为圆心，ab为半径的圆交边bc于点e，连接de、ac、ae（1）求证：aeddca；（2）若de平分adc且与a相切于点e，求图中阴影部分（扇形）的面积16（2015雅安）如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）若bd的弦心距of=1，abd=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）17（2015威海）如图，cd为o的直径，cdab，垂足为点f，

6、aobc，垂足为点e，ao=1（1）求c的大小；（2）求阴影部分的面积18（2015乌鲁木齐）如图点a、b、c、d在o上，acbd于点e，过点o作ofbc于f，求证：（1）aebofc；（2）ad=2fo19（2015温州）如图，ab为o的直径，点c在o上，延长bc至点d，使dc=cb，延长da与o的另一个交点为e，连接ac，ce（1）求证：b=d；（2）若ab=4，bcac=2，求ce的长20（2015孝感）如图，abc内接于o，b=60，cd是o的直径，点p是cd延长线上的一点，且ap=ac（1）求证：pa是o的切线；（2）若pd=，求o的直径21（2015绵阳）如图，ab是o的直径，c是

7、半圆o上的一点，ac平分dab，adcd，垂足为d，ad交o于e，连接ce（1）判断cd与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若e是的中点，o的半径为1，求图中阴影部分的面积23（2015宜宾）如图，ab是o的直径，b=cad（1）求证：ac是o的切线；（2）若点e是的中点，连接ae交bc于点f，当bd=5，cd=4时，求af的值24（2015玉溪）如图，ab是o的直径，弦cd交ab于点e，ofac于点f，（1）请探索of和bc的关系并说明理由；（2）若d=30，bc=1时，求圆中阴影部分的面积（结果保留）25（2015永州）如图，ab是o的切线，b为切点，圆心在ac上，a=30，d为的中点（1）求证：ab=bc；（2）求证：四边形bocd是菱形28（2015衢州）如图，已知ab是o的直径，bcab，连结oc，弦adoc，直线cd交ba的延长线于点e（1）求证：直线cd是o的切线；（2）若de=2bc，求ad：oc的值29（2015扬州）如图，abc内接于o，弦adab交bc于点e，过点b作o的切线交da的延长线于