第3讲 带电粒子在复合场中的运动

1、考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验第第3讲带电粒子在复合场中的运动讲带电粒子在复合场中的运动考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验复合场是指电场、复合场是指电场、_和重力场并存，或其中某两场并和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在从场的复合形式上一般可分为如下四存，或分区域存在从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：种情况：相邻场；重叠场；交替场；交变场相邻场；重叠场；交替场；交变场.复合场复合场磁场磁场考基自主落实考基自

2、主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于_状状态或做态或做_匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小当带电粒子所受的重力与电场力大小_，方向，方向_时，时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做内做_运动运动带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类静止静止1.匀速直线运动匀速直线运动2相等相等相反相反匀速圆周匀速圆

3、周考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做方向不在同一条直线上，粒子做_变速曲线运动，这时变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线分阶段运动分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶动情况随区

4、域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成段组成.34非匀非匀考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验电场磁场同区域应用实例电场磁场同区域应用实例考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验复合场中重力是否考虑的三种情况复合场中重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略而对于般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽

5、略而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力虑其重力(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力(3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力分析时，要由分析结果确定是否考虑重力温馨提示温馨提示考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时

6、训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验如图如图831是磁流体发电机的原理是磁流体发电机的原理示意图，金属板示意图，金属板M、N正对着平行放正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻间接有电阻R.在极板间有垂直于纸在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场当等离子束面向里的匀强磁场当等离子束(分分图图8311别带有等量正、负电荷的离子束别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，从左向右进入极板时，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ()AN板的电势高于板的电势高于M板的电势板的电势BM板的电势高于板的电势高于N板的电势板的电势CR中有由中有由b向向a方

7、向的电流方向的电流DR中有由中有由a向向b方向的电流方向的电流考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析本题考查洛伦兹力的方向的判断，电流形成的条件本题考查洛伦兹力的方向的判断，电流形成的条件等知识点根据左手定则可知正电荷向上极板偏转，负电等知识点根据左手定则可知正电荷向上极板偏转，负电荷向下极板偏转，则荷向下极板偏转，则M板的电势高于板的电势高于N板的电势板的电势M板相板相当于电源的正板，那么当于电源的正板，那么R中有由中有由a向向b方向的电流方向的电流答案答案BD考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考

8、点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验如图如图832所示，有一混合正离子所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正，如果这束正离子流在区域离子流在区域中不偏转，进入区中不偏转，进入区图图8322域域后偏转半径后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的相同，则它们一定具有相同的 ()A速度速度 B质量质量C电荷量电荷量 D比荷比荷答案答案AD考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2012南昌高三调研南

9、昌高三调研)某空间存在水平方向某空间存在水平方向的匀强电场的匀强电场(图中未画出图中未画出)，带电小球沿如，带电小球沿如图图833所示的直线斜向下由所示的直线斜向下由A点沿直线点沿直线向向B点运动，此空间同时存在由点运动，此空间同时存在由A指向指向B的的匀强磁场，则下列说法正确的是匀强磁场，则下列说法正确的是 ()A小球一定带正电小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动带电小球一定做匀加速直线运动D运动过程中，小球的机械能增大运动过程中，小球的机械能增大图图8333考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时

10、训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析本题考查带电体在复合场中的运动问题由于重力本题考查带电体在复合场中的运动问题由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力作用，电场力必水平向与磁场方向相同，故不受磁场力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方向错误；因

11、为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项C正正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D正确正确答案答案CD考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验如图如图834所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界场，其竖直边界AB，CD的宽度为的宽度为d，在边界，在边界AB左侧是竖左侧是竖直向下、场强为直向下、场强为E的匀强电场现有质量为的匀强电

12、场现有质量为m、带电量为、带电量为q的粒子的粒子(不计重力不计重力)从从P点以大小为点以大小为v0的水平初速度射入的水平初速度射入电场，随后与边界电场，随后与边界AB成成45射入磁场若粒子能垂直射入磁场若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板(1)请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B；(3)求金属板间的电压

13、求金属板间的电压U的最小值的最小值4考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验图图834考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”的比较的比较考点一考点一带电粒子在分离

14、复合场中的运动带电粒子在分离复合场中的运动垂直进入磁垂直进入磁场场(磁偏转磁偏转)垂直进入电垂直进入电场场(电偏转电偏转)情景图情景图考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验在竖直平面内，以虚线为界分在竖直平面内，以虚线为界分布着如图布着如图835所示的匀强所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电电场和匀强磁场，其中匀强电场的方向竖直向下，大小为场的方向竖直向下，大小为E；匀强磁场的方向垂直纸面；匀强

15、磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为向里，磁感应强度大小为B.虚虚线与水平线之间的夹角为线与水平线之间的夹角为45，一个带负电荷的粒子在，一个带负电荷的粒子在【典例【典例1】图图835O点以速度点以速度v0水平射入匀强磁场，已知带电粒子所带的电荷量水平射入匀强磁场，已知带电粒子所带的电荷量为为q，质量为，质量为m(重力忽略不计，电场、磁场区域足够大重力忽略不计，电场、磁场区域足够大)求：求：(1)带电粒子第带电粒子第1次通过虚线时距次通过虚线时距O点的距离；点的距离；(2)带电粒子从带电粒子从O点开始到第点开始到第3次通过虚线时所经历的时间；次通过虚线时所经历的时间；(3)带电粒子第带电粒

16、子第4次通过虚线时距次通过虚线时距O点的距离点的距离考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验 解决带电粒子在分离复合场中运动问题解决带电粒子在分离复合场中运动问题的思路方法的思路方法考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高

17、考快乐体验高考快乐体验在如图在如图836所示的空间坐标系所示的空间坐标系中，中，y轴的左侧有一匀强电场，场强轴的左侧有一匀强电场，场强大小为大小为E，场强方向与，场强方向与y轴负方向成轴负方向成30，y轴的右侧有一垂直纸面向里轴的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B(未画未画出出)现有一质子在现有一质子在x轴上坐标为轴上坐标为x010 cm处的处的A点，以一定的初速度点，以一定的初速度v0第一次沿第一次沿x轴正方向射入磁场，第二轴正方向射入磁场，第二次沿次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又垂直于电场方向射入电

18、场，最后又进入磁场求：进入磁场求：【变式变式1】图图836(1)质子在匀强磁场中的轨迹半径质子在匀强磁场中的轨迹半径R；(2)质子两次在磁场中运动时间之比；质子两次在磁场中运动时间之比；考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(3)若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度度v0和电场强度和电场强度E、磁感应强度、磁感应强度B之间需要满足的条件之间需要满足的条件

19、解析解析(1)质子两次运动的轨迹如图所示，质子两次运动的轨迹如图所示，由几何关系可知由几何关系可知x0Rsin 30解得解得R2x020 cm.(2)第一次射入磁场的质子，轨迹对应的圆第一次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为心角为1210第二次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心第二次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为角为230故质子两次在磁场中运动时间之比为故质子两次在磁场中运动时间之比为t1 t21 27 1.(3)质子在磁场中做匀速圆周运动时，质子在磁场中做匀速圆周运动时，考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验设

20、第一次射入磁场的质子，从设第一次射入磁场的质子，从y轴上的轴上的P点进入电场做类平点进入电场做类平抛运动，从抛运动，从y轴上的轴上的Q点进入磁场，由几何关系得，质子沿点进入磁场，由几何关系得，质子沿y轴的位移为轴的位移为y2R考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验带电粒子带电粒子(体体)在复合场中的运动问题求解要点在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础受力分析是基础在受力分析时是否考虑重力必须注意在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件题目条件(2)运动过程分析是关键运动过程分析是关键在运动过程分析中应

21、注意物体做在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件直线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件(3)构建物理模型是难点构建物理模型是难点根据不同的运动过程及物理模型根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解选择合适的物理规律列方程求解考点二考点二带电粒子在叠加复合场中的运动带电粒子在叠加复合场中的运动考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验【典例典例2】考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快

22、乐体验图图837(1)小球带何种电荷？小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运点后的运动轨迹与直线动轨迹与直线AC(或延长线或延长线)的交点为的交点为(G点未标出点未标出)，求，求G点点到到D点的距离点的距离考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验答案

23、答案见解析见解析考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验(2011广东六校联合体联考广东六校联合体联考)如图如图838所示，竖直平面内有相互垂直的匀强所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度电场和匀强磁场，电场强度E12 500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度，方向竖直向上；磁感应强度B103 T，方向垂直纸面向外；有一质量，方向垂直纸面向外；有一质量m1102kg、电荷量、电荷量q4105C的的带正电小球自带正电小球自O点沿与水平线成点沿与水平线成45角角【变式变式2】图图838以以v04 m/

24、s的速度射入复合场中，之后小球恰好从的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进点进入电场强度入电场强度E22 500 N/C，方向水平向左的第二个匀强，方向水平向左的第二个匀强电场中不计空气阻力，电场中不计空气阻力，g取取10 m/s2.求：求：(1)O点到点到P点的距离点的距离s1；(2)带电小球经过带电小球经过P点的正下方点的正下方Q点时与点时与P点的距离点的距离s2.考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验解析解析(1)带电小球在正交的匀强电场和带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力匀强磁场中受到的重力

25、Gmg0.1 N电场力电场力F1qE10.1 N即即GF1，故带电小球在正交的电磁场，故带电小球在正交的电磁场中由中由O到到P做匀速圆周运动做匀速圆周运动考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验11.带电粒子带电粒子“在复合场中在复合场中”的运动轨迹模型的运动轨迹模型(1)模型概述模型概述 当带电粒子沿不同方向进入电场或磁场时，粒子做各当带电粒子沿不同方向进入电场或磁场时，粒子做各种各样的运动，形

26、成了异彩纷呈的轨迹图形对带电粒子种各样的运动，形成了异彩纷呈的轨迹图形对带电粒子而言而言“受力决定运动，运动描绘轨迹，轨迹涵盖方程受力决定运动，运动描绘轨迹，轨迹涵盖方程”究究竟如何构建轨迹模型，至关重要首先应根据电场力和洛竟如何构建轨迹模型，至关重要首先应根据电场力和洛伦兹力的性质找出带电粒子所受到的合力，再由物体做曲伦兹力的性质找出带电粒子所受到的合力，再由物体做曲线运动的条件确定曲线形式线运动的条件确定曲线形式(2)模型分类模型分类“拱桥拱桥”型型考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验 如图如图839所示，

27、在所示，在x轴上方轴上方有垂直于有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁平面的匀强磁场，磁感应强度为感应强度为B，在，在x轴下方有沿轴下方有沿y轴轴负方向的匀强电场，场强为负方向的匀强电场，场强为E，一，一质量为质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子从坐标的粒子从坐标原点原点O沿着沿着y轴正方向射出，射出之轴正方向射出，射出之图图839【典例典例1】 后，第三次到达后，第三次到达x轴时，它与轴时，它与O点的距离为点的距离为L，求此时粒子，求此时粒子射出时的速度和运动的总路程射出时的速度和运动的总路程(重力不计重力不计)考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活

28、页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验“心连心心连心”型型 如图如图8310所示，一理想磁场所示，一理想磁场以以x轴为界，下方磁场的磁感应强度是轴为界，下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度上方磁感应强度B的两倍今有一质量的两倍今有一质量为为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从原点的粒子，从原点O沿沿y轴正方向以速度轴正方向以速度v0射入磁场中，求此射入磁场中，求此粒子从开始进入磁场到第四次通过粒子从开始进入磁场到第四次通过x轴轴的位置和时间的位置和时间(重力不计重力不计)图图8310【典例典例2】 考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验考基自主落实考基自主落实核心考点透析核心考点透析物理建模指导物理建模指导活页限时训练活页限时训练高考快乐体验高考快乐体验“葡萄串葡萄串”型型 如图如图8311甲所示甲所示 ，互相平行且水平放置的金属，互相平行且