三角形培优训练题

1、晨曦教育三角形培优训练试题11.将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和等于.12 用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正边形.二解答题4知识要点1. 三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180（三角形内角和定理的多种证明方法）2. 三角形内角和定理的推论；（1）直角三角形的两个锐角互余.（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（3.）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.（4）三角形的外角和为 360（每个顶点的外角只取其中一个）.（5）多边形的内角和为（n-2） 1800，外角和为36O0。3. 三角形三边之间的关系（1）两

2、边之和大于第三边；（2）两边之差小于第三边./ C=Z ABC=N A, BD是AC边上的高，求 BDC的每个内角的度数2、如图P是厶ABC内的点，连结 BP与CP.求证：/ BPCN A.（至少用两种方法证明），中线（可以得到等积三角形），角平4 三角形的主要线段：高（利用面积计算高线或边的长度） 分线5. 俯角仰角视角的区分.6. 三角形的定义及各部分的名称 ，三角形的分类.17. n边形的对角线有 n （n-3 ）条.2一、填空题1. 有长为1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段，从中任意取3条线段，可以组成 个不同的三角形.2. 等腰三角形底边长 5cm, 腰中线将周长分成的两部分差

3、为3cm,则腰长为 3. 三角形两边长为 3和9,周长为偶数，则第三边长为 4. 已知 ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,则 DEF的面积为5 在等腰三角形中，顶角的邻补角等于底角的 倍？6 等腰三角形的两个角的比为1: 4,则顶角的度数为7 .在 ABC中，/ A+Z B=Z。，则厶 ABC是三角形？若 2/ A=3/ B=4/。，则厶 ABC是三角形，在锐角三角形中，最大内角的取值范围是 。8. 个等腰三角形的两外角的比为1: 4，求底角的外角的度数。9. 一个多边形的外角中最多有 个钝角.一个多边形的内角13、如图，DC和 B

4、E相交于点 A，EF平分Z DEA CF平分Z ACB.求证：F （ B D）.2trbC4. 已知： ABC中，Z BAC=72 , Z ABC=78 ,AD丄 BC, BE 丄 AC.求：Z 1、Z 2 与Z 3 的值.中最多有个锐角.若某多边形的内角和与某一个外角的和为13500,则这个多边形的边数为 10. 三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20 ,则此三角形的最小内角的度数是 ;在厶ABC中，Z B,Z C的平分线交于点 O,若Z BOC=132 ,则Z A=度;如图所示B已知Z 1=20Z 2=25, Z A=35 ,则Z BDC的度数为 .2 2。在

5、说明三角形内角和时，是否可以把三角形的三角“凑”到EC边上的一点P?(如图1)5如图，在直角三角形 ABC中，/ ACB=90 , CD是 AB边上的高，AB=13cm BC=12cm AC=5cm求: ABC的面积；(2)CD的长；(3)作出 ABC的边AC上的中线BE,并求出 ABE的面积；(4) 作出 BCD的边BC边上的高 DF,当BD=11cm时，试求出 DF的长.如果把三个角凑到三角形内一点呢？(如图2)你还能有其它的说明方法吗？(提供三种)CABP(2)(1 )7.计算图中/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6 的值。EE19 . (1 )如图/ 1 + Z 2与/ B+Z C有什么关系？为什么?(2) 把图 ABC沿DE折叠，得到图，填空：Z 1 + Z 2Z B + Z C(填“” “v” “ = ”),当Z A = 40。时，Z B + Z C +Z 1 + Z 2 =(3) 如图，是由图的 ABC沿DE折叠得到的，如果Z A = 30,则 x+ y= 360 (Z B + Z