交流电机电枢绕组电动势以及磁通势

1、第六章交流电机电枢绕组的电动第六章交流电机电枢绕组的电动势与磁通势势与磁通势交流电机包括：同步电机和异步动机（感交流电机包括：同步电机和异步动机（感应电机）。应电机）。电枢是电机中机电能量转换的关键部分，电枢是电机中机电能量转换的关键部分，直流电机电枢指转子部分，而交流电机的直流电机电枢指转子部分，而交流电机的电枢是指定子部分。电枢是指定子部分。第第6章章 交流电机电枢绕组的电交流电机电枢绕组的电动势和磁通势动势和磁通势n6.1 交流电机电枢绕组的电动势交流电机电枢绕组的电动势n6.2 交流电机电枢绕组交流电机电枢绕组n6.3 交流电机电枢交流电机电枢单相单相绕组绕组产生产生的的磁通磁通势势n

2、6.4 三相三相电枢绕组电枢绕组产生产生的的磁通磁通势势n6.5 两相两相电枢绕组电枢绕组产生产生的的磁通磁通势势6.1 交流电机电枢绕组的电动势交流电机电枢绕组的电动势交流电机电枢绕组感应电动势问题的分析，对交流电机电枢绕组感应电动势问题的分析，对于同步电机或异步电机都是适用的。为了分析的方于同步电机或异步电机都是适用的。为了分析的方便，我们用一台同步发电机为例来分析电枢绕组的便，我们用一台同步发电机为例来分析电枢绕组的电动势。电动势。简单的同步发电机模型简单的同步发电机模型导体电动势导体电动势空间电角度：把一对主磁极所占的空间角度定空间电角度：把一对主磁极所占的空间角度定为为2，用，用表示

3、。表示。机械角度：把转子表面所占的空间几何角度定机械角度：把转子表面所占的空间几何角度定为为2，用，用表示。表示。=p，其中，其中p为电机的极对数。为电机的极对数。假设电机的气隙中只有波长等于一对主磁极假设电机的气隙中只有波长等于一对主磁极极距、沿气隙圆周方向分布为正弦形的磁密波（基极距、沿气隙圆周方向分布为正弦形的磁密波（基波磁密）波磁密）sinBb 根据电磁感应定律根据电磁感应定律lvbe转子的电角速度转子的电角速度602np假设导体由坐标原点开始假设导体由坐标原点开始t 相应点的气隙磁密为相应点的气隙磁密为tBBbsinsin导体中感应的基波电动势瞬时值为导体中感应的基波电动势瞬时值为t

4、EtEtlvBlvbemsin2sinsin导体每经过一对主磁极，其导体每经过一对主磁极，其中感应电动势便经历一个周期，当中感应电动势便经历一个周期，当转子有转子有p对主磁极时，转子每转一对主磁极时，转子每转一圈，导体中的电动势变化了圈，导体中的电动势变化了p次。次。因此转子转速和基波电动势的频率因此转子转速和基波电动势的频率的关系为的关系为60pnf 频率和电角速度的关系为频率和电角速度的关系为fpn2602导体中感应基波电动势的最大值为导体中感应基波电动势的最大值为flBlvBEm222flfBavBdBBav2sin10lBav导体中基波电动势有效值为导体中基波电动势有效值为 22. 2

5、2 2ffEEmXATeee相量表示为相量表示为XATEEE整距线匝基波电动势有效值为整距线匝基波电动势有效值为 44. 42fEEAT整距线圈电动势整距线圈电动势把把N个线匝串联起来构成线圈。一个线圈个线匝串联起来构成线圈。一个线圈两边的距离两边的距离y1叫节距。当叫节距。当y1=的线圈为整距的线圈为整距线圈，当线圈，当y1的的线圈为长距线圈。在电机中，一般不用长距线线圈为长距线圈。在电机中，一般不用长距线圈。圈。整距线圈基波电动势有效值为整距线圈基波电动势有效值为yyNfE 44. 4jAEXEyEy短距线圈基波电动势相量表示为短距线圈基波电动势相量表示为yEEEEEXAXAy0短距线圈基

6、波电动势有效值表示为短距线圈基波电动势有效值表示为2sin 44. 42sin2yNfyEEyAypykNf 44. 42sin ykp其中基波短距基波短距系数系数例题例题6-2 如果把相距如果把相距150空间电角度的空间电角度的A，X两根导两根导体组成线匝，每根导体的电动势为体组成线匝，每根导体的电动势为10V，求线匝的，求线匝的基波电动势。基波电动势。解解1150180yy1500.833180y965. 090833. 0sin2sinykpVET3 .19965. 0102如果把分布的如果把分布的q个个整距线圈都集中放整距线圈都集中放到一起，每个线圈到一起，每个线圈的基波电动势大小的基

7、波电动势大小相等，相位相同，相等，相位相同，则线圈组总基波电则线圈组总基波电动势为动势为qEy。但是。但是线圈分布开来后，线圈分布开来后，线圈的基波电动势线圈的基波电动势却为却为Eq2sin22sin2qRqRqEEyqdyyqkqEqqqEE2sin2sin基波分布基波分布系数系数ABCDCODCDOOCD2分布后线圈组的基波电动势为分布后线圈组的基波电动势为dyykfqNE44. 4分布后短距线圈组的基波电动势为分布后短距线圈组的基波电动势为dpypdyykfqNkkfqNE44. 444. 4基波绕组系数其中, pddpkkk例题例题6-3 一台电机的定子槽里放了一台电机的定子槽里放了4

8、个分布着的整距个分布着的整距线圈，相邻线圈的槽距角线圈，相邻线圈的槽距角=15空间电角度，每个空间电角度，每个线圈基波感应电动势为线圈基波感应电动势为30V。现将这些空间分布着。现将这些空间分布着的整距线圈按头尾相连构成线圈组，求该线圈组的的整距线圈按头尾相连构成线圈组，求该线圈组的基波感应电动势。基波感应电动势。解解96. 0215sin42154sin2sin2sinqqkdVEq2 .11596. 0304返回返回三相单层集中整距绕组：每一相只有一个整距线圈，定子上每三相单层集中整距绕组：每一相只有一个整距线圈，定子上每个槽里只有一个线圈边。这种绕组除了感应电动势的波形不理个槽里只有一个

9、线圈边。这种绕组除了感应电动势的波形不理想外，电枢表面的空间也没有充分利用，不如采用分布绕组好想外，电枢表面的空间也没有充分利用，不如采用分布绕组好目目录录2、三相单层分布绕组、三相单层分布绕组n通过一个例子来说明三相单层分布绕组。通过一个例子来说明三相单层分布绕组。n假设定子上总槽数为假设定子上总槽数为Z=24,极对数为极对数为p=2，转子逆，转子逆时针方向旋转，转速为时针方向旋转，转速为n。1）先计算定子相邻）先计算定子相邻两个槽之间的槽距角两个槽之间的槽距角30243602Zp2）基波电动势星形相量图）基波电动势星形相量图24123）按）按600相带法分相相带法分相每极每相槽数每极每相槽

10、数2232242mpZqAXBYCZ5）确定绕组并联的路数）确定绕组并联的路数单层绕组最多可以并联的支路有单层绕组最多可以并联的支路有p个。个。当电机每相的总线圈数一定时，如用一路串联，当电机每相的总线圈数一定时，如用一路串联，则每相基波电动势要比并联时大，而电流比并联时则每相基波电动势要比并联时大，而电流比并联时的总电流小的总电流小6）计算相电动势）计算相电动势dydyXAXAkfqNkqEEE44. 42211整距线圈的基波电动势整距线圈的基波电动势ddyfNkapkfqNE44. 444. 4apqNNy一相绕组串联的总匝数一相绕组串联的总匝数三相双层绕组三相双层绕组双层绕组是指定子上每

11、个槽里能放两个圈边，双层绕组是指定子上每个槽里能放两个圈边，每个圈边为一层。一个线圈有两个圈边，电机线圈每个圈边为一层。一个线圈有两个圈边，电机线圈的总数等于定子的槽总数。双层绕组的优点是线圈的总数等于定子的槽总数。双层绕组的优点是线圈能够任意短距，对改善电动势波形有好处能够任意短距，对改善电动势波形有好处假设定子上总槽数为假设定子上总槽数为Z=36,极对数为极对数为p=2，节距节距y1=7个槽，并联支路数个槽，并联支路数a=1, 连接成双层短连接成双层短距分布绕组距分布绕组1）先计算定子相邻）先计算定子相邻两个槽之间的槽距角两个槽之间的槽距角20363602Zp2）基波电动势星形相量图）基波

12、电动势星形相量图3）按）按600相带法分相相带法分相3232362mpZq5）确定绕组并联的支路数）确定绕组并联的支路数并联的支路数最少为并联的支路数最少为a=1,最多为最多为a=2p6）计算相电动势）计算相电动势短距线圈基波电动势短距线圈基波电动势pyykfNE44. 4极相组基波电动势极相组基波电动势pdyqkkfqNE44. 4相绕组基波电动势相绕组基波电动势apkkfqNEpdy244. 4dppdykNfkkapqNf 44. 4244. 4绕组的谐波电动势绕组的谐波电动势实际的电机气隙里磁密的分布不完全都是基波，尚实际的电机气隙里磁密的分布不完全都是基波，尚有谐波，如三次、五次、七

13、次等奇数次谐波。所谓有谐波，如三次、五次、七次等奇数次谐波。所谓三次、五次、七次谐波磁密，即在一对磁极极距中三次、五次、七次谐波磁密，即在一对磁极极距中有三、五、七个波长的正弦形磁密波。这些谐波也有三、五、七个波长的正弦形磁密波。这些谐波也要在各槽里的导体中感应出各次谐波电动势。当绕要在各槽里的导体中感应出各次谐波电动势。当绕组采用了短距、分布以及三相连接时，可以使各次组采用了短距、分布以及三相连接时，可以使各次谐波电动势大大被消弱，甚至使某次谐波电动势为谐波电动势大大被消弱，甚至使某次谐波电动势为零。当然，短距、分布也能降低基波电动势，只要零。当然，短距、分布也能降低基波电动势，只要设计合理

14、，让基波电动势消弱的少，而大大消弱谐设计合理，让基波电动势消弱的少，而大大消弱谐波电动势就可以了。波电动势就可以了。n三相星接和角接，在三相线电动势中不会三相星接和角接，在三相线电动势中不会有三次谐波及三的倍数次谐波电动势出现。有三次谐波及三的倍数次谐波电动势出现。这是由于三相三次谐波以及三的倍数次谐这是由于三相三次谐波以及三的倍数次谐波电动势在时间相位上同相所造成的。波电动势在时间相位上同相所造成的。2sinykp2sin2sinqqkd例题例题6-4 一台三相异步电动机，定子采用双层短距分一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知布绕组。已知Z=36，p=3，y1=5槽，线圈的匝数

15、槽，线圈的匝数Ny=20，并联支路数，并联支路数a=1，频率，频率f=50Hz，每极磁通，每极磁通量量=0.00398Wb，求：，求：VfE442. 000398. 05022. 222. 21）导体基波电动势）导体基波电动势2）线匝基波电动势）线匝基波电动势槽632362pZ966. 0265sin2sinykpVEkEpT854. 0966. 0442. 022VNEEyTy08.1720854. 03）线圈基波电动势）线圈基波电动势4）极相组基波电动势）极相组基波电动势2332362mpZq30363603Zp966. 0230sin22302sin2sin2sinqqkqVkqEEqy

16、q33966. 008.1725）相绕组基波电动势）相绕组基波电动势VapEEq198132332返回返回6.3 交流电机电枢单相绕组产生的磁通势交流电机电枢单相绕组产生的磁通势目录目录在电机里，不管什么样的绕组，当流过电流时，在电机里，不管什么样的绕组，当流过电流时，都要产生磁通势。所谓磁通势，指的是绕组里的全电都要产生磁通势。所谓磁通势，指的是绕组里的全电流，或安培数。流，或安培数。交流电机电枢绕组产生的磁通势与直流电机相交流电机电枢绕组产生的磁通势与直流电机相比，要复杂一些。分析磁通势的大小及波形等问题，比，要复杂一些。分析磁通势的大小及波形等问题，应从两大方面来考虑：应从两大方面来考虑

17、：1）首先是绕组在定子空间所在的位置；）首先是绕组在定子空间所在的位置；2）其次再考虑该绕组流过的电流，在时间上又是如何）其次再考虑该绕组流过的电流，在时间上又是如何变化的。变化的。交流绕组产生的磁通势，既是空间的函数，又交流绕组产生的磁通势，既是空间的函数，又是时间的函数。是时间的函数。磁通势从定子到转子的方向作为正磁通势从定子到转子的方向作为正方向。方向。磁通势的大小是由电流的大小决定磁通势的大小是由电流的大小决定的，当电流按正弦规律变化时，磁的，当电流按正弦规律变化时，磁通势的大小也随之按正弦规律变化，通势的大小也随之按正弦规律变化，称为脉振波。磁通势交变的频率与称为脉振波。磁通势交变的

18、频率与电流的频率一样。电流的频率一样。该磁通势的极数为一对，与电机的该磁通势的极数为一对，与电机的极数对数相等。极数对数相等。整距线圈的磁通势整距线圈的磁通势1、整距线圈的磁通势、整距线圈的磁通势tIicos2四极电机绕组产生的磁通势四极电机绕组产生的磁通势该磁通势的极数为两对，该磁通势的极数为两对，与电机的极数对数相等与电机的极数对数相等矩形分布的脉冲磁通势表矩形分布的脉冲磁通势表达式为达式为22cos22121tINiNfyyy232cos22121tINiNfyyy2、磁通势展开、磁通势展开空间矩形波可用傅氏基数展成无穷多个正弦波。空间矩形波可用傅氏基数展成无穷多个正弦波。因此，空间矩形

19、分布的脉振磁通势，可以展开成无穷因此，空间矩形分布的脉振磁通势，可以展开成无穷多个空间正弦分布的磁通势，每个正弦分布的磁通势多个空间正弦分布的磁通势，每个正弦分布的磁通势同时都随时间正弦变化同时都随时间正弦变化10)sincos(2DCCfy0sin1dfDy0cos2cos1dfdfCyy220220sin1sin1212cos21cos212yyyiNdiNdiN2sin1214yiN5cos3coscos531CCCfy3coscos31224coscos224,tINtINtfyyy5315coscos51224yyyyffftIN基波磁通势为基波磁通势为coscoscoscos224

20、11tFtINfyyy三次谐波磁三次谐波磁通势为通势为3coscos3coscos3122433tFtINfyyy五次谐波磁五次谐波磁通势为通势为5coscos5coscos5122455tFtINfyyy基波及其谐波磁通势的特点基波及其谐波磁通势的特点1）基波及其谐波磁通势的最大值）基波及其谐波磁通势的最大值1331yyFF1551yyFF11yyFF2）基波及其谐波磁通势的极对数）基波及其谐波磁通势的极对数基波磁通势的极对数与电机的极对数一样多，三次基波磁通势的极对数与电机的极对数一样多，三次谐波的极对数是基波的三倍，五次谐波磁通势的极谐波的极对数是基波的三倍，五次谐波磁通势的极对数是基波

21、的五倍，等等。对数是基波的五倍，等等。3）基波及其谐波磁通势幅值随时间变化的关系）基波及其谐波磁通势幅值随时间变化的关系当电流随时间按余弦规律变化时，不论是基波磁通当电流随时间按余弦规律变化时，不论是基波磁通势或谐波磁通势，它们的幅值都是随时间按电流的势或谐波磁通势，它们的幅值都是随时间按电流的变化规律而变化，即在时间上，都为脉振波。变化规律而变化，即在时间上，都为脉振波。3、基波脉振磁通势、基波脉振磁通势111111cos21cos21coscosyyyyyyfftFtFtFf (1)讨论讨论tFfyycos2111dtd朝朝+方向旋转，行波在电机中为旋转波方向旋转，行波在电机中为旋转波(2

22、)讨论讨论tFfyy cos2111dtd朝朝-方向旋转，行波在电机中为旋转波方向旋转，行波在电机中为旋转波由前面的分析，可以得到由前面的分析，可以得到1）一个脉振波可以分解为两个波长与谐振波完）一个脉振波可以分解为两个波长与谐振波完全一样，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转波全一样，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转波的幅值是原谐振波最大振幅的一半；的幅值是原谐振波最大振幅的一半；2）当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好）当脉振波振幅为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起。重叠在一起。一个在空间按余弦分布的磁通势波，可以用一个一个在空间按余弦分布的磁通势波，可以用一个空间矢量来表示，让矢量的长短

23、等于该磁通势的空间矢量来表示，让矢量的长短等于该磁通势的幅值，矢量的位置就在该磁通势波正幅值所在的幅值，矢量的位置就在该磁通势波正幅值所在的位置。位置。短距线圈的磁通势短距线圈的磁通势1531cos5cos3coscos,CCCCtf双pyykiNyiNC142 sin14整距线圈时，基波磁通势为整距线圈时，基波磁通势为coscos224tINy双层短距线圈时，基波磁通势为双层短距线圈时，基波磁通势为coscos241tkINpy单层分布线圈产生的磁通势单层分布线圈产生的磁通势3211yyyqFFFF11112sin2sindyyqkqFqqqFFdyyqkqFqqqFF2sin2sin单层短

24、距对气隙磁通势波形的影响单层短距对气隙磁通势波形的影响在电机中，为了改善电机的性能，希在电机中，为了改善电机的性能，希望基波的磁通势占主要分量，尽量减小各次望基波的磁通势占主要分量，尽量减小各次谐波的分量，为此，设计电机的绕组时，要谐波的分量，为此，设计电机的绕组时，要采用短距和分布绕这。只要设计合理就可以采用短距和分布绕这。只要设计合理就可以大大的降低谐波磁通势的影响大大的降低谐波磁通势的影响单相绕组磁通势单相绕组磁通势整距线圈的基波磁通势幅值为整距线圈的基波磁通势幅值为yyNI224双层短距线圈的基波磁通势幅值为双层短距线圈的基波磁通势幅值为12224pyykNI单相相绕组的基波磁通势幅值

25、为单相相绕组的基波磁通势幅值为112224dpyykkNqI12224dpykNaIq12224dpykpIapqN1224dpkpNItkkkpNItfdpdpdpcos5cos3coscos224,531单相绕组磁通势的表达式单相绕组磁通势的表达式5coscos3coscoscoscos531tFtFtF单相双层短距分布绕组的基波磁通势的特点单相双层短距分布绕组的基波磁通势的特点在气隙空间按在气隙空间按cos分布分布,振幅按振幅按cost变化变化当时间电角度当时间电角度t=0时，在空间电角度时，在空间电角度=0的的地方，是最大正幅值所在地，即单相绕组的轴线地方，是最大正幅值所在地，即单相绕

26、组的轴线处处返回返回6.4 三相电枢绕组产生的磁通势三相电枢绕组产生的磁通势目录目录基波磁通势基波磁通势等效三相绕组等效三相绕组三相绕组流过的电流为三相绕组流过的电流为tIiAcos2120cos2tIiB240cos2tIiC三相产生的基波磁通势三相产生的基波磁通势coscos11tFfA120cos120cos11tFfB240cos240cos11tFfC1224dpkpNI交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势53三相基波磁通势分解为三相基波磁通势分解为tFtFfAcos21cos21111240cos21cos21111tFtFfB120cos21cos21

27、111tFtFfC上边三个式子相加上边三个式子相加tFtFtfcoscos23,1111112242323dpkpNIFF三相三相6个旋转磁通势的合成个旋转磁通势的合成+A=0+B=120+C=240AFAF BF CF BFCF三相合成基波磁通三相合成基波磁通势为行波，朝方向势为行波，朝方向+以角速度以角速度旋转，旋转，合成矢量端点的轨合成矢量端点的轨迹是个圆，称为圆迹是个圆，称为圆形旋转磁通势形旋转磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势55三相合成基波旋转磁通势的特点三相合成基波旋转磁通势的特点1）幅值不变）幅值不变,为圆形旋转磁通为圆形旋转磁通112242

28、3dpkpNIF2)转向转向磁通势的转向为电流的相序，从领先相到滞后相旋转磁通势的转向为电流的相序，从领先相到滞后相旋转3)转速转速pfn60602pn4)瞬间位置瞬间位置 当某相的电流值达到最大值时，合当某相的电流值达到最大值时，合成磁通势正好位于该轴线处成磁通势正好位于该轴线处交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势56用磁力线表示的三相旋转磁场示意图用磁力线表示的三相旋转磁场示意图交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势57三相的三次谐波磁通势三相的三次谐波磁通势3coscos33tFfA3cos120cos1203cos120cos333

29、tFtFfB3cos240cos2403cos240cos333tFtFfC3331224dpkpNIF交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势583333,CBAffftf3cos240cos3cos120cos3coscos333tFtFtF240cos120coscos3cos3tttF0三相三次谐波磁通势互相抵消，同理可以知三相三次谐波磁通势互相抵消，同理可以知道三的倍数次谐波的合成磁通势也是零。采用分布道三的倍数次谐波的合成磁通势也是零。采用分布和短距绕组可以大大的降低五次和七次谐波等高次和短距绕组可以大大的降低五次和七次谐波等高次谐波，因此三相绕组可以忽略谐

30、波，只认为基波磁谐波，因此三相绕组可以忽略谐波，只认为基波磁通势是主要的通势是主要的交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势59例题例题6-5已知三个匝数彼此相等的整距线圈已知三个匝数彼此相等的整距线圈AX，BY，CZ在定子的在定子的槽内集中地放在一起，如下图所示。若三个整距线圈里流槽内集中地放在一起，如下图所示。若三个整距线圈里流过的电流分别如下，求产生的合成基波总磁通势过的电流分别如下，求产生的合成基波总磁通势tIiAcos2120cos2tIiB240cos2tIiCCBA,Af Af Bf Bf Cf Cf 0yf交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势60例题例题6-6已知三个已知三个整距线圈整距线圈匝数彼此相等，按彼此相距匝数彼此相等，按彼此相距120空间空间电角度放在电机的定子槽内，如图下所示。若三个线圈里电角度放在电机的定子槽内，如图下所示。若三个线圈里流过的电流分别如下，求合成基波总磁通势流过的电流分别如下，求合成基波总磁通势tIiiiCBAcos2AAf Af Cf Bf Cf Bf 0yfBC返回返回交流电机电枢绕组电动势以及磁通势交流电机电枢绕组电动势以及磁通势616.5 两相电枢绕组产生的磁通势两相电枢绕组产生的磁通势例题例题6-7已知已知在电机定子槽内放置两在电机定子槽内放置两个空