二次根式与勾股定理测试题(附答案)

1、二次根式及勾股定理习题满分：、选择题(每题 3分，共 30分)时间：1.若二次根式 2x 有意义，则( )A x0B.x0C.x0D.x02.计算 ( 3)2 的结果是A -3B.33 下列运算正确的是(A. 2 3 2 3C.-9)D.9B. 3a-a=3C.D.a2 3 a54.计算 2 3 的结果是A 5 B.32C.D.235下列根式中，最简二次根式是(A 4 B.C.x2D.6. 下列二次根式中，能与 2 合并的是A 5 B.32C.D.237下列计算正确的是() ( 4)( 9) 4 9 6 ； ( 4)( 9)496； 52 42 5 4 5 4 1； 52A1 个B2 个C8.

2、 一直角三角形的两直角边长分别为A 5 B. 7C.52 42 1 ；3 个D3 和 4 则第三边的长为5或 7D.429. 如图，直线 l 上有三个正方形 为5和11，则 b的面积为(A4B. 6 C.a，b，c，)16D. 554个30 米若 a， c 的面积分别10. 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分 与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为(A10 米B.15 米C. 25 米) D.、填空题(每题 4分，共 24分)11. 二 次 根 式 x 1 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围是。12. 已知 y 2 x x 2 1，

3、则xy=13. 把下列二次根式化成最简二次根式0.01 =14. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（ -6 ，0）、 （0，8）以点 A为圆心，以 AB长为半径画弧，交 x 正半轴于点 C， 则点 C 的坐标为 。15. 能 够 成 为 直 角 三 角 形 三 条 边 长 的 正 整 数 ， 称 为 勾 股 数请你写出一组勾股数： 。16. 若三角形三条边长 a、b、c 满足（a 5）2 b 12 c 13 0，则 ABC23-25 题每题 9 分）是 三角形 三、解答题（ 17-19 题每题 6分，20-22 题每题 7 分，17. 计算13 122 326 1819. 如

4、图所示，在平行四边形 ABCD 中， BE、CF 平分 B、 C，交 AD 于 E、F两点， 求证： AF=DE 20. 已知 a,b2 1,c2014 0 ，d=1- 2 ，1）化简这四个数；2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为 2请列式并写出运算过程21. 如图，面积为 48cm2 的正方形四个角是面积为 3cm2 的小正方形，现将四个 角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到 0.1 cm， 3 1.732）22. 如图所示，一架长为 2.5 米的梯子 AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的 底端距离底 AO为 0.7 米，求梯子顶端离地 OB多

5、少米？如果梯子顶端 B 沿墙 下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少 m？23. 如图， ABC 是边长为 2 的等边三角形，将 ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到 DCE ，连接 BD ，交 AC 于点 F（1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论；（ 2）求线段 BD 的长24. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如25+ 3类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：2 5- 3 2 5- 35+ 3 5+ 3 5- 3 5 - 32 = 5- 3 ， 以上这种化简的步骤叫做分母有理化请回答下列问题：1）观察上面的解题过

6、程，请化简2）利用1135+ 2面提供的信息求 1+ 2015+ 20142+1 3+ 2 4+ 3解：原式 =-1+ 2- 2+ 3- 3+ 4+ +(- 2014+ 2015)的值。 = 2015-125.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD, 长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够 大的直角三角板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合），在 AD 上适当移动 P（1）能否使两边分别通过点 B 与点 C？若能，请求出这时 AP ；若不能，请 说明理由；（2）再次移动位置，使 P 在 AD 上移动，边 PH 始终通过点 B，另一直角边 PF 与 DC 延线交于点 Q

7、，与 BC 交于点 E，能否使 CE=2 ？若能，请求出 这时 AP ；若不能，请说明理由二次根式及勾股定理答案、选择题（每题 3分，共 30分）题号12345678910答案ABCCDBADCB二、填空题（每题 4分，共 24分）0.1直角 三角形11. X 1 12. 2 13.14. （4,0 ） 15. 3,4,5 16.、解答题（ 17-19 题每题 6分，20-22 题每题 7分， 23-25 题每题 9分）17. 计算1 4 12 6 13 12解：原式 =4 2+ 5 2- 3 222解：原式 = 4 1 1 12326=4=3=5 218.解：原式 =3 2-23 2- 1+

8、 2 +1+1=3 2- 1+ 2 +1+ 2-12219. 证明：20.（2）1解： a-c= 1 - 2014 0 3=3-1=221. 解：22.解：1 依题意得， AB 2.5， OA 0.7， 在 Rt AOB中， O=90 ，OB= AB2-OA2= 2.52-0.72 =2.42 OD =OB-BD =2.4-0.4=2CD =AB =2.5在 Rt COD中， O=90 ，OC= CD2-OD2 = 2.52 -22 =1.5AC =OC -OA=1.5-0.7=0.8答：梯子顶端离地 OB2.4米，梯子底端将向左滑动 0.8 m623.(2)由()1 知，ACDE，BDAC，

9、 BED是直角三角形，BE=4，DE=2，BD= BE 2-DE 2 = 42-22 =2 324. 解：)1 5 235252523522 2 5 25212015+ 20142+1 3+ 2 4+ 311解：原式 =-1+ 2- 2+ 3- 3+ 4+ +(- 2014+ 2015)= 2015-125.25解：（ 1） 能设AP为x，则PD=10-x，四边形 ABCD是矩形，A= D=90 ，在Rt APB中，PB= AB2+PB2 = 42+x2在Rt PDC中，PC= PD2+DC2 = 42+ 10-x 2 又Rt PHF中， BPC=90 ， BC= PB2+PC2 = 42+x2+42+ 10-x 2 =10， 解得x=8或x=2， 即当AP=8或AP=2时，两边分别通过点 B或点 C。（2）解：能 过E作EFAD于点D， 设AP=x ， PD =10-x ， 四边形 AB