向心力(吴16316)

1、第第6节节 向心力向心力 一、上节知识回顾一、上节知识回顾 向心加速度：向心加速度： 1、概念来源：做匀速圆周运动的物体，由于只有、概念来源：做匀速圆周运动的物体，由于只有 速度的方向在不断发生变化，因此受到的合外力，速度的方向在不断发生变化，因此受到的合外力， 以及由此合外力产生的加速度，都始终垂直速度以及由此合外力产生的加速度，都始终垂直速度 的方向，即始终指向圆心。的方向，即始终指向圆心。 2、意义：向心加速度反映了做匀速圆周运动的速、意义：向心加速度反映了做匀速圆周运动的速 度变化快慢，由于匀速圆周运动只有速度的方向度变化快慢，由于匀速圆周运动只有速度的方向 不断变化，因此，此时的向心

2、加速度反映的就是不断变化，因此，此时的向心加速度反映的就是 物体做匀速圆周运动时速度方向变化的快慢。物体做匀速圆周运动时速度方向变化的快慢。 拓展：根据力的作用的独立性原理和运动的独立性拓展：根据力的作用的独立性原理和运动的独立性 原理，与速度方向垂直的力在任何时候都只能改变原理，与速度方向垂直的力在任何时候都只能改变 速度的方向，因此与速度方向始终垂直的向心加速速度的方向，因此与速度方向始终垂直的向心加速 度在任何时候都只表达物体运动速度方向变化的快度在任何时候都只表达物体运动速度方向变化的快 慢。即物体在做速度大小也不断变化的变速圆周运慢。即物体在做速度大小也不断变化的变速圆周运 动时，向

3、心加速度反映其速度方向变化的快慢。动时，向心加速度反映其速度方向变化的快慢。 定义：物体做圆周运动时反映物体速度方向变化快定义：物体做圆周运动时反映物体速度方向变化快 慢的物理量叫向心加速度。慢的物理量叫向心加速度。 关系式：关系式：an=V2/R 关系式来源：对匀速度圆周运动过程应用加速度的关系式来源：对匀速度圆周运动过程应用加速度的 定义式，定义式，a=V/t （当（当t0） 二、向心力二、向心力 定义：物体做圆周运动时，提供物体速度方向变化的力叫定义：物体做圆周运动时，提供物体速度方向变化的力叫 向心力向心力 特点：特点：1、始终指向圆心、始终指向圆心 2、是所有力中指向圆心的合力、是所

4、有力中指向圆心的合力 3、是按效果命名的力，可以是一个力，也可以是、是按效果命名的力，可以是一个力，也可以是 几个力的合力；可以是指向圆心的力，也可以不是指向圆几个力的合力；可以是指向圆心的力，也可以不是指向圆 心的力在指向圆心方向上的分力。心的力在指向圆心方向上的分力。 4、只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。、只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。 大小：大小：Fn=mV2/R 三、圆周运动的逻辑关系三、圆周运动的逻辑关系 问题分析与思考问题分析与思考 用一细绳系一小球在光滑水平面上做圆周运动用一细绳系一小球在光滑水平面上做圆周运动 时，细绳对小球产生的拉力指向圆心，物体为何没时，细

5、绳对小球产生的拉力指向圆心，物体为何没 有沿拉力的方向向圆心靠拢？有沿拉力的方向向圆心靠拢？ 圆周运动是变速运动，从力和运动的关系圆周运动是变速运动，从力和运动的关系 来考虑，影响做变速运动结果的物理因素有哪来考虑，影响做变速运动结果的物理因素有哪 些？些？ 惯性对做圆周运动的物体会产生什么样的影响呢？惯性对做圆周运动的物体会产生什么样的影响呢？ 一般意义来看：物体速度不变时，惯性是维一般意义来看：物体速度不变时，惯性是维 持物体运动速度不变的原因持物体运动速度不变的原因 当物体在外力作用下，速度发生变化时，惯当物体在外力作用下，速度发生变化时，惯 性表现为阻碍外力对物体运动速度的改变。性表现

6、为阻碍外力对物体运动速度的改变。 回顾物体做变速直线运动时，惯性对外力的反抗回顾物体做变速直线运动时，惯性对外力的反抗 作用，以什么样的形式表现出来？作用，以什么样的形式表现出来？ 体验：体验：1、如果你还在车上，当车突然左转弯时，如果你还在车上，当车突然左转弯时， 你有什么感受？你有什么感受？ 2、极致体验：现在我们来个极端感受，假定你站在车、极致体验：现在我们来个极端感受，假定你站在车 门边，而该车门只是一块不结实的布帘，你还会是只有门边，而该车门只是一块不结实的布帘，你还会是只有 被甩出去的趋势吗？被甩出去的趋势吗？ 我们可以把这种趋势称为我们可以把这种趋势称为“离心趋势离心趋势”，什么

7、情况下，什么情况下， 这种离心趋势更强？这种离心趋势更强？ 我们可以看到，物体要做圆周运动，则必须我们可以看到，物体要做圆周运动，则必须 要受到向心力的作用，是因为物体做圆周运动时要受到向心力的作用，是因为物体做圆周运动时 就有了就有了“离心运动的趋势离心运动的趋势”，向心力的作用就是，向心力的作用就是 要要克服克服（或者说平衡）这种（或者说平衡）这种“离心运动的趋势离心运动的趋势”， 当两者刚好相等时，物体到圆心的距离就能一直当两者刚好相等时，物体到圆心的距离就能一直 保持不变。可见物体做圆周运动是物体自身的惯保持不变。可见物体做圆周运动是物体自身的惯 性和受到的向心力这对相反的因素相互对抗

8、、相性和受到的向心力这对相反的因素相互对抗、相 互妥协、最终平衡的结果，当任一因素出现优势，互妥协、最终平衡的结果，当任一因素出现优势， 这种平衡也就被打这种平衡也就被打物体到圆心的距离也就要物体到圆心的距离也就要 发生变化了。发生变化了。 4、关于物体做圆周运动的、关于物体做圆周运动的“离心趋势离心趋势”的教学的教学 老师引入话题：用一细绳系一小球在光滑水平面上做老师引入话题：用一细绳系一小球在光滑水平面上做 圆周运动时，细绳对小球产生的拉力指向圆心，物体为何圆周运动时，细绳对小球产生的拉力指向圆心，物体为何 没有沿拉力的方向向圆心靠拢？没有沿拉力的方向向圆心靠拢？ 有同学回答：拉力的方向与

9、物体速度的方向垂直，拉有同学回答：拉力的方向与物体速度的方向垂直，拉 力只能改变速度的方向，不改变速度的大小。力只能改变速度的方向，不改变速度的大小。 老师回应：回答很好，抓住了物体做圆周运动时力和老师回应：回答很好，抓住了物体做圆周运动时力和 速度之间特殊的关系，但我们根据什么物理规律能得出，速度之间特殊的关系，但我们根据什么物理规律能得出， 当力只改变速度方向，不改变速度大小时，物体就不会沿当力只改变速度方向，不改变速度大小时，物体就不会沿 力的方向向圆心靠拢呢？力的方向向圆心靠拢呢？ 学生被问住了，同时还感觉到自己回答问题时往往缺学生被问住了，同时还感觉到自己回答问题时往往缺 少根据。少

10、根据。 老师看出了学生的疑惑与困难，问道：现在老师反过老师看出了学生的疑惑与困难，问道：现在老师反过 来问，若物体做圆周运动则一定只有力改变速度的方向，来问，若物体做圆周运动则一定只有力改变速度的方向， 而没有力改变速度的大小，这个说法能成立吗？而没有力改变速度的大小，这个说法能成立吗？ 学生马上回答：不对，物体可以做变速圆周运动，此学生马上回答：不对，物体可以做变速圆周运动，此 时速度的大小和方向都在变。学生似乎看出物体做圆周运时速度的大小和方向都在变。学生似乎看出物体做圆周运 动时不向圆心靠拢与只有速度方向发生变化之间没有必然动时不向圆心靠拢与只有速度方向发生变化之间没有必然 的关系。那么

11、为什么物体做圆周运动时不会沿力的方向移的关系。那么为什么物体做圆周运动时不会沿力的方向移 动呢？动呢？ 学生的思维陷入困境，老师开始引导：我们是否忽视学生的思维陷入困境，老师开始引导：我们是否忽视 了影响物体运动的某些因素，物体做圆周运动时，一方面了影响物体运动的某些因素，物体做圆周运动时，一方面 是力在改变物体运动的速度，另一方面呢？是力在改变物体运动的速度，另一方面呢？ 学生突然醒悟：对，还有惯性，惯性在不断阻碍力对学生突然醒悟：对，还有惯性，惯性在不断阻碍力对 物体速度的改变。物体速度的改变。 老师很高兴：好！分析物理现象的本质，一定要综合老师很高兴：好！分析物理现象的本质，一定要综合

12、考虑所有的物理因素。所有的变速运动都会受到合外力和考虑所有的物理因素。所有的变速运动都会受到合外力和 物体自身惯性两方面的双重影响，只考虑单一方面都不可物体自身惯性两方面的双重影响，只考虑单一方面都不可 能认识到现象的本质。现在请同学想想，物体的惯性对物能认识到现象的本质。现在请同学想想，物体的惯性对物 体做圆周运动会产生什么样的影响？或者说物体做圆周运体做圆周运动会产生什么样的影响？或者说物体做圆周运 动时惯性怎样阻碍力对物体运动速度的改变？动时惯性怎样阻碍力对物体运动速度的改变？ 有同学开始回答：物体做圆周运动时速度方向沿切有同学开始回答：物体做圆周运动时速度方向沿切 线方向，所以由于有惯

13、性使物体总要沿切线方向飞出。线方向，所以由于有惯性使物体总要沿切线方向飞出。 一些同学受到启发马上做出回应：对，惯性表现为物体一些同学受到启发马上做出回应：对，惯性表现为物体 总要沿切线方向飞出。但也有同学顺着这个思路进一步总要沿切线方向飞出。但也有同学顺着这个思路进一步 考虑时，发现物体并没有沿切线方向飞出。考虑时，发现物体并没有沿切线方向飞出。 双方开始了争论：正方同学说：物体是没有沿切线双方开始了争论：正方同学说：物体是没有沿切线 方向飞出去，惯性只是表现为要沿切线方向飞出的趋势。方向飞出去，惯性只是表现为要沿切线方向飞出的趋势。 反方同学也马上同意了这个观点，做圆周运动的物体一反方同学

14、也马上同意了这个观点，做圆周运动的物体一 方面受力的作用不断改变物体速度的方向，另一方面则方面受力的作用不断改变物体速度的方向，另一方面则 由于物体自身的惯性有沿切线方向飞出去的趋势。由于物体自身的惯性有沿切线方向飞出去的趋势。 老师静静的听着同学们的讨论没吱声，而同学们却老师静静的听着同学们的讨论没吱声，而同学们却 总有些担心，老师为什么不表态？难道物体没有沿切线总有些担心，老师为什么不表态？难道物体没有沿切线 方向飞出去的趋势吗？方向飞出去的趋势吗？ 看着学生着急的神态，老师还是没有给出答案，只看着学生着急的神态，老师还是没有给出答案，只 是提示同学：想要证明自己的想法是否正确，你可以通是

15、提示同学：想要证明自己的想法是否正确，你可以通 过什么途径？过什么途径？ 有同学说：实验是检验真理的唯一标准，可以设计实验。有同学说：实验是检验真理的唯一标准，可以设计实验。 老师说：回答很好，但这个结论只是一个定性的结论，我老师说：回答很好，但这个结论只是一个定性的结论，我 们可以只从现象的分析就可以得到答案的。现在请你以自己的们可以只从现象的分析就可以得到答案的。现在请你以自己的 经历体验下面的现象：你现坐在一辆的公交车右侧靠窗的座位经历体验下面的现象：你现坐在一辆的公交车右侧靠窗的座位 上，当车突然向前加速运动时，你有什么感受？上，当车突然向前加速运动时，你有什么感受？ 有同学很自信的回

16、答：有向后倒的感觉。有同学很自信的回答：有向后倒的感觉。 老师紧接着问：你有没有向后倒，是谁提供了什么方向的老师紧接着问：你有没有向后倒，是谁提供了什么方向的 力让你随车一起向前加速运动？力让你随车一起向前加速运动？ 该同学马上回答：没有向后倒，是座椅的靠背提供了向前该同学马上回答：没有向后倒，是座椅的靠背提供了向前 的力。的力。 老师问：这是否说明人随车做加速直线运动时，会产生向老师问：这是否说明人随车做加速直线运动时，会产生向 后的运动趋势？如果车做匀速运动会不会也有类似的趋势？后的运动趋势？如果车做匀速运动会不会也有类似的趋势？ 同学们回答老师：是！匀速运动时没有！同学们回答老师：是！匀

17、速运动时没有！ 老师紧追：这种趋势是什么因素造成的。老师紧追：这种趋势是什么因素造成的。 学生原来分析惯性现象时就讨论过这种现象，因此，不加学生原来分析惯性现象时就讨论过这种现象，因此，不加 思考就回答老师：是人的惯性。思考就回答老师：是人的惯性。 老师表示认同：那我们可以这样理解，物体做加速直线运老师表示认同：那我们可以这样理解，物体做加速直线运 动时，物体由于惯性具备了向运动方向相反方向的一种运动趋动时，物体由于惯性具备了向运动方向相反方向的一种运动趋 势，惯性表现为一种相对运动的趋势。而物体做匀速运动时，势，惯性表现为一种相对运动的趋势。而物体做匀速运动时， 尽管物体仍然有惯性，但没有这

18、种相对运动的趋势。尽管物体仍然有惯性，但没有这种相对运动的趋势。 同学们有点满足于自己的收获，老师却兴致正浓，又提出同学们有点满足于自己的收获，老师却兴致正浓，又提出 问题：如果汽车突然刹车，情况又是怎样，还有这种趋势吗？问题：如果汽车突然刹车，情况又是怎样，还有这种趋势吗？ 趋势的方向向哪？趋势的方向向哪？ 同学们有了刚才的经历，稍加整理就给出了答案：有向前同学们有了刚才的经历，稍加整理就给出了答案：有向前 的趋势。的趋势。 老师回应：很好，由此我们可以确定，物体只要做变速运老师回应：很好，由此我们可以确定，物体只要做变速运 动就具备了一种相对运动的趋势，这种趋势加速时与速度方向动就具备了一

19、种相对运动的趋势，这种趋势加速时与速度方向 相反，减速时与速度方向相同。那请你们分析一下，这种趋势相反，减速时与速度方向相同。那请你们分析一下，这种趋势 的方向与加速度的方向有什么关系？的方向与加速度的方向有什么关系？ 反应快的同学说：都与加速度方向相反。反应快的同学说：都与加速度方向相反。 老师又问：这种趋势有强弱吗？什么情况下更强？老师又问：这种趋势有强弱吗？什么情况下更强？ 同学们回答：有强弱，加速度增大，趋势增强！同学们回答：有强弱，加速度增大，趋势增强！ 有了刚才的过程老师也有了信心，开始引导学生认识新有了刚才的过程老师也有了信心，开始引导学生认识新 问题，老师问：如果你还在车上，当

20、车突然左转弯时，你问题，老师问：如果你还在车上，当车突然左转弯时，你 有什么感受？有什么感受？ 学生们都有这种生活经历，马上就回答：像要被车甩出学生们都有这种生活经历，马上就回答：像要被车甩出 去，去， 老师问：往什么方向甩出去？往速度方向吗？老师问：往什么方向甩出去？往速度方向吗？ 学生答：不是速度方向，是往车外方向，好像使劲去挤学生答：不是速度方向，是往车外方向，好像使劲去挤 压右侧车身。压右侧车身。 老师问：被甩出去了吗？为什么？老师问：被甩出去了吗？为什么？ 学生答：没有，被车身挡拄，只有被甩出去的趋势。学生答：没有，被车身挡拄，只有被甩出去的趋势。 老师说：很好，现在我们来个极端感受

21、，假定你站在车老师说：很好，现在我们来个极端感受，假定你站在车 门边，而该车门只是一块不结实的布帘，你还会是只有被门边，而该车门只是一块不结实的布帘，你还会是只有被 甩出去的趋势吗？甩出去的趋势吗？ 肯定被甩出去了，同学们争着回答。肯定被甩出去了，同学们争着回答。 老师问：往哪个方向被甩出去，往切线方向吗？老师问：往哪个方向被甩出去，往切线方向吗？ 学生答：是往汽车右侧方向，与速度方向垂直。学生答：是往汽车右侧方向，与速度方向垂直。 老师又问：与加速度方向怎样？老师又问：与加速度方向怎样？ 学生答：相反，加速指向圆心，这种趋势背向圆心。学生答：相反，加速指向圆心，这种趋势背向圆心。 老师回应：

22、非常正确，我们可以把这种趋势称为老师回应：非常正确，我们可以把这种趋势称为“离心离心 趋势趋势”，什么情况下，这种离心趋势更强？，什么情况下，这种离心趋势更强？ 学生答：转弯越急，离心趋势越强。学生答：转弯越急，离心趋势越强。 老师追问：转弯越急是什么意思？老师追问：转弯越急是什么意思？ 学生答：应该是速度变化快，是加速度更大。学生答：应该是速度变化快，是加速度更大。 老师很满意学生的表现，开始总结性发言：通过上面的老师很满意学生的表现，开始总结性发言：通过上面的 分析讨论，同学应该把这些认识记下来。其一，只要物体分析讨论，同学应该把这些认识记下来。其一，只要物体 做圆周运动，由于惯性物体都有

23、离心运动的趋势，其二，做圆周运动，由于惯性物体都有离心运动的趋势，其二， 只要物体有加速度，不管物体做直线运动还是做曲线运动，只要物体有加速度，不管物体做直线运动还是做曲线运动， 物体由于惯性都将获得与物体加速度方向相反的运动趋势，物体由于惯性都将获得与物体加速度方向相反的运动趋势， 且这种趋势随物体的加速度的增大而增大。且这种趋势随物体的加速度的增大而增大。 老师好像想起了什么，又问；现在你们能回答老师开老师好像想起了什么，又问；现在你们能回答老师开 头提出的问题吗？头提出的问题吗？“细绳对小球产生的拉力指向圆心，物细绳对小球产生的拉力指向圆心，物 体为何没有沿拉力的方向向圆心靠拢？体为何没有沿拉力的方向向圆心靠拢？” 有积极的同学举手发言：是因为物体做圆周运动时由有积极的同学举手发言：是因为物体做圆周运动时由 于惯性有了于惯性有了“离心的趋势离心的趋势”，阻止了拉力使物体向心靠拢。，阻止了拉力使物体向心靠拢