坐标平移的应用

1、用坐标平移的应用教学目标1. 掌握图形平移与点的坐标变化之间的关系.2. 能在平面直角坐标系中对图形进行平移.教学重点在同一坐标系屮，能进行图形的平移，并能适当求岀变化前后点的坐标.教学难点探索图形在平移变换中，对应点的坐标的变化规律.教学过程一、创设情景明确目标如图，一只蜘蛛从 A爬到B,又从B爬到C, 坐标的变化情况吗？二、自主学习 指向目标自学教材第75页至77页，请完成学生用书部分. 1.在平面直角坐标系中，有一点P（x , y）.将点P向左平移a个单位长度，你能描述岀它在爬行过程屮，横坐标和纵(1)可得到对应点将点P向右平移a个单位长度, 将点P向上平移a个单位长度,将点P向下平移a

2、个单位长度，可得到对应点 可得到对应点可得到对应点Pl( 一 ，卜a-r-P2(_ x+ a_, _ _)；P (_x, _ + _)；3P (_ X);如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a,_（或向_=左_）平移_a_个单位长度；如果把它各个点 上_（或向一）平移凡探究点平面直角坐标系中点的平移规律2.在平面直角坐标系屮，相应的新图形就是把原图形向的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的图形就是把原图形向 _生一一个单位长度.三、合作探究达成目标活动1：如图，将点A（ - 2, 一 3）向右平移5个单位长度，得到点点，A.,在图上标出这个 并写出它的坐标.观察坐标的变化，

3、你能从中发现什么规律？把点长度呢？ A向上平移4个单位 把点A向左或向下平移呢？展示点评:点A( -2, 一3)向右平移5个单位长度，得A,(3 , -3),即在点A横坐标的基础上加5,纵坐标不变.思考：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.小组讨论：说一说平面直角坐标系中点的平移规律.反思小结：在平面直角坐标系中，将点(x , y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对 应点(x +a, y)或(x a, y)；将点(x , y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x , y+ b)或(x , yb) 1 阅读教材第76页的“探究”，思考：(1) 将正

4、方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度后，对应的坐标分别 是什么？(2) 如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和前面得到的正方形的位置相同吗？反思归纳：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标是否都要变化？反之， 从图形上点的坐标的某种变化，能否看出图形经过了怎样的平移？反思小结：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反之，从图形上点的坐匹的某种变化，也可以看出对这个图形经过了怎样的平移.卜也针对训练1. 在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：(0 , 0) , (5 , 3)(3 , 0) , (5 ,1) , (5 , -1)

5、 , (4 , -2),然后按照(0, 0) -(5 , 3)-(3, 0)-(5, 1)-(5, 1)-(3, 0)-(4, 2) -* (0 , 0)的顺序用线段连接起来.(1) 看看你得到的图案像什么？(2) 如果把这些点的横坐标都加上1,纵坐标都减去2,再按照原来的顺序将得到的各点用线 段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？思考：正确建立平面直角坐标系，根据题目条件，算出新的点的坐标，再描点，对比 图形，观察得出结论.解：(1)图案是金鱼.(2)形状，大小不变，位置变了，向右平移了1个单位，向下平移了 2个单位.用坐标表示平移的运用V 了.IJLrArc7匚JLt

6、1 1 -lc1:4t1活动2：如图，AABC的三个顶点的坐标分别是A(4 , 3) , B(3, 1) , C(l, 2).(1) 将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A, B., G,依次连接 A, B, Ci各点，所得 AiB.Ci与 ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2) 将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点入，B2, C2,依次连接 A2, B2, C2各点，所得 A 2B2C2与 ABC的大小、形状和位置有什么关系？(3) 完成教材第77页的“思考”中的问题.展示点评：先根据点的移动规律写出A, Bi,。及A2, B2, C2的坐标，

7、然后再画图.平移 前后三角形的大小，形状完全相同.小组讨论：图形的平移与对应点的坐标变化有什么规律？平移一个图形的一般步骤是什么？反思小结：1.在平面直角坐标系中，图形左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加；图_ 形上下平移，横坐标不变，纵坐标下减上如.2一个图形平移时，先找到图形中的几个关键点，_ 按以上规律平移后求出各对应点的坐标，再连线成形.b3针对训练2. 完成教材第78页练习.3. 如图，AiBiCi是通过 ABC平移得到的，AABC中任意一点P(xo, y。)经平移后对应点 为 Pi(xo+ 3, yo+ 1),已知 A 为(一1,1) , B 为(一2, 2), C 为(0 , 0

8、),试求 Ai, Bi,C.的坐标，并探究是如何平移的？解：先向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位A( 2, 2) , Bi( 1, - 1) , Ci( 3,1)四、 总结梳理内化目标1. 两个规律：点的平移、图形的平移.2. 方法：平移一个图形.五、达标检测反思目标1. 在平面直角坐标系中，将点(2, 1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标(5,TL-:将点(2 , 1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标1)_ ;将点(2 , 5)向上平移3个单位长度可得对应点坐标 _(2, 8)_；将点(一2, 5)向下平移3个单位长度可 得对应点坐标_(2, 2)_ 2. 线段AB两端点坐

9、标分别为 A(- 1, 4), B(4, 1),现将它向左平移 4个单位长度， 得到线段A.B.,则A】、Bi的坐标依次分别为(C)A. ( 5, 0) , ( 8, 3)B. (3 , 7) , (0 , 5)C. ( -5, 4) , ( -8, 1) D . (3 , 4) , (0 , 1)3. 坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比(A)A. 横坐标不变，纵坐标加 3B. 纵坐标不变，横坐标加 3C. 横坐标不变，纵坐标乘以3D. 纵坐标不变，横坐标乘以34. 点P( - 2, 5)向右平移单位长度，向下平移_4二_个单位长度，变为P (0, 1).在 平面直角坐标系中，已知 A(0 , 0) , B(2 , 4) , C(2 , 0) , D(4, 4)四点，连接AB, BC, CD形 成一个“N”图案.(1) 将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变，分别得到点A Bi、Ci、Di.连接AiBi, BiCi, CiDi也形成一个“N ”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？(2) 将(1)中的“横坐标加 3,纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？(3) 将(1)中的的“横坐标加3,纵坐标不变”改为