江苏省淮安市中考数学试卷含解析

1、2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四 个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置上）1 . （3分）（2016得隹 安）下列四个数中最大的数是（2. （ 3 分）（2016加a. b. c. d.3. （ 3 分）（2016加 数法表示应为（a. - 2 b. - 1 c. 0 d. 1安）下列图形是中心对称图形的是（）用科学记安）月球的直径约为3476000 米，将3476000）a. x102b. x104c. x106d. x10 84 . （3分）（2016得隹安）在“市长杯”足球

2、比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3, 5, 6, 2, 5, 1,这组数据的众数是（）a. 5 b . 6 c . 4 d . 25 . （3分）（2016得隹安）下列运算正确的是（）a. a2?a 3=a6b. （ ab） 2=a2b2c. （a2） 3=a5d. a2+a2=a46 . （ 3分）（2016得隹安）估计+1的值（）a.在1和2之间 b.在2和3之间 c.在3和4之间 d.在4和5之间7 . （ 3分）（2016得隹 安）已知a - b=2 ,则代数式2a - 2b - 3的值是（）a. 1 b . 2 c . 5 d . 78 . （ 3分）（2016皆隹 安）

3、如图，在 rta abc中，/ c=90 , 以顶点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交ac, ab于点m, n再分别以点m, n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p,作射线ap交边bc于点d,若cd=4,ab=15 ,则 abd的面积是（）a. 15 b . 30 c . 45 d . 60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过 程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9 . （3分）（2016?淮安）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围 是.10 . （ 3分）（2015?广东）分解因式：m2 - 4=.11 .（ 3分）（2016滩 安）点a（ 3,

4、 - 2）关于x轴对称的点的坐标是.12 . （ 3 分）（2016加 安）计算：3a - （ 2a - b） =.13 . （3分）（2016得隹 安）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这 些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率 是.14 . （ 3分）（2016得隹 安）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的 实数根，则k=.15 . （ 3分）（2016得隹 安）若点a （ - 2 , 3）、b （ m, - 6）都在反比例函数y二 （k w 0） 的图象上，则m的值是.16 . （ 3分）（2016得隹安）已知一个等腰三角形的两边长分别

5、为2和4,则该 等腰三角形的周长是.17 . （3分）（2016得隹安）若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆 锥侧面展开图的圆心角是:18 . （ 3 分）（2016加 安）如图，在 rta abc 中，/ c=90 , ac=6 , bc=8,点 f在边ac上，并且cf=2 ,点e为边bc上的动点，将 cef沿直线ef翻折， 点c落在点p处，则点p到边ab距离的最小值是.三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 . （10 分）（2016得隹 安）（1 ）计算：（+1 ） 0+| - 2| - 3-1

6、（2）解不等式组：.20 . （ 8分）（2016皆隹安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若 干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的倍，结果 提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米21 . （ 8分）（2016得隹 安）已知：如图，在菱形abcd中，点 e、f分别为边cd ad的中点，连接ae, cf,求证： ad9 cdf22 . （8分）（2016得隹 安）如图，转盘a的三个扇形面积相等，分别标有数字 1, 2, 3,转盘b的四个扇形面积相等，分别有数字1, 2, 3, 4,转动a、b 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相

7、乘（当指 针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）.（1 ）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率.23 . （8分）（2016得隹 安）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大 自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是 的问卷调查，要求学生只能从“ a（植物园），b （花卉园），c （湿地公园），d （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完 整的统计图.请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是;（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数.24 . （ 8分

8、）（2016得隹 安）小宇想测量位于池塘两端的a、b两点的距离.他 沿着与直线ab平行的道路ef行走，当行走到点c处，测得/ acf=45 , 再 向前行走100米到点d处，测得/ bdf=60 . 若直线ab与ef之间的距离为 60米，求a、b两点的距离.25 . （ 10分）（2016加 安）如图，在 rta abc中，/ b=90，点 o在边 ab上， 以点。为圆心，oa为半径的圆经过点c,过点c作直线mn,使/ bcm=2 a.（1）判断直线mn与。的位置关系，并说明理由；（2）若oa=4, / bcm=6 0 , 求图中阴影部分的面积.26 . （10分）（2016?7隹安）甲、乙两

9、家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价 格也相同.“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是： 游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是： 游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优 惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用 为yi（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线oab表示丫2与乂之 间的函数关系.（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求yi、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出yi与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少 时，草莓采摘量x的范围.27 .

10、（ 12分）（2016得隹 安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= - x2+bx+c 的图象与坐标轴交于a、b、c三点，其中点a的坐标为（0, 8）,点b的坐标 为（-4 , 0）.（1）求该二次函数的表达式及点c的坐标；（2）点d的坐标为（0, 4）,点f为该二次函数在第一象限内图象上的动点， 连接cd、cf,以cd、cf为邻边作平行四边形cdef,设平行四边形cdef的面 积为s.求s的最大值；在点f的运动过程中，当点e落在该二次函数图象上时，请直接写出此时 s的值.28 . （14分）（2016得隹安）问题背景：如 图，在四边形 adbc中，/ acbw adb=90 , ad=b

11、d,探究线段 ac, bc, cd之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将 bcd绕点d,逆时针旋转90至ij aed处， 点b, c分别落在点a, e处（如图），易证点c, a, e在同一条直线上，并 且4cde是等腰直角三角形，所以ce=cd,从而得出结论：ac+bc=cd. 简单应用：（1）在图中，若 ac=, bc=2,则cd=.（2）如图，ab是。的直径，点c、d在。上，=,若ab=13 , bc=12 ,求 cd的长.拓展规律：（3）如图，/ acbw adb=90 ,ad=bd,若 ac=m, bc=n （ mv n）,求 cd 的长（用含m, n的代数式表示）（4）如 图

12、，/ acb=90 , ac=bc,点p为ab的 中点，若点e满足ae=ac, ce=ca,点q为ae的中点，则线段pq与ac的数量关系是.2016 年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一 、选 择 题（ 本 大 题 共 有 8 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 24 分 ，在 每 小 题 给 出 的 四 个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置上）1 （ 3 分 ） （ 2016?淮 安 ） 下 列 四 个 数 中 最 大 的 数 是 （）a. - 2 b. - 1 c. 0 d. 1【解答】解：- - 2 - 1 02.故不等式组的解集为

13、：2vxv4.20 . （ 8分）（2016皆隹安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若 干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的倍，结果 提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米【解答】解：设原计划每小时检修管道x米.由题意，得-=2 .解得x=50 .经检验，x=50是原方程的解.且符合题意.答：原计划每小时检修管道50米.21 . （ 8分）（2016得隹 安）已知：如图，在菱形abcd中，点 e、f分别为边cd ad的中点，连接ae, cf,求证： ad9 cdf【解答】证明：四边形abcd是菱形， ad=cd点e、f分别为边cd、ad的中点，

14、. ad=2df cd=2de, de=df在 ade和 cdf中 ad监 cdf（ sas）.22. （8分）（2016得隹 安）如图，转盘a的三个扇形面积相等，分别标有数字 1, 2, 3,转盘b的四个扇形面积相等，分别有数字1, 2, 3, 4.转动a、b 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指 针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）.（1 ）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率.【解答】解：（1 ）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）二两个数字的积为奇数的4种情况， ，两个数字的积为奇数的概率为：=.23. （8

15、分）（2016得隹 安）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大 自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是 的问卷调查，要求学生只能从“ a（植物园），b （花卉园），c （湿地公园），d （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完 整的统计图.请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 60;（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数. 【解答】解：（1）本次调查的样本容量是15+25%=60（2）选择 c 的人数为：60 - 15 - 10 - 12=23 （人），补全条形图如图：（3） x

16、 3600=1380 （人）.答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人.故答案为：60 .24 . （8分）（2016得隹安）小宇想测量位于池塘两端的a、b两点的距离.他 沿着与直线ab平行的道路ef行走，当行走到点c处，测得/ acf=45 , 再 向前行走100米到点d处，测得/ bdf=60 . 若直线ab与ef之间的距离为 60米，求a、b两点的距离.【解答】解：作a ef于点m,作bnl ef于点n,如右图所示，由题意可得，am=bn=60 米，cd=100 米，/ acf=45 ,/ bdf=60 ,cm米,dn=7k ,ab=cd+dn cm=100+20 60= (

17、40+20 )米,即a、b两点的距离是（40+20 ）米.25 . ( 10分)(2016加 安)如图，在 rta abc中，/ b=90，点 o在边 ab上， 以点。为圆心，oa为半径的圆经过点c,过点c作直线mn,使/ bcm=2 a.(1)判断直线mn与。的位置关系，并说明理由；(2)若oa=4, / bcm=6 0 ,求图中阴影部分的面积.【解答】解：(1 ) mn是o。切线.理由：连接oc. oa=o cz oac= oca / boc= a+z oca=2 a, / bcm=2 a,/ bcm= boc / b=90 , / boc+ bco=90 , / bcm+ bco=90

18、, ocl mnmn是。切线.(2)由(1)可知/ boc= bcm=60 ,/ aoc=120 ,在 r3 bco 中，oc=oa=4, / bco=30 , bo=oc=2 bc=2 s 阴=s 扇形 oac _ sa oac= = 4 .26 . （10分）（2016得隹安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价 格也相同.“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是： 游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是： 游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优 惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费

19、用 为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线oab表示丫2与乂之 间的函数关系.（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 30 元;（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.【解答 】 解 ： （ 1 ） 甲 、 乙两采摘 园 优惠前 的草 莓销售 价格 是 每千 克=30 元 故答案为 30 （ 2） 由 题 意 y 1=18x+50 ，y2=，（ 3） 函 数y1 的 图象如 图 所示 ，由 解得 ， 所 以 点 f 坐标 （ 5， 150 ） ，由 解得 ， 所 以 点 e 坐标

20、 （ 30 ， 600 ） 由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5w xw 30.27 . （ 12分）（2016厅隹 安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=- x2+bx+c 的 图 象 与 坐 标 轴 交于 a、 b、 c 三 点 ， 其 中 点 a 的 坐标 为 （ 0， 8） ， 点 b 的 坐 标 为（-4 , 0）.（1）求该二次函数的表达式及点c的坐标；（ 2 ）点 d 的 坐 标 为（ 0 ， 4 ） ，点 f 为 该 二 次 函 数 在 第 一 象 限 内 图 象 上 的 动 点 ， 连接cd、cf,以cd、cf为邻边作平行四边形cdef,设平行四边形cdef的面 积 为

21、s求s的最大值；在点f的运动过程中，当点e落在该二次函数图象上时，请直接写出此时 s的值.【解答】解：（1 ）把a （ 0 , 8）, b （ 4 , 0）代入y= - x2+bx+c得，解得， 所以抛物线的解析式为y= - x2+x+8 ;当 y=0 时，-x2+x+8=0 ,解得 x1二- 4, x2=8 , 所以c点坐标为（8, 0）;（2）连结 of,如图，设 f （ t , - t 2+t+8 ）,: s 四边形 ocfd=s cdf+sa ocd=s odf+sa ocf , . sa cdf=s odf+sa ocf _ sa ocd=?4?t+?8? （- t +t+8 ） -

22、 ?4?8=-t 2+6t+16=-（t - 3） 2+25 ,当 t=3 时 ， cdf 的 面 积 有 最 大 值 ， 最 大 值 为 25 ，四边形cdef为平行四边形，s的最大值为50 ;四边形cdef为平行四边形， .cd/ ef, cd=ef,点c向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点d,点f向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点e,即e（t- 8,-t 2+t+12 ） ， e （ t - 8, - t 2+t+12 ）在抛物线上，- （t - 8） 2+t 8+8= t2+t+12 ,解得 t=7 ,当 t=7 时，sacdf=- （73） 2+25=9,此 时 s=2

23、sacdf=18 .28 . (14分)(2016得隹安)问题背景：如 图，在四边形 adbc中，/ acbw adb=90 , ad=bd,探究线段 ac, bc, cd之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将 bcd绕点d,逆时针旋转90至ij aed处， 点b, c分别落在点a, e处(如图)，易证点c, a, e在同一条直线上，并 且4cde是等腰直角三角形，所以ce=cd,从而得出结论：ac+bc=cd.简单应用：(1 )在图中，若ac=, bc=2,则cd= 3.(2)如图，ab是。的直径，点c、d在。上，=,若ab=13 , bc=12 ,求 cd的长.拓展规律：(3)如图

24、，/ acbw adb=90 ,ad=bd,若 ac=m, bc=n ( mv n),求 cd 的长(用含m, n的代数式表示)(4)如 图，/ acb=90 ,ac=bc,点p为ab的 中点，若点e满足ae=ac,ce=ca,点q为ae的中点，则线段pq与ac的数量关系是pq=ac或pq=ac .由题意知：ac+bc=cd,【解答】解：(1 )3+2=cdcd=3 ;(2)连接 ac、bd、ad,ab是。的直径， / adbw acb=90 ,ad=bd将 bcd绕点d,逆时针旋转90到 aed处，如图， /eadwdbc /dbc4dac=180, /ead廿dac=180, e、a、c三点