大摆锤动力学分析报告.doc

1、大摆锤是常见的游乐设施，通过整体结构分析，得到大摆锤的整体及各个部件的结构应力。然而大摆锤的很多工况是不能简化成静力学的，需有动力学解之。模态分析是动力学分析的基础，大摆锤的悬臂按照一定周期摆动，需对大摆锤的整体结构进行模态分析，这样在产品设计之前可以预先避免可能引发的共振。大摆锤的立柱是受压缩的细长杆件，当作用的载荷达到或超过一定限度时就会屈曲失稳，除了要考虑强度问题外，还要考虑屈曲的稳定性问题。图（ a） 游乐场中大摆锤示意图图（ b） 大摆锤整体模型图1大摆锤示意图对大摆锤整体结构强进行动力学评价与分析，分别计算大摆锤转盘在满载和偏载工况下，大摆锤悬臂摆动，对整个结构的影响；以及悬臂的摆

2、角在120、90和 45时立柱的结构应力；大摆锤立柱的屈曲分析；悬臂驱动制动分析；整体结构的模态分析。为顺利安全的生产运行提供数据支持。2 主要工作内容（ 1）建立整体的动力学分析模型，计算满载和偏载工况下，立柱的受力情况；（ 2）计算大摆锤悬臂摆角在 120、 90和 45时立柱的结构应力强度；（ 3）悬臂驱动制动分析，以及驱动制动对立柱的影响；（ 4）大摆锤整体的模态分析；（ 5）大摆锤立柱的屈曲分析。3 大摆锤的刚体动力学分析3.1材料参数整体结构材料： Q235钢。材料力学参量为：材料密度为=7.85 t/m 3 。3.2几何模型使用通用结构分析软件ANSYSWorkbench Env

3、ironment(AWE)14.0 多物理场协同 CAE仿真软件，对大摆锤的整体进行建模，分别建立立柱、悬臂、大转盘建，并在软件中进行装配，如图3 所示。（ a）大摆锤整体结构（ b）转盘局部结构（ c）大摆锤悬臂（ d）大摆锤立柱图 2 大摆锤整体装配模型3.3载荷与约束立柱的底板固定在地方面， 因此在立柱底板与地面之间， 施加固定（Fixed ）约束，模拟底板与地面之间的紧固连接。在重力作用下，悬臂绕转筒中心轴转动，在悬臂的横臂的内表面和立柱固定筒之间，施加旋转幅（Revolute ），模拟悬臂绕横梁转动。在悬臂摆动的过程中，大转盘同时绕着悬臂的中轴线转动，转动的角速度为 1.07rad/

4、s 。悬臂与大转盘之间，施加旋转幅（Revolute ），模拟大转盘绕悬臂的转动。悬臂在整个摆动周期内，受到地球重力的作用，做周期性的摆动，施加标准的重力加速度，方向为的负向。载荷与约束如图5 所示。（ a）整体的载荷与约束图3（ b） 转盘施加大转盘载荷与约束示意图1.07rad/s的角速度3.4刚体动力学分析结果使用通用结构分析软件 ANSYSWorkbench Environment(AWE)14.0 中的刚体动力学分析模块 Rigid Dynamics ，对大摆锤进行动力学分析。为了模拟满载和偏载对立柱的影响，分两种工况对大摆锤进行分析。设定分析时间为 20s。工况 1：满载时，大摆锤

5、的动力学响应；工况 2：偏载时，大摆锤的动力学响应。为了模拟启动制动对立柱的影响，模拟启动制动分析，启动制动时间为 0.5s ，角速度变化为 0.13r/s 。设定完成后，对启动制动进行动力学分析。3.4.1工况 1：满载时，大摆锤的动力学响应在满载工况下，大摆锤的悬臂和转盘， 在重力作用下，绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图 4 所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中的反作用力。（ a） 大摆锤运动状态1（ b）大摆锤运动状态2（ c）大摆锤运动状态3（ d）大摆锤运动状态4（ e）大摆锤运动状态图 45工况（ f ）大摆锤运动状态1 大摆锤动力学分析中摆动状态图6悬臂在摆动过程中，立柱受

6、到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图5（ a）所示，悬臂受到总的反作用力最大为658.55KN，总的反作用力最大值与Y 向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由Y 向反作用力提供，大摆锤运动到底部时，受到的载荷最大。Z 向的反作用力最大为 0.000386KN，由于为满载， Z 向始终保持平衡，反作用力几乎为零。具体数据见附表1。（ a）立柱反作用力的载荷时间曲线（ b）立柱受到 Z 向反作用力的载荷时间曲线图 5 工况 1 立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.2工况 2：偏载时，大摆锤的动力学响应在偏载工况下， 大摆锤的悬臂和转盘，在重力作用下，

7、绕转筒做左右摆动，整个摆动过程如图6 所示。箭头表示立柱上部受到悬臂摆动过程中，反作用力的大小。（ a） 大摆锤运动状态1（ b）大摆锤运动状态2（ c）大摆锤运动状态3（ d）大摆锤运动状态4（ e）大摆锤运动状态图 65工况（ f ）大摆锤运动状态2 大摆锤动力学分析中摆动状态图6悬臂在摆动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图7（ a）所示，悬臂受到总的反作用力最大为574.43KN，总的反作用力最大值与Y 向反作用力的最大值重合，表明大摆锤运动到底部时，受到的反作用力主要由Y 向反作用力提供， 大摆锤运动到底部时， 受到的载荷最大。Z 向的反作用力最大为0

8、.14 KN，如图 7（b）所示，由于为偏载， Z 向反作用随着转盘的周期转动，呈现周期性变化。具体数据见附表2。（ a）立柱反作用力的载荷时间曲线（ b）立柱受到 Z 向反作用力的载荷时间曲线图 7 工况 2 立柱受到悬臂的反作用力曲线图3.4.3大摆锤启动制动的动力学响应悬臂在启动制动过程中，立柱受到悬臂的反作用力，三个方向的反作用力及总的反作用力如图8 所示，悬臂受到总的反作用力最大为200.25KN， 其中 Y 向反作用力最大为 193.75KN，X 向反作用力最大为 50.627KN， Z 向反作用力几乎为零，可以忽略不计，具体数据见附表 3。图 8启动制动立柱受到悬臂的反作用力曲线

9、图3.5小结本节中，分别对大摆锤在满载工况和偏载工况下，进行了刚体动力学的分析，并得到，在悬臂摆动过程中，两种工况下，悬臂对立柱转筒的反作用力。分析结果表明：（1）在整个摆动周期内，当悬臂运行到最底部时，立柱受到的载荷最大；（2）在偏载工况下，由于偏载，对立柱的影响很小，偏载载荷为总反作用0.14KN力的：=0.2%；（3）启动制动过程中，悬臂等附属结构对立柱产生反作用力，为进一步有限元分析的前提输入条件。4 不同悬臂摆角下立柱的有限元分析由上一节分析可知，由于转盘的偏载，对立柱的影响很小（大约 0.2%），所以只计算满载工况下，悬臂在不同摆角时，立柱的结构应力。4.1大摆锤的材料参数整体结构

10、材料： Q235 钢。材料力学参量为：材料密度为=7.85 t/m3 ，5弹性模量 E=210 MPa，泊松比=0.3 。4.2大摆锤载荷特性分析大摆锤在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就可以简化成为单摆的物理运动模型。如图 9 所示。图 9 大摆锤运动的物理模型假设大摆锤的最大摆角a则高度=120 ,h r sin(a90 )r sin 30r（1）2其中： h大摆锤最高点距转筒中心轴线的高度；r 大摆锤悬臂的长度。在转盘摆动的整个周期中，转盘绕转筒轴做圆周运动，则向心力：F向v2m（ 2）r其中： m大摆锤摆动部分的简化质量；v大摆锤运动过程中的瞬时速度。在大摆锤的从最高点，摆动的整个周

11、期过程中，仅受到重力的作用，机械能守恒：mg( h r cos )1mv22(3)其中：大摆锤摆动角度；g标准重力加速度， 9.8m/s 2；在转盘整个摆动过程中，摆动部分仅受到重力和向心力作用，在悬臂中心线方向上，摆动部分受三个力作用：向心力、重力在中心线上的分量、悬臂对摆动部分的拉力，三力保持平衡：F向F拉mg cos（4）其中： F拉 悬臂对摆动部分的拉力；悬臂的拉力，分别在水平和竖直方向进行分解：FxF拉 sinFyF拉 cos（5）把以上公式进行联立，求得大摆锤摆动部分的质量对悬臂的拉力为：Fxmg(2 cos1 ) sin2Fymg(2 cos1 ) cos（ 6）2作用在支架固定

12、筒上的载荷，包括转筒、吊臂、座椅、乘客等附加质量，由于在摆动过程中，受到离心力和动载冲击的作用。考虑这些影响因素，计算整个结构，悬臂摆动到不同位置时（=120、 90、 45），所受的载荷。4.3几何模型使用通用结构分析软件ANSYSWorkbench Environment(AWE)14.0 多物理场协同 CAE仿真软件，仅对支架固定筒和立柱，建立了有限元实体模型，不考虑偏载的工况下， Z 向对称，根据对称性，可仅对结构的二分之一进行建模。如图 10 所示。（ a）立柱支架的二分之一（ b）支架固定筒（ c）立柱与支架固定筒的连接局部（ d）立柱图 10 支架固定筒和立柱的几何模型4.4有限

13、元实体模型（a）立柱支架的二分之一网格（ b）支架固定筒网格（ c）立柱与支架固定筒的连接局部网格图 11 支架固定筒和立柱的有限元模型（ d）立柱网格根据大摆锤的几何模型， 建立了有限元模型。 采用 20 节点的 186 单元对有限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由的四面体网格划分方法，获得的较为理想的有限元网格，为获得较为精确的仿真结果，并在关键部位进行局部加密。如图 11 所示。单元总数为221815 个，节点总数为408502 个。4.5载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性，在结构的对称面上施加对称约束。立柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由整体分析报告可知，单只

14、为其四分之一时，考虑冲击系数时的最大拉力为 *kg ，此值为运行到最低部时，考虑四倍加速度情况下的质量，在不同摆角的工况下，则仅考虑 1.5 倍的冲击系数时，二分之一最大拉力为：m=*= *kg机架纯总静载荷 *kg ，考虑为二分之一结构，机架纯总静载荷* kg 。考虑重力的影响， 在 Y 的负方向，施加标准的重力加速度 9806.6mm/s2。载荷与约束如图 12 所示。（ a）整体的载荷与约束（ b）固定筒的载荷与约束图 12立柱与固定筒载荷与约束示意图4.6有限元应力分析结果根据悬臂摆角的大小，分别对=120、 90、 45等工况进行分析。4.6.1=120支架有限元分析悬臂的摆角=12

15、0时，把 m=*kg 代入公式（ 6）：Fxmg(2 cos1 ) sin=*N2Fymg( 2cos1=*N) cos2在悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力（第三强度理论计算值）云图如图13（ a）所示。最大应力为31.6MPa，出现在立柱与底板的连接部位，如图13（b）所示。（ a） 立柱整体的应力云图（ b） 立柱的局部最大应力图 13=120立柱与固定筒的分析结果4.6.2=90支架有限元分析与上一节类似，省略。 。4.6.3=45支架有限元分析与上一节类似，省略。 。4.7小结表 1 所示为大摆锤立柱各工况下的应力值及相应的安全系数。表 1

16、结果汇总表工况摆角评价变量许用值结论名称应力值安全系数1120立柱最大应力31.6MPa11.93.5满足条件290立柱最大应力37.4MPa10.03.5满足条件345立柱最大应力70.7MPa5.33.5满足条件注：（ 1）大摆锤结构所采用材料为Q235，根据游乐设施实用手册中GB8408-2008游乐设施安全规范表2 规定，游乐设施承受到最大应力与材料的极限应力的比值为安全系数：n= b n, 其中b =375Mpa， n 为 3.5 。max5 大摆锤启动制动有限元分析材料属性、有限元模型、单元网格划分与上一节相同，不再累述，参照上一节内容。5.1载荷与约束根据立柱与固定筒结构的对称性

17、，在结构的对称面上施加对称约束。立柱底座的上施加全约束，模拟底座与地面的固定连接。由第三节动力学分析结果可知，Y 向反作用力最大为 *KN，X 向反作用力最大为 *KN，考虑 1.5 倍的冲击载荷，施加在立柱固定筒的相应位置。考虑重力的影响， 在 Y 的负方向，施加标准的重力加速度9806.6mm/s2。载荷与约束如图 16 所示。（ a）整体的载荷与约束（ b）固定筒的载荷与约束图 16启动制动工况下立柱载荷与约束示意图5.2 有限元应力分析结果在悬臂启动制动的工况时，悬臂及转盘等冲击载荷，以及机架等附属静载荷作用下，支架固定筒和立柱的整体应力（第三强度理论计算值）云图如图17（ a）所示。

18、最大应力为 50.093MPa，出现在立柱与底板的连接部位，如图17（ b）所示。（ a） 立柱整体的应力云图图 17（ b） 立柱的局部最大应力启动制动工况下立柱的分析结果5.3小结在大摆锤启动制动的工况下，立柱的最大应力为 50.093MPa，对应的安全系数为 7.5 ，大于规定的 3.5 的安全系数，表明，启制动工况下，大摆锤立柱满足设计要求。6 大摆锤模态分析6.1几何模型及单元划分使用通用结构分析软件 ANSYSWorkbench Environment(AWE)14.0 多物理场协同 CAE仿真软件，建立了有限元实体模型，如图 18 所示。根据大摆锤的几何模型， 建立了有限元模型。

19、 采用 20 节点的 186 单元对有限元实体模型并进行单元网格划分，并使用自由网格划分方法，获得了四面体为主的较为理想的有限元网格。如图19 所示。单元总数为166567 个，节点总数为 322915 个。（ a）大摆锤整体几何模型（b）立柱与悬臂连接局部（ c）大转盘（d）大摆锤整体侧面模型图 18大摆锤的几何模型（a）大摆锤整体几何模型网格（ b）立柱与悬臂连接局部网格（ c）大转盘网格图19（ d）大摆锤整体侧面模型网格大摆锤的有限元模型6.2材料参数、载荷及约束整体结构材料： Q235钢。材料力学参量为：材料密度为=7.85 t/m 3 。大摆锤立柱的底部施加全约束，载荷与约束如图2

20、0 所示。图 20载荷与约束示意图6.3打摆锤的模态分析结果使用通用结构分析软件 ANSYSWorkbench Environment(AWE)14.0 中的模态分析模块 Modal，对大摆锤进行模态分析。计算得到的前 6 阶固有频率结果。如图21 所示。FrequencyModeHz1.0.800992.0.86713.4.66834.5.20555.8.02066.9.2969图 21大摆锤的前6 阶固有频率并提取前 6 阶的振型，如图22 所示。（ a）大摆锤第1 阶变形图（ b）大摆锤第2 阶变形图（ c）大摆锤第3 阶变形图（ d）大摆锤第4 阶变形图图（ e）大摆锤第22大摆锤的前

21、5 阶变形图6 阶变形图（ f ）大摆锤第6 阶变形图6.4小结由以上分析可知，大摆锤的自振频率为 0.80099Hz。由厂家提供数据可知，大摆锤每分钟摆动 13.66 次，则对应的摆动频率为 0.23 Hz 。计算结果表明：大摆锤的摆动频率，小于大摆锤的自振频率，不会引起共振效应。7 大摆锤立柱的屈曲分析7.1立柱屈曲分析概述当载荷达到某一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态，称之为屈曲。在进行屈曲分析时，至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷，而且，所有的结构载荷都要乘上载荷系数，即可得到屈曲的临界载荷。屈曲分析一般是耦合分析，先进行静力结构分析，然后耦合屈曲分析。结构模型和有限元网格模型，采用结构分析报告中的模型。由结构分析可知，单只为其四分之一时，考虑冲击系