第八章 钢筋混凝土构件的裂缝和变形

1、1第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第第 8 章章 钢筋混凝土构件变形、裂缝及耐钢筋混凝土构件变形、裂缝及耐久性久性第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助本章重点本章重点 了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程； 掌握掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；受弯构件裂缝宽度的验算方法； 掌握掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方受弯构件截面刚度计算与变形验算方 法。法。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录

2、上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8概概 述述v构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。均匀沉降等产生的裂缝。 (约占约占80%)与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关。(约占约占20%)

3、第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk （a)轴心受拉轴心受拉 ； (b)偏心受拉偏心受拉 ； (c)偏心受压偏心受压 ； (d)受弯和受剪受弯和受剪 ； (e)受扭。受扭。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验

4、算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的护层的最小厚度最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v 与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状与承载能力极限状态设

5、计相比，正常使用极限状 态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。 C 结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值、裂、裂 缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下： SC 8-1S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂 缝宽度或变形值缝宽度或变形值； 式中式中第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助niici

6、SSSS2kQQ1kGkk8-2荷载效应的标准组合为：荷载效应的标准组合为：niiqiqSSS1kQGk8-3荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.1 受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01线性；线性；2非线性。非线性。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目

7、目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度B 按按荷载效应标准组合并考虑荷载长荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度Blqgf384)(540kkB 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：EIlqgf384)(540kk用材料力学的公式：用材料力学的公式：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1.1 截面抗弯刚度截面抗弯刚度sBM

8、hs0smcm11EIM1MEI1第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1.2 纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数ssmssm/第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助testeAA fftehbbbhA5 . 0第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助)1 ( 1 . 1kcrMMtkfcrfbhM221235. 00hAMsssksktetkf65. 01 . 1在计算式中，当在计算式中，

9、当 1时，取时，取 =1；对直接承受重复荷载的构件，取；对直接承受重复荷载的构件，取 =1.0；同；同时，当时，当 0.01时，取时，取 =0.01 tete第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助0fff)(bhhbbr式中：式中：0hAMsksk200)(bhwMfkcsssksmEhAM0cfkcccsccmEbhME200)(cf)(0第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助cfkcccsccmEbhME200)(cf)(0ckcmEbhM20cssEbhEhA302

10、0s11BEsscsssshAEEbhhAEhAE20302020SBf5 . 3162 . 0EE20s5 . 3162 . 015. 1BfEsshAE式中的式中的 值，当值，当 0.2时，取时，取 =0.2 ffhfh第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助s2ks2ks)(sBlMMBlMMfqq产生随时间增大的挠度s2k)(sBlMMMfqqs2k) 1(sBlMMqskk2k) 1(sBMMMlMq2. 长期刚度长期刚度 B的计算的计算)(kqqMMM产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：将弯矩分成两部分：第 8 章混凝土结构

11、设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助skk)1(BMMMBqMk 荷载效应荷载效应标准标准组合组合计计算的弯矩算的弯矩值；值；Mq 荷载效应准永久组合荷载效应准永久组合计计算的弯矩算的弯矩值；值； 挠度增大系数挠度增大系数， = 2.0 0.4 / ；Bs 短期刚度按式短期刚度按式(8.14)计算。计算。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v 提高刚度的有效措施提高刚度的有效措施 h0 v增加增加 8.1.4 影响截面受弯刚度的主要因素影响截面受弯刚度的主要因素v 荷载荷载v 配筋率配筋

12、率v截面形状截面形状 v混凝土强度等级混凝土强度等级 第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助3. 最小刚度原则最小刚度原则v受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。变化的。v取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按材料力学的方法计算。材料力学的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章

13、上一章下一章下一章帮帮 助助【例例81】 简支矩形截面梁的截面尺寸简支矩形截面梁的截面尺寸bh=250600，混凝土强度等级为，配置，混凝土强度等级为，配置HRB335，418钢筋，混钢筋，混凝土保护层厚度凝土保护层厚度C=25，承受均布荷载，按荷载的标准，承受均布荷载，按荷载的标准组合计算的跨中弯矩组合计算的跨中弯矩 =120kNM，按荷载的准永久组，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩合计算的跨中弯矩 =60kNM，梁的计算跨度，梁的计算跨度 =6.5m，挠度允许值为挠度允许值为 。试验挠度是否符合要求。试验挠度是否符合要求。kMqM0l2500l第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理

14、主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。8.2.1 验算公式验算公式limmaxww 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；算的最大裂缝宽度；maxw 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路 桥涵工程有不同的要求。桥涵工程有不同的要求。limw第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一

15、章帮帮 助助8.2.2 wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax 若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至 ftk 出现

16、第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到以使粘结力传递至混凝土达到 ftk 完成裂缝出现完成裂缝出现的的全部过程全部过程。出现：当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在在一个裂缝间距范围内一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。度。开展：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度wmNcr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkN

17、k(a) 裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差 ；v 粘结粘结 - 滑移理论：滑移理论：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑滑移理论和无滑移理论的基础上，移理论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半理论半经验半经验公式。公式。 构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的混凝土回缩形成的 ；v 无滑移理论无滑移理论第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原

18、理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助cr0csmd)(llwcrssmccrsmsmcmcrcmsmm1)(lEllw式中：式中：sm = sk c 取 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)msskm85. 0=lEw第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 平均裂缝间距平均裂缝间距lmll5 . 1m第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助tetssssAfAA21ulAAmssss21uAfle

19、mttteeqteteteduuA4d4dA2siiiiieqdndnd2第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助tem08. 09 . 1eqdclc 保护层厚度保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径，纵向受拉钢筋的等效直径，mm； 式中：式中： 与受力特性有关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.05偏拉偏拉 =1.0iii2iieqdndndteeqmtmdfl483teeqmdkckl12teeqt4dmtemtfuAfl第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主

20、页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面: =1.0带肋带肋: =0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，te = As / Ateni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数 ；第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(0.2 1.0) 65. 01 . 1sktetksksmf 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数Ate形截面矩形、 T 2bh )

21、(2ffhbbbh倒T形截面第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 skskskAN轴心受拉轴心受拉：s0ksk87. 0AhM受受 弯：弯：)(s0skskahAeN偏心受拉偏心受拉：zAzeNsksk)( 偏心受压偏心受压：20)(1 (12. 087. 0ehrf2)(/400011hlheooos第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助0.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAsese0kAsAskAs

22、CCcZskAsNk(a)(b)(c)(d)CskAsskAs第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助wmax = q wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13. 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数teeqssk08. 09 . 1dcEwmax = 0.85 q cr第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.3减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋； 选择直径

23、较小的钢筋；选择直径较小的钢筋； 增加钢筋用量。增加钢筋用量。 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.3 钢筋混凝土构件的截面延性钢筋混凝土构件的截面延性结构、构件或截面的延性是指它们进入破坏阶段以后，结构、构件或截面的延性是指它们进入破坏阶段以后，在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能力。在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能力。意义在于：意义在

24、于：（1）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保人的生命和国）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保人的生命和国家财产的安全。家财产的安全。（2）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉陷以及温度）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉陷以及温度变化等情况。变化等情况。（3）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。密悬殊，便于施工，节约钢材。（4）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求。）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求。第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录

25、录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.3.2受弯构件截面延性系数受弯构件截面延性系数0)1 (hkyyccuuxcoycuyuxhk)1 ( oyccuuhff)(8 . 01第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.3影响因素：影响因素：（1）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小。）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小。（2）受压钢筋配筋率增大，延性系数可增大。）受压钢筋配筋率增大，延性系数可增大。 （3）混凝土极限压应变增大，则延性系数提高。）混凝土极限压应变增大，则延性系数提高。 （4）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当

26、降低，也可使）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高。延性系数有所提高。 提高截面延性的主要措施：提高截面延性的主要措施：（1）限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于）限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于2.5%，受压区高，受压区高度度 ；（2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使保持）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使保持0.30.5；（3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。 ohx)35. 025. 0(第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.3.3受压构件截面延性系数受压构件截面延性系数影响因素：影响因素：（1）轴压比）轴压比 。（2）偏心受压构件配箍率）偏心受压构件配箍率 。AfNnc/cyvssff /第 8 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.4 钢筋混凝土结构的耐久性钢筋混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性是指结构对气候作用、化学侵蚀、混凝土结构的耐久性是指结构对气候作用、化学侵蚀、物理作用或任何其它破坏过程的