科学记数法 (4)

1、1.5.21.5.2科科 学学 记记 数数 法法天上的星星知多少？天上的星星知多少？ 2003年年7月日在悉尼举行的国际天文月日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有万亿亿颗恒星，这个数字比空间大约有万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。多。即约为即约为“70000000000000000000000”70000000000000000000000”颗。颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需要在如果想在字面上表示出这一数字，需要在“”后面加上个后面加上个

2、“”。 在现实中，我们还常会遇到一些比较大的在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。数。 例如：例如：太阳的半径约为太阳的半径约为696 000千米，千米，光的速度约为光的速度约为300 000 000米米/秒，秒，目前世界人口约为目前世界人口约为6100 000 000人。人。 这些大数的读、写都有一定困难。那么这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？易记、易判断大小还便于计算呢？太阳的半径约为太阳的半径约为696000696000千米，千米，光的速度约为光的速度约为300000000

3、300000000米米/ /秒，秒，目前世界人口约为目前世界人口约为61000000006100000000人。人。 整个可见宇宙空间恒星大约有整个可见宇宙空间恒星大约有 7000000000000000000000070000000000000000000000颗颗材料：材料：1、北京故宫的占地面积约为、北京故宫的占地面积约为7.2105米米2.2、据科学家估计，地球储水总量为、据科学家估计，地球储水总量为1.421018米米3. 你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？原数吗？ 你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特你觉得材料中表示的大数在结构上有什

4、么特点？点？7.2105=7.2100 000=720 0001.421018=1.421 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？ 像上面那样，把一个数表示成像上面那样，把一个数表示成a10n的形的形式（其中式（其中1a10，n是整数），既简单明了，是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫惯上叫科学记数法科学记数法。例：用科学记数法表示下列各数：例：用科学记数法表示下列各数：1000 00

5、0， 57 000 000， 123 000 000 000。1 000 000=101 000 000=106 6，解：解：57 000 000=123 000 000 000= =5.7107，5.710 000 000=1.231011.100 000 000 0001.23 像上面那样，把一个数表示成像上面那样，把一个数表示成a10n的形的形式（其中式（其中1a10，n是整数），既简单明了，是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫惯上叫科学记数法科学记数法。1 000 000=101 000 000=106 6，解：解

6、：57 000 000123 000 000 000 每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？有更快更好的办法吗？5.7107，=1.231011.1 000 000=101 000 000=106 6，57 000 000=5.757 000 000=5.710107 7，123 000 000 000=1.23123 000 000 000=1.2310101111. . 观察并思考：观察并思考：下面的式子中下面的式子中,等号左边整数的等号左边整数的位数与右边位数与右边10的指数有什么关系的指数有什么关系? 如果一个数是如果一个数是6位整

7、数位整数,用科学记数法表示它用科学记数法表示它时时,10的指数是多少的指数是多少?如果一个数有如果一个数有9位整数呢位整数呢? 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n位整数位整数,其中其中10的指数是的指数是 n-1 用科学记数法表示一个数时，用科学记数法表示一个数时， 1010的指数的指数比原数的整数位数少比原数的整数位数少1 1。练习：练习：1、用科学记数法写出下列各数：、用科学记数法写出下列各数：10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？什么数？1107， 410

8、3， 8.5106，7.04105， 3.96104。=104=8105=5.6107=7.4106 3、将下列各数从小到大排列，并用、将下列各数从小到大排列，并用“”连连接起来。接起来。9.99109，1.011010，9.9109，1.11010。解：解：9.991091.0110109.91091.11010反思反思: :你发现了什么你发现了什么? ? 一个正常人的平均心跳速率约为每分一个正常人的平均心跳速率约为每分7070次，次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次吗？请说亿次吗？请说明理由。明理由。思考并与同学交流思考并与同学交流: :1 1、解题策略；、解题策略；2 2、如何表述解题过程、如何表述解题过程 一个正常人的平均心跳速率约为每分一个正常人的平均心跳速率约为每分7070次，次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次吗？请说亿次吗？请说明理由。明理由。解：因为解：因为1年年=365天天=3652460分，分，所以一年心跳次数约