《自动控制原理》实验指导书3

1、自动控制原理实验指导书刘利贤 韩兵欣 编著石家庄铁道学院电气工程分院目 录实验一、典型线性环节的模拟1实验二、二阶系统的阶跃响应5实验三、根轨迹实验8实验四、频率特性实验11实验五、控制系统设计与校正实验16实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验18实验七、采样控制系统实验20实验八、典型非线性环节模拟22实验九、非线性控制系统分析25实验十、非线性系统的相平面法28实验一、典型线性环节的模拟一、实验目的：1、学习典型线性环节的模拟方法。2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。二、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。三、实验内容：1、比例环节：

2、 方块图 模拟电路图中：分别求取Ri=1M，Rf=510K，（KP=0.5）；Ri=1M，Rf=1M，（KP=1）；Ri=510K，Rf=1M，（KP=2）；时的阶跃响应曲线。2、积分环节： 方块图 模拟电路图中：Ti=RiCf分别求取Ri=1M，Cf=1m，（Ti=1s）；Ri=1M，Cf=4.7m，（Ti=4.7s）；）；Ri=1M，Cf=10m，（Ti=10.0s）；时的阶跃响应曲线。3、比例积分环节： 方块图 模拟电路图中：；Ti=RfCf分别求取Ri=Rf=1M，Cf=4.7m，（KP=1，Ti=4.7s）；Ri=Rf=1M，Cf=10m，（KP=1，Ti=10s）；Ri=2M， R

3、f=1M，Cf=4.7m，（KP=0.5，Ti=4.7s）；时的阶跃响应曲线。4、比例微分环节： 方块图 模拟电路图中：；Tf=R2C分别求取Ri=Rf=R1=R2=1M，C=2m，（KP=2，Td=3.0s）；Ri=2M，Rf=R1=R2=1M，Cf=2m，（KP=1，Td=3.0s）；Ri=2M， Rf=R1=R2=1M，Cf=4.7m，（KP=1，Td=7.05s）；时的阶跃响应曲线。5、比例积分微分环节： 方块图 模拟电路图中：+；Ti=(Rf+R1)Cf+(R1+R2)C；Tf=R2C求取Ri=4M，Rf=R1=R2=1M，C=Cf=4.7m，（KP=1，Ti=18.8s，Td=3.

4、525s）时的阶跃响应曲线。6、一阶惯性环节： 方块图 模拟电路图中：；T=RfCf分别求取Ri=Rf=1M，Cf=1m，（K=1，T=1s）；Ri=Rf=1M，Cf=4.7m，（K=1，T=4.7s）；Ri=510K，Rf=1M，Cf=4.7m，（K=2，T=4.7s）；时的阶跃响应曲线。四、实验结果记录上述实验曲线。五、实验结果分析1、对给定的电路结构和参数计算阶跃响应；2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；4、提高精度的方法和措施（或建议）； 5、实验体会。六、思考题1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运

5、算关系的实用加法器；2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化？实验二、二阶系统的阶跃响应一、实验目的：1、学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。2、研究二阶系统的两个重要参数x、wn对阶跃瞬态响应指标的影响。二、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。三、实验内容：典型二阶系统方块图 典型二阶系统方块图其闭环传递函数wn无阻尼自然频率；x阻尼比；T=时间常数模拟电路运算放大器的运算功能：（op1）积分；（op2）积分；（op9）反相（-1）；（op6

6、）反相比例；（rad/s）；1、调整Rf=40K，使K=0.4（x=0.2）；取R=1M，C=0.47m，使T=0.47秒（wn=1/0.47），加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作。2、保持x=0.2不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，取R=1M，C=1.47m，使T=1.47秒（wn=1/1.47），加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作。3、保持x=0.2不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，取R=1M，C=1.0m，使T=1.0秒（wn=1/1.0），加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作。4、保持w

7、n=1/1.0不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，调整Rf=80K，使K=0.8秒（x=0.4），记录响应曲线c(t)，记作。5、保持wn=1/1.0不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，调整Rf=200K，使K=2.0秒（x=1.0），记录响应曲线c(t)，记作。四、实验结果记录上述实验曲线。五、实验结果分析1、根据电路的结构和参数计算阶跃响应；2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；4、提高精度的方法和措施（或建议）； 5、实验体会。六、思考题1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器；2

8、、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化？实验三、根轨迹实验一、实验目的：1、掌握根轨迹的意义；2、掌握控制系统根轨迹的绘制方法。二、实验设备：1、计算机；2、数据采集卡；3、MATLAB软件。三、实验内容：1、预备知识MATLAB绘制根轨迹命令；建立数学模型参数矩阵：numerator=b0,b1,b2,bm； denominator=a0,a1,a2,an；zeropoint=z1,z2,zm；poles=p1,p2,pn；k=k；系统传递函数：system=tf(numerato

9、r, denominator)=zpk(z,p,k)；绘制开环系统的零极点图：z,p=pzmap(system)=pzmap(numerator, denominator)=pzmap(p,z)；绘制闭环根轨迹命令：r,k=rlocus(system)=rlocus(numerator, denominator)= rlocus(numerator, denominator,k)；确定给定一组根的根轨迹增益命令：k,poles=rlocfind(system)= rlocfind(system,p)=rlocfind(numerator, denominator)；2、根据实际物理系统建立数学

10、模型；设数学模型为3、改变系统参数绘制系统根轨迹；输入系统参数：w=wn=1；b=z=0.5；建立数学模型：numerator=wn；denominator=1,2*z*wn,1；G=tf(numerator, denominator)；则G(s)=4、绘制系统根轨迹，输入命令：rlocus(G)5、微分二阶系统的根轨迹输入系统参数：w=wn=2；b=z=0.5；建立数学模型：number=2，1；den=4，5，6；G=tf(number,den)；则输入命令：rlocus(G) ，制系统根轨迹；6、针对作业题绘制根轨迹7、记录根轨迹图例：绘制单位反馈控制系统的根轨迹。输入命令：a=2,1;

11、b=4,5,6;g=tf(a,b);rlocus(g);则绘制出的根轨迹如下图所示。试绘制如下系统的根轨迹。1、 2、3、4、四、实验结果记录上述实验曲线。五、实验结果分析1、根据数学模型和根轨迹绘制规则分析计算概略根轨迹，与计算机绘制的根轨迹对照，分析误差原因； 2、对实验结果的满意度进行分析；3、提高精度的方法和措施（或建议）； 4、实验体会。六、实验结果分析1、给定物理系统对象，即可建立数学模型；2、只要有系统数学模型，即可绘制系统根轨迹；3、根据系统根轨迹可分析系统的稳定性及系统性能指标。实验四、频率特性实验一、实验目的：1、学习频率特性的实验方测定法；2、掌握根据频率响应实验结果绘制

12、bode图方法；3、根据实验结果所绘制的Bode图，分析系统的主要动态特性（Mp，ts）。二、实验设备：1、XMN-2型自动控制原理实验箱；2、LZ3系列函数记录仪；3、DX5型超低频信号发生器；4、万用表。三、实验内容：典型二阶系统方块图 典型二阶系统方块图其闭环传递函数wn无阻尼自然频率；x阻尼比；T=时间常数闭环频率特性其中：（rad/s）模拟电路图运算放大器的运算功能：（op1）积分；（op2）积分；（op9）反相（-1）；（op6）反相比例；（rad/s）；1、选定R、C、Rf值，使wn =1；z=0.2；2、使用XD5型超低频信号发生器产生正弦波输入信号r(t)=Sinwt稳态时其

13、响应c(t)=Ysin(wt+j)；3、改变输入信号频率，使w=0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s；用函数记录仪测量输入r(t)和输出c(t)。记录曲线序号依次记作，记录曲线序号f(Hz)w(rad/s)A(w)L(w)(dB)j(w)(deg)4、根据上述表格所整理的实验数据，在半对数坐标纸上绘制bode图，标出Mr，wr。5、根据所绘制的bode图分析二阶系统的主要瞬态响应指标标出Mp，ts。6、改变二阶系统的wn值或z值，重复上述步骤3，4，5，6。四、绘制系统的频率特性在MATLAB环境下建立开环系统的数学模型，同系统根轨迹

14、。在MATLAB环境下绘制开环系统的频率特性。1、绘制连续系统的幅相(Nyquist曲线)频率特性曲线。re,im,w=nyquist(system)= nyquist(num,den)= nyquist(system,w)= nyquist(num,den,w)绘制坐标网格线命令：grid on去除坐标网格线命令：grid off2、绘制连续系统的对数(Bode图)频率特性曲线。mag,phrase,w=bode(system)=bode(num,den)= bode(system,w)= bode(num,den,w)绘制对数坐标网格线命令：grid on去除坐标网格线命令：grid of

15、f3、绘制连续系统的尼柯尔斯(Nichols图)频率特性曲线。mag,phrase,w=nichols(system)= nichols(num,den)= nichols(system,w)= nichols(num,den,w)绘制Nichols曲线网格线命令：ngrid on4、在对数(Bode图)频率特性曲线上求增益裕量和相位裕量。 gm,pm,wcp,wcg=margin(system)= margin(num,den)= margin(mag,phrase,w)5、结合作业题绘制系统的频率特性。7、记录系统的频率特性（Nyquist曲线，Bode图）例：绘制单位反馈控制系统的开环幅

16、相频率特性和对数频率特性。输入命令：a=2,1;b=4,5,6;g=tf(a,b);nyquist(g);则绘制出的开环幅相频率特性如下图所示。输入命令：a=2,1;b=4,5,6;g=tf(a,b);bode(g);则绘制出的开环幅相频率特性如下图所示。试绘制如下系统的开环幅相频率特性和对数频率特性。1、 2、3、4、五、实验结果记录上述实验曲线。六、实验结果分析1、根据数学模型和频率特性绘制规则绘制概略频率特性；2、与计算机绘制的频率特性对照，分析误差原因； 3、对实验结果的满意度进行分析；4、提高精度的方法和措施（或建议）； 5、实验体会。七、思考题1、理论计算不同w值时的L(w)和j(

17、w)，并与实验结果进行比较。2、能否根据实验所得Bode图确定一个二阶系统的闭环传递函数。实验五、控制系统设计与校正实验一、实验目的：1、研究校正装置对系统动态性能指标的影响；2、学习校正装置的设计和实现方法。3、掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。二、实验设备：1、XMN-2型实验机；2、LZ3系列函数记录仪；3、DX5型超低频信号发生器；4、万用表。三、实验内容：典型二阶系统方块图 典型二阶系统方块图其开环传递函数闭环传递函数为在该系统中加入超前校正装置，使系统的相位裕量g(w)500，增益裕量h10db，同时保持静态速度误差系数不变。四、实验结果分析1、对给定的被控物理系统，建立数

18、学模型；2、对给定的被控系统数学模型，绘制频率特性；3、根据系统的频率特性可分析系统的稳定性及系统性能指标。五、思考题1、模拟电路能否作为超前校正装置？试计算其传递函数？2、若，能否计算出校正后系统的闭环主导极点与之对应的wn和z？实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验一、实验目的：1、研究校正装置对系统动态性能指标的影响；2、学习校正装置的设计和实现方法。3、掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。二、实验设备：1、计算机；2、MATLAB软件。三、实验任务：典型二阶系统方块图 典型二阶系统方块图其开环传递函数闭环传递函数为串联校正的目标：1、校正后系统的开环增益（静态速度误差系数）kv

19、25 （1/s）；2、调节时间（过度过程时间）ts1s；3、超调量Mp25%；4、记录校正前系统的响应曲线5、设计控制系统；6、求校正环节的传递函数；7、记录校正后系统的响应曲线。四、实验结果分析1、对给定物理系统，建立数学模型；2、对被控系统数学模型，绘制其频率特性；3、根据系统的频率特性分析系统的稳定性及系统性能指标；4、按照给定的性能指标，设计校正装置；5、根据校正系统模型，仿真出系统的时域响应；6、将校正前后的系统进行仿真，分析其性能指标的改善。五、思考题1、模拟电路能否作为超前校正装置？试计算其传递函数？2、若，能否计算出校正后系统的闭环主导极点与之对应的wn和z？实验七、采样控制系

20、统实验一、实验目的：1、理解采样定理，熟悉采样控制系统得特点；2、熟悉用计算机仿真对采样控制系统进行研究得方法；3、熟悉二阶采样控制系统得性能、稳定性、暂态响应及其与二阶连续控制系统比较。二、实验设备：1、计算机；2、MATLAB软件。三、实验内容：在MATLAB得Simulink平台上构造传递函数仿真模型。1、在Sources中选择信号发生器Step；2、选择典型环节传递函数，拖拽至仿真平台；3、在Sinks中选择示波器模型Scop；4、连接各个环节，构造仿真模型；5、对系统进行仿真。四、实验步骤：1、打开Matlab（在桌面上双击MATLAB图标）2、建立仿真模型：在MATLAB环境下，打

21、开【file】/new/model。3、在模型（model）窗口，打开模型库，即打开【view】/library browser4、打开simulink/continuous找到被控对象，拖拽到model界面。5、在simulink/discrete下将零阶保持器（zero-order hold）拖拽到model界面。6、在simulink/math oprations下将求和环节（sum）拖拽到model界面。7、在simulink/source下将阶跃信号（step）拖拽到model界面。8、在simulink/sink下将示波器（scope）拖拽到model界面。9、按照图形连接：将光标

22、移动到相应环节的输入/或输出端，光标变为十字，拖动鼠标，连接相应环节。10、修改各环节参数：双击对应环节，弹出对话框，在对话框中修改参数。11、仿真并记录系统的响应曲线。例如典型二阶采样控制系统仿真模型为改变采样周期T，观察实验结果。T=0.1s时；T=0.2s时；T=0.4s时；T=0.6s时；T=0.8s时；T=1s时五、实验结果分析1、采样周期T的大小对系统的稳定性有一定响应；2、对连续二阶采样控制系统，采样周期T越大，系统的稳定性越差；3、采样周期T越大，系统输出越接近连续控制系统。实验八、典型非线性环节模拟一、实验目的：1、学习运用自动控制原理学习机实现非线性环节的方法；2、分析典型

23、非线性环节的输入输出特性。二、实验设备：1、XMN-2自动控制原理实验箱；2、LZ-200函数记录仪3、万用表。三、实验内容：1、死区非线性特性：模拟电路见图1所示。 图1 图2输入/输出特性曲线见图2所示；死区非线性特征值：，放大区斜率：1）变死区非线性特征值D，使D=10V，5V，1.5V，观察并记录输入/输出特性曲线。2）改变放大区斜率k，观察并记录输入/输出特性曲线。2、饱和非线性特性模拟电路见图3图3 图4输入/输出特性曲线见图4所示；死区非线性特征值：，放大区斜率：限幅区斜率：，3、改变饱和非线性特征值s，使s=9V，6V，2.25V，观察并记录输入/输出特性曲线。4、改变斜率k，

24、观察并记录输入/输出特性曲线。5、为使限幅区特性平坦可采用双向稳压管组成的限幅电路。模拟电路见图5，输入/输出特性曲线见图6。图5 图6s=EwEw：稳压管的稳定电压（RF=RF+10k）四、实验结果记录五、实验结果分析1、对实验结果的满意度进行分析；2、分析误差原因；3、提高精度的方法和措施（或建议）； 4、实验体会。六、思考题1、比较死区非线性特征值D的计算值语实测数据，分析产生误差的原因；2、比较饱和非线性特征值s的计算值语实测数据，分析产生误差的原因。实验九、非线性控制系统分析一、实验目的：1、研究典型非线性环节对线性系统的影响；2、观察非线性系统的自激振荡，应用描述函数法分析非线性系

25、统。二、实验设备：1、计算机；2、MATLAB软件。三、实验内容：1、死区非线性特性对线性系统的影响。具有死区特性的非线性系统，传递函数见图1。图1（1）没有死区非线性环节时（将死区特性环节接成反相器），改变k值，使k=1，2，2.5，观察并记录线性系统在输入阶跃信号x作用下，系统呈现稳定与不稳定动态过程。（2）加入死区非线性环节，死区特征值D=5V，改变k值，使k=1，2.5，观察并记录非线性系统在输入阶跃信号x作用下，系统呈现稳定与不稳定动态过程，与不加非线性环节时的线性系统进行对比分析。（3）死区特征值D=5V，系统不稳定时（k=2.5），改变阶跃信号x的大小，使x=1V，5V，观察并记

26、录非线性系统的动态过程，分析输入信号x的大小对死区特性的非线性系统的影响。（4）改变死区特征值D，记录非线性系统的动态过程。2、饱和非线性特性对线性系统的影响。具有饱和特性的非线性系统，传递函数方块图见图2。图2（1）没有饱和非线性环节时（将饱和特性环节接成反相器），改变k值，使k=0.68，1.5，2，输入阶跃信号x，观察并记录线性系统的动态过程，判断系统稳定性。（2）加入饱和非线性环节，改变k值，使k=0.68，2，输入阶跃信号x，判断系统稳定性，当系统出现自激振荡时，记录自激振荡的频率和幅值，并与理论计算值进行比较。（3）饱和非线性特征值s=2.25V，系统不稳定时（k=2），改变阶跃信号x的幅度，使x=1V，5V，记录非线性系统的动态过程，分析输入信号x的大小对饱和特性的非线性系统的影响。（4）输入信号x=3V，系统不稳定时（k=2），改变饱和非线性特征值s，使s=0.75V，1.5V，3V，记录非线性系统的动态过程。四、实验结果记录五、实