平面直角坐标系知识点归纳及例题

1、平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对(a,b)对应；其中， a为横坐标，b为纵坐标坐标;P（a,b）3、 x轴上的点，纵坐标等于 o ； y轴上的点，横坐标等于 0 ； 坐标轴上的点不属于任何象限;4、四个象限的点的坐标具有如下特征：X-1象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负小结：(i)点p( x2 y-3-2-10纵坐标x、y的取值白)所在的象限(2)点p( x, y)所在的数轴坐标x、y中必有一数为零;5、在平面直角坐标系中，已知点吗讨黄、纵P（a

2、,b），则(1) 点p到x轴的距离为 b ;(2)点p到y轴的距离为 a ;(3)点p到原点o的距离为po = , a2 b26、平行直线上的点的坐标特征:a) 在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;A *点A、B的纵坐标都等于b）在 Xy轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;点C、D的横坐标都等于7、对称点的Da)占八、坐标特征：vXp (m, n)关于x轴的对称点为R（m,-n），即横坐标不变，纵坐标互为相反数;b)点P(m, n)关于y轴的对称点为P2（-m, n），即纵坐标不变，横坐标互为相反数;c) 点P (m, n)关于原点的对称点为 | y关于x巳(一m,-n)，8、两条坐标a

3、)若轴对称P, 9 at轴夹角平分线上的点的坐标的特征：xJ点P (叫n)在第一、三象限的角平分关于y轴对称即横、纵坐标都互为相反数； n y关于原点对称线上，则 m = n，即横、纵坐标相等;Ib) 若点p ( m,n)在第二、四象限的角平分线上，贝Um - -n，即横、纵坐标互为相反数;在第一、三象在第二、四象限的角平分线上习题1、A.C.卓y限的角平分线上在平面直角坐标系中，线段 BC/ x轴, B2.点B与C的横点B与C的横坐标与纵坐标分别相等.点B与C的纟.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等人坐标相等若点P(x, y)的坐标满足xy =0则点P必在A.原点 B . x轴上 C . y轴

4、上 D . x轴或y轴上3. 点P在x轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标是()A. (5,0) B . (0,5) C . (5,0)或(-5,0) D . (0,5)或(0,-5)4. 平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是()A . (2,-2) B . (-2,-1) C . (2,0) D . 2,-3)5. 将 ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的厶ABC相应顶点的坐标，则 Ab C可以看成厶ABC()A.向左平移3个单位长度得到B .向右平移三个单位长度得到C.向上平移3个单位长度得到D .向下平移3个单位长度得到6 .线段CD是由线段AB平移得到的，

5、点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应 点D的坐标是A . (2,9) B . (5,3) C . (1,2) D . (-9,-4)7. 在坐标系内，点P (2, - 2)和点Q(2,4 )之间的距离等于 单位长度，线段PQ和中点坐标是8. 将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为9. 在直角坐标系中，若点P(a-2,b+5)在y轴上，则点P的坐标为10 .已知点 P(-2,a)，Q(b,3)，且 PQ/ x 轴，则 a=，b=11. 将点P(-3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q(x,-1)，则xy=12

6、. 则坐标原点0(0,0 )，A (-2,0 ) ,B(-2,3)三点围成的 ABC的面积为13 .点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,-a)在第 限14 .已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为15 .在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐标为(5,-3)，则图形b中与A对应的点A的坐标为16 .在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形17. 如图，在平面直角坐标系中，分别写出 ABC 的顶点坐标，并求出厶ABC的面积。18. 如图，三角形PQF是三角形ABC经过某种变换后 得到的图形，分别写出点 A与点P,点B与点Q,点 C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角 形ABC中任意一点M的坐标为（a,b）那么它的对应 点N的坐标是什么？19. 在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），2，4），（ 2, 0），（ 4，4）的点用线段依 次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的-，将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变 化？2）纵坐