论文：软弱围岩隧道锚杆参数优化中的FLAC3D分析(尹清锋)

1、软弱围岩隧道锚杆参数优化中的FLAC3 D分析中建一局基础设施事业部 尹清锋摘要 软弱围岩隧道在开挖过程中极易产生大变形，甚至塌方，会严重影响施工的进度。介绍了FLAC3D程序的应用范围、特点及建模过程，以某铁路隧道为例，应用FLAC3D程序分析了软弱围岩隧道的开挖过程，进而对软弱围岩隧道锚杆参数进行优化分析，给出了结论性建议。关键词 FLAC3D程序 软弱围岩 隧道 锚杆参数优化一、概述我国西部某铁路隧道经过地层主要有第四系、第三系、白垩系、三叠系、志留系、奥陶系，并伴有加里东晚期的侵入。尤其是，岭脊地段地质条件极其复杂，洞身穿越F4 、F5 、F6 、F7等四条区域性大断层带。其中，F4断

2、层主带，围岩以断层泥砾和角砾为主，角砾的成分主要是砂岩；F4断层影响带，围岩以成分为安山岩的碎裂岩为主；F7断层破碎带由泥砾及碎裂岩组成；9号斜井区段隧道穿越志留系的板岩夹千枚岩。本段软岩种类多、岩性复杂，其主要地质特征表现为：岩体软弱破碎；埋深较大，最大埋深近1160m。在施工过程中，隧道辅助坑道和正洞，特别在F4、F7断层及影响带、9号斜井工区正洞志留系千枚岩地层中，初期支护均发生过不同程度地受挤压破坏，破坏表现为拱顶下沉开裂，拱脚收敛压溃，拱腰内鼓开裂，墙腰内鼓变形也相当明显。为确保软弱围岩隧道施工和运营的安全以及经济效益的合理，对锚杆参数进行优化分析。目前国内多采用有限元数值分析方法研

3、究隧道变形规律，进而达到锚杆参数优化的目的，其土体本构关系多简化为线弹性模型或非线弹性模型。由于软弱围岩隧道岩土力学性能具有弹塑性体特征，因而其模拟结果与实际监测数据偏差较大。而FLAC3D程序在模拟软弱围岩大变形方面有其独到的优点。FLAC3D是三维快速拉格朗日差分分析(Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions)的简称，是美国明尼苏达Itasca软件公司编制开发的三维显式有限差分程序。它可以模拟土质、岩石或其它材料的三维力学行为，可以精确的模拟屈服、塑性流动、软化直至破坏的整个过程，尤其适用于软弱介质材料的弹塑性分析、大变形分析

4、以及施工过程模拟，1-3并且可以在初始模型中加入诸如断裂、节理构造等地质因素4。而且FLAC3D是目前国际岩土工程界十分推崇的计算机软件5，在国外已被广泛应用于工程地质、岩土力学以及构造地质学和成矿学等研究领域6。但是，我国直至20世纪90年代初才引进此类软件2。鉴于此，本文首先对的FLAC3D建模过程进行阐述，然后，运用其对软弱围岩隧道的开挖与支护过程进行模拟，进而以洞周位移作为基本判断依据，从理论上对锚杆参数进行优化分析。二、隧道断面支护设计方案隧道设计支护结构为复合式衬砌，初期支护为网喷C20混凝土25cm，拱墙设置32的系统锚管，拱部锚管长4.0m，边墙锚管长6.0m，间距均为0.8m

5、0.8m，按梅花型布置；拱墙设8钢筋网，网格间距为2525cm；全断面设置1榀/0.8m的H175型钢钢架。二次衬砌为C25 钢筋混凝土50cm。中间预留变形量为35cm。隧道开挖采用台阶法。隧道支护结构及断面型式如图1所示。图1 隧道支护结构及断面型式三、FLAC3D对软弱围岩隧道锚杆参数的优化分析（一）计算模型的建立及计算参数的选取隧道计算模型采用整体建模。有些人认为对于轴对称的模型在建模时可以只考虑其中的一半，的确，经这样简化的模型的计算时间会大大减少，若简化后对所期望的计算结果影响不大，这种简化是可行的。但本文考虑到边界效应会对所期望的某些计算的结果产生较大的影响，故未采用这种建模方法

6、。建模过程中，坐标原点O位于隧道中心线上，处于开挖的初始位置，拱顶下方5.288米处，依次建立空间直角坐标系，其中X轴水平，指向右为正方向；Y轴水平，沿隧道轴线方向，以隧道推进方向为正；Z轴垂直于XOY平面,以向上为正，组成右手坐标系。由FLAC3D用户说明书可知：对地下开挖分析，模型外部边界应为开挖直径的10倍左右。对于隧道的计算模型，从左至右的长度为120m，从原点O至模型下边界的长度为60m，模型上边界为自由面为隧道实际的上覆土层的厚度850m。模型的纵向长度取120m。模型外部X、Y、Z三个方向的边界确定以后就可以着手建模。FLAC3D模型的建立方式是自上而下，即直接由命令生成体，同时

7、设置网格的物理参数。本文中FLAC3D模型的建立采用了四种单元生成命令，一种是生成六面体的命令流，例如：gen zone brick size 15 6 1 ratio 1.2 1 1 p0 3.65 0 0 p1 60 0 0 p2 3.65 12 0 p3 3.6363 0 0.5637 p4 60 12 0 p5 3.6363 12 0.5637 p6 60 0 10 p7 60 12 10，生成的六面体如图2所示；另一种是生成五面体的命令流，例如：gen zone wedge size 1 6 12 p0 3.1305 0 -0.6571 p1 3.15 0 0 p2 3.1305 1

8、2 -0.6571 p3 0 0 1.3119 p4 3.15 12 0 p5 0 12 1.3119，生成的五面体如图3所示；第三种是生成模拟衬砌的壳单元的命令流，例如sel shell id 1 range cyl end1 0 0 2.008 end2 0 2 2.008 rad 3.28 z 4.3273 5.288以及sel shell prop isotropic 28e9,0.2 thickness 0.25 density 2500 range id 1，生成的壳单元如图4所示；最后一种是生成锚杆单元的命令流，例如：sel cable begin 3.65 0.5 0 end

9、9.65 0.5 0 nseg 10以及sel cable prop emod 2.1e11 xcarea 2.7e-4 yten 2.4e8 gr_coh 1e6 gr_k 1.4e7 gr_per 1.48e-1，生成的锚杆单元如图5所示。图2 某六面体模型及其网格划分 图3 某五面体模型及其网格划分图4 某壳单元模型及其网格划分图5 某锚杆单元模型及其网格划分其中，在应用锚杆单元时，相比于锚杆单元的截面积、弹性模量和抗拉强度等参数，获得有关水泥浆的参数比较困难。因此下面仅给出有关水泥浆的参数的确定方法。假设水泥浆环孔材料为理想弹塑性体，由此得到在钢筋表面到钻孔表面的相对剪切变形和剪切力，

10、单位长度锚杆的剪切力和水泥砂浆刚度gr_k之间的关系是： (1)通常情况下，gr_k都可以在实验室通过拉拔试验测得。它也可以采用计算得到，即由水泥浆和岩石界面处的剪应力方程来定义剪切应力(St.John,Van Dillen 1983)： (2)式中：为单元和围岩材料之间的相对位移，G为水泥浆的剪切模量，D为钢筋（锚杆）的直径，t为水泥浆环带的厚度。 因此水泥浆的剪切刚度为： (3)多数情况下，可以用下面这个式子来合理地估算用于FLAC3D计算的gr_k的大小： (4)式(4)中的这个十分之一的系数考虑了发生在寄宿域网格点和钻孔表面之间产生的相对剪切位移影响，相对剪切位移在目前的理论公式中尚未

11、考虑到，在计算过程中，此参数可根据具体情况进行适当的调整。水泥浆的粘聚力gr_coh可以从不同围压条件下的拉伸试验结果中得到。它也可以根据最大剪切强度峰值进行估计(St.John,Van Dillen 1983)： (5)式(5)中的约为软弱岩石或者是水泥单轴抗压强度的一半，而代表水泥浆和岩石的粘结程度参数，代表完全粘结。忽略摩擦力的影响，则水泥浆的粘聚力为： (6)上式是以假设锚固系统的破坏发生在水泥浆和岩石的交界面上为前提的，破坏还可能发生在钢筋（锚杆）加固体和水泥砂浆的交界面上，并且这种破坏方式也时有发生，对于这种条件下的水泥浆的粘聚力可由下式确定： (7)FLAC3D物理模型生成后，接

12、下来就可以根据实际情况设置边界条件、初始应力和本构模型。边界条件是指要限制模型每条外部边界的法向变形，即限制模型左右两侧和前后两侧外边界的水平位移，限制模型下部边界的竖向位移，顶部设为自由面。初始应力可以根据地应力实测资料取值。垂直方向地应力取为上覆岩层自重；水平方向的取值，由于考虑到隧道进行三维数值分析，不宜将问题简化为平面应变问题，于是假设两个方向的水平地应力相等，都为垂直应力乘以水平侧压力系数，即 (8)式中：为岩体容重，H为隧道埋深，为水平侧压力系数。所建立的计算模型如图6所示。模型共划分实体单元108000个，结构单元91240个，其实体单元节点126201个，结构单元节点97580

13、个。第4页（共9页）图6 隧道的计算模型本构模型采用Mohr-Coulomb塑性模型，对于这种模型需要的模型参数有6个：体积模量和剪切模量，内摩擦角和剪胀角，粘聚力以及抗拉强度。其中一些参数可以分别由以下公式确定：体积模量K和剪切模量G的确定公式如下： (9)式中：E为弹性模量，为泊松比。对于抗拉强度，由FLAC3D用户说明书可知其最大值为： (10)根据格里菲斯强度准则，岩石材料的抗拉强度一般为抗压强度的，岩体的单轴抗压强度若依据Mohr-Coulomb强度准则，可以由以下公式进行估算： (11)式中：c为粘聚力，为内摩擦角，为岩体单轴抗压强度。试验证明，岩石抗拉强度只有岩石抗压强度的几十分

14、之一到十几分之一，对于岩体来说，由于其中包含大量节理，岩体抗拉强度比岩体抗压强度更小。结合式(10)和(11)，本文近似取抗拉强度为抗压强度的。对于剪胀角，无论土体、岩石还是混凝土材料，其取值都近似地在020之间，对于FLAC3D中所有的模型而言，剪胀角缺省值都为0。隧道围岩物理力学参数如表1所示。表1 隧道围岩物理力学参数重度/(kN/m3)粘聚力/kPa内摩擦角/泊松比弹性模量/MPa24.0150250.311300隧道锚杆和水泥砂浆的特性参数选取如表2所示表2 隧道锚杆和水泥砂浆特性参数锚杆参数水泥砂浆直径/mm弹性模量/GPa抗拉强度/MPa粘聚力/MPa刚度/MPa厚度/mm322

15、102401.01415（二）计算结果及其分析1.锚杆长度的优化分析通过对设置不同长度锚杆的隧道进行数值计算，可以得到如下锚杆受力分析结果，其中拱顶下沉量、墙腰收敛值与锚杆设置长度的关系如图7和图8所示：图7 隧道的拱顶下沉随锚杆长度变化的曲线 图8 隧道的墙腰收敛随锚杆长度变化的曲线上述计算结果分析曲线表明：隧道的拱顶下沉随锚杆长度的增加而逐渐减小，当锚杆长度达到5m后，锚杆长度的增加对拱顶下沉基本上没什么影响；同样，隧道的墙腰收敛也随锚杆长度的增加而逐渐减小，当锚杆长度达到5m后，锚杆长度的增加对墙腰收敛也基本上没什么影响。由此可知，锚杆长度大于5m的部分对于控制围岩变形基本上不起作用，锚

16、杆长度可取46m。 2.锚杆横向间距的优化分析通过对设置不同横向间距锚杆的隧道进行数值计算，可以得到如下锚杆受力分析结果，其中拱顶下沉量、墙腰收敛值与锚杆设置长度的关系如图9和图10所示： 图9 隧道的拱顶下沉随锚杆横向间距变化的曲线图10 隧道的墙腰收敛随锚杆横向间距变化的曲线上述计算结果分析曲线表明：隧道的拱顶下沉随锚杆横向间距的增加而逐渐变大，增长速率却渐趋平缓；同样，隧道的墙腰收敛也随锚杆横向间距的增加而逐渐变大，当锚杆横向间距达到0.8m后，锚杆横向间距的增加对墙腰收敛基本上没什么影响。综合隧道的拱顶下沉和墙腰收敛随锚杆横向间距的变化情况可知，锚杆横向间距可取0.70.9m。3.锚杆

17、纵向间距的优化分析通过对设置不同纵向间距锚杆的隧道进行数值计算，可以得到如下锚杆受力分析结果，其中拱顶下沉量、墙腰收敛值与锚杆设置长度的关系如图11和图12所示： 图11 隧道的拱顶下沉随锚杆纵向间距变化的曲线 图12 隧道的墙腰收敛随锚杆纵向间距变化的曲线上述计算结果分析曲线表明：隧道的拱顶下沉随锚杆纵向间距的增加而逐渐变大，当锚杆纵向间距达到0.9m后，锚杆纵向间距的增加对拱顶下沉的影响已经很小；同样，隧道的墙腰收敛也随锚杆纵向间距的增加而逐渐变大，当锚杆纵向间距达到1.0m后，锚杆纵向间距的增加对墙腰收敛也基本上没什么影响。综合隧道的拱顶下沉和墙腰收敛随锚杆纵向间距的变化情况可知，锚杆纵

18、向间距可取0.81.0m。四、结论综上所述，在此铁路隧道工程施工中，锚杆长度可取46m，锚杆横向间距可取070.9m，锚杆纵向间距可取0.81.0m。为软弱围岩隧道或相似条件下的地下工程施工的预测提供了科学理论依据和方法，对施工中锚杆参数的选取具有一定的指导意义。五、参考文献1. 汪泳嘉,邢继波.离散单元法和拉格朗日元法及其在岩土力学中的应用,岩土力学, 1995,16(2):1142.张二海,陈庆寿,冉恒谦.显示拉格朗日差分法在链子崖危岩体锚固工程中的应用J,探矿工程, 1998,(6):36383.胡斌,张倬元,黄润秋,许强.FLAC3D前处理程序的开发及仿真效果检验,岩石力学与工程学报,

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