平行四边形定理总结.doc

1、平行四边形定理总结平行四边形定义 , 两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质平行四边形的判定定理平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的两组对边分别相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的两组对角分别相等 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形关于对角线的交点成中心对称 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课本之外的平行四边形判定定理 : 一组对角相等一组邻角互补的四边形是平行四边形一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形矩形定义 , 有一个角是直角的平行四

2、边形叫矩形。矩形的性质 矩形的判定定理 矩形的四个角都是直角 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的对角线相等 对角线相等的平行四边形是矩形 形即是中心对称图形又是轴对称图形 有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形菱形定义 , 邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质 菱形的判定定理 菱形的四边形都相等 四边形都相等的四边形是菱形 菱形的对角线互相垂直 , 并且每一条对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形 平分一组对角菱形的面积等于对角线乘积的一半既是中心对称图形 , 又是轴对称图形对称轴有一组邻边相等的平行四边形是菱形, 对角线互相垂直平分的四边形是菱形菱形有 2 条

3、正方形定义 , 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的性质正方形的判定定理四个角都是直角 平行四边形 +一组邻边相等 +一个角为直角 四条边都相等 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形两条对角线相等 , 并且互相垂直平分 , 每条对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线平分一组对角 是正方形。正反省既是中心对称图形, 又是轴对称图矩形+ 一组邻边相等形, 有 4 条对称轴。矩形 + 对角线互相垂直菱形 + 对角线相等菱形 + 一个角是直角中点四边形 : ( 顶点为各边的中点，需讨论对角线&中位线 )(1)顺次连结任意四边形各边中点构成的四边形是_ (2)顺次连结对角

4、线相等的四边形的各边中点,构成的四边形是 _ (3)顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点构成的四边形是_ (4)顺次连结平行四边形各边中点构成的四边形是_顺次连结矩形各边中点构成的四边形是_顺次连结菱形各边中点构成的四边形是_顺次连结直角梯形各边中点构成的四边形是_顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是_平行线的性质平行行的判定定理两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补，两直线平行1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，