迈克尔逊干涉研究性试验报告材料

1、标准文档北京航空航天大学物理研究性实验报告光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉第一作者： 14071150 苟震宇所在院系：机械工程及自动化学院第二作者： 14071148 许天亮所在院系：机械工程及自动化学院文案大全标准文档目录一. 报告简介3二. 实验原理3三. 实验仪器6四. 实验步骤7五. 数据处理8六. 误差分析10七. 经验总结13八. 实验感想14九. 参考文献14十. 原始数据15文案大全标准文档一. 报告简介迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法实现干涉的精密光学仪器， 利用该仪器可 以精确地测量单色光的波长， 但是往往由于实验过程中调节仪器和测量计数时的 失误 , 可能会导致较大的误差。本

2、研究性实验报告以迈克尔逊干涉为实验依托，阐述实验原理及实验步骤， 然后进行数据采集和数据处理， 对误差的来源进行了详细的分析。 最后对实验过 程进行反思。二. 实验原理(1) 迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路图如图 1 所示，从光源 S 发出的一束光射在分束板 G1 上，将光束分为两部分：一部分从 G1 半反射膜处反射，射向平面镜 M2；另一部分从G1透射， 射向平面镜 M1。因 G1和全反射平面镜 M1、M2均成 45角，所以两束光均垂直射到 M1、M2上。从 M2反射回来的光，透过半反射膜；从 M2 反射回来的光， 为半反射膜反射。 二者汇集成一束光， 在 E 处即可观察到干涉条

3、纹。光路中另一平行平板 G2与 G1平行，其材料厚度与 G1完全相同，以补偿两 束光的光程差，称为补偿板。反射镜 M1是固定的， M2在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程 差。M1,、M2后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位， M1的下方还附有两个方向 互相垂直的弹簧，松紧他们，能使 M1支架产生微小变形，以便精确地调节 M1。在图 1所示的光路中， M1是 M1被P1半反射膜反射所形成的虚像。 对观察 者而言，两相干光束等价于从 M1和 M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干 涉花纹就如同 M1与 M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。 若 M1、M2平行， 则可视作折射率相同、夹角恒

4、定的楔形薄膜。文案大全标准文档(2)单色电光源的非定域干涉条纹M2 平行 M1 且相距为 d。点光源 S 发出的一束光， 对 M2来说，正如 S处发 出的光一样，即 SG=S G； 而对于在 E 处的观察者来 说，由于 M2的镜面反射， S 点光源如同处在位置 S2 处 一样，即 SM2=M2S。2 又由 于半反射膜 G的作用， M1的 位置如处于 M1的位置一 样。同样对 E 处的观测者， 点光源 S 如处于 S1处。所以 E 处的观察者所观察到的干 涉条纹犹如虚光源 S1、 S2 发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在 E空间不同位置处，都看见恶意看到干涉花样，所以这一干涉是非定域

5、干涉。如果把观察屏放在垂直于 S1、S2 连线的位置上，则可以看到一组同心圆， 而圆心就是 S1、S2 连线与屏的焦点 E。设在 E 处(ES2=L)的观察屏上，离中心 E 点远处有一点 P，EP的距离为 R，则两束光的光程差为：L (L 2d)2 R2L2 R2Ld时，展开上式并略去 d2 /L 2 ，则有L 2Ld / L2 R2 2dcos 式中是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为2dcos k (k 1,2,3.)由上式可见，点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：文案大全标准文档1. 当 d 、一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全 相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆

6、心的同心圆系。2. 当 d 、一定时，如 =0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差 ? =2d 为最大值， 根据明纹条件， 其 k 也为最高级数。 如 0，角越大， cos 越小，k 值也就越小，即对应的干涉圆环越靠外，其级次 k 也越低。3. 当 k、一定时，如果 d 逐渐减小，则 cos 将增大，即角逐渐减小。 也就是说，同一 k 级条纹，当 d 减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉 圆环内吞：如果 d 逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩。 对于中央条纹， 若内缩或外扩 N次，则光程差变化为 2? d=N 。式中， ? d为 d的变化量，所 以有：=2? d/N4. 设 =0

7、 时最高级次为，则：k0=2d/ 同时在能观察到干涉条纹的视场内， 最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角 为 ，则最低的级次为 k, 且k=(2dcos )/ 所以在视场内看到的干涉条纹总数为：? k= k0-k = 2d(1-cos )/ 当 d 增加时，由于 一定，所以条纹总数增多，条纹变密。5. 当 d=0 时，则 ? k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程 度相同的视场。当 d 、一定时，相邻两级条纹有下列关系：2dcos k=k 2dcos k+1=(k+1) 文案大全标准文档设 k 则可证得：( k+ k+1) ， ? k= k+1- k ，且考虑到 k 、 k 均

8、很小， k=- /2d k式中，? k 称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反应圆环 条纹之间的疏密程度。上式表明 ? k 与 k 成反比关系，即环条纹越往外， 条纹间角距离就越小，条纹越密。三. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。 迈克尔逊干涉仪的机械结构：图 2仪器的机械结构如图 2所示。导轨 7固定在一个稳定的底座上， 由三只调平 螺丝 9 支承，调平后可以拧紧固定圈 10以保持座架稳定。丝杠 6 螺距为 1mm。 转动粗动手轮 2，经过一对传动比为 10:1 的齿轮副带动丝杆旋转，与丝杆啮合 的开合螺母 4 通过转挡块及顶块带动镜 11 在导轨面上

9、滑动，实现粗动。移动距 离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺 5 上读得，通过读数窗口，在刻度盘 3 上读到 0.01mm。转动微动手轮 1，经 1:100 蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮文案大全标准文档的最小刻度值为 0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手 轮读数不变； 而转动微动手轮时， 则可带动粗动齿轮旋转。 滚花螺钉 8 用于调节 丝杆顶紧力，此力不宜过大， 已由实验技术人员调整好， 学生不要随意调节该螺 钉。四. 实验步骤（1）迈克尔逊干涉仪的调整1. 调节激光器，使激光束水平地射到 M1、 M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。 首先将 M1、M2背面的三个螺钉及

10、两个微调拉簧均拧成半松， 然后上下移 动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到 M1、M2反射镜中心，并使 M1、 M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。2. 调节 M1、 M2互相垂直在光源前放置一小孔， 让激光束通过小孔入射到 M1、M2上，根据放射光 点的位置对激光束做进一步细调， 在此基础上调整 M1、M2背面的三个方位螺 钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时 M1于 M2基本垂直。（2）点光源非定域干涉条纹的观察和测量1. 将激光器用扩束镜扩束， 以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。2. 调节 M1 镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时 M1与 M2 的垂直程

11、度进一步提高。3. 将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。 放下毛玻璃观 察屏，用眼睛直接观察干涉环， 同时仔细调节 M1的两个微调拉簧， 直至眼睛上 下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体 随眼睛一起平动。 此时得到面光源定域等倾干涉条纹， 说明 M1与 M2严格垂直。4. 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处， 仍观察点光源等倾干涉条纹。 改变 d值，使条纹外扩或内缩，利用公式 =2d/N 测出激光的波长。要求圆 环中心每吞吐 1000个条纹，即明暗变化 100 次记下一个 d 值，连续测量 10个 d 值。（ 1） 迈克尔逊干涉仪的调整1.

12、调节激光器，使激光束水平地射到 M1、 M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。首先将 M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、文案大全标准文档左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到 M1、M2反射镜中心，并使 M1、M2放射回 来的光点回到激光束输出镜面中心。2. 调节 M1、 M2互相垂直在光源前放置一小孔， 让激光束通过小孔入射到 M1、M2上，根据放射光点的 位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整 M1、M2背面的三个方位螺钉，使 两镜的反射光斑均与小孔重合，这时 M1于 M2基本垂直。 （2）点光源非定域干涉条纹的观察和测量1. 将激光器用扩束镜扩束， 以获得点光源，

13、这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。2. 调节 M1镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时 M1 与 M2 的垂直程度进一步提高。3. 将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观 察屏，用眼睛直接观察干涉环， 同时仔细调节 M1的两个微调拉簧， 直至眼睛上 下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体 随眼睛一起平动。 此时得到面光源定域等倾干涉条纹， 说明 M1与 M2严格垂直。4. 移走小块毛玻璃， 将毛玻璃观察屏放回原处， 仍观察点光源等倾干涉条纹。 改变 d值，使条纹外扩或内缩，利用公式 =2d/N 测出激光的波长。要求圆 环中心每吞吐

14、 1000个条纹，即明暗变化 100 次记下一个 d 值，连续测量 10个 d 值。五. 实验数据处理实验次数 i12345读数 dmm49.5560049.5886049.6204549.6529549.68520实验次数 i678910读数 dmm49.7174549.7503049.7821049.8136540.844455? d imm0.161450.161700.161560.160700.15925用逐差法处理 d5d1 5 di5 i 1 i0.16095mm文案大全标准文档0.1609550.03219mmA 类不确定度Ua( d)Ua(5 d)5(5 di 5 d)254

15、4.6124 10 4mmB 类不确定度5 b 5b=5 10 5mm Ub 3 =2.8868 10 5mmU ( d )U a2( d) U b2( d) 9.6661 10 5mmN=100条纹连续读数的最大判断误差不超过 N=1 N的不确定度只有 B类不确定度NU (N)0.577353由不确定度合成，得：U( )U( d) U(N) dN26.5077 10 32 d 2 0.03219 643.8nm100U( ) 6.5077 10 3 643.8nm 4.19nmu( ) (644 4)nm文案大全标准文档波长测量结果为 (644 4)nm理论值 0 650nm绝对误差 - 0

16、 6.2nm 相对误差 6.2 10000 0.95 00650六 . 误差分析1)可定量分析的误差1. M1 和 M2不严格垂直导致实验结果偏大；通过分析 , 比较可知 , 在实际实验条件下无法做到镜面 M1和镜面 M2严格平行是产生误差的主要原因。若 M1与M2存在微小的夹角 , 那么实际从刻度读出 的移动距离不等于 M1、M2 之间空气膜的厚度变化 , d 会偏大。N由公式 d可得 偏大。2文案大全标准文档如图所示，e 2 d2 l1 l 2 ，dl1 l 2r 0 故：L 2 d 2 l1 l 2 e k故此时：d d 2 l1 l 2d2 2 l1 l 22dN 2 2 2文案大全

17、d 2 l 1 l 2标准文档2dN即我们计算所得的的波长大于真实波长而 OE = l=l1 l 2d故 l1 l 2 = OE故=2d2 2 l1 l 221 l1 l2 1+21 OE1+2 l2800201 1 2 即 =1*21 OE2OE 假设 l 20cm， OE 1cm文案大全标准文档218002. 由于温度和空气湿度不同而引起空气折射率的变化，从而导致误差。 经查阅资料得知空气的折射率随着温度成指数衰减， 在20时的空气折射率 是1.000276。由公式2dN 可知，=2 d 0.000276 / N其误差不超过 3 /10000.（2）定性分析误差1. 螺杆顶块与移动镜接触定

18、位块之间的松动或磨损仪器长期使用 , 仪器原件接触点会产生松动或磨损 , 使得正反空程误差超 过允许值。学生在测量时就会发现转动微调手轮时 , 干涉环变化缓慢 , 从而使其 读数与干涉环数不相符。2. 不能完全消除空程误差 没有消除空程误差，我们在做双棱镜等光学实验时都要进行正转和反转测 量，而在本实验中只进行单方向的转动测量， 这样由于器械的不精密会带来一定 的误差。3. 在计数 100条条纹时，漏数或错数2d由公式 N 可知，的大小与 N有直接的关联，漏数或错数势必会使 的值发生改变。在整个过程中， N的误差会累积，最终导致结果的误差变大。因 此实验要求在计数中 100圈里最多只能漏数或错数 1圈条纹。4. 非单一波长光源产生的误差 任何光源都不是由单一波长的光组成，是由波长相近的一些光组成，也就是 说我们得到的波长只是一个平均值。七. 经验总结针对实验中出现的一些问题，我们总结了一些在经验，能起到一定的借鉴作文案大全标准文档1. 起始位置的选取调出干涉条纹后 , 通过旋转微调鼓轮可观察到条纹“冒出”和“陷入”的情 况。在测量时 , 两种情况都是可取的。 本实验需要长时间盯着屏上的干涉图样观 察 , 学生在实验中需要测量的干涉条纹较多 , 容易因眼睛疲劳视野模糊出现误 差 , 为了有效减轻眼睛的负担