轧制计划编制数学模型研究(专题3案例)ppt课件

1、 朱建军基于TSP的钢铁企业轧制消费方案编制根本概念根本概念轧制方案编制原那么分析轧制方案编制原那么分析轧制方案数学模型及算法轧制方案数学模型及算法研讨进展及展望研讨进展及展望1.1 轧钢工艺简介高炉炼铁铁水预处置精炼浇铸加热炉板坯库粗轧机精轧机精整产成品1.1 轧钢工艺简介上支撑辊下任务辊板坯进入方向板坯进入方向机架F1机架F71 2 3 4 5 6 7 8轧制方案内容表示图安排板坯的轧制顺序1.2 轧制方案编制内容与组成构造1.2 轧制方案编制内容与组成构造轧制方案消费周期(支撑辊换辊周期)任务辊改换轧辊磨损轧辊磨损轧辊改换本钱轧辊改换本钱带钢质量带钢质量2.1 轧辊磨损 轧辊损耗的主要缘

2、由是连轧带钢时，两相邻带钢的轧辊损耗的主要缘由是连轧带钢时，两相邻带钢的厚度、硬度、宽度不同呵斥对轧辊的冲击引起的；厚度、硬度、宽度不同呵斥对轧辊的冲击引起的； 两相邻带钢的厚度、硬度、宽度差越大，对轧辊两相邻带钢的厚度、硬度、宽度差越大，对轧辊的冲击力越大，轧辊损耗就越大；带钢厚度越薄、硬的冲击力越大，轧辊损耗就越大；带钢厚度越薄、硬度越大，对轧辊冲击力越大，轧辊磨损越大。度越大，对轧辊冲击力越大，轧辊磨损越大。 轧辊下机磨削；轧辊下机磨削；结论：轧制方案内相邻带钢厚度、硬度、宽度腾跃平缓2.2 轧辊改换本钱结论：轧制单元带钢的总长应接近于轧辊的最大轧制长度任务辊换辊任务辊轧制才干例：需求轧

3、制例：需求轧制30块板坯，编制块板坯，编制5个轧制方案，每个个轧制方案，每个轧制方案轧轧制方案轧6块板坯，换辊块板坯，换辊5次；假设编制次；假设编制6个轧制个轧制方案，每个轧制方案轧方案，每个轧制方案轧5块板坯，换辊块板坯，换辊6次次2.3 带钢质量结论： 带钢宽度腾跃呈递减变化； 具有一样宽度的带钢长度不能超越某一限量；缘由：轧辊与带钢边缘接触处磨损较大，会在缘由：轧辊与带钢边缘接触处磨损较大，会在轧辊外表留下瑕疵。轧辊外表留下瑕疵。轧辊轧辊板坯板坯1板坯22.4 轧制方案编制原那么总论主体材1厚度腾跃要呈平稳递增变化；厚度腾跃要呈平稳递增变化；2硬度腾跃要呈平稳递增或递减变化，但不允许反复

4、硬度腾跃要呈平稳递增或递减变化，但不允许反复腾跃；腾跃；3带钢宽度腾跃呈递减变化，并且具有一样宽度的带带钢宽度腾跃呈递减变化，并且具有一样宽度的带钢长度不能超越某一限量；钢长度不能超越某一限量；4轧制单元带钢的总长应接近于轧辊的最大轧制长度；轧制单元带钢的总长应接近于轧辊的最大轧制长度；5普通情况下，宽度、厚度、硬度不允许同时腾跃普通情况下，宽度、厚度、硬度不允许同时腾跃.2.4 轧制方案编制原那么总论烫辊材l 合同宽度渐增，变化平稳；合同宽度渐增，变化平稳；l 合同硬度级小于合同硬度级小于2；l 厚度在一定的范围内。厚度在一定的范围内。l留意：烫辊材部分板坯数量少、产质量量要求低，留意：烫辊

5、材部分板坯数量少、产质量量要求低，容易编制容易编制 问题规模大：每天问题规模大：每天3班，每班需轧班，每班需轧3个以上方案，个以上方案，一次思索一次思索5天以上的轧制方案，每个轧制方案天以上的轧制方案，每个轧制方案大约轧大约轧70块以上的板坯；块以上的板坯；工艺复杂：编制需求思索较多工艺要素。工艺复杂：编制需求思索较多工艺要素。对策：建立数学模型，开发相应系统3.1 轧制方案编制特点主体材串行编制方案战略串行编制方案战略 思索单个方案的编制，编完一个方案，再进展下一个思索单个方案的编制，编完一个方案，再进展下一个方案的编制。串行编制战略的数学模型可以归结为单游览方案的编制。串行编制战略的数学模

6、型可以归结为单游览商问题商问题TSP。并行编制方案战略并行编制方案战略 思索多个方案同时编制思索多个方案同时编制,即批量方案。并行编制战略在即批量方案。并行编制战略在不思索轧辊轧制才干约束的情况下可以转化为多游览商问不思索轧辊轧制才干约束的情况下可以转化为多游览商问题题(MTSP)。 在有轧制才干约束的情况下归结为车辆道路问题在有轧制才干约束的情况下归结为车辆道路问题(VRP)。3.2 轧制方案编制战略 问题描画问题描画Traveling Salesman Problem ： 给定给定N个城市，商人从某一个固定的城市出发，访问这个城市，商人从某一个固定的城市出发，访问这N个城市后，个城市后，回

7、到原先出发的城市，访问时要保证商人走过的路程间隔最小，回到原先出发的城市，访问时要保证商人走过的路程间隔最小，求最优行走道路。求最优行走道路。 满足：一个城市被且仅被访问一次满足：一个城市被且仅被访问一次123456可行解的方式：123456114362513.3 轧制方案的TSP建模3.3.1 TSP模型,min1,1,(1)1,1,(2)1,(3)1, ,1,0ijiji jijiijjiji jijijx dxjnxinxSSV SVnxijx 存在路线；否则3.3 轧制方案的TSP建模3.3.2 TSP的数学模型123456l准确算法准确算法l 直接搜索法直接搜索法l 动态规划法动态规

8、划法l 整数线性规划方法整数线性规划方法l启发式算法智能算法启发式算法智能算法l GA，ACO，PSO等等l 3.3.3 TSP模型算法概述3.3 轧制方案的TSP建模板坯相当于板坯相当于TSP中的城市；中的城市；两两板坯间的腾跃惩罚相当于两两城两两板坯间的腾跃惩罚相当于两两城市间的间隔；市间的间隔；寻觅一个最优的板坯轧制顺序陈列使寻觅一个最优的板坯轧制顺序陈列使腾跃惩罚最小，相当于寻觅一个最优腾跃惩罚最小，相当于寻觅一个最优道路使游览商所走过的间隔最短。道路使游览商所走过的间隔最短。3.3 轧制方案的TSP建模3.3.4 轧制方案的TSP模型转化宽度跳跃（下跳）mm惩罚（点数）宽度跳跃（下跳

9、）mm惩罚（点数）033669912121515181821212412351020305024272730303333363654549090150709012015020050010003.3 轧制方案的TSP建模3.3.5 腾跃惩罚问题：问题：TSP是一个闭合回路的问题，而编制是一个闭合回路的问题，而编制的方案均是一条开放途径，即每块板坯仅被的方案均是一条开放途径，即每块板坯仅被安排消费一次。安排消费一次。方法：引入一块虚板坯作为方案的起始板坯方法：引入一块虚板坯作为方案的起始板坯和终止板坯，虚板坯相当于和终止板坯，虚板坯相当于TSP中的游览商中的游览商的出发城市，虚拟板坯到其它板坯的惩

10、罚为的出发城市，虚拟板坯到其它板坯的惩罚为0。 模型：经典的模型：经典的TSP问题问题3.3 轧制方案TSP建模3.3.6 轧制方案的TSP模型转化的本卷须知()wghijijijiji Vj VMinimizeZPPPX 1,0,ijijX包括路径否则1ijiX1ijjX 1, Vn1,iji Sj SXSSV S 3.3 轧制方案的TSP建模3.3.7 轧制方案的TSP模型12 问题描画：问题描画： 给定给定N个城市，有个城市，有M个商人从某一个固定的城市出发，个商人从某一个固定的城市出发，访问这访问这N个城市后，回到原先出发的城市，访问时要个城市后，回到原先出发的城市，访问时要保证保证M

11、个商人走过的间隔最小，要求每一个城市被且个商人走过的间隔最小，要求每一个城市被且仅被一个商人访问。仅被一个商人访问。特点：与特点：与TSP相比，同时编制多个轧制方案，即轧制批相比，同时编制多个轧制方案，即轧制批量方案量方案 转化：引入转化：引入M-1块虚拟板坯，问题转化成规模为块虚拟板坯，问题转化成规模为N+M-1的的TSP问题。问题。3.4 轧制方案MTSP和VRP建模3.4.1 轧制方案的轧制方案的MTSP建模建模问题描画：问题描画： 有才干为有才干为 的的m辆车从一个仓库出发，为辆车从一个仓库出发，为n个地方的顾客个地方的顾客送货，每个顾客的需求送货，每个顾客的需求 ，顾客，顾客i和和j

12、两地的间隔为两地的间隔为 ，要求满足每个顾客需求的前提下选择适宜的行走道路，要求满足每个顾客需求的前提下选择适宜的行走道路，使车辆总行程最短。使车辆总行程最短。kQiqijd模型转化：轧制才干相当于车载重，模型转化：轧制才干相当于车载重，板坯分量长度相当于顾客的需求板坯分量长度相当于顾客的需求量，板坯间的腾跃惩罚值相当于两顾量，板坯间的腾跃惩罚值相当于两顾客间的间隔，寻觅一个最优方案使腾客间的间隔，寻觅一个最优方案使腾跃总惩罚值最小，相当于寻觅一个最跃总惩罚值最小，相当于寻觅一个最优道路集合使车辆所走总间隔最短优道路集合使车辆所走总间隔最短 。模型特点：整体保证模型特点：整体保证钢板排序是近优

13、或最钢板排序是近优或最优排序；保证批量方优排序；保证批量方案内单个方案的板坯案内单个方案的板坯总数小于且尽能够接总数小于且尽能够接近轧辊轧制才干近轧辊轧制才干 。3.4 轧制方案MTSP和VRP建模3.4.2 轧制方案的轧制方案的VRP模型及转化模型及转化给出一个轧制方案内后一块钢板宽度大于前一块钢板宽给出一个轧制方案内后一块钢板宽度大于前一块钢板宽度的惩罚反跳问题；度的惩罚反跳问题；同种宽度轧制的长度约束；同种宽度轧制的长度约束；保证宽度、厚度、硬度不同时腾跃；保证宽度、厚度、硬度不同时腾跃；车辆数不确定的轧制方案问题需轧制的板坯数一定，车辆数不确定的轧制方案问题需轧制的板坯数一定，但终究安排多少个轧制方案不能确定；但终究安排多少个轧制方案不能确定；思索钢板的被加工的时间约束，板坯间有优先级关系；思索钢板的被加工的时间约束，板坯间有优先级关系； 4.1 研讨进展举例研讨进展举例消费过程中存在很大程度的不确定性，轧制方案消费过程中存在很大程度的不确定性，轧制方案的编制过程中几乎没有思索，属于静态编制；的编制过程中几乎没有思索，属于静态编制；工艺约束复杂，还有较多约束没有思索；工艺约束复杂，还有较多约束没有思索；大规模问题的有效算法最优性和快速性兼顾；大规模问题的有效算法最优性和快速性兼顾；根本局限于实际研讨，急需开发运用系统。根本局限于实际研