大学物理马文蔚 质心 质心运动定律PPT学习教案

1、会计学1大学物理马文蔚大学物理马文蔚 质心质心 质心运动定律质心运动定律2mrmmmmrmrmrmriniiiiiC12122111r2r2质心的位置质心的位置xzyocrm1mim2cir 由由n个质点组个质点组成的质点系，其质成的质点系，其质心的位置：心的位置：第1页/共17页3mxmxiniiC1mymyiniiC1mm iniiCzz1mxmd1Cxmymd1CymmCd1zz对质量连续分布的物体：对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对质量离散分布的物系： 对密度均匀、形状对称的物体，质对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心心在其几何中心说明说明第2页/共17页4 例例1

2、 水分子水分子H2O的结构如图每个氢原的结构如图每个氢原子和氧原子之间距离均为子和氧原子之间距离均为d=1.010-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o.求水分子的质心求水分子的质心OHHoxyCdd52.3o52.3o第3页/共17页5 解解HOHoHOoH1737sin0737sinmmm.dmm.dmmxmxiiniiCyC=0irCm108 . 612m108 . 612CxOHHoxyCdd52.3o52.3o第4页/共17页6d 例例2求半径为求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心的匀质半薄球壳的质心.RdRsinRxyRcosO解解

3、选如图所示的坐标系选如图所示的坐标系在半球壳上取一如图圆环在半球壳上取一如图圆环第5页/共17页7dRdRsinRxyRcosO 圆环的面积圆环的面积dsin2dRRs由于球壳关于由于球壳关于y 轴对称，故轴对称，故xc= 0dsin2d2Rm 圆环的质量圆环的质量第6页/共17页8dRdRsinRxyRcosO222dsin2d1RRymymCy第7页/共17页9dRdRsinRxyRcosORycos2dsincos20RRCy而而所以所以jRrC2其质心位矢：其质心位矢：第8页/共17页10二二 质心运动定律质心运动定律1r2rxzyoCrm1mim2cirmrmriniiC1iniiC

4、rmrm1第9页/共17页11iniiCrmrm1上式两边对时间上式两边对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得trmtrminiiCdddd1niiiniiCpmm11vv再对时间再对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得tpamniiCd)d(1第10页/共17页12CCamtmFddexvniiniiFtp1ex1dd根据质点系动量定理根据质点系动量定理01inniiF（因质点系内（因质点系内 ） 作用在系统上的合外力等于系统的总作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质量乘以质心的加速度质心运动定律质心运动定律第11页/共17页13 例例3设有一设有一质量为质量为2m的弹丸

5、的弹丸,从地面斜抛出去从地面斜抛出去,它飞行在最高点它飞行在最高点处爆炸成质量相处爆炸成质量相等的两个碎片，等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?COm2mmx第12页/共17页14解解 选弹丸为选弹丸为一系统，爆炸前、一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不后质心运动轨迹不建立图示坐标系建立图示坐标系，COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离为弹丸碎片落地时质心离原点的距离212211mmxmxmxC01xmmm21Cxx22第13页/共17页15cyC

6、yyoF 例例4 用质心运动定律用质心运动定律来讨论以下问题来讨论以下问题 一长为一长为l、密度均匀的密度均匀的柔软链条，其单位长度的质柔软链条，其单位长度的质量为量为将其卷成一堆放在将其卷成一堆放在地面地面 若手提链条的一端若手提链条的一端，以匀速，以匀速v 将其上提当一将其上提当一端被提离地面高度为端被提离地面高度为 y时，求手的提力时，求手的提力第14页/共17页16 解解 建立图示坐标系建立图示坐标系链条质心的坐标链条质心的坐标yc是变化的是变化的lylyymymyiiiiic0)(2ly22cyCyyoF竖直方向作用于链条的合外力为竖直方向作用于链条的合外力为ygF第15页/共17页1722222dd)dd(1ddtyytylt