小学二年级数学上册思维训练(杨冬丽)

1、小学二年级上册数学思维训练编 者：杨冬丽 2012年7月目 录神奇的一笔画3智数图形6想想画画8摆（移）小棒游戏10火柴棒游戏12巧猜数谜（一）15巧猜数谜（二）17有趣的排队（一）19有趣的排队（二）22智巧趣题（一）25智巧趣题（二）29搬一搬31移多补少34年龄的秘密37单、双数的秘密41小小福尔摩斯44神奇的一笔画判断一个图形能不能一笔完成，要先数出单、双数点的个数，如果全是双数点，这个图形可以一笔完成；如果有两个单数点，其他全是双数点，也可以完成，其他情况，都不能一笔完成。 下列图形能一笔画成吗？如果能，请你画一画。 图形A、B、C、D、E、F、G、H是某公园的平面图，在H、B、D、

2、F四个点上选两个准备做入口，应设在哪里才能不重复地走遍每条路？ G F E D H A B C世界数学难题哥尼斯堡七桥问题18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。欧拉并没有跑到哥尼斯

3、堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了， 这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。 经过研究，欧拉发现了一笔画的规律。他认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的图就是连通图。 但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。那么什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如下图中的、为奇点，、为偶点。 1凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为

4、起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是：2凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是： 3其他情况的图都不能一笔画出。 智数图形小朋友，要在一个组合图形中找出这些基本图形，需要我们掌握一定的方法，从最基本的图形数起，仔细观察，按顺序分类去数，力求做到不重复，有条理，不遗漏，有时，我们还可以借助计算来数图形。只有这样，才能做到又快又准。 1 如图，数一数，图中一共有几条线段?第l题2如图，数一数，图中一共有几个角? 第2题 第3题3如图，数一数图中一共有几个三角形? 1、如图，数一数，一

5、共有几个三角形？2如图，数一数，图中一共有几个长方形? 第2题 第3题3如图，数一数，图中一共有多少个正方形?带“”的正方形有多少个？人民币中的数学问题有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有

6、1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！赞同想想画画线段是直线上两个点和它们之间的部分，它是“直的”，有两个端点，是几何家庭中重

7、要的一员。在给写的几点间画线段，一定要注意有序，既不重复也不遗漏，注意训练自己思维的严密性！ 给出3个点，在每两点间画线段，最多能画几条线段？给出4个点、5个点呢？ 给你100个点，最多可以画多少条线段？ 没完没了地走一天，小圆点走着走着，突然被地上的什么东西绊倒了。低头一看，原来是弯弯曲曲的一条线。“真讨厌！”小圆点生气地说。“对不起，我是曲线，也是线呀。”“曲线？” “你们可以把我拉直，拉直了，就成了直线了”曲线说。于是，曲线上两个小圆点使劲地拉了起来。很快，一条直线出现在眼前了。小圆点沿着笔直的方向高高兴兴地走在直线上，走呀，走呀，他走累了，自言自语地说：“我还要走多长时间呀，是不是快走

8、到头了呢？”“哈哈”一阵笑声，打断了小圆点的思索。小圆点低头一看，原来是直线在哈哈大笑：“你呀，你呀，你是永远也走不到尽头的。你难道不知道，我直线是没有尽头的吗？”“什么，直线没头？那我往回走。”小圆点说。“往相反方向走也没有尽头。我直线根本就没有端点。”直线自豪地说，嘴里还唱起动听的歌儿：直线，直线，不好度量。小圆点走千天万天，永远永远不见两头。小圆点“啪”一屁股坐到线上，刹那间，从小圆点的屁股下面出现 了方向各不相同，互不重复的几十条直线。“这是怎么回事呀！”小圆点简直眼花缭乱了。“小傻瓜，难道你不知道，过一个点可以画无数条直线吗？”直线笑着说。摆（移）小棒游戏用火柴棒做游戏，小朋友们感兴

9、趣吗？用火柴棒可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，就可以变成其他图形，非常有趣，既动了手，又动了脑，活动中，孩子们还可以比比谁的反应快哟！都来试一试吧！ 有一把小椅子如图所示，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看起来也不缺少腿。1、移动一根火柴，使猪头、猪尾换个方向。 2、移动三根火柴，使它变成一个有五个正方形的图形。 高斯的故事高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算

10、蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。 火柴棒游戏火柴是点火用的，但当我们把它带到

11、课堂上来时，用火柴棒就可以做有趣的数学游戏，增强我们思维的灵活性用火柴棒可以摆成一些数字和运算符号如l，2，4，7等，通过移动火柴棒，能使它们之间出现一些有趣的转化 下面这个错误的算式是用火柴棒搭出来的，请你只移动一根火柴棒使等式成立1、移动一根火柴棒，使下面的等式成立。2、添上一根火柴棒，使下面的等式成立。3、去掉一根火柴棒，使下面的等式成立科学家的故事华罗庚1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家

12、正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂

13、进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。” 巧猜数谜（一）小朋友们一定都猜过谜语吧，今天我们就来猜一猜 “数字谜”。数字谜通常是给出一个式子，但式子中却含有汉字、字母、符号、图形等成分，请你猜猜这些成分所代表的数字。猜数时，我们要观察算式的特点，根据加、减法的运算法则来巧妙地安排每一个数，要注意训练自己思维的灵活性哟！ 根据给出的算式，请你猜一猜，每个图形代表一个什么数字？ 3 + 6 - 5 7 8 7 =（

14、） =（ ） =（ ） =（ ） 猜一猜，每个汉字代表什么数字？1、 我 9 2、同同 3、我爱+ 我们 4学 学数 9我 9 学 我=（ ）们=（ ） 同=（ ）学=（ ） 我=（ ）爱=（ ）学=（ ）数=（ ）儿歌比赛 数学学校举行儿歌比赛,大象老师做裁判。 小猴聪聪第一个举手。聪聪清了清嗓子，开始朗诵道：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 聪聪刚刚说完，小狗佳佳兴起手，说：“我的儿歌和聪聪的很相似。”大象老师说：“好！那我们听听你的儿歌。”佳佳大方地走上台，朗诵道：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十

15、位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家为他们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“他们的儿歌主我们明白了进位加法和退位减法，所以，我们觉得他们两个人都得冠军，好不好？”大家同意老师的意见，高兴的鼓掌祝贺他们俩。 巧猜数谜（二）小朋友们跟数字1、2、3、4、5、几乎天天见面。这些数字和运算符号可以变许多“戏法”。今天我们就利用数字和运算符号来开展一些“游戏”。做这类数字游戏时对算式中的数字要进行仔细的观察和认真的思考，关键是抓住“突破口”，然后一步一步推想，才能找到要填的数字可运算符号。 请完成下列横式谜：（1） + + + =40 + + =12 =（ ）（

16、2） 4=24 + =14 =5 =（ ） =（ ） =（ ）（3） + + + + =30 + + + + + + =48 =（ ） =（ ）1、 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填到方框里（每个数字只用一次）使三个算式都成立。（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）2、（ + ）+（ ）+（ ）+（ ）=100， =（ ）乘法口诀的由来乘法口诀，在中国古代早已有之。管子轻重云：“滤戏作造六峜以迎阴阳，作九九之数以合天道。”韩诗外传云；“齐桓公设庭宴燎，待人士不至，有以九九见者。”古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”还是，至“一一如一”止，它

17、的顺序与后事相反。古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，所以称九九乘法表。 九九乘法歌诀，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是 从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“一一如一”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一九九八十一” 有趣的排队（一）小朋友在学校几乎天天要排队，其实排队中也有数学问题。排队报数的问题就是求重叠的应用题。解答此类问题要注意不能重复也不能遗漏,养成有序思考问题的习惯哟！ 我来数一数：我的座位在教室的第（ ）列的第（

18、）排，从前数我是第（ ）个，从后数我是第（ ）个，我们这一列共有（ ）个同学。我再数一数：我的座位在教室的第（ ）列的第（ ）排，从左数我是（ ）个，从右数我是第（ ）个，我们这一排共有（ ）个同学。庆“六.一”文艺汇演中，小朋友排成方队，不论是从前往后数，人后往前数，还是从左往右数，从右往左数，马明都是第5个。这支方队共有多少个小朋友？爱思考的欧拉欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书

19、。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。” 欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？” 他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老

20、师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。 在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝保持一致，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。 回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不

21、少数学书。 爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。 小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只

22、有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。 小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。” 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够

23、了，不多不少，全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。 父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。有趣的排队（二）数形结合是一种重要的数学思想，利用它可以帮助我们解决许多数学问题，还能扩大我们思维的空间，我们越来越聪明哟！ 小朋友做游戏，排成“十字形”。小胖恰恰在中间，无论从前往后数，还是从后往前数，无论从左往右数，还是从右往左数，小胖都是第5个，猜一猜，共多少个

24、小朋友在做游戏？1、 校“功夫小子”队表演节目，排成方队。小宇无论从前往后数，还是从后往前数，无论从左往右数，还是从右往左数，都是第3个。这支方队有几人？（先画一画，再算一算）2、 有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，每边站的人数相等，那么每边站几人？（先画一画，再算一算）美丽的植树图案 很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。阿拉伯数字国王十分高兴，他命令“20”大臣将这20棵树栽在宫廷花园里，每行要有4棵，还要使行数最多。这可是一个很难很难的问题啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，

25、谁也设计不出来。“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！”“20”大臣站了起来，笑了笑说：“陛下，别赏我，这并不是我发明的。”“什么？这不是你的发明？”国王问。“对，这是一位名叫山姆劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到

26、植树问题上来。”“20”大臣据实说。“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”，是世界上最美丽的植树图案。国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。智巧趣题（一）在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，比如1个正方形有4个角，剪去一个角，还剩几个角？等等，我们称它为“趣味问题”，在解答时往往有意想不到的答案，需要开动脑筋，想出巧妙的方法解答，这对小朋友的智力、发展思维很有帮助 1、两棵树上一共有16只小鸟，5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，现在两棵树上一共有几只小鸟?2

27、、两只猫同时捉住2只老鼠用去2分钟照这样计算4只猫同时捉住4只老鼠用去几分钟?3、亮亮和峰峰一起下一盘棋要30分钟，他们每人用多少时间? 1、把16只小兔分别装在5只笼子里，每只笼子里的只数都不相同，那么5只笼子里分别装了几只小兔?2、一个正方形有4个角，剪去一个角，还剩几个角?(请你把想法画下来)坏狐狸和三角形鸡妈妈孵出了四只小鸡，她又高兴又担心。高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳，真是惹人喜爱；担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想，有了房子就不怕坏狐狸来了。深夜，田野静悄悄的。月光下，一条黑影飞快地跑近了小木房。“砰、砰

28、！”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。“谁？”鸡妈妈问。“是我，是老公鸡，快开门吧。”一种十分难听的声音在回答。鸡妈妈想，不对呀！老公鸡出远门了，需要好多天才能回来呢。另外，这难听的声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈大声说：“你不是老公鸡，你是坏狐狸，快走开！” 坏狐狸一看骗不成，就露出了狰狞的面目。他厉声喝道：“快把小鸡崽给我交出来！不然的话，我要推倒你的房子，把你们统统吃掉！” 鸡妈妈心里虽然害怕，嘴里却说：“不给，不给，就是不给！我的鸡宝宝不能给你吃。”坏狐狸大怒，使劲地摇晃平顶木房子，吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。摇了一会儿，房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子，一只大狐狸爪子伸了进来，抓起

29、一只鸡宝宝就跑了。天亮了，小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声，惊动了他们。小黄雀问：“鸡妈妈，你哭什么呀？”鸡妈妈一边哭一边说：“我修了一个平顶木房，防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝，呜”啄木鸟说：“小喜鹊顶会盖房子，还是请他来帮你盖一座结实的房子吧！” 不一会儿，啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说：“我只会搭窝，哪里会盖房子呀！”“那怎么办？”大家犯愁了。喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。” 啄木鸟着急地说：“谁见过三角形是什么样子啊？”喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。大家说：“就按这个样子来盖吧。”小

30、鸟们有的衔树枝，有的衔泥，啄木鸟在木头上啄出小洞，喜鹊用细枝条把木头都绑起来。在太阳快落山的时候，一座三角形房顶的新房子盖好了。晚上，坏狐狸又来了。这次，他二话没说，扶着木房子就拼命摇动起来。怪呀，今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，还是丝毫不动。天快亮了，坏狐狸狠狠地说：“现在就算饶了你们，明天我还要来，只要你们敢出来，我就吃掉你们！”清晨，小鸟又看见鸡妈妈在守着木房子发愁。小山鹰问：“鸡妈妈，你的木房子不是好好的嘛，你还愁什么？”鸡妈妈说：“三角形的屋顶是比较牢靠，可是我们不能总呆在房子里面呀！坏狐狸说我们一出来，他就要来抓鸡宝宝。”百灵鸟说：“我有个好主意，咱们帮鸡妈

31、妈在房子外面围一圈木栅栏，再装一个木栅栏门进出，这不就可以防备坏狐狸了吗！” 大家都说这个主意好，于是一起动手筑了一道木栅栏。他们还把上头削尖了，防止坏狐狸跳进来。最后装上一个长方形的木栅栏门。傍晚，坏狐狸真的又来了。他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳，馋得口水直流。坏狐狸围着木栅栏转了两圈，发现还是搞毁栅栏门最容易。他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。结果，长方形的门变成了平行四边形，露出了一个豁口。坏狐狸“噌”地一下跳了进去。要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里，恐怕就要遭殃了。坏狐狸走了。小喜鹊飞来说：“长方形的门容易变形，给它斜钉上一块木板，变成两个三角形就牢固多了。” 百灵鸟说：“咱们不能总是

32、防备坏狐狸，咱们要这样这样办。”大家听了非常高兴，又忙了一阵子才离开。坏狐狸没吃着鸡宝宝是不甘心的，他又悄悄地来了。他直奔木栅栏门，把门使劲摇晃。咦，这次怎么摇不动了呢？狐狸使足了劲一摇，只听“扑通”一声掉进了陷阱里。陷阱底全是三角形的禾尖钉，狡猾的狐狸丧了命。鸡妈妈高兴地说：“三角形用处可真大呀！” 智巧趣题（二）小朋友们做了前面的几道智巧题，一定觉得很有趣，体会到这类问题只要开动脑筋，就能很快找到解题方法。做这类题目，一定要弄清问题的含义，动脑筋想想，一般不要按老习惯老方法去套，不然的话就会掉落进题目中的“陷阱”里去了，可要当心噢！ 傍晚，大华开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是

33、他连拉了七次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了，小朋友，你们知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？原来第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次关开1、小猴旺旺要爬上18米高的大树，可是它爬上4米后就会滑下2米，然后又鼓足勇气再爬第二次，小猴旺旺第几次才能爬上树顶？2、金鱼缸里有18条金鱼，死了5条，缸里还有几条金鱼？两只笨狗熊狗熊妈妈有两个孩子，一个叫大黑，一个叫小黑，它们长得挺胖，可是都很笨，是两只笨狗熊。有一天，天气真好，哥儿俩手拉手一起出去玩。它们走着、走着，忽然看见路边有一块干面包，捡起来闻闻，嘿，香喷喷！可是只有一块干面包，两只小狗熊怎么吃呢？大黑怕小黑多吃一点，小黑也怕大黑多吃一

34、点，这可不好办呀！大黑说：“咱们分了吃，可要分得公平，我的不能比你的小。”小黑说：“对，要分得公平，你的不能比我的大。”哥儿俩正闹着呢，狐狸来了，它看见干面包，眼睛骨碌碌一转，说：“噢。你们是怕分得不公平吧，让我来帮你们分吧。”哥儿俩说：“好，咱们就让狐狸来分吧。”狐狸接过干面包，恨不得一口吞下去，可是它并没有这样做，而是随手把干面包分成了两块，哥儿俩一看，连忙叫起来：“不行！不行！一块大，一块小。”狐狸说：“你们别着急，既然这一块大一点儿，那我就咬它一口。”狐狸张开大嘴，啊呜咬了一口，哥儿俩一看，又叫了起来:“不行，不行，这块大的被你咬了一口，又变成小的了。”狐狸说：“你们急什么，大的我再咬

35、它一口就小了。”狐狸张开大嘴又啊呜咬了一口，哥儿俩一看，急得叫起来：“那块大的被你咬了一口，又变成小的了。”狐狸就这样，这块咬一口，那块咬一口，干面包只剩下小手指那么一点儿了。它把一丁点儿大的干面包分给大黑和小黑，说：“现在两块干面包都一样大小了，吃吧，吃吧。”大黑和小黑你看看我，我看看你，一句话也说不出来。小朋友们说说看，它们是不是两只笨狗熊？搬一搬如果已经用方块或圆圈摆好了一个图形，要你搬一搬，按要求变成另一种图形，你会吗？这就要看什么要求了哟！做搬一搬练习，一定要观察、分析已摆好的图形是什么形状，搬的要求是什么，通过积极思考，动手试搬几次，就可得到正确答案。 大伟把10个棋子在桌子上摆成

36、了三角形形状（如下图），请你搬动三个棋子，使三角形颠倒过来，你能做到吗？试试看。1、 小华用6个圆片摆成了一个三角形，如图，你能不能只搬移两个圆片，使这个三角形颠倒过来（尖朝下） 2、三只盛可乐的杯子放在左边，三只空杯子放在右边，如下图，请你只搬动一只杯子，使盛水的杯子与空杯子间隔排列。 田忌赛马齐国的大将田忌很喜欢赛马。有一回他和齐威王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等。比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级都比田忌的强，三场比下来，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开赛马场。这时，田忌发现，他的好朋友孙膑也在人群里。孙膑

37、招呼田忌过来，拍着他的肩膀，说：“从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀”孙膑还没说完，田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换几匹马？”孙膑摇摇头，说：“一匹也不用换。”田忌没有信心地说：“那还不是照样输！”孙膑胸有成竹地说：“你就照我的主意办吧。”齐威王正在得意洋洋地夸耀自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便讥讽田忌：“怎么，难道你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”齐威王轻蔑地说：“那就来吧！”一声锣响，赛马又开始了。孙膑让田忌先用下等马对齐威王的上等马，第一场输了。接着进行

38、第二场比赛。孙膑让田忌拿上等马对齐威王的中等马，胜了第二场。齐威王有点儿心慌了。第三场，田忌拿中等马对齐威王的下等马，又胜了一场。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛结果，田忌胜两场输一场，赢了齐威王。还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。 移多补少小朋友，在日常生活中，会遇到很多不相等的情况，有时为了需要，要把不相等的情况转换成相等，这里面也有很多学问，在解决具体问题时，只要小朋友多动脑勤思考，多动笔画示意图，就能把巧妙的方法找出来。 小明有8个玻璃球，小东有12个玻璃球。要使两人的玻璃球个数同样多，小东应给小明几个玻璃球？1、芳芳有16根小棒，强强有8根小棒，怎样调整，两人的小棒根数

39、相等？（小棒总数不变）2、 二（1）班有24个小朋友分成两组做游戏，如果从甲级调2人到乙组，两组的人数就同样多。原来甲、乙两组各有多少人？聪明的小男孩从前，一个国王经常以给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。一天，国王指着宫里的一个池塘问：“你们谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要赏你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。正在大臣们心慌意乱之际，远处走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“

40、这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水”小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！年龄的秘密每过一年，每个人的年龄都增长1岁，两个人的年龄和就增加2岁

41、但是两个人的年龄差是不变的由于每个人的年龄都会随着时间变化而变化所以解答年龄问题时，要特别注意这个变化 今年君君7岁，妈妈30岁(1)今年妈妈比君君大几岁?(2)明年妈妈比君君大几岁?(3)10年后呢?1去年熊弟弟5岁，熊哥哥9岁当熊哥哥18岁时熊弟弟几岁?2今年小君10岁，3年后妹妹也正好10岁10年后，小君比妹妹大几岁？3丁丁18岁时，奶奶正好80岁丁丁今年12岁，奶奶今年几岁?4、弟弟今年25岁，哥哥27岁当两人的年龄和是60岁时，哥哥和弟弟各几岁?动物的年龄鲸鱼出生时，又不像人类会记得是在哪一年出生的，那要怎麼计算年龄？所幸一个用来计算海豹年龄的方式数牙齿内的生长层(growth la

42、yers)，可以同样的适用於齿鲸，并且已被证实极具价值。计算的细节虽随种类不同而异，但大原则却都是相同的。生长层可在牙齿的纵切薄片中看出，呈环形，约与数目的年轮相似。但这个方法有其困难之处；只有一两种的鲸鱼，我们知道其齿质沉积的真实速度，所以无法完全正确的计算实际年龄。但是种类之间差异不大，故在目前仍广被采行，非常好用。 鹦鹉螺是一种头足类软体动物。壳大，平旋，外面灰白，有很多橙红或褐色波状横纹，壳内又被弧形隔板分成许多小室，鹦鹉螺体居最末一室，其他各小室内都贮有空气，隔板中央有细管贯通各室。各气室所含空气可以调节，螺体便可在海中沉浮，它们白天潜伏海底，晚上便游上来觅食。鹦鹉螺贝壳上的波纹细线

43、犹如树木的年轮，每个气室间大约有30条生长线。可见鹦鹉螺的波状线是一天长一圈，一个月长一隔气室。如果我们要了解鹦鹉螺的年龄，只要计算螺体上的波状细纹的数目和气室的多少就可一目了然了。一些贝类贝壳的生长受着季节变化的影响。春夏水温高，食物丰富，生长快；秋冬水温渐低，食物渐少，生长缓慢甚至停止。正因为这个原因，贝壳上便留下一轮轮生长线。贝类贝壳上的生长线是贝类生长周期的标志，也是鉴别年龄的依据。栉孔扇贝和泥蚶贝壳上的年轮最为明显，只要数一数生长线就行了。田螺等腹足类软体动物的后端能分泌一个角质或石灰质物，称厣。在厣上可以清楚地看到一圈圈的同心环纹，也可根据环纹的多少确定它们年龄的大小。鱼的年龄是多

44、少？这可从鱼类的鳞片、脊椎骨、鳃盖骨、胸鳍、背鳍棘、耳石等部分推测研究出来。例如，我国东北产的大马哈鱼，用鳃盖骨来推算年龄；我国沿海产的比目鱼，用脊椎骨来推算年龄；凶猛的鲨鱼用背鳍来推算年龄；我国著名大小黄鱼用耳石来推算年龄。一般鱼类则用鳞片来推算年龄。做法是先把鳞片放在溶有氨的酒精中（用一份氨水加两份90的酒精，或者用两份苯和一份乙醚配合成药水，或者用酒精）。先用上面药水或酒精洗一洗，去掉上面的脂肪等杂物，干燥后把它放在放大镜下观察，便可看到鳞片上的同心圆，这就是它的“年轮”，从同心圆的圈数可知鱼龄的多少。鱼类的生长随着季节的变化而不同，这种不均匀的生长，在鳞片上如同树木年轮一样反映出来。龟

45、鳖有自己独特的“年轮”。原来，龟鳖的背甲盾片上有许多同心环纹，每一个环纹代表着一年的生长期，我们只要根据环纹数目的多少，就可以推算出龟鳖的年龄。例如，一只年幼的陆生龟，它的背甲由若干盾片组成，每年有一个新的角质环纹在每一盾片下外缘长出，随着年龄的增长，圈数也不断增加。一年四季中，龟鳖的生长速度不同。通常，春夏生长快，秋天生长慢，冬天就停止生长。盾片也是这样，春夏生成的部分较宽，秋季生成的部分较狭窄，冬天停止生长。这样，春夏季节生成的环纹稀疏，秋季生成的环纹紧密，两者之间有着明显分界线，这便是龟鳖的“年轮”牛羊等动物都长有角，我们可以根据其角轮粗略地估算它们的年龄。母牛一般23岁时开始产犊，每产

46、一次就出现一个角轮。在鉴定时一般以角轮加2或3（早熟牛加2，晚熟牛加3），即是这头牛的年龄。母羊年龄是按角轮多少来计算的。盘羊是羊类中角最大的一种，以角大而著称。盘羊的角是终身生长的，在幼仔出生后的第41周便长出幼角，而后随着年龄的增加而长大。发育到一定的年龄时，便开始长出角轮来，角轮越靠近基部则间隔越小，待长到8岁后，角轮就不太清晰了，尽管这样，还可以大致推算出它的年龄大小。有时候，还可以根据动物的各种特征来鉴别它们的年龄。例如，公鹿在2岁时长出瘤状的小角，3岁时长成大角，4岁分两个叉，5岁分三个叉，6岁分四个叉，到7岁以上就不再分叉了。马的年龄，根据它的牙齿可准确地判断出来，这在兽医学上叫

47、做“年龄鉴定法”。因为马在用上下牙齿嚼草时，上面的牙齿会逐渐磨损，所以根据其磨损的程度就能判断其年龄的大小。判断动物的年龄，具有一定的经济意义和科学价值。在购买牛和马等家畜的时候，知道它们的年龄是相当重要的。像鹿等野生动物，知道它们的年龄也具有重要的意义。因为这样可使其群体经常保持年轻健壮，以保证它们能良好地繁殖下去。如果是年老的公母交配，则生育出来的后代就较差。在美国的国立动物园和动物保护区，年老的河马都要被杀掉。以保证有身强力壮的后代 单、双数的秘密小朋友，我们已经知道个位上是0，2，4，6，8的数叫双数；个位上是l，3，5，7，9的数叫单数在生活中，很多事情都和单数与双数有关。比如：开灯

48、、关灯，小鸭过河等我们在解决这类问题时先要找到这列数单、双数的排列规律 电灯按第1次，灯亮了；按第2次，灯关了；按第3次，灯又亮了按第10次呢?按第99次呢?1、姐姐要给京京1l颗糖，给东东14颗糖，如果他们只能两颗两颗地拿，京京和东东谁能正好拿对数目?2一只小鸭在小河的两岸之问来回地游，从河的一边游到另一边叫做游一次如果小鸭最初在右岸，来回游了几次它又回到右岸，那么小鸭游的次数是单数还是双数?3二(2)班的同学们庆祝元旦，在网上互相发送贺卡，如果接到贺卡后都要回发一张，那么收发的贺卡总数是单数还是双数?4把2连加100次后，得到的和是双数还是单数?数字王国历险记梦梦是一个马大哈，他总是把数学题做得乱七八糟。每次一看到数字啊，就别提有多头痛了。这天晚上，梦梦坐在写字桌前做作业，写着写着，哎，数字们都在作业本里游起来，瞧，多像一条条快乐的小鱼！突然， 0说话了：“哎哟，在梦梦的作业本里呆着真难受，哼，老是让我找不到家！”8也说：“对啊，对啊，梦梦这个马大哈，还老是把我当成你，我可比你多一个圈呢！”梦梦睁大了眼：“啊，数字怎么会说话？哼，可恶的0和8，一个大胖子