去括号与添括号 (2)

1、十九里中学 汪露问 题找出多项式找出多项式8a2b( (5ab) )中的同类项，中的同类项，想一想，怎样才能合并同类项？想一想，怎样才能合并同类项？分析：分析：8a与与5a是同类项，是同类项，2b与与b是同类项是同类项. .由于由于5a和和b在括号内，要先去括号，才能在括号内，要先去括号，才能合并同类项合并同类项. .周三下午，学校图书馆内起初有周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第位同学，第二批来了二批来了c位同学。则图书馆内共有位同学。则图书馆内共有_位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共位同学。我们还可以这

2、样理解：后来两批一共来了来了_位同学，因而位同学，因而, 图书馆内共有图书馆内共有_位同学。位同学。由于由于_和和_均表示同一均表示同一个量，于是，我们可以得到：个量，于是，我们可以得到：(a+b+c)(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c问题一若学校图书馆内原有若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批位同学，第二批又走了又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？系？

3、a-(b+c)=a-b-c问题二想一想观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？符号的变化，你能得出什么结论？a - ( b + c ) = a - b - ca + ( b + c ) = a + b + c归 纳“去括号去括号”法则：法则：括号前面是括号前面是“+”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“+”号去掉号去掉，括号里各项都，括号里各项都不改变不改变符号；符号；括号前面是括号前面是“-”号，号，把括号和它前面的把括号和它前面的“-”号去掉号去掉，括号里各项，括号里各项都改变都改变符号符号.例例1、去括号：、去括号：

4、（1）a +（b - - c） （2）a - -（b - - c）（3）a +（- -b - - c） （4）a - -（ - - b - - c）解：（解：（1）a +（b - - c）= a + b - - c （2）a - -（b - - c）= a - -b + + c （3）a +（- -b - - c）= a - - b - - c （4）a - -（ - - b - - c）= a + + b + + c练习一1、下列各式中，去括号正确的是（、下列各式中，去括号正确的是（ ）. A. a +(b-c+d)=a-b+c-d B. a -(b-c+d)=a-b-c-d C. a -(

5、b-c+d)=a-b+c-d D. a -(b-c+d)=a-b+c+dC例例2、先去括号，再合并同类项：、先去括号，再合并同类项：（1）(x+yz) + (xy+z) (xyz)解：原式解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z = (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z = x+y+z例例2、先去括号，再合并同类项：、先去括号，再合并同类项：（2）3(2x2 y2) 2(3y2 2x2)解：原式解：原式=(6x2 3y2) (6y2 4x2) 分配律分配律 = 6x2 3y2 6y2 + 4x2 去括号去括号 =

6、10 x2 9y2 合并同类项合并同类项解题规律1、括号前是、括号前是“-”号，去掉括号和前面的号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都改变符号；号时，括号里的各项都改变符号；2、一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把、一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的原则去括号。里，然后按去括号的原则去括号。练习二2、化简下列各式：、化简下列各式：（1） 5a(3x3y4a) （2）3x(4y2x1)（3） 7a3(a3b)（4）8(x2y2)4(2x23y)所谓化简，在此就是先去括号，然后再合所谓化简，在此

7、就是先去括号，然后再合并同类项并同类项.去多重括号的问题含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：要有两种方法：1、由里向外逐层去括号；、由里向外逐层去括号；2、由外向里逐层去括号。、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内但此时要注意将内层括号看成一项来处理。层括号看成一项来处理。例例3、化简：、化简： x - -x + 2x -(-x) 解法解法1：原式：原式= x -x +(2x+x) = x (-x + 3x) = x 2x = -x 解法解法2：原式：原式= x + x - 2x -(-x) = 2x - 2x +(-x) = -x练习三3

8、、化简：、化简： 5a-b-3a-(2b-a)-4a解法解法1：原式：原式= 5a-b-(3a-2b+a)-4a = 5a-(b-3a+2b-a-4a) = 5a-(3b-8a) = 5a-3b+8a = 13a-3b练习三3、化简：、化简： 5a-b-3a -(2b-a)-4a解法解法2：原式：原式= 5a-b +3a -( 2b-a)+4a = 9a b + 3a -(2b-a) = 12a-b -2b + a = 13a-3b想一想假如我们将前面去括号时的两个等式的左右假如我们将前面去括号时的两个等式的左右分别对调，并观察对调后两个等式中括号和分别对调，并观察对调后两个等式中括号和符号的

9、变化，你能得出什么结论？符号的变化，你能得出什么结论？a - b - c = a - ( b + c ) a + b + c = a + ( b + c ) 3a + b + c = a + ( b + c)符号均符号均没有变化没有变化 a b c = a ( b +c )符号均符号均发生了变化发生了变化添上添上“+( )”, 括号里的各括号里的各项都不变符号；项都不变符号；添上添上“( )”, 括号里的括号里的各项都改变符号各项都改变符号观察观察归 纳“添括号添括号”法则：法则：所添括号前面是所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项号，括到括号里的各项都都不改变不改变符号；符号；所添括号前面是所添括号前面是“- -”号，括到括号里的各项号，括到括号里的各项都都改变改变符号符号.注意：注意：添括号刚好和去括号的过程相反，添添括号刚好和去括号的过程相反，添括号是否正确，可以用去括号去检验括号是否正确，可以用去括号去检验.1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？若不正确，可怎样改正？2222236(236)236( 236)23(23 )()xxxxxxxxabcabcm