第五章模拟调制系统-非线性调制原理2 1

1、邯郸学院邯郸学院第五章第五章 模拟调制系统模拟调制系统邯郸学院邯郸学院回顾1、调角波的时域表达式)(cos)(cos)(dmKtwAdwAtsfcccFM调相信号的一般表达式一般表达式为： )(cos)(tmKtwAtsPcPM调频信号的一般表达式一般表达式为： 邯郸学院邯郸学院 u t 0 t u(t) o o om o+m 2 t o (t) t o (t) o mf (a) (b) (c) (d) m v t02 toq ( t) to( t)o(a)( c )( d)m可以看到调频波和调相波在当调制信号为单一频率音频信号时，两种已调波的频谱结构是类似的。邯郸学院邯郸学院tdtt0)(t

2、）（dttdtw)()(是角度调制的两个基本关系式，它说明了瞬时相位是瞬时角速度对时间的积分，同样，瞬时角频率为瞬时相位对时间的变化率。由于频率与相位之间存在着微频率与相位之间存在着微积分关系积分关系，因此不论是调频还是调相，结果使瞬时频结果使瞬时频率和瞬时相位都发生变化率和瞬时相位都发生变化。只是变化规律与调制信号的关系不同。回顾1、调角波的时域表达式邯郸学院邯郸学院所以FM与PM之间是可以相互转换的先微分再调频得到调相波，称为间接调相先积分再调相则为调频波，称为间接调频对调频而言，对调频而言， 对调相而言，对调相而言， 频偏频偏 调相指数调相指数频偏频偏 调频指数调频指数 .fmwkA.f

3、mfmmwkAmwwppmmk A.pmmpmwk A wm w邯郸学院邯郸学院 由此可知，调频波的频偏与调制频率由此可知，调频波的频偏与调制频率 无关，调频指数无关，调频指数m mf f则则与与 成反比；调相波的频偏成反比；调相波的频偏p p与与 成正比，调相指数则与成正比，调相指数则与 无关。无关。这是调频、调相二种调制方法的根本区别。它们之间的关系参这是调频、调相二种调制方法的根本区别。它们之间的关系参见下图。见下图。 o m=KfV mmf o mp = KpV m=mp (a) (b) 频偏和调制指数与调制频率的关系频偏和调制指数与调制频率的关系( (当当U U 恒定时恒定时) )

4、(a) (a) 调频波；调频波；(b) (b) 调相波调相波 回顾邯郸学院邯郸学院2、窄带调频、窄带调频回顾可以得到NBFM的时域表达： ( )cos( )sinNBFMcfcstAw tAkm t dtw t经过傅立叶变换得到NBFM的时域表达频域表达： ()()2fccNBFMccccAkM wwM wwswAwwwwwwww邯郸学院邯郸学院回顾窄带调频与普通调幅的比较2、窄带调频、窄带调频相比，可以看出，NBFM和AM相比，两者都含有一个一个载波和位于载波和位于cw处的两个边带处的两个边带，所以他们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍； 1()()2AMccccSwAwwwwM wwM

5、 ww ()()2fccNBFMccccAkM wwM wwSwAwwwwwwww邯郸学院邯郸学院 1()()2AMccccSwAwwwwM wwM ww ()()2fccNBFMccccAkM wwM wwSwAwwwwwwww不同的是NBFM的两个边频分别乘以了因式 1cww和 1cww的一个边带与AM反相。，这种频率加权引起调制信号频谱失真引起调制信号频谱失真，NBFM回顾2、窄带调频、窄带调频邯郸学院邯郸学院回顾3、宽带调频、宽带调频nmcfnFMtnwwmJAtS)cos()()(时域表达式：时域表达式：nmcmcfnFMnwwwnwwwmJAwS)()()()(频域表达式：频域表达

6、式：可见，单音调制的角度调制信号频谱是由载频（对应n=0）wc和无限多对边频 因此，因此，FM信号频谱的搬移不是线性搬移，而是一种非线性过程。信号频谱的搬移不是线性搬移，而是一种非线性过程。邯郸学院邯郸学院调频信号的带宽调频信号的带宽回顾3、宽带调频、宽带调频调频波频带宽度（FM） 2(1)ffmBmf调相波频带宽度（PM） 2(1)ppmBmf调频信号的功率分配调频信号的功率分配 可见，调频波和调相波的平均功率与调制前的等幅载波功可见，调频波和调相波的平均功率与调制前的等幅载波功率相等。这说明，调制的作用仅是将原来的载频功率重新分配率相等。这说明，调制的作用仅是将原来的载频功率重新分配到各个

7、边频上，而到各个边频上，而总的功率不变总的功率不变。这一点与调幅波完全不同。这一点与调幅波完全不同。22APc邯郸学院邯郸学院例题1有一角度调制信号的表达式为83( )10cos103sin(2 10 )( )x tttV设负载电阻为50，试求（2）若为调频波，则最大频率偏移？调制信号表达式？3333sin(210 )610 cos(210 )ddtwtdtdt（1）信号的平均功率221( )5021( )505050FMAstwFMFM平平均均功功率率：P P邯郸学院邯郸学院例题1（2）若为调频波，则最大频率偏移？调制信号表达式？3max610w83( )cos( )( )10cos(103

8、sin(2 10 )FMcfFMstAw tKmdsttt3max610 fmfmwK AKA又又333610( )3sin(210 )( )cos(210 )mmmdtAm tAt邯郸学院邯郸学院例题1（3）若为调相波，则最大相位偏移？调制信号表达式？83( )cos( )( )10cos(103sin(2 10 )PMcPPMstAw tK m tsttt3PKrad3( )sin(210 )m tt邯郸学院邯郸学院5.1 幅度调制的原理幅度调制的原理5.2 线性系统的抗噪声性能线性系统的抗噪声性能5.3 角度调制原理角度调制原理5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能5.5 各种

9、模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较5.6 频分复用和调频立体声频分复用和调频立体声邯郸学院邯郸学院5.3 角度调制原理角度调制原理5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调一、调频信号产生的方法直接调频直接调频调制信号直接改变载波振荡回路的谐振频率来获得调频波。 间接调频间接调频先将调制信号积分，再对载波进行调相C邯郸学院邯郸学院直接调频直接调频直接调频法：采用压控振荡器（直接调频法：采用压控振荡器（VCO）作为调制器，使作为调制器，使VCO输出频率正比于控制电压。输出频率正比于控制电压。 )(tf VCO )(tSFM 优点：可以得到很大的频偏缺点：载频不稳定，会发生漂移（克

10、服的方法：利用锁相环） 邯郸学院邯郸学院压控振荡器压控振荡器ui鉴相器鉴相器环路滤波器环路滤波器uDuCuOio当环路锁定时，输出电压的频率和输入电压的当环路锁定时，输出电压的频率和输入电压的频率是相等频率是相等的，而的，而两个电压的两个电压的相位是不相等相位是不相等的。的。也就是说，环路有一定的稳态相位差，这个差使鉴相器产生一直也就是说，环路有一定的稳态相位差，这个差使鉴相器产生一直流电压输出，以控制流电压输出，以控制VCO的输出频率和输入频率同步的输出频率和输入频率同步 PPL 工作原理：工作原理：邯郸学院邯郸学院变容管直接调频电路由图可以看出Cj-u特性是非线非线性函数性函数当外加电压u

11、为正弦波时，Cj的变化并非呈现正弦形状直接调频直接调频R邯郸学院邯郸学院间接调频间接调频先产生窄带调频信号，再用倍频法变换为宽带调频信号先产生窄带调频信号，再用倍频法变换为宽带调频信号tdmAktAdmktAtscfcfcFMsin)(cos )(cos)(邯郸学院邯郸学院倍频器由非线性器件实现，设理想的平方律器件的输入输倍频器由非线性器件实现，设理想的平方律器件的输入输出特性为：出特性为：间接调频间接调频 )(tf 载波)cos(twAc 积分器 )(tSNBFM 2/ 2( )( )oiS taSt( )cos( )icS tAw tt若输入调频信号：若输入调频信号：则输出为则输出为21(

12、 )1 cos22 ( )2ocS taAw tt邯郸学院邯郸学院间接调频间接调频滤除直流分量，得到载频和相移均增为滤除直流分量，得到载频和相移均增为2倍的新调频信号，由倍的新调频信号，由于相位偏移增为于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为倍，因而调频指数也必然增为2倍，倍，21( )1 cos22 ( )2ocS taAw tt频偏频偏 调频指数调频指数 .fmwkA.fmfmmwkAmww同理，经过同理，经过n倍频后，调频信号的调频指数也将增为倍频后，调频信号的调频指数也将增为n倍！倍！邯郸学院邯郸学院间接调频间接调频21( )1 cos22 ( )2ocS taAw tt问题：问题：

13、载频和频偏均增为载频和频偏均增为2倍倍解决方法：混频器解决方法：混频器21 12121()cfn n fffn nf 间接调频间接调频阿姆斯特朗（阿姆斯特朗（armstrong）法）法邯郸学院邯郸学院间接调频间接调频uL (f L)混频 器us (f s)uI (f I)两个输入信号与输出信号之间的关系： 包络形状相同，频谱结构相同，只是填充频谱不同，即，其中心频率： sLIfff混频器原理示意：只改变载频不改变频偏混频器原理示意：只改变载频不改变频偏邯郸学院邯郸学院间接调频间接调频313251.67 1015 10mfmf例题：利用间接调频方法，设调制信号是fm=15KHz的单音余弦信号，N

14、BFM信号的载频f1=200KHz，最大频偏f1=25Hz;混频器参考频率f2=10.9MHz,选择倍频次数n1=64,n2=48。（1）求NBFM信号的调频指数（）求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数3621 12121()48 (64 200 1010.9 10 )91.2()64 48 2576.8()cfn n ffMHzfn nfKHz 邯郸学院邯郸学院间接调频间接调频例题例题（）求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数3376.8 10=5.1215 10fmfmf间接法优点：频稳度好缺点：电路复杂R邯郸学院邯郸学院5.3.4 调频信号的产生

15、与解调调频信号的产生与解调二、调频信号的解调NBFMWBFMNBFM相干解相干解调调非相干解非相干解调调解解调调鉴频器：完成调频信号解调任务的电路称为频率检波器，简鉴频器：完成调频信号解调任务的电路称为频率检波器，简称鉴频器。称鉴频器。R邯郸学院邯郸学院非相干解调非相干解调 )(tSFM BPF )(tSi )(tSo 微分 限幅 包络检波 )(cos)()(dmKtwAtStSfcFMi调频信号的频率变化线性的代表了调制信号m(t)的幅度变化，因此解调器的输出电压必须，即，若输入调频波为解调器输出解调器输出)()(tmKtSfo鉴频器是调频信号常用的解调器，由微分器与包络检波器级联而成，如图

16、(振幅鉴频器)邯郸学院邯郸学院非相干解调非相干解调)(sin)(dmKtwtmKtwAfcfc)()(tmKKtmKtwAKfdfcd微分器输出微分器输出经包络检波经包络检波鉴频器灵敏度 )(tSFM BPF )(tSi )(tSo 微分 限幅 包络检波 邯郸学院邯郸学院非相干解调非相干解调鉴频器典型电路 微分器实质是一个FMAM的转换器，这种转换的电路可用谐振回路来实现。由两个双失谐回路组成的平衡鉴频器可扩大鉴频特性的线性范围R邯郸学院邯郸学院相干解调相干解调相干解调相干解调-只适用于窄带调频只适用于窄带调频 )(tSNBFM LPF BPF )(tSi )(tSo )(sintwc 微分

17、)(tSp )(tSl 已知NBFM的时域表达： ( )cos( )sinNBFMcfcstAw tAkm t dtw tc( )sinctw t 载波 )(tS LPF 载波恢复 )cos(twc )(tSp )(tSd 回忆线性调制回忆线性调制中的相干解调中的相干解调适用于：适用于：AM，DSB，SSB，VSB邯郸学院邯郸学院相干解调相干解调)2cos1)()(22sin)sin()()(2twdttmAKtwtwtStScfcAcNBFMP)(2)(tmAKtmfo相干解调相干解调LPF微分微分与相干载波相乘得 )(tSNBFM LPF BPF )(tSi )(tSo )(sintwc

18、微分 )(tSp )(tSl dmAKtSfd)(2)(要求：本地载波与调制载波同步，否则使解调信号失真。R邯郸学院邯郸学院 5.4 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能重点讨论非相干解调的性能重点讨论非相干解调的性能1、原理模型 )(tsFM BPF )(tn )(tsi )(tni LPF )(tno )(tmo 限幅 鉴频 2、方法 求输入信噪比 求输出信噪比 求信噪比增益iiNSooNSGain邯郸学院邯郸学院1. 非相干解调的输入信噪比 输入信号： 输入噪声 输入信噪比)(cos)(dmKtwAtSfcFM)(cos)()(ttwtVtnciqFMoiiFMoiiBnANSBnN

19、AS2222no为白噪声单边功率谱密度BFM为带通滤波器带宽邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益 0( )dfmtK K m t（1）输入噪声为0时，由式因此输出信号平均功率为 2200( )()( )dfstm tK Km t（2）设调制信号m(t)=0时，则解调器输入端可表示为：)(cos()(sin)(cos)(cos)()(ttwtAtwtntwtntwAtntSccscccii：非相干解调不是线性叠加处理过程，所以对输出信号功率和噪声功：非相干解调不是线性叠加处理过程，所以对输出信号功率和噪声功率不能分别计算率不能分别计算调频信号调频信号窄带高斯噪声窄带高斯噪声22( )( )(

20、)csA tAn tnt( )( )arctan( )scn ttAn t相位偏移相位偏移包络包络邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益大信噪比时大信噪比时 信信号号矢矢量量 噪噪声声矢矢量量 合合成成矢矢量量 a 1 a a 2 2 1 参考线AtnAtntnAtntNStnAtnAsscssc)()(arctan)()(arctan)( ),(),(相位偏移相位偏移鉴频器的输出电压与输入信号的 成正比，若比例常数为 ，则鉴频器的输出噪声：fdkdttdnAKdttdKtnsddd)()()(邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益dttdnAKdttdKtnsddd)()()(dttdns)

21、(ns(t)通过理想微分电路的输出222)2()(:)(fHjH其功率传递函数为：微分网络的传递函数为为了求得输出噪声的功率，可先求得输出噪声的功率谱密度，然后积分即可已知：ns(t)的功率谱密度为n0,即0)(nfPi02222)2()()()()()(nfAKfPfHAKfPdidd邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益 f f m -f m 2FMB 2FMB 可见，正交分量可见，正交分量ns的功率谱密的功率谱密度与度与f2成正比，即在频带内不成正比，即在频带内不是均匀的。是均匀的。mmmmdffmddffoAfnKdffAnKdffPN2302222022384)(fm解调器中低通滤波

22、器的截止频率邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益所以输出信噪比 3022228)(3mfoofntmKANS简化( )cosmm tw t2( )1/2m t mfoofnmANS0224)(3调频信号为( )cossinFMcfmstAw tmw t邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益则信噪比增益 mFMfiioofBmNSNSG2232(1)2()fmBmff 又由于宽带调频时： 信噪比增益还可写为： ) 1(32ffiioommNSNSG331ffmGm 时：当邯郸学院邯郸学院可见可见: :大信噪比时，宽带调频系统的解调信噪比增益大信噪比时，宽带调频系统的解调信噪比增益与调频指数的立

23、方成正比与调频指数的立方成正比在大调制指数mf时，G很大，抗噪声性能好 2、大信噪比时解调增益331ffmGm 时：当也就是说增大调制指数mf，可以提高抗噪声性能邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益AMAM和和FMFM比较比较BntmNSAMoo02)()(2)(%10022Atm调制时，当BnANSAMoo02%1002)(mAMoofnANS02%1004)(mmfBfB2 AM为基带信号最大频率信号的带宽，为其中，（1）AM中邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益2%1003)/()(fAMooFMoomNSNS（2）FM中iiffFMooNSmmNS) 1(3)(2mffnAm022

24、223以上的的输出信噪比是即：23fmAMFM邯郸学院邯郸学院2、大信噪比时解调增益2(1)fmBmf但应注意，调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的 对于AM而言，传输带宽是2fm mfB2在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。0iNn B但是，随着带宽的增加，输入噪声功率增加，如果输入信号功率不变，则输入信噪比下降，到达一定程度时产生门限效应。邯郸学院邯郸学院 3、小信噪比时的门限效应 信号矢量信号矢量 噪声矢量噪声矢量 合成矢量合成矢量 a 2 a a 1 1 2 参考线当当，也可用矢量合成法来分析，与，也可用矢量合成法来分

25、析，与大信噪比相比分析方法相同，由矢量图得大信噪比相比分析方法相同，由矢量图得: :输出信噪比急剧下降 门限效应门限效应 邯郸学院邯郸学院3、小信噪比时的门限效应 通过只发载波信号，可以观察到： 1、当输入信噪比很高时，鉴频器输出的噪声呈现为高斯噪声形状 2、当输入信噪比下降到某一数值以下时，输出噪声波形会出现尖脉冲，且输入信噪比愈差，尖脉冲就愈多。，由于这种脉冲包含的能量很大，所以发生门由于这种脉冲包含的能量很大，所以发生门限效应时，输出信噪比大为下降限效应时，输出信噪比大为下降. .邯郸学院邯郸学院3、小信噪比时的门限效应理论分析与试验结果均表明：发生门限效应的转折点与调频指数 有关，且 越高，发生