王亚平个人总结.doc

1、王亚平个人总结二次根式知识点总结二次根式知识点总结王亚平1.二次根式的概念二次根式的定义：形如a(a0)的式子叫二次根式其中a叫被开方数只有当a是一个非负数时a才有意义2.二次根式的性质1.非负性：a(a0)是一个非负数注意：此性质可作公式记住后面根式运算中经常用到22.(a)a(a0)注意：此性质既可正用也可反用反用的意义在于可以把任意一个非负数或非负代数式写成完2全平方的形式：a(a)(a0)3.a2?a(a0)a?a(a0)注意：（1）字母不一定是正数（2）能开得尽方的因式移到根号外时必须用它的算术平方根代替3.最简二次根式和同类二次根式1、最简二次根式：（1）最简二次根式的定义：被开方

2、数是整数因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的数或2、同类二次根式（可合并根式）：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同这几个二次根式就叫做同类二次根式即可以合并的两个根式4.二次根式计算分母有理化1分母有理化定义：把分母中的根号化去叫做分母有理化。2有理化因式：1两个含有二次根式的代数式相乘如果它们的积不含有二次根式就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：单项二次根式：利用aaa来确定如：a与aab与abab与ab等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如a与axby分别互为有理化因式。b与abab与abaxby3分母有理化的方法与步骤：先将分子、分

3、母化成最简二次根式；将分子、分母都乘以分母的有理化因式使分母中不含根式；5.二次根式计算二次根式的乘除1积的算术平方根的性质：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。abab(a0,b0)2二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积等于这两个因式积的算术平方根。abab(a0,b0)3商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。abab(a0,b0)4二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商等于这两个数的商的算术平方根。abab(a0,b0)注意：乘、除法的运算法则要灵活运用在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边同时还要考虑字母的取值范围最后

4、把运算结果化成最简二次根式6.二次根式计算二次根式的加减二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的如若不同需要先把二次根式化成最简二次根式然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减被开方数不变。1、判断是否同类二次根式时一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次根式不是同类二次根式的不能合并2注意：对于二次根式的加减关键是合并同类二次根式通常是先化成最简二次根式再把同类二次根式合并但在化简二次根式时二次根式的被开方数应不含分母不含能开得尽的因数badcbcacadacbcadac（分母没有最小公倍数时）7.根式

5、比较大小1、根式变形法当a0,b0时如果ab则a22b；如果ab则22ab。2、平方法当a0,b0时如果ab则ab；如果ab则ab。3、分母有理化法通过分母有理化利用分子的大小来比较。4、分子有理化法通过分子有理化利用分母的大小来比较。5、倒数法当a0,b0时如果ab则1a1b；如果ab则1a?1b。6、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值利用传递性进行比较。7、作差比较法在对两数比较大小时经常运用如下性质：ab0ab；ab0ab8、求商比较法它运用如下性质：当a0,b0时则：ab1?ab；ab1?ab3配套真题1.（2021重庆）估计的值应在（A.3和4之间B.4和5之间）C.5和6之间

6、D.6和7之间）D.2<a<4）2.（2021南京）若3aA.1<a<3B.1<a<410则下列结论中正确的是（C.2<a<33.（2021广安）要使二次根式2x4在实数范围内有意义则x的取值范围是（A.x2B.x2C.x<2D.x=24.（2021济宁）若2x1A.x1212x1在实数范围内有意义则x满足的条件是（）B.x12C.x12D.x）D.a2125.（2021贵港）下列二次根式中最简二次根式是（A.2B.123C.8_156.（2021常德）计算：27.（2021北京）写出一个比3大且比4小的无理数：_8.（2021荆门）已知实

7、数m,n满足n29.（2021呼和浩特）计算：252(18m10则m+2n的值为_?102)?32.10.（2021陕西）计算：(2)632(12)?1.11.（2021内江）计算：12021?1?33tan60(?2)(212)?2?(2021)0.4真题答案1.B2.B3.B4.C5.A6.07.,10,11,13.8.39.2?52(18102)?3252?(12?202)?32252?5112?53210.(2)232?632(12)?1323311.12021?1?33tan60(?2)(212)?2?(2021)010241852021领先学科工作总结2021年自治区领先（重点）学

8、科工作总结一学科立项依据内蒙古医科大学附属医院耳鼻咽喉科,于20_年被批准为内蒙古自治区领先学科经过这些年积极的努力后目前已经成为呼和浩特市乃至自治区的临床、科研与教学中心之一。二学科组织建设近五年来我科发展迅速在学科建设及学科的社会服务方面取得了一定的成绩。耳鼻咽喉科学与时俱进、特色鲜明、学科成果显著。我科重视学科建设的社会服务功能在全区范围内推广应用新技术提高了疗效同时降低了医疗总费用。开通省内外交流渠道；建设良好的学科队伍培养大批学科骨干立体多极化发展。在临床医疗方面具有国内较强的实力目前耳鼻咽喉科设有病床56张年均门诊量6万人次年均手术量2500台次其中3、4级手术占40%左右年平均住

9、院人数2800人次已成为区内最大的耳鼻咽喉科临床诊疗中心之一。目前本学科拥有一支区内一流的学术队伍。客座教授为房居高教授学术带头人为崔晓波教授知名专家3人共拥有医疗科研及技术人员46人其中硕士研究生导师4名教授(或正高专业技术职务者)6人副教授(或副高专业技术职务者)3人；学科人才队伍中拥有博士2人博士在读4人硕士4人。形成了一支有较高教育素质的队伍。其中崔晓波教授担任中华医学会耳鼻咽喉头颈外科分会委员、内蒙古医学会耳鼻喉科分会主任委员张莉教授担任内蒙古医学会耳鼻喉科分会副主任委员、王薇副教授担任中华医学会耳鼻咽喉头颈外科分会青年委员、内蒙古医学会耳鼻喉科分会常任委员另外有5名教授同时担1任中

10、华耳鼻咽喉头颈外科杂志、中国耳鼻咽喉头颈外科、中华耳科学杂志、内蒙古医科大学学报、中国医学文摘耳鼻咽喉科学杂志等国家核心期刊编委。耳鼻咽喉科学在保持传统优势技术的基础上努力进行技术攻关积极开展新技术、新项目。在鼻内镜下鼻窦手术、人工电子耳蜗植人、头颈部肿瘤的早期干预、晚期挽救性治疗、睡眠呼吸暂停综合征的监测、诊治喉切除胸大肌皮瓣修补术上颌骨切除颞肌修补术等方面率先应用新技术并通过举办数次学习班在全区进行推广。结合临床发展的实际需要以临床应用和应用基础研究为主要导向结合国内外学科发展的趋势积极申报、承担代表本学科前沿的课题20_年以来共承担科研课题6项。科研项目是学科发展的必要条件我科组织协调学

11、科成员立足临床紧紧围绕学科特色方向开展科研立项积极寻求新的学术生长点紧密结合临床开展学术研究科研立项、课题经费、发表论著以及各项奖励呈立体多极化发展。获得奖3项；发表SCI收录论文1篇；多名专家在国家重大学术会议做学术报告通过学术交流向国内同行展示了我区耳鼻咽喉科的蓬勃发展较大的提高了我耳鼻咽喉科的国内学术地位。各级教师爱岗敬业拥有丰富的临床及教学经验十分重视教学工作认真贯彻党的教育方针教书育人坚持社会主义办学方向。并于20_年崔晓波参编全国高等院校十一五本科规划教材耳鼻咽喉-头颈外科学2021年李玲香参编全国普通高等教育临床医学专业“5+3”十二五规划教材耳鼻咽喉-头颈外科学；2021年赵斐

12、斐参编教材眼耳鼻喉口腔护理学。学科每年举办自治区级2继续教育项目2项每年接收全区各地进修医生2-5名。为了营造优秀人才脱颖而出的良好氛围；制定了对中标科研课题、获助科研经费、获奖科研成果给予资助或奖励金额；按照论文发表刊物的级别对发表论文予以不同程度的奖励；鼓励开展新技术、新项目对具有普及意义并带来良好收益的项目予以定额奖励。另外我科于2021年参与了国家临床药理实验基地临床实验项目并获得批准全科获得临床实验资格医师16名。三学科建设情况1.包括学科建设资金投入从20_年来医院为我科投入资金近1000万元。2.项目设备购置及使用情况购置的设备有：鼻窦内窥镜系统、CO2激光治疗机、频闪喉镜、神经

13、监护仪、美敦力耳钻、眼震电图、听力筛查仪、脑干诱发电位仪、耳鸣诊断治疗仪、中耳分析仪、双极电刀、低温等离子治疗系统、支撑喉镜、内窥镜图文工作站、新型综合治疗台等。使用情况:利用设备现广泛开展鼻窦内窥镜手术、CO2激光微创手术、支撑喉镜下喉微创手术、低温等离子下鼻、喉微创手术等。3.人才引进与培养自20_年来共录用医生硕士3名医技人员本科1名护理人员本科6名,大专10名,中专1名。每年培养硕士研究生2-5名接收并培训全区各地进修医生2-5名。4.科研情况320_年崔晓波教授主持申请并完成内蒙古自治区科技厅自然科学基金“鼻咽癌热疗后在体内外HSP70的表达规律及其抑制对热疗疗效影响的研究”项目（2

14、0_MS1107）20_年崔晓波教授主持申请内蒙古医科大学百万工程并立项“诱导化疗在局部晚期喉癌、下咽癌中的治疗意义”项目（YKD2021KJBW014）20_年彭诗东教授申报内蒙古自然科学基金项目并立项”喉癌相关基因研究”（20_MS1112）20_年张莉教授申报内蒙古自然科学基金项目并立项”FeCaZnCu和Hs-CRP和阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合症儿童行为异常的相关性研究以及同期多平面手术治疗的疗效观察”（20_MS1178）2021年崔晓波教授申报内蒙古自治区自然基金项目并立项“STIM1通过钙离子信号通路促进喉癌发生发展的研究”（2021MS0856）2021年张莉教授申请自治区卫

15、生厅项目并立项“气象条件与变应性鼻炎”（202103066）2021年张莉教授主持申请内蒙古医科大学百万工程并立项“PM2.5对咽部微生态的影响”（YKD2021KJBW010）2021年赵斐斐申请内蒙古医科大学附属医院“喉癌术后饮食研究”项目（NYFYYB2021032）5.高新技术引进及新业务拓展在鼻内镜下鼻窦手术、人工电子耳蜗植人、头颈部肿瘤的早期干预、晚期挽救性治疗、睡眠呼吸暂停综合征的监测、诊治诱导化疗在中晚期喉癌下咽癌中的治疗、过敏原检测及免疫法治疗过敏性鼻炎、喉切除胸大肌皮瓣修补术上颌4骨切除颞肌修补术等方面率先应用新技术并通过举办数次学习班在全区进行推广。6.科研成果或适宜技术

16、推广20_年举办耳鼻咽喉学习班；2021年举办头颈肿瘤的诊治、CT在额窦手术中的指导意义讲座；2021年举办头颈部解剖及功能手术国家级继续医学教育学习班、内蒙古医学会耳鼻咽喉分会2021年年会;7.专著或论文发表20_年1.崔晓波.HSP70/HSP90在鼻咽癌热疗后的表达变化及对热疗疗效影响的体外研究.四川大2.学学报,20_40（4）628-6313.赵斐斐.喉癌病人抑郁状态的相关因素调查与心理干预.中外健康文摘.20_28（6）4.29-315.冀超英.阻塞性呼吸睡眠暂停低通气综合征围手术期护理.中国误诊学杂志,20_9（5）6.310-3117.张莉.北方地区咽炎病人咽部菌群动态变化的

17、研究.中华临床医师杂志.20_3（1）：8.36-419.高海燕.喉鳞状细胞癌中细胞周期素E的表达及临床意义.临床耳鼻咽喉头颈外科杂志.10.20_,23(6)11.高海燕.CO2激光对喉癌前期病变的治疗及疗效观察.内蒙古医学杂志.20_,41(12)20_年1.崔晓波等.头颈部鳞状细胞癌细胞热疗后HSP70/HSP90的表达规律及其抑制对热疗疗效的影响.中国耳鼻咽喉头颈外科20_17（8）396-398郑艳秋等.鼻内镜下腺样体切除术临床分析.内蒙古医学杂志,20_42（4）411-41212.郑艳秋等.79例儿童及青少年鼻内镜手术临床分析.内蒙古医学杂志.20_42（9）1048-10491

18、3.郑艳秋等.鼻内镜下鼻息肉手术98例临床分析.内蒙古医学院学报.20_32（2）150-15114.于兆衍崔晓波.咽异感症与胃食管返流相关性的研究进展.内蒙古医学院学报20_32（5）505507.15.于兆衍崔晓波.6例中耳恶性肿瘤的诊治分析.山东医药,20_50（28）75.16.冀超英.浅谈护理工作中的护患沟通.中华临床护理研究杂,20_15（11）246.17.赵斐斐.鼻内镜手术治疗慢性鼻窦炎围手术期的护理.中外健康文摘,20_7（33）56.18.牛银花.微波治疗鼻出血及护理.内蒙古医学杂志.20_42（7）231-232.19.牛银花.喉癌患者围手术期的护理.中外健康文摘,20_

19、7（26）96-97.20.杜俊平.鼻内镜下鼻中隔矫正术的手术配合.中外健康文摘,20_7（33）124-125.520_年1王薇张呼和.上颌窦胆脂瘤1例.临床耳鼻咽喉头颈外科杂志,20_25（8）3802彭诗东.浅议复发性多软骨炎的诊治.内蒙古科技与经济,20_244（18）1333胡文良.不同视野鼻内镜下腺样体切除术的疗效分析及体会.中国耳鼻咽喉颅底外科.20_17（1）70714郭璐琳.鼻内镜下鼻腔鼻窦内翻性乳头状瘤手术的探讨.中国现代医学杂志.20_21（6）192719285孙娟.成人阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征生活质量探讨.中国耳鼻咽喉颅底外科.20_6赵斐斐.鼻内镜下鼻腔泪囊造

20、孔术的围手术期护理.内蒙古医学院学报,20_33（4）5127赵斐斐.三级护理质量控制.内蒙古医学院学报,20_20_年1_iaoboCui,Zhao-yanYu,WeiWang,Yan-qiuZheng,WeiLiuandLing-xiangLiCo-InhibitionofHSP70/HSP90SynergisticallySensitizesNasopharyngealCarcinomaCellstoThermotherapyIntegrativeCancerTherapies20_,Mar;11(1):61-672崔晓波.颈淋巴结清扫在放疗后复发喉癌治疗中的意义.临床耳鼻咽喉头颈外科杂

21、志,20_26（24）1108-11103白云飞.喉癌组织中Survivin和VEGF的表达及其临床意义.中国耳鼻咽喉颅底外科杂志,20_18（1）：5-94王薇.3种不同术式治疗儿童腺样体肥大的疗效分析,中国耳鼻咽喉头颈外科杂志,20_19（6）：341-3425王薇.咽后间隙脂肪瘤1例临床耳鼻咽喉头颈外科杂志.20_26（21）：10046张莉.90度成人鼻内镜下口腔进路低温等离子消融治疗腺样体肥大.中华腔镜外科杂志.20_27张莉.鼻内镜下三种方法切除儿童腺样体中国耳鼻咽喉颅底外科杂志20_18（6）：438-440.8张莉.基质金属蛋白酶在扁桃体炎和银屑病方面的研究内蒙古医学院学报20

22、_,34（3）:370-375.9张莉.鼻内镜下同步完成腺样体切除及估摸穿刺术治疗小儿分泌性中耳炎.中国耳鼻咽喉头颈外科杂志.20_,12（19）10王亚平.慢性鼻窦炎鼻息肉术后8-10wk三种促炎因子的表达及意义.内蒙古医学院学报.20_34（5）：365-37011孙娟.阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征病人生活质量分析探讨.内蒙古医学院学报.20_34（1）：44-4812彭诗东.CO_-2和CRIPTO-1在喉癌靶向治疗中的应用与展望.疾病监测与控制.20_26（2）：80-8113赵斐斐.鼻内镜下中耳置管术治疗儿童分泌性中耳炎的护理.中华现代护理学杂志.20_9（21）：1966-196

23、714赵斐斐.鼻内镜下鼻腔泪囊造孔术16例围手术期的护理.中国误诊学杂志.20_12(7):1751-175215郑艳秋.VGECG-C与淋巴管计数在喉癌中的表达及临床意义.内蒙古医学院学报,20_61634（1）：87-8917王博谦.喉鳞癌组织KAI1和CO_-2表达及相关性研究.中华肿瘤防治杂志,20_,19（20）：1535-153818牛银花.电子喉镜在喉部疾病诊断中的应用.内蒙古医学院学报,20_34（4）：52519丁利平.浅谈临床护理艺术在护理工作中的作用求医问药.20_,10（11）:29920魏秀娟.健康教育对行鼻内窥镜手术患者的疗效观察.内蒙古医学院学报.20_34（5）

24、：87621张姝.突发性聋发病机制的研究进展.听力及言语疾病杂志.20_22李赞.嗜酸性粒细胞在呼吸道炎症性疾病发病中的作用.内蒙古医学院学报,20_（5）：708-712.2021年1、赵斐斐.咽易感症病人护理干预临床疗效评价.内蒙古医科大学学报临床护理,2021（35）：97-992、赵斐斐.中职护生临床实习前开展模块化岗前培训的探索与实践.内蒙古医科大学学报,2021,2(35):611-6133、魏秀娟.小儿急性喉炎的救治与心理护理.内蒙古医科大学学报,20212(35):571-5734、王薇.鼻出血住院病例治疗分析.内蒙古医学杂志.2021,11（45）：1366-13685、牛俊

25、.小儿腺样体等离子射频消融术的护理.内蒙古医科大学学报,20_12(34):185-1862021年1崔晓波等.紧急气管切开患者的临床特点分析.临床耳鼻咽喉头颈外科杂志,2021,2（2）:235-237.2王军崔晓波等.喉癌化疗的研究进展.国际耳鼻咽喉头颈外科杂志,202138（5):292-295.3白云飞崔晓波等两种会厌囊肿切除术的临床疗效观察内蒙古医学杂志202146（6）670-672.4侯红枝.自制祛邪通窃汤治疗变应性鼻炎的疗效观察.中医药导报,2021,20(8):54-56.5侯红枝.健康干预对变应性鼻炎患者遵医行为的影响.世界最新医学,2021,14(15):218-219.

26、6侯红枝.耳鼻喉科住院患者及家属对护理满意状况的差异研究.中外健康文摘,2021,11(11):270-271.7牛银花.浅谈鼻内窥镜检查及护理.中外健康文摘,2021,11(9):295-296.8牛银花.鼻出血的临床护理体会.世界最新医学信息文摘,2021.14(30):552-553.9赵斐斐.喉滴入与雾化吸入对喉炎治疗效果的观察与护理.环球中医药,2021,（2）:72-7310赵斐斐.鼻内镜下脑脊液漏修补术的观察与护理.环球中医药,2021.6（2）:210-21111白云飞等.AECOPD中糖皮质激素序贯应用的观察.内蒙古医学杂志,2021,46(5):535-538.12王薇.柴

27、胡皂苷A诱导鼻咽癌细胞凋亡及其机制研究.环球中医药,2021,7(8):587-590.13张莉等.喉部巨大血管瘤的微创治疗.中华腔镜外科杂志,2021,7(5):61-62.714张莉等.支撑喉镜下喉部巨大血管瘤的注射治疗1例.中国耳鼻咽喉头颈外科,2021,21(9):499-5015张姝李玲香.金钠多联合高压氧治疗突发性聋的疗效分析.中华耳科学杂志,2021,12(1):119-127.16徐凌.耳鼻喉科门诊手术处置中昏厥相关因素分析.中外健康文摘,2021,11(15):48-49.17徐凌.探讨问题式教育法在耳鼻喉科临床教学中应用.中外健康文摘,2021,11(15):50.18牛俊

28、等.护理人员护理经验与其主观护理态度的相关性研究.西部医学,2021,26(4):523-524.8.临床高难项目服务水平下咽癌切除胸大肌皮瓣修补术在我科已经开展多例科室带头人及2名主任医师已可以带领主治以上医师进行手术上颌骨切除颞肌修补也已经开展极大地提高了下咽癌手术的成功率、术后治愈率及患者的生存质量。四存在问题1.三级学科建设尚未完善；2.与区外国内前沿同行尚存在不小的差距；3.尚无独立的学科实验室及亚科中心。五下一步工作考虑及建议1.进一步缩小区内外差距跟踪科研前沿领域加强与国内外学术领域的交流与合作；2.开展区内耳聋基因筛查及流调工作；开展区内头颈部恶性肿瘤流调工作；3.积极组织开办

29、区内耳鼻咽喉科学习班及学术会议；4.制定首席专家、临床专业技术骨干遴选标准和实施方案；5.加强人才梯队建设。引进、聘用和稳定高学历、高职称年轻学术骨干继续充实学科学术队伍努力提高学历层次和学术水平；建造有利于优秀人8才脱颖而出的制度与环境；加强后备人才和学术骨干的培养。9万有引力知识点总结万有引力定律及其应用专题一、开普勒行星运动定律1开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆太阳处在所有椭圆的一个焦点上。这就是开普勒第一定律又称椭圆轨道定律。2开普勒第二定律对于每一个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这就是开普勒第二定律又称面积定律。3开普勒第三定律所以行星轨道的

30、半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律又称周期定律。若用a表示椭圆轨道的半长轴T表示公转周期则疑难导析（k是一个与行星无关的常量）。1开普勒第一定律告诉我们行星绕太阳运动的轨道都是椭圆太阳处在它的一个焦点上由第一定律出发行星运动时轨道上出现了近日点和远日点。由第二定律可以知道从近日点向远日点运动时速率变小从远日点向近日点运动时速率变大。由第三定律知道关。2开普勒定律的应用而k值只与太阳有关与行星无（1）行星的轨道都近似为圆计算时可认为行星做匀速圆周运动这时太阳在圆心上第三定律为（2）开普勒定律不仅适用于行星也适用于卫星若把卫星轨道近似看作圆第三定律公式为这时由行星决

31、定与卫星无关。当天体绕不同的中心星球运行时中的值是不同的。（3）对于椭圆轨道问题只能用开普勒定律解决。卫星变轨问题可结合提供的向心力和需要的向心力的关系来解决。二、万有引力定律：（1687年）FGm1m2r2适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）G6.6710?11Nm2/kg2疑难导析重力和万有引力重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力。如图所示产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力。由于随纬度的增大而减小所以物体的重力随纬度

32、的增大而增大即重力加速度从赤道到两极逐渐增大；但一般很小在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等即常用来计算星球表面的重力加速度。在地球同一纬度处g随物体离地面高度的增加而减小因为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小即。说明：和不仅适用于地球也适用于其他星球。在赤道处物体的分解的两个分力和mg刚好在一条直线上则有。三、万有引力定律的应用1解题的相关知识：（1）在高考试题中应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：4?2Mmv2mrm?2r；一、天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力即G2m22Trr二、地球对物体的万有引力近似等于物体的重力即G（2）圆周运动的有关公式：讨论：2?v=r

33、。TmM2mg从而得出GMRg（黄金变换）R2由GGMMmv2可得：vm22rrrMmm?2r可得：GM32rr2r越大v越小。由Gr越大越小。Mm23由G2mr可得：T2?rrT由GGMr越大T越大。MmGMma向可得：a向2r越大a向越小。2rr点评：需要说明的是万有引力定律中两个物体的距离对于相距很远因而可以看作质点的物体就是指两质点的距离；对于未特别说明的天体都可认为是均匀球体则指的是两个球心的距离。人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。2常见题型万有引力定律的应用主要涉及几个方面：（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）Mm2由G2mrrT43又MR32得M4?2r3

34、GT23?r3得GT2R3（2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）表面重力加速度：?GMmGMmg0g022RR轨道重力加速度：?RhGMm2?mghgh?Rh?2GM（gh应理解成向心加速度）（3）人造卫星、宇宙速度：人造卫星地球对周围物体有引力作用通常情况下抛出的物体总要落回地面的但当物体抛出时的初速度足够大时物体就永远不会落到地面上而绕地球旋转成为一颗绕地球运动的人造地球卫星.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须的速度叫做第一宇宙速度它既是发射速度又是环绕速度.设卫星绕地球做匀速圆周运动地球的质量为M卫星运动的速率为v卫

35、星到地心的距离为r是万有引力提供卫星做圆运动的向心力.所以有：GM?mv2mrr2GMr（1）v?由（1）式可知当卫星的轨道半径r越大它环绕的速率就越小.但发射速率就越大因轨道半径越大发射时克服地球引力做功越多.当rR0（R0为地球半径g0为地球表面的重力加速度）.时有：mg0GM?m2R0v2R0mg0m33vR0g06400109.87.910m/s我们把v=7.9km/s称为第一宇宙速度也是卫星环绕地球运动的最大环绕速度是最小的发射速度.（2）第二宇宙速度当卫星的发射速度大于或等于11.2km/s时就可挣脱地球引力的束缚成为绕太阳运动的人造行星我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度、也称为脱离速度.（3）第三宇宙速度要使物体挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系以外的空间去必须使它的速度大于或等于16.7km/s这个速度叫做第三宇宙速度.如图（1）所示.注意：第二第三宇宙速度指的是发射速度而不是环绕地球运动的环绕速度只有第一宇宙速度既是发射速度又是环绕速度.3.人造卫星在不同轨道上环绕地球运动的线速度与轨道半径的平方根成反比周期与轨道半径的2次根成正比。证明：由地球对卫星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设地球的质量为M卫星的质量为m轨道半径分别为r1r2对应的线速度分别为v1、v2对应的周期分别为T1