负整数指数幂--科学计数法完整版

1、 解解:(1) 27:(1) 279 99 97 73 3解解: (2) b: (2) b2m2mb bm-1m-1=3 327273 314143 3=3 327-14-327-14-3=3=31010= b= b2m-m+12m-m+1= b= bm+1m+1279=(33)9=327解解(3) (-mn)(3) (-mn)9 9(mn)(mn)4 4解解(4) (a-b)(4) (a-b)6 6(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)2 2=-(mn)=-(mn)9 9(mn)(mn)4 4=-(mn)=-(mn)5 5=-m=-m5 5n n5 5=(a-b)=(a-b)6 6-

2、(a-b)-(a-b)3 3(a-b)(a-b)2 2=-(a-b)=-(a-b)=b-a=b-a(1) 5353=_(3) a2a2= 1(2) (-3)3(-3)3= 11(a0) 10101010010100010100004 2224282164 28124122121 10001. 01001. 0101 . 0101 )0p,0a(a1a)0a(1app0 例题解析310 2087 4106 . 1 00016. 00001. 06 . 11016 . 1106 . 164181187001. 010001101104422033 ppaa1 概念概念：科学记数法科学记数法：大于大

3、于1010的数记成的数记成a a1010n n的的形式，其中形式，其中1 1 1010，n n是正整数。是正整数。a例如，例如，864000864000可以写成可以写成8.648.6410105 5. . 你会把你会把0.00008640.0000864用科学记数法表示吗？用科学记数法表示吗？ 会利用会利用1010的负整数幂的负整数幂，用科学计数法表示一些，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。绝对值较小的数。你会用小数表示下列各数吗？你会用小数表示下列各数吗？4105101 . 241010001. 051011 . 2 00001. 01 . 2 000021. 04105101 .2410

4、10001. 051011 . 2 00001. 01 . 2 000021. 0把上式反过来写把上式反过来写类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用1010的的负整数负整数次幂次幂，用科学记数法表示一些，用科学记数法表示一些较小较小的数，即将它们表示成的数，即将它们表示成a a1010- n- n的的形式，其中形式，其中n n是正整数，是正整数，1a1a10.10.0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234 010010 n0100. 010 nv算一算：算一算： 102= - 104= - 108= -

5、 议一议议一议：指数与运算结果的指数与运算结果的0 0的个数有什么关系？的个数有什么关系？一般地，一般地，1010的的n n次幂，在次幂，在1 1前面有前面有-个个0 0。仔细想一想：仔细想一想：10102121的小数点后的位数是几的小数点后的位数是几位？位？ 1 1前面有几个零？前面有几个零？.01. .n n例例1 1：一个纳米粒子的直径是：一个纳米粒子的直径是3535纳米纳米，它等于多少米？请用科学记数法表，它等于多少米？请用科学记数法表示（示（请先阅读教材请先阅读教材1313页页“读一读读一读”）. .这个纳米粒子的直径为：这个纳米粒子的直径为： 3.5 3.5米米学了就用6.7510

6、79.91010例例2 2：用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1 1）. .675675= =（2 2）. .9999= =（）（）- -. .6161- 6.1109分析：把分析：把a a1010n n还原成原数时，只需还原成原数时，只需把把a a的小数点向左移动的小数点向左移动n n位。位。（1 1）7.27.210105 5= =（2 2）1.51.510104 4= =用小数表示下列各数用小数表示下列各数000072.000015.01 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（1 1）. . （2 2）- -. .2 2、下列是用科学记数法表示的数，写出、下列是

7、用科学记数法表示的数，写出原来的数。原来的数。（1 1）2 210108 8 （2 2）7.0017.00110106 6单位换算单位换算v1米米=10分米分米v1分米分米=10厘米厘米v1厘米厘米=10毫米毫米 1毫米毫米= 米米v1毫米毫米=1000微米微米 1微米微米= 米米v1微米微米=1000纳米纳米 1毫米毫米= 米米 6-103-109-10例例3 3：人体内一种细胞的直径为：人体内一种细胞的直径为1 1微米，微米，多少个这种细胞并排起来能达到多少个这种细胞并排起来能达到1 1毫毫米？米？（个）33-10101用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1 1）0.000 030.00

8、0 03；（；（2 2）-0.000 0064-0.000 0064；（3 3）0.000 03140.000 0314；（；（4 4）2013 000.2013 000.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1 1）1 1秒是秒是1 1微秒的微秒的10000001000000倍，则倍，则1 1微秒微秒_秒；秒；（2 2）1 1毫克毫克_千克；千克；（3 3）1 1微米微米_米；米；（4 4）1 1纳米纳米_微米；微米；（5 5）1 1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6 6）1 1毫升毫升_立方米立方米. .1010-6-61010-6-61010-3-31010-4-41010-6-61

9、010-6-61、比较大小：、比较大小： （1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101042、计算：（结果用科学记数法表示、计算：（结果用科学记数法表示）（6103）（）（1.8104）1、比较大小：、比较大小： （1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101042、计算：（结果用科学记数法表示）、计算：（结果用科学记数法表示）（6103）（）（1.8104）1 1、用科学记数法把、用科学记数法把0.000 009 4050.000 009 405表示表示成成9.4059.4051010n n，那么那么n= n= 2 2、20072007年年4 4

10、月，全国铁路进行了第六次大月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达提速，提速后的线路时速达200200千米。共改千米。共改造约造约60006000千米的提速线路，总投资约千米的提速线路，总投资约296296亿亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约投资约 亿元人民币（用科亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）学记数法，保留两个有效数字）1 1、用科学记数法表示一些绝对值、用科学记数法表示一些绝对值较小较小的数，即将它们表示成的数，即将它们表示成a a1010- n- n的形的形式，其中式，其中n n是正整数，是正整数，1a1a10.10.

11、2 2、把、把a a1010n n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a a的小数点向左移动的小数点向左移动n n位。位。n是正整数时是正整数时, 属于分式属于分式nanana-na计算计算:(1) 950(-5)-1(3) a3(-10)0(2) 3.610-3(4) (-3)53651-0.00363a31-计算计算: : 22-2-2+(-2)-2 5-16(-2)3(3) 4-(-2)-2-32(-3)0 10-2100+103105 (103)2106(104)3 41334155011填空(1) ,则x=_.1232x若(2)162b=25211,则b=_.-52解：由题意解：

12、由题意,2125x,225x5x解：(24)2b=216, 28b=216, 8b=16,b=2填空34(3)29x若（ ），则x=-2解：1)49()23(x2)23()23(x2x填空(4)若0.0000003=310m,m=_-7解：30.0000001=310mm1031000000013m10310137m10310377m计算：计算：(2) 4-320050(1) 7678(3) (-5)-2(-5)2(4) a4(a3a2)4916411a1判断：下列计算对吗？为什么？判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。错的请改正。（1）（）（-0.001）0= -1（2 ）（）（-1）-1=1（3） 8-1=-8（4） apa-p=1(a0)用分数或整数表示下列用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值各负整数指数幂的值:(1) 100-2(2) (-1)-3(3) 7-2(4) (-0.1)-21000010001. 01491或1002、已知：、已知：am=5,an=4,求求a 3m-2n的值。的值。 nma23nmaa23 23nmaa2345 16125解:3、比较、比较 大小大小01110aaa与