SPC统计过程控制—非常经典

1、S P CS P C统计过程控制统计过程控制2课课程內容程內容nSPC的起源和发展nSPC的目的n基本的统计概念 波动（变差） 普通原因/特殊原因n控制图的原理说明 正态分布说明 ,风险说明 控制图的设计原理 控制图的种类及选择 n计量型控制图 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制图 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指数说明n计数型控制图 P, np, c, u控制图 n什么是6？31、控制图的起源n控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical

2、 Quality Control)。一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展41924年发明W.A. Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”19411942制定成美国标准Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing DataZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Productio

3、n2、控制图的发展一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展5控制控制图图在英在英国国及日本的及日本的历史历史n英国在1932年，邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。n就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。n日本在1950年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。n同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相应的JIS标准。63 3、SPC&SQCSPC&SQCPROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC針对过程的重要控制参数所做的才是SPC7二、二、SPCSPC的目的的目的PROCESS原料人机 法

4、环 测量测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好预防或是容忍？8THE WAYWE WORK/BLENDING OFREWORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODEL

5、WITH FEEDBACK9三、基本的统计概念三、基本的统计概念n数据的种类 n波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类n普通原因/异常原因n基础的统计量平均值X、中位数X、极差R 标准偏差 s 、计量型计数型101 1、数据的种类、数据的种类n计量型 特点：可以连续取值 也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等n计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数11 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的

6、质量特性（如：重量、尺寸重量、尺寸等等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。2 2、波动（变差）的概念：、波动（变差）的概念：12（1 1）、波、波动动的原因：的原因：波动原因人机器材料方法测量环境13（2 2）、普通原因、特殊原因、普通原因、特殊原因n 普通原因普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才

7、可以预测。n如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差异，熟练工人间的替换； 14（2 2）、普通原因、特殊原因、普通原因、特殊原因n特殊原因特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。n如设备故障，原材料不合格，没有资格的操作工、未按照作业指导书操作、工艺参数设定不对15普通原因和特殊原因的区别普通原因和特殊原因的区别存在性方向影响大小 消除的难易度普通原因 始终偏向小难特殊原因

8、 有时或大或小 大易16（3 3）、波动的种类）、波动的种类: :n 正常波动正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。n 异常波动异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。174 4、“统计控制状态统计控制状态”与与“过渡调整过渡调整”n统计控制状态当过程中只存在造成变差的普通原因

9、，这个过程称为“处于统计控制状态”，简称“受控”。n过度调整把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因来进行处理的做法。185 5、基本统计量说明、基本统计量说明n1、平均值 X 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。如：5，9，10，4，7， X=7；如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.519 n3、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xminn4、标准偏差s 、 （1）总体标准偏差 （2）样本的标准偏差 1)i()i(

10、n1i21i2nXXNXXsN20n控制图示例:上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心中心线线(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL)（一）、（一）、控制控制图图定义定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内图内有中心线有中心线( (记为记为CL)CL)、上控制界限上控制界限( (记为记为UCLUCL) )和下控制界限和下控制界限( (记记为为LCLLCL) )三条线三条线( (见下图见下图) )。五、控制图

11、五、控制图21（二）、（二）、控制控制图图的目的的目的n控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是否正常，而采取适当的措施。利用控制限区隔是否为非偶然性22（三）、控制图的设计原理：（三）、控制图的设计原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，、在产品的生产过程中，计计量值的量值的分布形式有：分布形式有：2368.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正正态分布态分布正态分布的特征：正态分布的特征：1、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。、中间高，两边低，左右对称；两边

12、伸向无穷远。2、与横坐标所围成区域的面积为、与横坐标所围成区域的面积为1；24控制控制图图原理原理说说明明群体平均值=标准差=+k-k抽样718. 221222)(eexkk250.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k26控制图原理控制图原理n工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的分布大致符合下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差在平均值的

13、正负三个标准偏差( (X X 3 3 ) )之外的概率仅之外的概率仅为为0.27%0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论。这是一个很小的概率，根据概率论 “视视小概率事件为实际上不可能小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：的原理，可以认为：出现在出现在X X 3 3 区间外的事件是区间外的事件是异常波动异常波动，它的发生是，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。n控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 3 。 27“”及“”风险定义n 根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。n

14、第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 虛虛发警报发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误. n 第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏漏发警报发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成损失.n 两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。28“”及及“”

15、风险说风险说明明“”风险说明“”风险说明290.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及及“”风险说明风险说明假设平均值偏移了+1 30 01362两种损失的合计第二种错误损失第一种错误损失因此，采用“3原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。31 控制图的形成控制图的形成 旋转90LCLUCLLCLUCL32规规格界限和格界限和控制控制界限界限n规规格界限格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。n控制控制界限界限：是从实际生产出来的产品中抽取一

16、定数量的产品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；33（四）、（四）、控制控制图图的种的种类类n1 1、按、按数据数据性性质质分分类：类：n计量型控制图计量型控制图n平均数与极差控制图( Chart)n平均数与标准差控制图( Chart)n中位数与极差控制图( Chart)n个別值与移动极差控制图( chart)n计数计数值控制值控制图图n不良率控制图(P chart)n不良数控制图(nP chart,又称np chart或d chart)n缺点数控制图(C chart)n单位缺点数控制图(U chart)sXRX RmX RX 34n2 2、按控制

17、、按控制图图的用途分的用途分类类n分分析用控制析用控制图图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。n控制用控制控制用控制图图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。35 n分析用控制图n決定方针用n过程分析用n过程能力研究用n过程控制准备用n控制用控制图n追查不正常原因n迅速消除此项原因n并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。分析用控制图稳定控制用36“n”=102

18、5控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n2中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择37CASE STUDYCASE STUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用什么控制图样本数质量特性38不良和缺陷的不良和缺陷的说说明明发票上的错误门上油漆缺陷C图U图风窗玻璃上的气泡销售商发的货正确不正确孔的直径尺寸太小或太大灯亮不亮P图NP图车辆不泄漏泄漏控制图结果举例394 4、

19、控制图的应用流程：、控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制搜集数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图，计算过程能力指数Ppk1.67或Cpk1.33控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升过程能力NYNY40质质量特性量特性与与控制控制图图的的选择选择n1 1、对于新产品的特殊特性，必须进行初始能力研、对于新产品的特殊特性，必须进行初始能力研究（画控制图，计算究（画控制图，计算Ppk)Ppk). .n2 2、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制. .除以除以下情况外下情况外, ,所有的特殊产品特性都要做控制图所有的特殊产品特性都要做控制图: :n(1)(1

20、)对特殊特性进行了对特殊特性进行了100%100%全检。全检。n(2)(2)特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很高高; ;41六、计量型控制图的制作步骤和判定原则421 1、建立建立X-RX-R控制控制图图的四步的四步骤：骤：A A 收集收集数据数据B B 计计算控制限算控制限C C 过过程控制解程控制解释释 D D 过过程能力程能力计算计算/ /解解释释43步步骤骤A A： 阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上4

21、4A1A1：选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据数据：n每组样本数（子组大小）：2-5；n子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则抽样原则：组：组內內变差变差小小（同组数据连续抽样），组间变（同组数据连续抽样），组间变差差大大（组与组之间有一定间隔时间）（组与组之间有一定间隔时间）45A3A3、计计算每算每个个子子组组的均值和的均值和极极差差R R：n平均值的计算：44321xxxxxnR值的计算：minmaxxxR2233

22、3极差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组每组平均值和平均值和极极差差的计的计算算示例示例：46A4A4、选择选择控制控制图图的刻度的刻度：n对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍；n对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；47A5A5、将均值和极差画到将均值和极差画到控制控制图上图上：n在确定了刻度后尽快完成：n将极差画在极差控制

23、图上，将各点用直线依次连接：n将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接：n确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的；n分析用控制图应清楚地标明“初始研究初始研究”字样；n标明“初始研究初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。n（备注：控制用控制图必须要有控制限！）（备注：控制用控制图必须要有控制限！）48计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线步步骤骤B B：49K为子组数kRRRRkxxxxxkk.21321极差控制图：平均值控制图：B1B1、计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值

24、50RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制图：平均值控制图：B2B2、计计算控制限算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，见控制图的常数和公式表。51B3B3、在控制在控制图图上上画画出平均值和出平均值和极极差控制限的控制差控制限的控制线线n 将平均极差（R bar）和过程均值（Xdouble bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色红色水平虚线；n 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。52过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极

25、差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识別并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限步步骤骤C C：53n 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制控制状态状态”，控制控制状态状态（稳（稳定定状态）状态）指生指生产过产过程程的波动仅的波动仅受受正常正常原因原因的影的影响响，产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。54控制控制图图的判的判异原则异原则n超出控制界限的超出控制界限的点点：n 出现一个或多个点超出任何一个控制界限是过程处于失控状态的主要

26、证据。UCLCLLCL异常异常55n链链：有下列现象之一即表明过程已改变或出现这种趋势：n连续7点位于平均值的一侧；n连续7点上升或下降。UCLCLLCL56n明明显显的非的非随机图随机图形形：n 根据正态分布来判定，正常应是有2/3的点落在控制限中间1/3区域，如出现下列情况：n 1、超过90%的点落在控制限中间1/3区域，或n 2、少于40%的点落在控制限中间1 /3区域n应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？UCLCLLCL57n控制图的判定准则：控制图的判定准则：n （1 1）、基本判定准则：）、基本判定准则：n当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存生产过程存在特殊原因

27、在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：n超出控制线的点；超出控制线的点；n连续七点上升或下降；连续七点上升或下降；n连续七点全在中心点之上或之下；连续七点全在中心点之上或之下；n点出现在中心线单侧较多时，如：点出现在中心线单侧较多时，如：n连续连续1111点中有点中有1010点以上点以上n连续连续1414点中有点中有1212点以上点以上n连续连续1717点中有点中有1414点以上点以上n连续连续2020点中有点中有1616点以上点以上58n（2 2）、图示）、图示判判定准则：定准则：n 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生

28、产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则1:(2/31:(2/3A)A)3点中有2点在A区或A区以外判判定定准则准则2: (4/52: (4/5B)B)5点中有4点在B区或B区以外XX59ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则3:(63:(6连连串串) )连续6点持续地上升或下降判判定定准则准则4: (84: (8缺缺C)C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子XX60ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则5: (75: (7单侧单侧) )连续7点在C区或C区以外判判定定准则准则6: (146: (

29、14升降升降) )连续14点交互着一升一降XX61ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则7: (157: (15C)C)连续15点在中心线上下两侧的C区判判定定准则准则8: (18: (1界外界外) )有1点在A区以外XX62C6C6、重新计算控制限重新计算控制限n当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；n重新计算并描画过程均值和控制限；n确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定判定/纠正纠正/重新计算重新计算的程序。63C7C7、延长控制限继续进行控制延长控制限继续进行控制n当控制图上的点

30、处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图控制用控制图；n将控制限画在控制用控制图控制用控制图中，用来继续对工序进行控制；n操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态；n如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；n工序质控点的控制图应用的“三立即三立即”原则；n工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳

31、入标准因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 64Case studyCase study76747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280727579694807577767577757371787576776837975767476787472747874737568272707374737072707476

32、727476671141312111098765432165Case studyCase studyn请计算出上表的X-R控制图的控制限？n请判定过程是否稳定？n如果是不稳定该如何处理？66过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析步步骤骤D D：67过程能力解释的假设前提：过程能力解释的假设前提：n过程处于统计控制状态，即过程“受控”；n过程的各测量值服从正态分布；n工程及其他规范准确代表顾客的需求；n设计目标值位于规范的中心；n测量变差相对较小；68D1D1、计计算算过过程的程的标准标准偏差偏差：n使用平均极差R-ba

33、r来估计过程的标准偏差：n d2是 随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。 2dR69D2D2、计计算算过过程能力程能力：n过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示；n对单边公差，计算：n对于双向公差，计算：nZ为ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用Z值和附录标准正态分布表来估计多少比例的产品会超出规范值： n注： USL为公差上限或LSL为公差下限。70范例：过程能力计算范例：过程能力计算n假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，求这一过程的不合格率大

34、致是多少？71课堂练习：课堂练习：n请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：nZUSL和P PZUSL；nZLSL和P PZLSL；nZ和P PZ。72过程能力指过程能力指CPkCPk：只考虑到固定变差或组内变差单边规格下规格界限单边规格上规格界限2)(3)(3dRLSLXCXUSLCpkpkCpk= Zmin /373过程能力指数过程能力指数CpkCpk233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk74过程性能指数过程性能指数PpkPpk及组间变差都考虑进去内变差制程积效所表达的是组1)(33),min(12nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplp

35、upk75初始过程能力研究初始过程能力研究Ppk1.67Cpk 1.337610141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101418121610141812162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指指数数差差异说明：异说明：77课堂练习：课堂练习：n请依照上个课堂练习的数据，计算下列的各项指标结果：nK；nCp；nCpk。78群体平均值=标准差=对的估计1)(12142nxxcSdRSnnnx群群体标准体标准差的估差的估计计79n六、示例六、示例n某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为605），每天取样五个作测量，数据

36、如下所示，根据所画出的 控制图判断是否存在特殊原因，并计算Cpk。n61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0n62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7n58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9n58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2n58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4n55.1 59.9 60.5 6

37、4.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2n58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5n59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5n61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1n57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0RX 802010063626160595857SubgroupMeansX=59.913.0SL=62.58-3.0SL=57.24

38、1050RangesR=4.6253.0SL=9.780-3.0SL=0.000Xbar/R Chart for C181656361595755Upper SpecLower SpecsMean-3sMean+3sMeannkLSLUSLTargCpmCpkCPLCPUCpShort-Term Capability 05970 045520.000.600.000.46 ObsPPMUSL Exp Obs %USL Exp 1.952454.050965.765159.9080100.000 0.018 55.000 65.000 * *0.840.840.870.85Process Cap

39、ability Analysis for C182Case studyCase studyn请依照上个case study的数据，计算其下列的各项指标结果，假设其规格为：7010。nCanCpnCpk83kssxkxnxxsnxxkikiiniii12211211)( valuesample ofnumber valuesasmple theof summkC机器能力指数84mumlC and C values two theofsmallest 3366mkmlmumCLslCUslCLslUslTCmkC机器能力指数85何何时应时应用用CmkCmk指指数数n新机器验收时；n机器大修后；n新

40、产品试制时；n产品不合格追查原因时；n在机械厂应和模具/工装结合在一起考虑。86Case studyCase studys平均48535152545052495051546514948515449484552451494650525049495349351505049494848455350249504847504650464750110987654321假设其规格为505，试计算其Cmk？87nA、收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：554321xxxxxx1)(2nxxsi2 2、建立建立X-SX-S控制控制图图的步的步骤：骤：建立建立X-S图的步骤与图的步骤与X-R图

41、相似，不同之处如下图相似，不同之处如下：88SBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3433标准差控制图平均值控制图nB、计算控制限控制图sX 89nC过程控制解释：n( (控制图的判定准则与控制图的判定准则与 X-RX-R图一致图一致) )控制图sX 90nD 过程能力解释管制图sX 44ccss91Case studyCase study767474725665747973756164727947470767158687481727662657778372747372566879817775646578742737273705572808078746270747

42、51282726252423222120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432192Case studyCase studyn请计算出上表的X-s控制图的控制限？n请判定过程是否稳定？n如果是不稳定该如何处理？n如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？93nA 收集数据n一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情

43、況，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。建立建立X-R图的步骤与图的步骤与X-R图相似，不同之处如下图相似，不同之处如下：3、建立X-R控制图的步骤：94RDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323全距管制图值管制图管制图RX nB计算控制限95管制图RX nC 过程控制解释：n( (X-RX-R控制图的判定准则与控制图的判定准则与X-RX-R图图一致一致) )96管制图RXn估计过程标准偏差：2dR97Case studyCase study70707173607375767572656875755757574

44、757472737072767375756757674747256657479737561647279474707671586874817276626577783727473725668798177756465787427372737055728080787462707475128272625242322212019181716157872727775727671728072957969480757776757775737178759677683797576747678747274787473756827270737473707270747672747667114131211109876543

45、2198Case studyCase studyn请计算出上表的X-R控制图的控制限？n请判定过程是否稳定？n如果是不稳定该如何处理？n如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？99n在下列情况下，有必要使用单值而不是子组进行过程控制，（在这样的情况下，子组内的变差为0）：n -在测量费用很大时（例如破坏性试验），或n -当在任何时刻点的输出性质比较一致时（如：化学溶液的PH值）。n 由于每一样本组仅有一个单值，可能过较长时间样本组数才能达到100个以上。 n单值控制图在检查过程变化时不如X-R图敏感。n如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。

46、n单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。4 4、建立建立X-RmX-Rm控制控制图图的步的步骤：骤：100nA 收集数据n收集各组数据n计算单值间的移动极差。通常最好是记录每结连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。建立建立X-RmX-Rm图的步骤与图的步骤与X-RX-R图的不同之处如下：图的不同之处如下：101控制图mRX nB 计算控制限mRmRmRmXmXxRDLC

47、LRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCLX3422移动极差控制图值控制图102nC 过程控制解释n审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特別注意。n可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果边程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号控制图mRX 103n估计过程标准偏差：n式中，R这移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。管制图mRX 2dR m104Case s

48、tudyCase study968884909894数值262524232221组97979492999489889092数值20191817161514131211组90969697959492989896数值10987654321组n请计算出上表的X-Rm控制图的控制限？请判定过程是n否稳定？如果是不稳定该如何处理？10525201510501050Observation NumberMoving RangeMoving Range Chart for 酸度R=3.0833.0SL=10.07-3.0SL=0.000106计量型计量型4 4种控制图比较种控制图比较X-Rm 运用范围n=25

49、，需至少25组共100个数据n=1025 ，需至少25组共100个数据n=25 ，需至少25组共100个数据n=1 ，需至少26个数据极差控制图RX RX RDLclRDUclRCl34RDLclRDUclRCl341)(3412nXXiSSBLclSBUclSClnimRDLclmRDUclmRCl34107计量型计量型4 4种控制图比较种控制图比较X-Rm 均值控制图标准偏差RX RX RAXLclRAXUclXCl. 2. 2SAXLclSAXUclXCl. 3. 3RAXLclRAXUclXCl.22REXLclREXUclXCl. 2. 22/dR2/dR2/dR4/cS108七、计

50、数型控制图的制作步骤和判定原则1091 1、建立建立P P控制控制图图的的步骤：步骤：A 收集数据B 计算控制限 C 过程控制解释 D 过程能力解释110建立建立p p图图的步的步骤骤A A 阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组內的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描组在控制图111A1 选择子组容量、频率、数量n子子组组容量容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。n分分组频组频率率：应根据产品的周期确定分组的频率以便

51、帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与的子组容量的要求矛盾n子子组数组数量量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。Ppn51112A2 计算每个子组內的不合格品率n记录每个子组內的下列值n被检项目的数量nn发现的不合格项目的数量npn通过这些数据计算不合格品率nnpndp113A3 选择控制图的坐标刻度n描绘数据点用的图应将不合格品率作为从坐标，子组识別作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域114A4 将不合格品率描绘在控制图上n描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。n当点描完后，粗览一遍看看它们是否

52、合理，如果任意一点比別的高出或低出许多，检查计算是否正确。n记录过程的变化或者可能影响过程的异常状況，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。115 计算控制限B1 計算过程平均不合格品率B2 计算上、下控制限B3 画线并标注建立建立p p控制控制图图的步驟的步驟B B116npppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212211中心线计计算平均不合格率及控制限算平均不合格率及控制限117画线并标注画线并标注n均值用水平均值用水平实线实线：一般：一般为为黑色或藍色黑色或藍色实线实线。n控制限用水平虛控制限用水

53、平虛线线：一般：一般为为紅色虛紅色虛线线。n尽尽量量让样让样本本数数一致，如果一致，如果样本数样本数一直在一直在变变化化，会会如下如下图图：23212121211003002001001002001003002001001181098765432100.040.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for C2P=0.010003.0SL=0.03985-3.0SL=0.000119n 在实际应用时，当各样本组容量与其平均值相差不超过正负25%时，可用平均样本容量（n）来计算控制限，当样本组容量的变化超过上述值时，则要求单独计算这些特别小或特

54、别大样本时期内的控制限。n 注意：任何处理可变控制限的程序都会变得麻烦，并且可能使解释控制图的人员造成混淆。如果可能的话，最好是调整数据收集计划，从从而使用固定的样本容量。而使用固定的样本容量。120按过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立建立p p图图的步的步骤骤C C121C1、分析数据点，找出不稳定的证据n点n线n面n以上三种方式做判定。n（同计量型控制图）（同计量型控制图）122C2C2、寻寻找找并纠并纠正特殊原因正特殊原因n 当从数据中已发现了失控的情況时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后

55、纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，希望操作者或操作者或现场检现场检验员验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决问题技术。 C3 C3、重新重新计计算控制界限算控制界限n 当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应计算试验控制限；n 一旦控制图稳定和受控并且过程能力可接受，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限操作控制限，控制图则成为管理用控制图管理用控制图。123收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制程有变化人机料法环测量Y控制限控制限运用说运用说明明124 过程能力解

56、释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图建立建立p p的步驟的步驟D D125D1D1、计计算算过过程能力程能力n对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。n对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。n当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能力的更好的估计值。126D2D2、评价过评价过程能力程能力过程稳定，不良率维持在一定的水平当中降低不良率采取管理

57、上的措施降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限127D3D3、改善改善过过程能力程能力n过程一旦表现出于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解決问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。n可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解決问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常仅可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分交有利于问题的解決。128D4D4、绘绘制分析修改制分析

58、修改后后的的过过程控制程控制图图n当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来； 控制图成为验证措施有效性的一种途径。n对过程进行改变時，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。n在过程改变期间出现的特殊原因变差被识別并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进。129181712138“d”500500500500500“n”2524232221组15201716101631112416“d”5005005005005

59、00500500500500500“n”20191817161514131211组1817141826913191512“d”500500500500500500500500500500“n”10987654321组某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组数据如下，请计算出上表的p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果不稳定该如何处理？ 课堂练习课堂练习1 1：13025201510500.070.060.050.040.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for p1P=0.032403.0SL=0.0

60、5616-3.0SL=0.0086451312115131710“d”1187135212551433392“n”2524232221组19155139149191716“d”124410589731365230611901305172110661325“n”20191817161514131211组1824101315141613138“d”542118410281202995137614018041216968“n”10987654321组某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工样本和检验报废数据如下，请计算出p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？课堂练习