第五章 13振动与控制

1、 隔振就是在振动源与基础、基础与需要防振的仪器设备之间，加人具有一定弹性的装置以减少振动量的传递隔振分为积极隔振和消积极隔振和消极隔振两类极隔振两类 积极隔振积极隔振用来减小振动设备传人基础的扰动力，使振动源的振动扰动不能传播到其他任何地方去，而消极隔振消极隔振指的是利用弹性装置减少来自基础的扰动位移，使需要防振的仪器设备不受影响 不合理的隔振设计不但不能减少振动的传递率，反而可能增大振动的传递率 隔振的评价最常用的是振动传递系数对积极隔振，振动传递系数隔振的评价最常用的是振动传递系数对积极隔振，振动传递系数定义为力传递系数定义为力传递系数 消极隔振，振动传递系数定义为位移传递系数不论是对积极

2、隔振还是消极隔振，振动传递系数越小，则说明隔振效果越好注意振动传递系数是频率的函数 7.1.1单自由度系统隔振单自由度系统隔振上述运动方程的振动位移幅度为 扰动力是通过弹簧扰动力是通过弹簧K 传到基础上去的由牛顿第三定律，基础上受传到基础上去的由牛顿第三定律，基础上受到的扰动力为到的扰动力为 得其幅度为 得振动传递系数 在阻尼比一定的情况下，在振动扰动频率远小于整个系统共振频率时z1 , 力传递系数小于力传递系数小于1 此时，系统才有隔振作用从图中可以看出，振动扰动频率越大此时，系统才有隔振作用从图中可以看出，振动扰动频率越大于整个系统共振频率，则力传递系数越小，隔振效果越好于整个系统共振频率

3、，则力传递系数越小，隔振效果越好这就是隔振的基本原理，即这就是隔振的基本原理，即通过加人弹性元件（减小系通过加人弹性元件（减小系统刚度统刚度K ）或增大系统质量）或增大系统质量M 来降低系统的共振频来降低系统的共振频率率 ，使其远小，使其远小于扰动频率，从而降低力传于扰动频率，从而降低力传递系数递系数 阻尼的作用 :当振动扰动频率远小于整个系统共振频率时，阻尼的作用不明显当扰动频率在系统共振频率附近时，增大阻尼能有效地防止共振现象，防止隔振系统放大扰动力的传递例如阻尼比为1 时，基本上能避免扰动力传递的放大现象 但当扰动频率大于系统共振频率时，即在有效的隔振频段，阻尼起着但当扰动频率大于系统共

4、振频率时，即在有效的隔振频段，阻尼起着减小隔振效果的作用即当扰动频率和系统共振频率的比值固定时，减小隔振效果的作用即当扰动频率和系统共振频率的比值固定时，阻尼越大，力传递系数越大，隔振效果越差但在实际工程中，阻尼越大，力传递系数越大，隔振效果越差但在实际工程中，扰动一般不可能扰动一般不可能完全固定在某一频段，尤其是当机器启动和停机时，扰动是宽频带的，因此，隔振系统一定要有适当的阻尼以避免系统共振 7.1.2复合隔振系统复合隔振系统 单层弹性系统的隔振效果不够理想，还可以引人复合隔振系统以进一步提高隔振效果 复合隔振系统是指将设备和基础之间的简单弹性元件换成一个弹性系统，例如一个“弹簧一质量一弹

5、簧”系统，通过设计该弹性系统中的各元件的量，使隔振系统的振动传递率正比于1/f4 M2是振动机器，引人阻尼器件C1 和C2，弹簧K1和K2，中间质量块M1来减少M2所产生的扰动力向基础的传递该复合隔振系统的力传递率定义: P为传人到基础的力，大小为 该复合隔振系统的力传递率 首先，两个子系统的振动要发生藕合，原来两个子系统各自的共振频率要发生变化在两个子系统阻尼都比较小，可忽略的情况下，复合系统的两个共振频率w+和w-。满足下式 该复合隔振系统的力传递率近似为 9.2隔振系统的工程设计 大致分为以下几个步骤：( 1 ）测试分析与查找资料，确定被隔振设备的原始数据，包括设备及安装台座的尺寸、质量

6、、重心，转动惯量以及振动激励源的大小、方向、频率和位置等表给出了常见机械设备的扰动频率( 2 ）由以上数据，按频率比f / f0 =2 . 5- 5 的要求或隔振的具体要求来确定隔振系统的固有频率f0 当扰动频率有多个单频或是宽带时，在计算时，应当采用最低的那个频率 9.2隔振系统的工程设计 ( 3 ）根据计算出来的隔振系统的固有频率和质量，计算隔振器应具有的刚度，或选择修正隔振系统的质量( 4 ）检查、核算设备工作时的振幅是否达到要求( 5 ）根据具体情况，选择隔振器的类型和安装方式，计算隔振器尺寸并进行结构设计最后根据隔振效率和机器的启动和停机过程，决定隔振系统的阻尼 在实际工程设计中，常

7、用到隔振系统固有频率f0 与隔振系统弹性构件在机组重力作用下的静态压缩量x ( cm ) ，它们之间的关系是 隔振器的固有频率常常用它的静态压缩量来表示注意，对于橡胶等材料，需要考虑它们的动态特性，此时有 隔振器的固有频率越低，越有利于隔振从上式知道，固有频率越低，即要求静态压缩量越大在条件允许并确保系统稳定性的情况下，增大设备的基础质量或选择刚度较小的弹性构件，都可以得到较大的静态压缩量，从而得到较好的隔振效果 有一总质量为250kg 的电动机与鼓风机分别支撑在刚度为600N / cm 和80ON / cm 的钢弹簧上电动机转速为1800 r / m ，电动机到鼓风机的传动比为1:1.5 ，

8、因转动不平衡，由电动机和鼓风机偏心质量产生的干扰力分别为800N 和1500 N ，设系统阻尼为0.005 ，求传到基础的力的大小和系统的隔振效率（仅考虑纵向振动方式）. 首先计算两个钢弹簧的总刚度K = K1 + K 2 = ( 600 + 800 ) N / cm = 0.14 MN / m . 其次，根据设备质量计算系统的共振频率 有一总质量为250kg 的电动机与鼓风机分别支撑在刚度为600N / cm 和80ON / cm 的钢弹簧上电动机转速为1800 r / m ，电动机到鼓风机的传动比为1:1.5 ，因转动不平衡，由电动机和鼓风机偏心质量产生的干扰力分别为800N 和1500

9、N ，设系统阻尼为0.005 ，求传到基础的力的大小和系统的隔振效率（仅考虑纵向振动方式）. 利用 2个扰动频率 有一总质量为250kg 的电动机与鼓风机分别支撑在刚度为600N / cm 和80ON / cm 的钢弹簧上电动机转速为1800 r / m ，电动机到鼓风机的传动比为1:1.5 ，因转动不平衡，由电动机和鼓风机偏心质量产生的干扰力分别为800N 和1500 N ，设系统阻尼为0.005 ，求传到基础的力的大小和系统的隔振效率（仅考虑纵向振动方式）. 故隔振效率为传到基础的力为 例2 一台设备和基础共重2 吨，根据隔振效率算出隔振器的固有频率应为6 Hz ，设计压缩型橡胶隔振器（静态杨氏模量为1.9 MPa ，动态静态弹性模量比为2.5 ，允许应力为0.3 MPa ，假设用6 个隔振器） 首先由共振频率和质量可以得到隔振系统的总刚度为 其次，由于假设用6 个相同的隔振器，每个隔振器的刚度为 这是动态时的刚度，利用动态静态弹性模量比可算出静态时的刚度为 例2 一台设备和基础共重2 吨