哈工大流体力学章十二

1、 2013 HIT13-2主要内容主要内容l 汽泡动力学汽泡动力学l 等温汽泡动力学等温汽泡动力学l 等压汽泡动力学等压汽泡动力学l 汽泡的脱离汽泡的脱离 2013 HIT13-3汽泡动力学汽泡动力学l 汽泡汽泡 水蒸汽水蒸汽l 气泡气泡 其他气体其他气体汽泡与气泡的区别汽泡与气泡的区别 2013 HIT13-4汽泡动力学汽泡动力学 汽泡动力学主要研究汽泡在液体汽泡动力学主要研究汽泡在液体中长大和运动的规律，如果存在加热中长大和运动的规律，如果存在加热表面，还要研究汽泡在加热表面上成表面，还要研究汽泡在加热表面上成长、脱离的规律和条件。长、脱离的规律和条件。 2013 HIT13-5汽泡的形成

2、汽泡的形成汽泡动力学汽泡动力学固体pT气体（蒸汽）液体升华线熔化线凝固线液体饱和线汽化线 2013 HIT13-6汽化汽化 Evaporation汽泡的形成汽泡的形成 是指液体分子逸出液面向空间扩散的过程，即液态变为气态的现象。凝结凝结 Condensation气态变为液态的现象。汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-7 在液体中，汽化和凝结同时存在，当这两个过程达到动态平衡时，即汽体分子返回到液体表面的速率与液面上的液体分子散逸到空间的速率相等时，宏观的汽化现象停止，此时的液体压强称为汽化压强。汽化压强（饱和蒸汽压）汽化压强（饱和蒸汽压）汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-8

3、是指液体内局部压力降低到低于汽化压强时，该处液体就会汽化，液体内部或液固交界面上蒸汽或气体（空泡）的形成、发展和溃灭的过程。空化现象空化现象Cavitation汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-9空化数空化数汽泡动力学汽泡动力学221Vppc 2013 HIT13-10空泡的状态空泡的状态汽泡动力学汽泡动力学l 初生空泡初生空泡l 片状空泡片状空泡l 云状空泡云状空泡l 超空泡超空泡 2013 HIT13-11初生空泡初生空泡汽泡动力学汽泡动力学 空化数低到一定程度，开始产生汽泡空化数低到一定程度，开始产生汽泡，空泡在低压区随机出现，间歇系数很高，空泡在低压区随机出现，间歇系数很高，

4、空泡群体的轨迹不能反映局部域的涡动，空泡群体的轨迹不能反映局部域的涡动状况。状况。 2013 HIT13-12初生空泡初生空泡汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-13片状空泡片状空泡汽泡动力学汽泡动力学 空泡发生的频率明显提高，间歇系数空泡发生的频率明显提高，间歇系数大幅度降低，微空泡所显示的瞬间流线呈大幅度降低，微空泡所显示的瞬间流线呈摆动片状，反映出了局部大尺度涡对空化摆动片状，反映出了局部大尺度涡对空化的作用。的作用。 2013 HIT13-14片状空泡片状空泡汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-15云状空泡云状空泡汽泡动力学汽泡动力学 空泡由逐点发生开始过渡为视觉难以空

5、泡由逐点发生开始过渡为视觉难以辨认的前生区域。空泡密度陡然上升，出辨认的前生区域。空泡密度陡然上升，出现局部区域的云状结构和非定常摆动。现局部区域的云状结构和非定常摆动。 2013 HIT13-16云状空泡云状空泡汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-17超空泡超空泡汽泡动力学汽泡动力学 分散的空泡相互贯通，依托绕流物体分散的空泡相互贯通，依托绕流物体形成与绕流特征长度可比的空泡贯通区。形成与绕流特征长度可比的空泡贯通区。 2013 HIT13-18 空化后气泡进入高压区时，在高压作用下迅速破灭，伴随气泡溃灭，将对固体壁面产生极大的冲击力，有可能使固体壁面被剥蚀破坏的现象。 空蚀现象空蚀

6、现象汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-19空蚀现象空蚀现象汽泡动力学汽泡动力学 2013 HIT13-20汽泡动力学汽泡动力学汽泡生长的两个阶段汽泡生长的两个阶段l 等温生长阶段等温生长阶段l 等压生长阶段等压生长阶段 2013 HIT13-21等温汽泡动力学等温汽泡动力学vplp 2013 HIT13-22等温汽泡动力学等温汽泡动力学汽泡平衡条件汽泡平衡条件rppplv2汽泡生长条件汽泡生长条件rppplv2 2013 HIT13-23 汽泡内外的压差，除了用于克服表面汽泡内外的压差，除了用于克服表面张力，残余压力张力，残余压力p0 推动汽泡生长，使汽推动汽泡生长，使汽泡动能发生变

7、化。泡动能发生变化。等温汽泡动力学等温汽泡动力学能量平衡能量平衡rppplv20 2013 HIT13-24等温汽泡动力学等温汽泡动力学R0Rdrr 2013 HIT13-25等温汽泡动力学等温汽泡动力学能量守恒能量守恒drrdVl24dtdrvr其中其中RRlRlrldVpdVv00221 2013 HIT13-26等温汽泡动力学等温汽泡动力学能量守恒能量守恒RRRldrrpdrrdtdr020224421303022342RRpdrdtdrrRl 2013 HIT13-27等温汽泡动力学等温汽泡动力学质量守恒质量守恒RRrrAuAu2244RdtdRrdtdrdtdRRdtdrr22 20

8、13 HIT13-28等温汽泡动力学等温汽泡动力学303022342RRpdrdtdrrRldtdRRdtdrr2230302442342RRpdrdtdRrRrRl 2013 HIT13-29等温汽泡动力学等温汽泡动力学3030224342RRprdrdtdRRRl30302332RRpdtdRRldtdRRpdtRddtdRRdtdRdtdRRl202232233223 2013 HIT13-30等温汽泡动力学等温汽泡动力学lpdtdRRdtRddtdRRdtdRR0222332223lpdtRdRdtdR022223 2013 HIT13-31等温汽泡动力学等温汽泡动力学方程的简化方法之

9、一方程的简化方法之一忽略表面张力忽略表面张力pp03032332RRpdtdRRl3302132RRpdtdRl 2013 HIT13-32等温汽泡动力学等温汽泡动力学3302132RRpdtdRllpdtdR322lpdtdR321/330RR 2013 HIT13-33等温汽泡动力学等温汽泡动力学lpdtdR32tpRRl320l 汽泡的生成速度为一定值。汽泡的生成速度为一定值。l 汽泡的生长半径与时间成线性关系。汽泡的生长半径与时间成线性关系。 2013 HIT13-34等温汽泡动力学等温汽泡动力学方程的简化方法之二方程的简化方法之二 用汽泡凝缩过程模拟汽泡生长过程，用汽泡凝缩过程模拟汽

10、泡生长过程，忽略表面张力。忽略表面张力。lvpp llvpppp0vp 2013 HIT13-35等温汽泡动力学等温汽泡动力学3032332RRpdtdRRl332332mllRRpdtdRR 2013 HIT13-36等温汽泡动力学等温汽泡动力学132332RRpdtdRmll13233RRpdtdRmlldRRRRpdtmll33323 2013 HIT13-37等温汽泡动力学等温汽泡动力学*3*3*123dRRRRpdtmllmRRR dRRRRpdtmll33323 2013 HIT13-38等温汽泡动力学等温汽泡动力学*3*3*123dRRRRpdtmll*1*3*3*0123Rml

11、ltdRRRRpdt*1*3*3*123RllmdRRRpRt 2013 HIT13-39等温汽泡动力学等温汽泡动力学*1*3*3*123RllmdRRRpRt*1*3*3*123RllmdRRRpRt11*3*3*132RllmdRRRptR 2013 HIT13-40等温汽泡动力学等温汽泡动力学 近似解近似解tpRRllm69. 23*3*1132RRRpdtdRmll 2013 HIT13-41等压汽泡动力学等压汽泡动力学gplpgTlT 2013 HIT13-42等压汽泡动力学等压汽泡动力学汽泡平衡条件汽泡平衡条件rppplv2 r足够大足够大0plvpp 2013 HIT13-43等

12、压汽泡动力学等压汽泡动力学热平衡方程热平衡方程dtdRhTTvslhTTdtdRvsl 换热系数。指单位温差条件下，单位时间内汽液间传递 的热量，其单位为J/m2 s。h 汽化潜热。指在一定压力或温度的饱和状态下，水转变成蒸汽所吸收的热量，或者蒸汽转化成水所放出的热量，其单位为J/kg。 2013 HIT13-44等压汽泡动力学等压汽泡动力学一维导热方程一维导热方程tTxTal22初始条件初始条件lTxT0 ,边界条件边界条件sTtT, 0lTtT,解析解解析解taxdeTTTTltaxslsl2erf2202plCa 2013 HIT13-45等压汽泡动力学等压汽泡动力学界面处导热量等于对流

13、换热量界面处导热量等于对流换热量代回热平衡方程代回热平衡方程taTTxTTTlslxsl0dtdRhtaTTvlsl 2013 HIT13-46等压汽泡动力学等压汽泡动力学dtdRhtaTTvlsltaTThdtdRlslvJtaRl2hTTchaTTcaJvslplllvslplll 2013 HIT13-47汽泡全期生长模型汽泡全期生长模型JtaRl2lpdtdR32等温生长阶段等温生长阶段等压生长阶段等压生长阶段 2013 HIT13-48汽泡全期生长模型汽泡全期生长模型lpdtdR32等温生长阶段等温生长阶段svsvlvThTTpppslsvTTTTAdtdRhTTTAssllv32

14、2013 HIT13-49汽泡全期生长模型汽泡全期生长模型等压生长阶段等压生长阶段JtaRl2hTTctaJtadtdRvvlpllll11slslsvslslvlvlTTTTTTTTTTTTTT1 2013 HIT13-50汽泡全期生长模型汽泡全期生长模型slslsvvplllTTTTTTctadtdR11slsvTTTTtBdtdR1slvplllTThcaBdtdRBtTTTTslsv1 2013 HIT13-51汽泡全期生长模型汽泡全期生长模型dtdRBtTTTTslsv1汽泡全期生长模型汽泡全期生长模型dtdRBtAdtdR122slsvTTTTAdtdRtBAtBAAdtdR222

15、12 2013 HIT13-52汽泡的脱离汽泡的脱离使汽泡脱离的力使汽泡脱离的力维持汽泡保持在表面上的力维持汽泡保持在表面上的力gDvld361 fDd 2013 HIT13-53汽泡的脱离汽泡的脱离受力平衡受力平衡脱离时气泡直径脱离时气泡直径 fDgDdvld361 gfDvld6 2013 HIT13-54汽泡的脱离汽泡的脱离Fritz公式公式gDvld0208. 0 符合大气压力下水沸腾时的汽泡符合大气压力下水沸腾时的汽泡运动情况，但不适用高压真空状态。运动情况，但不适用高压真空状态。 2013 HIT13-55汽泡的脱离汽泡的脱离Cole公式公式45*421105 . 1JEO水水45*4211065. 4JEO其它液体其它液体2dvlODgEvspllTCJ* 2013 HIT13-56汽泡的脱离汽泡的脱离脱离频率脱离频率wgttf1研究方法研究方法wggTdtttufD280fDdJackobZuber 2013 HIT13-57汽泡的脱离汽泡的脱离Zuber公式公式进一步研究进一步研究412