描述直线运动的概念和规律

1、描述直线运动的概念的规律描述直线运动的概念的规律北京四中北京四中 龙涛龙涛 我们身处一个运动的世界中。我们身处一个运动的世界中。奔流的河水，飞翔的鸟儿，行驶的车辆奔流的河水，飞翔的鸟儿，行驶的车辆自然界中自然界中的一切物体都在运动。那些通常被我们认为是不的一切物体都在运动。那些通常被我们认为是不动的物体，比如房屋、桥梁、高山等，也随地球动的物体，比如房屋、桥梁、高山等，也随地球一起绕太阳公转；不仅如此，太阳还带着太阳系一起绕太阳公转；不仅如此，太阳还带着太阳系中的行星一起绕银河中心运动中的行星一起绕银河中心运动另一方面，组另一方面，组成物质的分子和原子也在不停的运动，实际上，成物质的分子和原子

2、也在不停的运动，实际上，宇宙中的一切物体都处在永恒的运动中。宇宙中的一切物体都处在永恒的运动中。物体相对于其他物体的位置的变化，叫做机械运动，简称运动。物体相对于其他物体的位置的变化，叫做机械运动，简称运动。运动的最基本形式运动的最基本形式-直线运动。直线运动。研究物体的运动研究物体的运动, ,主要搞清两个问题：物体的位置主要搞清两个问题：物体的位置, ,物体运动的快慢。物体运动的快慢。一、用更准确的概念描述运动一、用更准确的概念描述运动一）、物体和质点一）、物体和质点-在研究物体的运动时，如果物体的在研究物体的运动时，如果物体的大小和形状可以忽略不计，便可以把实际物体当作没大小和形状可以忽略

3、不计，便可以把实际物体当作没有形状和大小，只有质量的点，这就是质点。质点是有形状和大小，只有质量的点，这就是质点。质点是在一定条件下对客观物体的科学抽象，是一种理想模在一定条件下对客观物体的科学抽象，是一种理想模型。当把物体看成是质点的条件一旦失去，就不能再型。当把物体看成是质点的条件一旦失去，就不能再把物体看成质点。把物体看成质点。举例：下面哪种情况物体可看成质点？举例：下面哪种情况物体可看成质点？A A、研究一端固定可绕该端转动的木杆、研究一端固定可绕该端转动的木杆 B B、确定大海中航船的位置、确定大海中航船的位置C C、走钢丝表演的杂技演员、走钢丝表演的杂技演员D D、研究自行车轮绕车

4、轴的转动、研究自行车轮绕车轴的转动答案：答案：“B”二）、参考系和坐标系二）、参考系和坐标系1 1、在描述一个物体运动时，被选来作为标准的另外的物体，、在描述一个物体运动时，被选来作为标准的另外的物体，叫做参考系。叫做参考系。2 2、描述一个物体的运动时，可以选不同的物体为参考系。不、描述一个物体的运动时，可以选不同的物体为参考系。不同参考系观察到的运动形式不同。在研究地面上物体的运同参考系观察到的运动形式不同。在研究地面上物体的运动时，一般选地面为参考系。动时，一般选地面为参考系。3 3、如果物体沿直线运动，为了定量的描述物体位置的变化。、如果物体沿直线运动，为了定量的描述物体位置的变化。可

5、以以这条直线为可以以这条直线为x x轴，在直线上规定原点、正方向和轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直角坐标系。如图。单位长度，建立直角坐标系。如图。x/mAB03-2三）、时间和时刻三）、时间和时刻1 1、物体运动总是在空间和时间中进行的，随着时间、物体运动总是在空间和时间中进行的，随着时间的均匀流逝，运动物体在空间的位置也不断发生的均匀流逝，运动物体在空间的位置也不断发生变化。变化。2 2、时刻是指时间流逝中极短的一刹那，又叫、时刻是指时间流逝中极短的一刹那，又叫“瞬瞬间间”，运动物体处于某一位置对应某一时刻；，运动物体处于某一位置对应某一时刻；时间（或时间间隔）指的是两个时刻之

6、间的间隔，物时间（或时间间隔）指的是两个时刻之间的间隔，物体位置的变化对应于一段时间。体位置的变化对应于一段时间。0123456t（秒）（秒）1秒末秒末2秒初秒初前前3秒秒第第5秒秒3、注意日常有关时间和时刻的说法。、注意日常有关时间和时刻的说法。问题一：问题一：以下各种说法中，哪些指时间？哪些指时刻？以下各种说法中，哪些指时间？哪些指时刻？A、列车员说：、列车员说：“火车火车8点点42分到站，停车分到站，停车8分。分。”B、“您这么早就来了，等了很久吧！您这么早就来了，等了很久吧！”C、“前前3秒秒”、“最后最后3秒秒”、 “第第3秒末秒末”四）、路程和位移四）、路程和位移1 1、运动物体在

7、一段时间内经过的路线的长、运动物体在一段时间内经过的路线的长度，叫做物体通过的路程。度，叫做物体通过的路程。 2 2、物理学中用一根有方向的直线段来表示、物理学中用一根有方向的直线段来表示物体位置的变化，这根线段从物体运动的物体位置的变化，这根线段从物体运动的初位置指向末位置，叫做位移。初位置指向末位置，叫做位移。 B A3 3、区别与联系、区别与联系路程和位移不同。路程是标量，没有方向，位移是矢路程和位移不同。路程是标量，没有方向，位移是矢量，有大小和方向，且遵守平行四边形法则。量，有大小和方向，且遵守平行四边形法则。位移简明地表示出物体位置的变化。注意位移简明地表示出物体位置的变化。注意:

8、 :位移方向位移方向表示物体位置改变的方向，并非一定是物体的运表示物体位置改变的方向，并非一定是物体的运动方向。动方向。 例如：例如： 甲甲乙乙甲甲乙乙50米米50米米路程路程=50米米 位移位移=100米米路程路程=100米米 位移位移为零为零当物体做无往复的直线运动时，位移的大小就当物体做无往复的直线运动时，位移的大小就等于相应的路程。等于相应的路程。问题二：问题二：某市出租汽车的收费标准有某市出租汽车的收费标准有1.201.20元元/ /公里、公里、1.601.60元元/ /公里、公里、2.002.00元元/ /公里公里其中的其中的“公里公里”指指的是路程还是位移？的是路程还是位移？五）

9、、平均速度五）、平均速度 瞬时速度瞬时速度 1 1、运动物体的位移和所用时间的比值叫、运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间（或这段位移）的做这段时间（或这段位移）的平均速度平均速度，即即txv v111vtx222vtx（x1，t1）（x2，t2）2 2、运动物体经过某一位置（或某一时刻）的速度，叫做、运动物体经过某一位置（或某一时刻）的速度，叫做瞬时速度瞬时速度，其大小叫速率。，其大小叫速率。所取的时间（或位移）越小，汽车在这段时间内的速度变所取的时间（或位移）越小，汽车在这段时间内的速度变化就越小，所得的平均速度就越能精确的描述汽车经过某化就越小，所得的平均速度就越能精确的描述汽车经

10、过某一位置的快慢程度。当位移足够小时一位置的快慢程度。当位移足够小时( (或时间足够短时或时间足够短时) )，测量仪器已经分辨不出速度的变化，这时我们得到汽车经测量仪器已经分辨不出速度的变化，这时我们得到汽车经过某一位置的速度。过某一位置的速度。瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，实际生活中，许多物体运动时速度都要发生方向相同，实际生活中，许多物体运动时速度都要发生变化，用平均速度来描述运动的快慢只能是粗略的，精变化，用平均速度来描述运动的快慢只能是粗略的，精确的描述运动要用瞬时速度。确的描述运动要用瞬时速度。）（0t tx

11、v下列是日常生活中所说的速度是平均速度还是瞬时速度：下列是日常生活中所说的速度是平均速度还是瞬时速度：A.A.一辆汽车在高速公路上行驶的速度约为一辆汽车在高速公路上行驶的速度约为100km/h 100km/h B.B.汽车在高速公路行驶的最大速度限制在汽车在高速公路行驶的最大速度限制在120km/h120km/hC.C.声音的传播速度是声音的传播速度是340m/s 340m/s D.D.刘翔以刘翔以9.4m/s9.4m/s的速度冲刺的速度冲刺在相等的时间里位移不等的运动叫变速直线运动。在相等的时间里位移不等的运动叫变速直线运动。日常生活中，大多数直线运动的物体都做的是变速日常生活中，大多数直线

12、运动的物体都做的是变速直线运动。直线运动。用有向线段来表示速度用有向线段来表示速度v1v2v3v5v6v4速度变化不均速度变化不均速度均匀变化速度均匀变化v1v2v3v4v5v6：速度均匀增加速度均匀增加v1v2v3v4v5v6v1v2v3v4v5v6：速度均匀减小速度均匀减小六）加速度六）加速度为了反映速度变化的快慢，在物理学中引入了加速度。为了反映速度变化的快慢，在物理学中引入了加速度。速度的变化与经历时间的比值，叫做加速度。速度的变化与经历时间的比值，叫做加速度。如果用如果用v v0 0表示初速度（开始时刻的速度），用表示初速度（开始时刻的速度），用v vt t表示表示末速度（经过一段时

13、间后的速度），用末速度（经过一段时间后的速度），用a a表示加速度，表示加速度，根据加速度定义：根据加速度定义：tvva0t在国际单位制中，加速度的单位是：米在国际单位制中，加速度的单位是：米/ /秒秒2 2 （m/sm/s2 2）匀变速直线运动匀变速直线运动是加速度的大小和方向都不改变的是加速度的大小和方向都不改变的直线运动。直线运动。例题、物体从静止开始运动，经过例题、物体从静止开始运动，经过10s10s，速度达，速度达到到16m/s16m/s，求物体的加速度。，求物体的加速度。例题、物体从静止开始运动，经过例题、物体从静止开始运动，经过10s10s，速度达，速度达到到16m/s16m/s

14、，求物体的加速度。，求物体的加速度。分析：根据加速度的定义和题给的数据，有：分析：根据加速度的定义和题给的数据，有：22t0vv160am/s1.6(m/s )t10 表示物体每表示物体每1 1秒速度增加秒速度增加1.6m/s1.6m/s。例题、速度为例题、速度为15m/s15m/s的物体，经过的物体，经过2.02.0秒后停止运动。秒后停止运动。求物体的加速度。求物体的加速度。例题、速度为例题、速度为15m/s15m/s的物体，经过的物体，经过2.02.0秒后停止运动。秒后停止运动。求物体的加速度。求物体的加速度。分析：根据加速度的定义和题给的数据，有：分析：根据加速度的定义和题给的数据，有：

15、22t0vv015am / s7.5(m / s )t2.0 表示物体每表示物体每1 1秒速度减小秒速度减小7.5m/s7.5m/s。问题：问题： 1.6m/s1.6m/s2 2 -7.5m/s -7.5m/s2 2这两个加速度哪个大？这两个加速度哪个大？注意：注意：1 1、在加速度的公式中表示速度变化是用、在加速度的公式中表示速度变化是用v vt t-v-v0 0，而不是，而不是v v0 0-v-vt t，v vt t-v-v0 0可以为正也可以为负。可以为正也可以为负。 v vt t-v-v0 000，加速度，加速度a a为正；为正；v vt t-v-v0 0000，a0a0）时，速度的大

16、小随时间均匀增加，这是）时，速度的大小随时间均匀增加，这是一种一种匀加速直线运动匀加速直线运动； 当加速度的方向与速度方向相反当加速度的方向与速度方向相反,(,(即即v vt t 00，a0a0或或v vt t00)a0)时，速度的大小随时间均匀减小，这是一种时，速度的大小随时间均匀减小，这是一种匀减速匀减速直线运动。直线运动。二、更准确的掌握运动规律二、更准确的掌握运动规律atvv0t201v tat2x 1 1、匀变速直线运动的规律、匀变速直线运动的规律: :匀变速直线运动的两个基本公式匀变速直线运动的两个基本公式另一方面，从图像也可得到位移公式：t0Svt矩形v0vttv0at21Sat

17、2 三三 角角由此可得，位移为201xSSv tat2矩矩形形三三角角2 2、几个有用的推论、几个有用的推论1 1）某段时间内的平均速度，等于该段时间的中）某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即：间时刻的瞬时速度，即：0tt2vvvv22 2）某段位移的初速度）某段位移的初速度v v0 0和末速度和末速度v vt t与物体的加速与物体的加速度度a a、位移、位移x x之间有关系式：之间有关系式：22t0vv2axv0vtttv02vvvt03 3）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即：恒量，即：2aTx 恒 量2n02n

18、101v TaT21(vaT )TaT2xxxnxn+1v0v0+aTTTTTn1n2aTxxx证明：证明：0tvv0T2T3T4T5T2aT212aT TaT2x用图像证明：用图像证明：三、初速度为零的匀加速运动中常用的比例关系三、初速度为零的匀加速运动中常用的比例关系21at vat2x 21:2:3:4:n1:4:9:16:n1:3:5:7:(2n1)1:( 21):( 32)( n1n) n=1，2，3.从静止开始从静止开始1t1t内，内，2t2t内，内，3t3t内内位移之比位移之比21:4:9:16:n从静止开始从静止开始1t1t末，末，2t2t末，末，3t3t末末速度之比速度之比1

19、:2:3:4:n1 : 3 : 5 : 7 :( 2 n1) 1 : (21) : (32 )(n1n ) 从静止开始第一个从静止开始第一个t t内，第二个内，第二个t t内，第三个内，第三个t t内的位移之比内的位移之比从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为 例题、骑自行车的人以例题、骑自行车的人以5m/s5m/s的初速度冲上斜坡，作的初速度冲上斜坡，作匀减速运动，加速度大小是匀减速运动，加速度大小是0.4m/s0.4m/s2 2，经过多长时，经过多长时间骑车人的速度减为零？经过间骑车人的速度减为零？经过10s10s，在斜坡上通过，在斜坡上通

20、过多长距离？多长距离？例题、骑自行车的人以例题、骑自行车的人以5m/s5m/s的初速度冲上斜坡，作匀的初速度冲上斜坡，作匀减速运动，加速度大小是减速运动，加速度大小是0.4m/s0.4m/s2 2，经过多长时间骑车，经过多长时间骑车人的速度减为零？经过人的速度减为零？经过10s10s，在斜坡上通过多长距离？，在斜坡上通过多长距离？分析：由分析：由匀变速直线运动匀变速直线运动的速度公式可得：的速度公式可得：t0vvatt0vv05ts12.5a-0.4 s s经过经过12.5s12.5s骑车人的速度减为零。骑车人的速度减为零。使用公式时注意加速度的符号，因为物体做匀减速使用公式时注意加速度的符号，因为物体做匀减速运动，加速度前面要加负号。运动，加速度前面要加负号。例题、骑自行车的人以例题、骑自行车的人以5m/s5m/s的初速度冲上斜坡，作匀的初速度冲上斜坡，作匀减速运动，加速度大小是减速运动，加速度大小是0.4m/s0.4m/s2 2，经过多长时间骑，经过多长时间骑车人的速度减为零？经过车人的速度减为零？经过10s10s，在斜坡上