正反比例意义的对比练习课件

1、正反比例意义的对比练习正反比例意义的对比练习2021/3/262说说什么是成正比例的量说说什么是成正比例的量?2021/3/263判断下面各题中的两种判断下面各题中的两种量是否成正比例量是否成正比例? ?长方形的长一定长方形的长一定, ,它的宽它的宽和面积和面积圆柱的体积一定圆柱的体积一定, ,底面积底面积和高和高圆的周长和半径圆的周长和半径一个人的年龄和他的身一个人的年龄和他的身高高2021/3/264 组内讨论组内讨论:反比例意义是什么反比例意义是什么?两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例的关

2、系。2021/3/265判定方法判定方法:判定两个量是不是判定两个量是不是成反比例成反比例,主主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。2021/3/266反比例关系怎样用字母表示?圆柱的体积圆柱的体积cm3圆柱的底面圆柱的底面积积cm25021004150625010300121.表格中有哪两个量表格中有哪两个量?这两个量是怎样变化这两个量是怎样变化的的?2.这两个量成正比例吗这两个量成正比例吗?你是怎样判断的你是怎样判断的?两个相关联的量两个相关联的量,一个量变化一个量变化,另一另一个也随着变化。个也随着变化。如果这两个量中相对应的两个数的比值一定如果这两个量中相对应的两个

3、数的比值一定说一说说一说:什么样的两个量是成正比例的量什么样的两个量是成正比例的量2021/3/268高度高度/246810体积体积/50100150200250底面积底面积/ 高度高度/302015105底面积底面积/1015203060体积体积/cm2cm3cm例例3 3例例1 1cm2cm3cm2021/3/269名称名称共同点共同点不同点不同点特征特征关系式关系式正比例正比例关系关系两种（两种（ ）的量的量,一种量（一种量（ ）,另一种量也随另一种量也随着（着（ ）两种量中相对两种量中相对应的两个数的应的两个数的（ ）一定）一定（ ）/（ ）=（ ）（一）（一定定 ）反比例反比例关系关

4、系两种量中相对两种量中相对应的两个数的应的两个数的（ ）一定）一定（ ）（ ）=（ ）（）（一定）一定）相关联变化变化比值乘积x xy yk ky yx xk k2021/3/2610探索规律,并按规律填表。每分打字（每分打字（个）个）1201007560所需时间（所需时间（分）分）253060这篇稿子,如果每分打120个字,25分可以打完。505040每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。每分打字的数量扩大,所用的时间反而缩小。每分打字的数量缩小,所用的时间反而扩大。每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。每分打字的数量和所需时间成反比例关系。1 1、如果、如果3 3x x8 8y y,

5、,那么那么x 与与y成正比例。成正比例。 判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例例,并说明理由。并说明理由。 x和和y是两个相关联的量，一个量变化，是两个相关联的量，一个量变化，另一个也随着变化。另一个也随着变化。 = (一定）一定）xy8382021/3/2612我学会了！我学会了！1 1、判定两个相关联量是否成、判定两个相关联量是否成 反比例反比例, ,主要看它们的主要看它们的 （ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。是成反比例的量。 2 2、全班人数一定、全班人数一定, ,每组的人数和组数。每组的人数和组数。 （ ）和（）和（

6、 ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积2021/3/2613判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例例,并说明理由。并说明理由。2 2、每块地砖的面积一定、每块地砖的面积一定, ,教室地板面教室地板面 积和地砖块数。积和地砖块数。 教室地板面积教室地板面积和和地砖块数地砖块数是两个相关是两个相关联的量，一个量变化，另一个也随着联的量，一个量变化，另一个也随着变化。变化。 =每块地砖的面积每块地砖的面积(一定）一定）教室地板面积教室地板面积地砖块

7、数地砖块数2021/3/2614判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例例,并说明理由。并说明理由。3 3、圆锥的底面积一定、圆锥的底面积一定, ,圆锥的体积和高。圆锥的体积和高。 V= sh311= s3vh(一定）一定）2021/3/2615判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例例,并说明理由。并说明理由。4 4、正方形的周长和边长。、正方形的周长和边长。 正方形的周长正方形的周长边长边长=42021/3/2616判断下面每题中的两种量是否成正比判断下面每题中的两种量是否成正比例例,并说明理由。并说明理由。5、体积一定、体积一定,底面积

8、和高。底面积和高。 5、体积一定、体积一定,底面积和高。底面积和高。 2021/3/2617结合你对成正比例的量的理解结合你对成正比例的量的理解,说说一说什么样的两个量是成反比例的一说什么样的两个量是成反比例的量量。 两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的中相对应的两个数的积积一定，这两种一定，这两种量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做反比例关系反比例关系。如何判断两个量是成反比例的量如何判断两个量是成反比例的量。1.两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一

9、种量变化,另一种量另一种量也随着变化也随着变化,一个量扩大一个量扩大,另一个量就缩小另一个量就缩小相同的倍数相同的倍数,一个量缩小一个量缩小,另一个量就扩大另一个量就扩大相同的倍数。相同的倍数。2.这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的积积一定一定.2.这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量中相对应的两个数的积一定.运一批货物运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数每天运的吨数300300150150100100757560605050需要的天数需要的天数1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪两种量表中有哪两种量?它们

10、是不是相关联的量它们是不是相关联的量?（2）写出几组这两种量中相对应的两个数写出几组这两种量中相对应的两个数的积的积,并比较积的大小并比较积的大小。（3）说明这个积所表示什么）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗）表中相关联的两种量成反比例吗?为为什么什么?我学会了！我学会了！1 1、判定两个相关联量是否成反比例、判定两个相关联量是否成反比例, ,主主要看它们的（要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。 2 2、全班人数一定、全班人数一定, ,每组的人数和组数。每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数乘以乘以乘积乘积而

11、且每组的人数（而且每组的人数（ ）组数等于全班）组数等于全班的人数的人数,所以每组的人数和组数是成所以每组的人数和组数是成（ ）的量。）的量。反比例反比例2021/3/2621（1）学校食堂新年进一批煤学校食堂新年进一批煤,每天的每天的用煤量用煤量与与使用天数使用天数。 判断下列情况是否成反比例关系判断下列情况是否成反比例关系每天的用煤量多每天的用煤量多,使用的天数就少使用的天数就少,每天的每天的用煤量少用煤量少,使用的天数就多。使用的天数就多。每天的用煤量每天的用煤量使用的天数使用的天数=这批煤这批煤 （一定）（一定）2021/3/2622（2）书的总册数一定书的总册数一定,每包的册数每包的

12、册数和和包数包数。判断下列情况是否成反比例关系判断下列情况是否成反比例关系每包的册数多每包的册数多,包数就少包数就少,每包的册数少每包的册数少,包数就多。包数就多。每包的册数每包的册数包数包数=书的总册数书的总册数（一定）（一定）2021/3/2623（3）在一块菜地上种的在一块菜地上种的黄瓜黄瓜和和西红柿西红柿的面积。的面积。 判断下列情况是否成反比例关系判断下列情况是否成反比例关系不是相关联的量不是相关联的量2021/3/2624（4）面粉的质量一定面粉的质量一定,出粉率出粉率与与小小麦的质量麦的质量。判断下列情况是否成反比例关系判断下列情况是否成反比例关系小麦的质量小麦的质量多多,出粉率

13、出粉率就少就少,小麦的质量小麦的质量少少,出粉率出粉率就多。就多。小麦的质量小麦的质量出粉率出粉率=面粉的质量面粉的质量 （一定）（一定）2021/3/2625（5）种子的总量一定）种子的总量一定,每公顷的每公顷的播种量播种量和和播种的公顷数播种的公顷数。 判断下列情况是否成反比例关系判断下列情况是否成反比例关系每公顷的播种量每公顷的播种量多多,播种的公顷数播种的公顷数就少就少,每公每公顷的播种量顷的播种量少少,播种的公顷数播种的公顷数就多。就多。每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数播种的公顷数=种子的总量种子的总量（一定）（一定）2021/3/2626判断下列情况是否成反比例关系判断下列

14、情况是否成反比例关系（6）圆的周长一定）圆的周长一定,直径直径和和圆周率圆周率直径和圆周率不是相关联的量直径和圆周率不是相关联的量还有什么疑问还有什么疑问? 生活中还有哪些生活中还有哪些成反比例的量成反比例的量?你你能说说吗能说说吗? 2021/3/2628根据你对正比例和反比例意义的理解根据你对正比例和反比例意义的理解,说说一说它们之间的相同点和不同点一说它们之间的相同点和不同点。正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不同点不同点 都是两种相关联的量都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同变化的方向相同,一种量一种量扩大扩大或或缩小缩小,另一

15、种量也另一种量也扩大扩大或或缩小缩小。1.变化的方向相反变化的方向相反,一种量一种量扩大扩大或或缩小缩小,另一种量反而另一种量反而缩小缩小或或扩大扩大。2.相对应的每两个数相对应的每两个数的的比值比值是是一定一定的。的。2.相对应的每两个数相对应的每两个数的的乘积乘积是是一定一定的。的。3.关系式关系式:y/x=k（一定）（一定）3.关系式关系式:x y = k（一定）（一定）2021/3/26302021/3/2632甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成什么比例关系?因为xy=715=105,所以x和y成反比例。小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗?为什么? 2、7 x = y15,

16、x 和 y成什么比例关系? 因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程,构成加法关系,不成反比例。因为甲数与乙数相乘等于定值1,所以甲数与乙数成反比例关系。2021/3/2633思考思考 方砖的块数一定时方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成方砖边长与铺地面积成不成比例比例?为什么为什么?因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢为什么呢?2021/3/2634A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例1

17、.小明的身高和体重。（小明的身高和体重。（ ）2.圆锥的体积一定圆锥的体积一定,底面积和高（底面积和高（ ）3.正方体的表面积和其中一个面的面积（正方体的表面积和其中一个面的面积（ ）4.所行路程一定所行路程一定,车轮周长和车轮转数（车轮周长和车轮转数（ ）5.甲数是乙数的甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（那么甲数与乙数（ ）6.长方形的周长一定长方形的周长一定,长与宽。（长与宽。（ ）2021/3/26351、分子一定时、分子一定时,分母和分数值成（分母和分数值成（ ）; 分母一定时分母一定时,分子和分数值成（分子和分数值成（ ）。）。 A.正比例正比例 B.反比例反比例2、表示、表示x和

18、和y成反比例的式子（成反比例的式子（ ）。）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y 在体积计算中在体积计算中,体积、高、底面积的关系是什么体积、高、底面积的关系是什么?2.当高一定时当高一定时,体积与底面积成什么比例关系体积与底面积成什么比例关系?1.当底面积一定时当底面积一定时,体积与高成什么比例关系体积与高成什么比例关系?3.当体积一定时当体积一定时,底面积与高成什么比例关系底面积与高成什么比例关系?底面积底面积高高 = 体积（一定）反比例关系体积（一定）反比例关系体积体积/ 高高=底面积（一定）底面积（一定） 正比例关系正比例关系体积体积/ 底面积底面积=高（一定）高（一定） 正比例关系正比例关系你能再举一个类似的例子吗你能再举一个类似的例子吗? 2021/3/2637已知已知ABC。（。（A、B、C均不为均不为0）当当A一定时一定时,B和和C成什么比例成什么比例?当当B一定时一定时,A和和C成什么比例成什么比例?当当C一定时一定时,A和和B成什么比例成什么比例?2021/3/26381.所行的路程一定所行的路程一定,车轮的周长和车轮的转数车轮的周长和车轮的转数2.所行的路程一定所行的路程一定,车轮的直径和车轮的转数车轮的直径和车轮的转数3.所行的路程一定所行的路程一定,车轮的半径和车轮的转数车轮的半径和车轮的转数4.车轮的周