专题十四 机械振动与机械波 光学

1、专题十四机械振动与机械波光学专题限时训练(建议用时:40分钟)【测控导航】考点题号(难易度)光的波动性1(1)(易),2(1)(中)双缝干涉求光的波长5(1)(中)波的传播规律及应用2(2)(中),3(1)(中),4(1)(中),5(2)(中),6(1)(中)光的折射与全反射1(2)(易),3(2)(中),4(2)(中),6(2)(中)1.(1)(2016湖南永州三模)下列关于波的现象和规律的说法正确的是.A.机械波、电磁波均能产生干涉、衍射现象B.泊松亮斑是光的干涉现象中的加强区C.光的偏振现象说明光是横波D.波速公式说明波速与波长、频率有关,与介质无关E.“彩超”可以测血流速度,利用的是超

2、声波的多普勒效应(2)(2016江西南昌十校二模)如图所示,一束单色光以45入射角射入一个半径为10 cm的圆形玻璃砖,玻璃砖对光的折射率为2,求:光在玻璃砖中经一次反射后从玻璃砖中射出时光线b相对于光线a的偏向角;光线在玻璃砖中运动的时间.解析:(1)干涉和衍射是波特有的现象,电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象,故选项A正确;泊松亮斑是光的衍射现象中的加强区,故选项B错误;光的偏振现象说明光是横波,故选项C正确;机械波的传播速度与介质有关,故选项D错误;彩超可以测血流速度,利用的是超声波的多普勒效应,故选项E正确.(2)光在玻璃砖中传播的路径如图所示.设光第一次进入玻璃砖时的折射角为,由折

3、射定律有n=sin45sin=2,则sin =sin452=12,得=30,根据对称性和几何关系可知,光线b相对于光线a的偏向角=150.光在玻璃砖中运动的路程为s=4Rcos 30=20 cm,又v=cn=322108 m/s.光在玻璃砖中运动的时间为t=sv=26310-9 s.答案:(1)ACE(2)15026310-9 s2.(2016湖北优质高中高三联考)(1)下列说法中正确的是 .A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定C.泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃

4、的反射光E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在(2)一列波沿A,B两质点所在的直线传播,两质点间距为x=6 m.如图所示为这两质点的振动图像,已知这列波的波长满足4 m5 m,求这列波的传播速度.解析:(1)电磁波的传播不需要介质,在真空中也能传播,但在介质中的传播速度由介质和频率共同决定,选项B错误;泊松亮斑是用光照射不透光的小圆盘时产生的衍射现象,选项C错误.(2)由振动图像可知这列波的周期为T=0.4 s若波由A向B传播,则有x=（n+14）(n=0,1,2,3)又因为4 m5 m,所以n=1时,=4.8 m则波速由v=T,可得v=12 m/s若波由B向A传播,则有x=（n+34）在4

5、m45,光束发生全反射后折射射出AB面,由折射定律得n=sin45sinr,得sin r=12,r=30,由几何关系知2ABC+120=180,得ABC=30.答案:(1)CDE(2)2305.(2016安徽池州模拟)(1)如图所示,某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时,第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心时如图(a)所示,游标卡尺的示数为0.03 cm,第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心时如图(b)所示,10分度游标卡尺的示数如图(c)所示(游标尺上10个格的总长度为9 mm),已知双缝间距离为0.2 mm,从双缝到屏的距离为 0.75 m.则图(c)中游标卡尺的示数为 cm.所测光波的波

6、长为 nm.(2)一列简谐横波在x轴方向上传播,已知x轴上x1=0和x2=1 m两处质点的振动图像分别如图(甲)、(乙)所示,求:此简谐横波振动的振幅A和周期T;此简谐横波的传播速度.解析:(1)图(c)中游标卡尺的主尺读数为9 mm,游标卡尺读数为0.16 mm=0.6 mm,所以最终读数为9.6 mm=0.96 cm.相邻干涉条纹的间距x=0.96-0.034 cm=0.232 5 cm.根据双缝干涉条纹的间距公式x=ld,得=xdl=6.2010-7 m=620 nm.(2)振幅为A=510-3 m,周期为T=410-3 s.由题中图像可知t=0时刻,x1=0的质点(设为P)在正最大位移

7、处,x2=1 m的质点(设为Q)在平衡位置向y轴负方向运动,所以当简谐横波沿x轴正方向传播时,P,Q间距离为（n+34）1,其中n=0,1,2,.因为（n+34）1=1 m,所以1=44n+3 m(n=0,1,2,)因此可得,波沿x轴正方向传播时的波速为v1=1T=1034n+3 m/s(n=0,1,2,);当波沿x轴负方向传播时,P,Q间距离为（n+14）2,其中n=0,1,2,.因为（n+14）2=1 m,所以2=44n+1 m(n=0,1,2,)波沿x轴负方向传播时的波速为v2=2T=1034n+1 m/s(n=0,1,2,).答案:(1)0.96620(2)510-3 m410-3 s

8、见解析6.(1)如图(甲)所示为一简谐波在t=0时刻的图像,图(乙)所示为x=4 m处的质点P的振动图像,则下列判断正确的是.A.这列波的波速是2 m/sB.这列波的传播方向沿x轴正方向C.t=3.5 s时P点的位移为0.2 mD.从t=0时刻开始计时,P点的振动方程为y=0.2sin(t+) mE.从t=0时刻开始计时,P点的振动方程为y=0.2sin(t+2) m(2)用折射率为n的透明物质做成内、外径分别为a,b的球壳,球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质,如图所示,当一束平行光从左侧射向该球壳时,被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大?解析:(1)由图(甲)得=4 m,由图

9、(乙)得T=2 s,根据v=T,得v=42 m/s=2 m/s,选项A正确;t=0时刻,质点P向y轴负方向振动;由“同侧法”可判断波沿x轴负方向传播,选项B错误;t=3.5 s=（1+34）T,故3.5 s时P点在波峰,则位移为0.2 m,选项C正确;从t=0时刻开始,P点的振动方程为y=0.2sin(t+)=0.2sin(t+) m,D项正确,E错误.(2)如图,若光线经球壳折射后恰与球壳的内表面相切,则被吸收的光束进入球壳前的横截面积S=R2,由折射定律有sin i=nsin r,sin i=Rb,sin r=ab,联立得R=na,若abn时,S=n2a2,若abn时,进入球壳的光线全部被

10、吸收,此时S=b2.答案:(1)ACD(2)见解析专题限时训练(建议用时:40分钟)教师备用【测控导航】考点题号(难易度)电磁波、相对论1(1)(易),3(1)(易)光的波动性2(1)(中),4(1)(中),6(1)(中)波的传播规律及应用2(2)(中),4(2)(中),5(1)(中),6(2)(中)光的折射与全反射1(2)(中),3(2)(中),5(2)(中)1.(1)(2016甘肃肃南模拟)下列说法正确的是.A.电磁波传播不需要依赖介质B.射线比伦琴射线频率更高,穿透能力更强C.红外线的显著作用是化学作用D.狭义相对论的基本假设是在不同的惯性系中时间间隔具有相对性E.把一个静止时质量为m0

11、的粒子,加速到0.6c(c为真空中的光速),需做的功为0.25 m0c2(2)如图所示,半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角AOB=60.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线,已知光在真空中的传播速度为c).求AMB面上的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角;光在介质中的传播时间.解析:(1)电磁波传播不需要介质,射线比伦琴射线频率更高,穿透能力更强,故选项A,B正确;红外线的显著作用是热效应,故选项C错误;狭义相对论的基本假设是狭义相对性原理和光速不变原理,故选项D错误;静止时的质量为m0的粒子加速到v=0.6c时,质量变

12、为m=m01-(vc)2=1.25 m0,所以需做功W=(m-m0)c2=0.25m0c2,故选项E正确.(2)光路图如图所示,在AO面上有n=sin60sin30=3,在AMB面上有n=sinrsin30,可得r=60,可知偏向角为=60.光在介质中传播的距离为d=R/2cos30=33R,光在介质中的传播速度v=cn,故传播时间为t=dv=Rc.答案:(1)ABE(2)60Rc2.(1)下列关于光现象的描述正确的是.A.光导纤维利用了光的全反射原理,其内芯的折射率小于外套的折射率B.液晶显示利用了光的偏振原理C.我们经常看到的单反相机、望远镜的镜头呈现出彩色是由于光的干涉现象造成的D.杨氏

13、双缝干涉实验中,其他实验条件不变的情况下,将紫光变成红光则相邻两个亮条纹之间的条纹间距减小E.若用白光做单缝衍射实验,光屏上呈现出来的是彩色条纹(2)一振源P位于平衡位置x=5 m处,在t=0时刻的波形图第一次出现图中实线波形,t=0.1 s时第一次出现图中所示虚线波形,质点振动的振幅为A=5 cm,M,N是坐标轴上的两点,其横坐标分别为xM=-2 m,xN=-8 m.从t=0时刻开始计时,求N点第一次到达波峰位置的时间;当N点第二次到达波谷位置时,求M质点通过的路程.解析:(1)光导纤维利用了光的全反射原理,其内芯的折射率大于外套的折射率,光线从内芯射向外套时,光从光密介质进入光疏介质,当入

14、射角大于临界角时发生全反射,A错误;两块透振方向互相垂直的偏振片中插入一个液晶盒子,自然光进入第一块偏振片成了偏振光,如果光线通过未加电压的液晶时,具有旋光性,能透过第二个偏振片,并被反射镜反射回来看到的是透明的,加了电压则不具备旋光性,看起来就是暗的,液晶显示利用了光的偏振,B正确;单反或望远镜的镜头有一层透光膜,膜的上表面与玻璃表面的光发生干涉,镜头看起来才有颜色,C正确;杨氏双缝干涉实验中,其他实验条件不变的情况下,将紫光变成红光则波长增加,根据x=ld,相邻两个亮条纹之间的条纹间距增加,D错误;若将入射光换用白光做单缝衍射实验,可以看到屏上有彩色条纹出现,E正确.(2)从图中可以看出波

15、向左传播时,t=0.1 s内,波向前推进的距离为x=1 m,波速v=xt=10 m/s,从t=0时刻x=2 m处的波峰推进到x=-8 m处,传播距离为x=10 m,所用时间t=xv=1 s.波从M点传播到N点用时t1=x1v=0.6 s,由于振源起振方向沿y轴向上,所以波形传到N点后先向上运动,再经过34T第一次到达波谷,经过t2=74T第二次到达波谷,T=v=0.4 s,所以M点起振后经过t=t1+t2=1.3 s,N点第二次达到波谷,在此期间M经过的路程为s=tT4A=65 cm.答案:(1)BCE(2)见解析3.(2016江西赣中南五校联考)(1)蝙蝠在喉内产生超声波通过口或鼻孔发射出来

16、,超声波遇到猎物会反射回来,回波被蝙蝠的耳廓接收,根据回波判断猎物的位置和速度.在洞穴里悬停在空中的蝙蝠对着岩壁发出频率为34 kHz的超声波,波速大小为340 m/s,则该超声波的波长为m,接收到的回波频率(选填“大于”“小于”或“等于”)发出的频率.(2)如图所示,一个立方体玻璃砖的边长为a,折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡.为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡,必须在每个面上都贴一张纸片,则每张纸片的最小面积为多少?解析:(1)因波源不动,则根据多普勒效应,蝙蝠接收到的反射超声波频率等于发射的超声波频率.根据=vT,可知超声波的波长为=340134103 m=0.01 m.(2

17、)设纸片的最小半径为r,玻璃砖的临界角为C,则sin C=1nr=a2tan C解得r=a2n2-1=a5则最小面积S=r2=a25.答案:(1)0.01等于(2)a254.(1)如图为俯视图,光屏MN竖直放置,半圆柱形玻璃砖放在水平面上的平面部分ab与屏平行.由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖,通过圆心O再射到屏上.在水平面内绕过O点的竖直轴沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖,在光屏上出现了彩色光谱.当玻璃砖转动角度大于某一值时,屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失.下列说法正确的是.A.通过实验说明,同种材料中各种色光的折射率不同,红光折射率较大B.由n=cv可知,玻璃砖中红光传播速度

18、较大C.由n=1sinC可知,红光在ab界面发生全反射的临界角较大D.转动玻璃砖的过程中最先消失的是红光E.在光屏上从左到右光谱的分布是从红光到紫光(2)(2016河北邢台质检)如图所示,a,b,c,d是均匀介质中x轴上的四个质点,相邻两点间的间距依次为2 m,4 m和6 m.一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴负向传播,在t=0时刻到达质点d,质点d由平衡位置开始竖直向下运动,t=6 s时质点c第一次到达最高点,质点的振幅为6 mm,求:在t=6 s时质点b的位移;当质点a第一次振动到正向最大位移处时,质点d经过的路程.解析:(1)同种材料中各种色光的折射率不同,红光折射率最小,A错误;因为

19、红光的频率较小,所以玻璃砖中红光传播速度较大,红光发生全反射的临界角也较大,B,C正确;转动玻璃砖的过程中最先消失的是紫光,D错误;玻璃对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大,入射角相同时,通过半圆柱形玻璃砖后,红光的偏折角最小,紫光的偏折角最大,则光屏上彩色光带从左到右的排列顺序是从红光到紫光,E正确.(2)已知在t=0时刻波到达质点d,质点d由平衡位置开始竖直向下运动,其波的前段波形如图t=6 s时,波向左传播的距离为12 m,波的前端到达a质点位置,此时质点c第一次到达最高点,所以a,c间的距离恰好是四分之三个波长,则波长=8 m,又b,c间距离为4 m=12,所以质点b的位移为-6 m

20、m.当质点a开始振动时波已传播6 s,再经历四分之三周期,质点a振动到正向最大位移处,T=v=4 s,质点a第一次振动到最高点时,质点d已运动的时间为t=6 s+3 s=9 s,由题意知A=6 mm,质点d的路程为s=tT4A=54 mm.答案:(1)BCE(2)-6 mm54 mm5.(1)(2016贵州遵义联考)一根弹性绳沿x轴方向放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当t=0时使其开始沿y轴做简谐运动,在t=0.25 s时,绳上形成如图所示的波形.A,B分别为处于x=2 m和x=5 m的两个质点.关于此波,下列说法中正确的是.A.此列波为横波,O点开始时向下运动B.此列波的波长为2

21、m,波速为4 m/sC.在t=1.25 s后,A,B两点的振动情况总相同D.当t=10 s时,质点B正通过平衡位置向上运动E.从图示t=0.25 s时开始再经过1 s,A质点随波刚好运动到B位置(2)(2016湖南衡阳联考)如图所示,某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器,当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2=1 m处时,他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60的倒立圆锥里,已知容器口距离液面的距离h1=1 m,圆柱体的横切面半径r=433 m.求容器中液体的折射率;若有一个身高h3=1 m的小孩站在离容器口边缘x=433 m远的位置,小孩恰好能看到对面的容器底部,则容器中液体的深

22、度约为多少?解析:(1)弹性绳形成的是横波,图示时刻x=1 m处质点的振动方向向下,则知O点开始时向下运动,故选项A正确;由图知,波长=2 m,波速v=xt=10.25 m/s=4 m/s,故选项B正确;由于A,B间距离等于1.5,振动情况总是相反,故选项C错误;当t=10 s=20T时,波从O点传到B点的时间为t=2.5T,则t=10 s时,质点B振动了17.5T,质点B起振方向向下,则此时质点B正通过平衡位置向上运动,故选项D正确;质点不随波迁移,故选项E错误.(2)如图,由几何关系可得x1h1=tan ;x2h2=tan 30,其中x1+x2=r,解得tan =3,则=60n=sinsin30.解得n=3.由几何关系可知,光从容器底部射入小孩眼睛时折射角的正切值tan =rh1=433,入射角的正切值tan =rh,由折射定律可知n=sinsin=3,解得h=413 m.答案:(1)ABD