2020-2021学年度高一下数学期末全真模拟卷（三）原卷版

1、2020-2021学年高一数学下学期期末考试全真模拟卷（三）一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知数据1，2，3，4，的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为ABCD2若为纯虚数，则实数的值为（ ）ABCD3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2ac+c2b2，则角B为（）A6B3C56D23 4.已知，则（ ）ABCD5.测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得BCD15，BDC30，CD30m，并在C处测

2、得建筑物顶端A的仰角为60，则建筑物AB的高度为（）A306mB156mC56mD152m6在如图所示的复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7在斜三棱柱中，则在底面上的射影必在（ ）A直线上B直线上C直线上D内部8.已知某地、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）A，B，C，D，二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分9.已知为的重心，为的中点，则

3、下列等式成立的是（ ）ABCD10.在中，角，的对边分别为，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD11.关于函数的描述正确的是（ ）A其图象可由的图象向左平移个单位得到B在单调递增C在有2个零点D在的最小值为12.抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（ ）AA与B是互斥事件但不是对立事件BA与C是互斥事件也是对立事件CA与D是互斥事件DC与D不是对立事件也不是互斥事件三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已经复数满

4、足（i是虚数单位），则复数的模是_14.已知向量，若，则实数的值为15.如图，在中，为的中点，若，则_.16.在中，若，且，则的值为_.四解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）（1）设复数，求；（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围18如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，.（1）求证：；（2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长. 19平面内三个向量，（1）求；（2）求满足的实数，；（3）若，求实数20. .在平面四边形中，已知 （1）求；（2）求周长的最大值21甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为，乙破译密码的概率为.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率；（3）小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下： 22某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求理