2圆的对称性第2课时

1、2 2 圆的对称性圆的对称性第第2 2课时课时圆是中心对称图形圆是中心对称图形O对称中心为圆心对称中心为圆心 我们已经学过的图形中，有哪些既是我们已经学过的图形中，有哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？轴对称图形，又是中心对称图形？圆是轴对称图形圆是轴对称图形对称轴是任意一条过圆心的直线对称轴是任意一条过圆心的直线 同圆同圆能够重合的两个圆能够重合的两个圆OOO等圆等圆半径相等的两个圆半径相等的两个圆同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等ABCDO圆心角圆心角AOBAOBCODCODAOCAOCBODBODAODAODBOCBOC顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角弧弧弦弦ABCD

2、等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧两条弧叫做等弧.弦心距弦心距ABOABO在等圆中在等圆中, ,两位同学先作一个度数相同的圆心角！两位同学先作一个度数相同的圆心角！ABCDO在同圆中在同圆中, ,在自己的圆内作两个度数相同的圆心角！在自己的圆内作两个度数相同的圆心角！ABCDOABOABO在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦相等.前提条件前提条件BAOODC在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦相等ABCDABCD

3、OABOABO在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、如果两个圆心角、前提条件前提条件两条弧、两条弧、 两条弦两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等相等!两条弦心距两条弦心距如果如果AOB =COD AOB =COD ABCDOEF如果如果OE = OF OE = OF AC = BD ABCDO如果如果AB=CDAB=CD，则图中有哪些弧相等？，则图中有哪些弧相等？AB = CD AC = BD ？AC = BD ？AB + BC CD + BC =AC = BD 1.1.（20112011舟山中考）如图，舟山中考）

4、如图，ABAB是半圆直径，半径是半圆直径，半径OCABOCAB于于点点O O，ADAD平分平分CABCAB交弧交弧BCBC于点于点D D，连结，连结CDCD、ODOD，给出以下四，给出以下四个结论：个结论：ACODACOD；CE=OECE=OE；ODEODEADOADO；CDCD2 2= =CEABCEAB其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是【解析解析】因为因为OA=ODOA=OD，所以由，所以由ADAD平分平分CABCAB得得OAD=DACOAD=DAC所所以以CAD=OAD.CAD=OAD.所以所以ACODACOD；由；由ADAD平分平分CABCAB得得AOD=DOCAOD=DOC，又

5、，又CAD =OADCAD =OAD，ADC=45ADC=45，COD=45COD=45，CDE=COD=45CDE=COD=45, ,DCE=OCD,DCE=OCD,DCEDCEOCDOCD，2CD2CD2 2=CE=CEABAB答案：答案：2.2.（20102010佛山中考）如图，直线与两个同心圆分别佛山中考）如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（交于图示的各点，则正确的是（ ）A AMPMP与与RNRN的大小关系不定的大小关系不定 B.MP=RNB.MP=RNC.MPC.MPRN D.MPRN D.MPRNRN答案：答案：B B 3.3.（20102010江苏扬州）如图，

6、江苏扬州）如图，ABAB为为O O直径，点直径，点C C、D D在在O O上，已知上，已知BOCBOC7070，ADOCADOC，则，则AODAOD_ABCDO答案：答案：40404 4（20102010南宁中考）如图南宁中考）如图,AB,AB为半圆为半圆O O的直径，的直径，OCABOCAB，ODOD平分平分BOCBOC，交半圆于点，交半圆于点D D，ADAD交交OCOC于点于点E E，则则AEOAEO的度数是的度数是 . . 答案答案: :67.567.5【规律方法规律方法】在同圆或等圆中运用两个圆心角、弧、弦在同圆或等圆中运用两个圆心角、弧、弦之间的相互关系解决一些数学问题，最常见的辅助线是之间的相互关系解决一些数学问题，最常见的辅助线是过圆心作弦心距，构造直角三角形，利用勾股定理解决过圆心作弦心距，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题问题. .2.2.我们使用了折叠、旋转、证明等方法我们使用了折叠、旋转、证明等方法 . .1.1.我们这节主要研究的是圆的旋转不