大学物理第三章

1、1 第三章第三章 宏观高速质点运动学宏观高速质点运动学 tt xx 牛顿的绝牛顿的绝 对时空观对时空观 牛顿曾认为空间是绝对静止的一个容器，对牛顿曾认为空间是绝对静止的一个容器，对 它静止的参考系为绝对静止参考系，而相对它静止的参考系为绝对静止参考系，而相对 这参考系的运动称为绝对运动。这参考系的运动称为绝对运动。 牛顿牛顿 第一节第一节 经典力学的困难经典力学的困难 一、绝对静止参考系和绝对运动一、绝对静止参考系和绝对运动 2 探究一探究一 经典力学的时空观念及其局限性经典力学的时空观念及其局限性 绝对的时间绝对的时间 绝对的空间绝对的空间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关绝对的、数学

2、的、与物质的存在和运动无关 二、二、伽利略变换伽利略变换 P ( x , y , z , t ) ( x, y, z, t ) O z y S x ( (在两个参考系中分析描述同一物理事件在两个参考系中分析描述同一物理事件) ) x O z y S u 在在t = t 0 时时 刻刻， S , S 原点原点 重合重合 u t utxx yy zz tt 伽利略变换式伽利略变换式 zz yy xx u vv vv vv zz yy xx aa aa t u aa d d S F m a F S m a 在牛顿力学中：在牛顿力学中： amF amF 三、三、牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性牛顿运

3、动定律具有伽利略变换的不变性 质量与运动无关质量与运动无关 力与参考系无关力与参考系无关 mm FF aa 惯性系惯性系 力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。力学规律经过伽利略变换，数学形式不变。 伽利略变换的不变性伽利略变换的不变性 伽利略变换伽利略变换 Maxwell 电磁场方程组电磁场方程组 是否具有是否具有 伽利略变换的不变性？伽利略变换的不变性？ 在在所有惯性系所有惯性系中，物体运动所遵循的中，物体运动所遵循的力学规律力学规律是是相同的相同的，具，具 有有相同的数学表达相同的数学表达形式。形式。 “以太以太”的假说的假说 光速的伽利略速度变换未能被实验证实光速的伽利略速度变换未能被

4、实验证实 8 00 1 2.998 10 m sc 迈克耳逊迈克耳逊 莫雷莫雷 实验实验 Maxwell 电磁场方程组电磁场方程组 伽利略速度变换伽利略速度变换 只有在只有在“以太以太” 中光沿各方向的光速都中光沿各方向的光速都 为为C Maxwell 方程组只在方程组只在“以太以太”系中成系中成 立立 电磁规律不满足力学相对性原理电磁规律不满足力学相对性原理 力学规律满足力学相对性原理力学规律满足力学相对性原理 地球上各方向地球上各方向 的光速不同的光速不同 在一车厢的中点装一闪光灯，车厢的前后壁上装两个光接收器在一车厢的中点装一闪光灯，车厢的前后壁上装两个光接收器 A和和B，当闪光灯发生瞬

5、间闪光时，如果光真是在静止的，当闪光灯发生瞬间闪光时，如果光真是在静止的“以太以太 ”中传播的话，光就会相对中传播的话，光就会相对“以太以太”向前向后以同样的速度前进向前向后以同样的速度前进 （见图（见图3-1）。）。 光光 源源 M1 镜镜 M2镜镜 半反半透镜半反半透镜 移动移动 M1 镜镜 观察屏观察屏 二、迈克耳逊二、迈克耳逊 莫雷实验莫雷实验 P S v 干涉条纹干涉条纹 M1 M2 c - v c + v 22 -vc 2 v S 干涉条纹干涉条纹 M1 M2 O 预计干涉条纹移动预计干涉条纹移动 这个实验由许多人重复进行达半个世纪之久，但都未发现条这个实验由许多人重复进行达半个世

6、纪之久，但都未发现条 纹有移动。纹有移动。 迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验的否定结果（称为莫雷实验的否定结果（称为零结果零结果）意味着什么）意味着什么 呢？呢？ 伽利略变换：以伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光速不再是速度运动光源发出的光速不再是 c 。 0 00 0 1 1 c 19世纪成熟的电磁理论表明世纪成熟的电磁理论表明 真空中光速真空中光速c 是是常量常量。 10 探究二探究二 对光速对光速C的理解的理解 1905年，年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设 m/s 458 792 299 c 1. 光速不变原理光速不变原理 在所有的惯性系

7、中，光在真空中的传播速率在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为为 C 。 说明说明 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 一、一、狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设 第二节第二节 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 时空相对性时空相对性 阿尔伯特阿尔伯特爱因斯坦爱因斯坦 出生于德国一个出生于德国一个犹太人犹太人家庭（父母均为犹太人家庭（父母均为犹太人) （1879.3.141955.4.18） 四岁之前不会开口说话四岁之前不会开口说话 十六岁自学完微积分十六岁自学完微积分 十六岁时报考瑞士十六岁时报考瑞士苏

8、黎世苏黎世的联邦工业大学的联邦工业大学工程系工程系，失败。接受了联邦，失败。接受了联邦校校 长长以及该校著名的以及该校著名的物理学家物理学家韦伯韦伯教授的建议，念完中学取得中学学历。教授的建议，念完中学取得中学学历。 1896年年10月，爱因斯坦跨进了月，爱因斯坦跨进了苏黎世工业大学苏黎世工业大学的校门，他对学校的注入的校门，他对学校的注入 式教育十分反感，认为它使人没有时间、也没有兴趣去思考其他问题。在式教育十分反感，认为它使人没有时间、也没有兴趣去思考其他问题。在 学校中，他广泛的阅读了学校中，他广泛的阅读了赫尔姆霍兹赫尔姆霍兹、赫兹等、赫兹等物理学物理学大师的著作，他最着大师的著作，他最

9、着 迷的是迷的是麦克斯韦麦克斯韦的的电磁理论电磁理论。 从从苏黎世工业大学苏黎世工业大学毕业后由于他对某些功课不热心，以及对老师态度冷毕业后由于他对某些功课不热心，以及对老师态度冷 漠，被拒绝留校。他找不到工作，靠做漠，被拒绝留校。他找不到工作，靠做家庭教师家庭教师和和代课教师代课教师过活。过活。 1905年获年获苏黎世大学苏黎世大学哲学博士哲学博士学位。曾在学位。曾在苏黎世工业大学苏黎世工业大学担任担任大学大学教授。教授。 1913年返德国，任柏林威廉皇帝物理研究所所长和年返德国，任柏林威廉皇帝物理研究所所长和柏林洪堡大学柏林洪堡大学教授，并教授，并 当选为当选为普鲁士普鲁士皇家科学院皇家科

10、学院院士院士。爱因斯坦在英国期间，被。爱因斯坦在英国期间，被格拉斯哥大学格拉斯哥大学授授 予荣誉予荣誉法学法学博士学位博士学位。 1933年因受到年因受到纳粹纳粹政权政权的迫害，脱离德国迁居美国，担任的迫害，脱离德国迁居美国，担任普林斯顿大学普林斯顿大学 教授，从事教授，从事理论物理理论物理研究工作。研究工作。 1905年年，爱因斯坦在，爱因斯坦在科学史科学史上创造了一个史无前例奇迹。上创造了一个史无前例奇迹。 这一年他写了六篇论文，在半年中，利用在专利局每天八这一年他写了六篇论文，在半年中，利用在专利局每天八 小时工小时工作以外的业余时间，在三个领域做出了四个有划时作以外的业余时间，在三个领

11、域做出了四个有划时 代意义的贡献，他发表了关于代意义的贡献，他发表了关于光量子光量子说、分子大小测定法、说、分子大小测定法、 布朗运动布朗运动理论和理论和狭义相对论狭义相对论这四篇重要论文。这四篇重要论文。 狭义相对论狭义相对论不但可以解释不但可以解释经典物理学经典物理学所能解释的全部所能解释的全部 现象，还可以解释一些现象，还可以解释一些经典物理学经典物理学所不能解释的所不能解释的物理现物理现 象象，并且预言了不少新的效应。狭义，并且预言了不少新的效应。狭义相对论相对论最重要的结最重要的结 论是论是质量守恒质量守恒原理失去了独立性，他和原理失去了独立性，他和能量守恒定律能量守恒定律融融 合在

12、一起，合在一起，质量和能量质量和能量是可以相互转化的。其他还有比是可以相互转化的。其他还有比 较常讲到的较常讲到的钟慢尺缩钟慢尺缩、光速光速不变、不变、光子光子的的静止质量静止质量是零是零 等等。而古典力学就成为了等等。而古典力学就成为了相对论相对论力学在低速运动时的力学在低速运动时的 一种极限情况。这样，力学和一种极限情况。这样，力学和电磁学电磁学也就在也就在运动学运动学的基的基 础上统一起来。础上统一起来。 一切物理规律一切物理规律 力学规律力学规律 (1) Einstein 相对性原理相对性原理 是是 Newton力学相对性原理力学相对性原理的发展。的发展。 (2) 光速不变原理光速不变

13、原理与与伽利略的速度合成定理伽利略的速度合成定理针锋相对针锋相对。 说明说明 所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选 某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。 2. 狭义相对性原理狭义相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 v 乙 同时接受到前后灯信号，同时接受到前后灯信号，两灯同时亮两灯同时亮 灯同时亮灯同时亮, ,火车运动使之首先接受到前灯信号火车运动使之首先接受到前灯信号 甲接受的信号甲接受的信号乙接受的信号乙接受的信号甲乙接受的信号甲乙

14、接受的信号 甲甲 1. 地面观测者地面观测者观测观测 地地 面面 二、时空二、时空的相对性的相对性 探究三探究三 同时的相对性同时的相对性 v 先接到前灯信号，所以前灯先亮先接到前灯信号，所以前灯先亮 地面的运动抵消了发光的时间差地面的运动抵消了发光的时间差, ,使之同时使之同时 接受到前后灯信号接受到前后灯信号 乙 甲 甲接受的信号甲接受的信号乙接受的信号乙接受的信号 2. 车上观测者车上观测者观测观测 火火 车车 v 两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另 一个惯性系中观察，则总是前面的事件先发生。一个惯性系中观察，则总是前面的事件先发生。 总

15、结总结 同时接受两灯信同时接受两灯信 号号 两灯同时亮两灯同时亮 先接到前灯信号先接到前灯信号 前灯先亮前灯先亮 探究四探究四 u 时间延缓时间延缓 h 车上测者测量车上测者测量 u t h u 时间延缓时间延缓 2 22 2 tu hl 2 1 t t u c l 在火车上，信号的发出在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测和接收属同地事件，测 得时间间隔称为原时。得时间间隔称为原时。 地面系地面系tcl 2 2tch 火车系火车系 h tt 当当u c 时，时， 孪生子效应孪生子效应 讨论讨论 2 22 2 tu hl 2 1 t t u c 同地事件时间间隔同地事件时间间隔 原时原时

16、t t 最短。最短。 在火车上，信号的发出在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测和接收属同地事件，测 得时间间隔称为原时。得时间间隔称为原时。 地面系地面系tcl 2 2tch 火车系火车系 一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同； 例例 介子是不稳定粒子。从粒子产生到衰变所经历的时间称介子是不稳定粒子。从粒子产生到衰变所经历的时间称 为粒子寿命。测得静止为粒子寿命。测得静止 介子的平均寿命 介子的平均寿命 o = 2 10 8 s。 某加速器产生的某加速器产生的 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。 求求

17、 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 【知识点和思路【知识点和思路】 本题的知识点是考查对固有时和时间延缓效应的理解本题的知识点是考查对固有时和时间延缓效应的理解 。固有时是在参考系中同一地点发生的两事件间的时间间。固有时是在参考系中同一地点发生的两事件间的时间间 隔。因此，在相对隔。因此，在相对 -介子静止的坐标系中的平均寿命为固介子静止的坐标系中的平均寿命为固 有时。有时。 S u A B 粒子系粒子系 S：静止寿命静止寿命 8 0 2 10 s 两事件发生在同一地点，两事件发生在同一地点， 0 为原时为原时 分析分析 以粒子产生、衰变为两个事件以粒

18、子产生、衰变为两个事件 例例 介子是不稳定粒子。从粒子产生到衰变所经历的时间称介子是不稳定粒子。从粒子产生到衰变所经历的时间称 为粒子寿命。测得静止为粒子寿命。测得静止 介子的平均寿命 介子的平均寿命 o = 2 10 8 s。 某加速器产生的某加速器产生的 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。 求求 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。 S u A B 29.5 mABu 粒子系粒子系 S：静止寿命静止寿命 8 0 2 10 s 0 2 1005 10 s 1 ( / ) . u c 7 地面系地面系S：寿命寿命

19、两事件发生在同一地点，两事件发生在同一地点， 0 为原时为原时 例例 测得静止测得静止 介子的平均寿命 介子的平均寿命 o = 2 10 8 s。 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。 u 乙 甲 乙 车的长度车的长度= 车车 走过的走过的路程路程 = 火车速度火车速度u 时间时间 地面系地面系 开始计时开始计时经历了经历了 经历了经历了 开始计时开始计时 时间时间 0 时间时间 车的长度车的长度= 地面地面 走过的走过的路程路程= 地面速度地面速度u 时间时间 0 火车系火车系 静止长度静止长度（原长）（原长） 车的路程车的路程 探究五探究五 长度收缩

20、长度收缩 u 甲 乙 经历了经历了 经历了经历了 时间时间 0 时间时间 车厢前端和塔相遇车厢前端和塔相遇A 事件事件后端和塔相遇后端和塔相遇B 事件事件 在地面系中，在地面系中， A 、B 事件都发生在同一地点事件都发生在同一地点(塔塔)， 0 是原时是原时 1 2 ll 2 0 1cu 在不同惯性系中测量一物体的长度，原长在不同惯性系中测量一物体的长度，原长 l 最大。最大。 地面系地面系 l = u 0车系车系 l = u 当当u c 时，时， ，0 c u 长度收缩效应只发生在运动方向上；垂直于运动方向的长度收缩效应只发生在运动方向上；垂直于运动方向的 长度不会收缩。长度不会收缩。 1

21、 2 lll 讨论讨论 长度收缩是长度收缩是观测效应观测效应 “观测观测” 和和 “看看” 的区别的区别 同时闪电时，车同时闪电时，车 正好在山洞里正好在山洞里 山洞比车短，山洞比车短， 火车可被闪电火车可被闪电 击中否？击中否？ u 例例 车头到洞口，出车头到洞口，出 现第一个闪电现第一个闪电 u u 车尾到洞口，车尾到洞口， 出现第二个闪出现第二个闪 电电 闪电不同闪电不同 时时 例例 地球地球月球系中测得地月球系中测得地月距离为月距离为 3.844108 m，一火箭，一火箭 0.8 c 的速率从地球的速率从地球向向月球飞行，先经过地球月球飞行，先经过地球 (A 事件事件)，之后，之后 又

22、经过月球又经过月球 ( B 事件事件)。 求求 在地球在地球月球系和火箭系中，火箭由地球飞向月球所需时间。月球系和火箭系中，火箭由地球飞向月球所需时间。 解解 在地在地月系中，地月系中，地月距离月距离为为 8 3.844 10 ml 1.6 s l t u 在火箭系中，地在火箭系中，地月距离为月距离为 飞行时间飞行时间 2 1ll 96. 0 u l t飞行时间飞行时间 l 解解 在地在地月系中，地月系中，地月距离月距离为为 8 3.844 10 ml 1.6 s l t u 在火箭系中，地在火箭系中，地月距离为月距离为 飞行时间飞行时间 2 1ll 96. 0 u l t飞行时间飞行时间 A

23、 事件事件 B 事件事件 l 另解另解A 、B事件在火箭系的同一地点发生，事件在火箭系的同一地点发生， t 是原时。是原时。 1 2 t t P ( x , y , z , t ) ( x, y, z, t ) O z y S x x O z y S u 在在t = t 0 时时 刻刻， S , S 原点原点 重合重合 S系系0 22222 tczyx S 系系 0 22222 tczyx )( 1 utxax tbxbt 21 222222 tcxtcx zz yy 线线 性性 变变 换换 关关 系系 ctzyx 222 第三节第三节 洛伦兹变换洛伦兹变换 S系系0 22222 tczyx

24、S 系系 0 22222 tczyx )( 1 utxax tbxbt 21 222222 tcxtcx zz yy 线线 性性 变变 换换 关关 系系 ctzyx 222 等式对于任意等式对于任意 x、 t 的都成立，两边对应项相等的都成立，两边对应项相等 1 2 1 22 1 bca 0 21 22 1 bbcua 2 2 2 222 1 cbcua 2 21 1 1 ba 22 1 1 c u b zz yy 2 2 1 cuxt t 2 1 utx x 2 1 utx x zz yy 2 2 1 cuxt t 逆逆 变变 换换 (1) 当当u c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式洛伦兹变换简化为伽利略变换式 22 1/cu utx x utxx 绝对时空观是低速情况下，相对论时空观的近似。绝对时空观是低速情况下，相对论时空观的近似。 tt (2) 光速是各种物体运动的一个极限速度光速是各种物体运动的一个极限速度 cu 2