专题04 统计案例（解析版）

1、2020-2021学年高一期末复习统计案例专题12020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有的男生喜欢网络课程，有的女生不喜欢网络课程，且有的把握但没有的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为附：，其中0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828A130B190C240D250【答案】B2已知由样本数据点集合，2，求得的线性回归方程为，现发现两个数据点和的误差较大，去除这两个数据点后重新求得的回

2、归直线的斜率为1.2，则下列说法中正确的有A去除这两个数据点前，当变量每增加1个单位长度时，变量减少1.5个单位长度B去除这两个数据点后的回归直线过点C去除这两个数据点后的估计值的增长速度变慢D去除这两个数据点后，当时，的估计值为6.2【答案】BCD3(2021湖北武汉市高三三模)某班有60名学生，一次考试后数学成绩N(110，2)，若P(100110)0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为( )A10B9C8D7【答案】B【解析】因为数学成绩N(110，2)，所以由P(100110)0.35可得：P(110120)0.35，所以该班学生数学成绩在120分以上的概率为：P(12

3、0)(10.350.35)0.15，所以估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为：0.15609(人)，故答案为：9【点睛】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩的概率分布关于110对称，利用对称写出要用的一段分数的概率，题目得解4面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业对现有机床进行更新换代，购进一批新机床设机床生产的零件的直径为X(单位：mm)(1)现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于124 mm的有3个，若从中随机抽取4个，记表示取出的零件中直径大于124 mm的零件的个数，求的概率分布及数学期望E()；(2)若新机床生产的零件直径XN

4、(120，4)，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于124 mm的概率参考数据：若，则，【解析】（1）由题意可知：的可能取值为0，1，2，3，3，可得的分布列为：0123或根据：，3，（2）设“至少有一个零件直径大于”为事件，P(A)10.977251010.79440.2056答：至少有一个零件直径大于124 mm的概率为0.20565(2021内蒙古乌兰察布市高三一模(文)如表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次数学年级名次x262667101247411192121总分年级名次y2103152567879119数学年级名次x1

5、47101155231393294192192总分年级名次y122133138152163174188206(1)用线性回归方程拟合y与x的关系，计算相关系数r，说出相关性的强弱(|r|0.75叫做强相关，|r|0.75叫做弱相关)(2)根据以上数据填充以下表格，并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关数学前120名数学120名以后合计总分前120名总分120名以后合计参考公式与数据：r，xiyi361830，16308243，237454.62，K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635【答案】(1)r0.23，用线性回归方程拟合y与x的关系，相关性弱；(2)表格答案见解析，有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关【解析】(1)由题意，可得r0.230.75，故用线性回归方程拟合y与x的关系，相关性弱；(2)表格填充