理科数学测试283

1、2018年理科数学测试单选题(共5道)1、/(3)存在反函数/t(x)，若函数y = /(3+1)过点(3,3),则函数 fx (%)恒过点4,3) b0,4) c(3,2) d(2,3)一 w| x2 + (4a- 3)r+x 0,且awl)在r上单logx+o+txo调递减，且关于x的方程i/(x)匕2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取 值范围是()2、a ( 0 _3123ci, -1u- 3 34! 23d，) lj(-3 343、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据:,x681012|y.：111.3 )里 16根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关

2、于x的线性回归方程1=牖+&中的的值为0.7,则记忆力为的同学的判断力约为（）（附:amb线性回归方程） =十6中，a=y_bx，其中jc，y为样本平均值）a7b7.5c8d8.54、已知向量画二前=片,分则/abc二a30ob45oc60od120o5、若全集。二r集合m = -x2-x + 2 0n = x|x-1l).(a) q ：f s) 3 /1c),则。+ +a 的取值范围是()abq , 2ol6c(2,2(pi6dfz . 2014填空题(本大题共4小题，每小题一分，共一分。)ainjfx7、已知函数fo) = j ,x (x 1)若ec互不相等，且7x) /s皿/3)，则的取

3、值范围是()au , 2015)b1,2016)c(2,2016)dfz . 20161填空题(本大题共4小题，每小题一分，共一分。)&in/fx (0 3/。)，则j + 办+仃的取值范围是()abq , 2o16c(2,2oi6dfz . 2014填空题(本大题共4小题，每小题一分，共一分。)i sin我x(0 x 。1)./() / 3)心/3),则a + b4e的取值范围是()a a , 2(15bq , 2316)c(2,2。16)d|2,2016|填空题(本大题共4小题，每小题一分，共一分。)(0 l)且./() -./3/3),则。+ 的取值范围是()aq , 2o15bq ,

4、2ol6c(2,2(h6d12 , 2014填空题(本大题共4小题，每小题一分，共一分。)简答题(共5道)11 已知函数 f (x) =cosx?sin (xi ) - a/cos2x+, xwr. (1)-3 y 4；求f (x)的最小正周期；n tt(2)求f (x)在闭区间一一7, 一丁上的最大值和最小值.4412、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。a.sin213c +cos217c - sinl3c cosl7cb.sin215c +cos215c - sinl5c cosl5cc.sin218c +cos2120 - sinl8j cosl2cd. s

5、in2 ( - 18 ) +cos2480 - sin2 ( - 18 ) cos48e. sin2 ( - 25c ) +cos255c - sin2 (- 25 ) cos55c (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现 推广为三角恒等式，并证明你的结论。13、他定义0）为数列他的一阶差分数列,其中 =3 6 mt列（1）若数列出的通项公式。小号二/）,求：m）的通项公式；（2）若数列的首项是1,且满足3-% = 2,设叫=祟，求：数列的通项公式；求：德的前n项和照。14、对于xr,不等式x1 + x 2三。2+及恒成立，试求20+办的最 大

6、值。is a - bcd中e是bc的中点，db = 4dc - 2 bd ldc ab = ad = z5 二面角a. bd c的大小为60,（1）证明: ae上平而bcd（2）求直线/c与平面4b）所成角的正弦值书面表达（共5道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖 宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国 的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂j妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我 们自己的文化还会有

7、影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱 们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也 纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？ ”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体 现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题； 不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷

8、出行的需求；事实上要彻底禁行 这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑 行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不 要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日 起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求：事实上要彻底禁行 这几万辆超标电动车，管理者

9、和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑 行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行 这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以

10、管理部门代言人或超标电动车骑 行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不 要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日 起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行 这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑 行者身份就禁行超标电动车这

11、事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题(共5道)21、若向量a, b的夹角为150 ,囿=3,内尸20则忆-2bl二.22、在人仍。中，角4,方,c所对应的边分别为ab，c，若a + ba = csin/，则的最大值为()c23、在平面直角坐标系xoy中，p为双曲线了2_夕、2 =i右支上的一个 动点。若点p到直线不一丁+ 1=0的距离大于c恒成立，则是实数c的最大 值为。x2 v224、-二1上，点q在曲线c2： (x 5)2+y2 = l上，点r在曲线169c3： (x+5)2+y2 = l

12、 上，则 pq - pr 的最大值是。25、若 a, br, i 为虚数单位，且(a+i) i=b+i,则 a+b=()1-答案：b由f(x)恒过(4,3)得函数jt(x)恒过点(3, 4)o a选项不正确，c选项不正确，d选项不正确，所以选b选项。2-答案:c3-4a013巾工)在r上递减可知c .c ,二一一，由方程3al0al 34112工)上2-工恰好有两个不相等的实数解，可知3。42,土1k2,a33乂。二;时，抛物线y=，+(4a3)%+3。与直线y = 2x相切，也符合题 4意，.实数0的去范围是匕刍u2,故选c.3 343-答案：b解析已在路上飞奔，马上就到!4-答案：a5-答

13、案:b解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：a暂无2-答案：a暂无3-答案：a暂无4-答案：a 暂无cd 由题意得，f (x) -ccsx- 5-答案：a 暂无gsinxcosx -率馍第切亭wsinzx-哼(l+cos2x) + 呼寺in2x 一彝油2x阿踣却l答案:所以”据砒耳的最小正周叫蟹乐哨嗡竭醇雪-1sin-李 由x旦-予予得，2斌-多亨瀛箔事一写,z,翻噜嚼麻神海通跖拳=-i时，函数f(x)取到最才耐当即sin!破噜1等 所以”所求的最大值为常最小助解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案：见解析(1)选择 b,计算如下：sin215 +cos215 - sinl5 cosl5 =1

14、-sin30 =|故这个常数为多(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2 q +cos2(30 - a ) - sin a cos (30 - a ) =-1o 证明：(方法一)sin2 a +cos2(30j - 0 ) - sin a cos (30j a ) =sin2 a +(2ssco3a+lsin(i) - sin a(cos30 - cos q +sin30c sin q ) =sin2 q + 泉os2 a +sin2 a + 噂sin q cos q - *sin a cos a - asin2 a 喙in2 a *os2 a 哼(方法二)sin

15、2 a +cos2/ ono 、. / ono x _l - cas2 1+cos (60 -2。).八(30- q ) - sin q cos (30- q ) -&zsin q(cos30 - cos q +sin30c sin q )=1 -竽(cos60c cos2 0 +sin60j sin2 a )-当sin2 a - |sin2 a = 1 ，。亨 +1cos2a+率in2 a - sin2 a一丝匚1-经泸十呼福3-答案：解：(1)依题意她=/“-怎，:.y-浓41)-串-3力-加+】(2)由g-%=2,得以血-4-% = 2,即嗫=2%十2*. 一冬，.瓦瓦-要告且，吟斗，故

16、闻是首项为；，公差为;的等差数列 汨飞号,4碍,5；=l-2d+2-21 + -+w2-1 (1)2公=1+2,2+ *2* (2)(1)(2)得 -“2s1.42tf 2、0丁 a1-25；=-2-2-+1 = (-1)2-+1解析已在路上飞奔，马上就到！4-答案：见解析1%一11 + 1%2|二|工一11 + |22 |%一1+2%|=1 , 2分故以2+及w1. 3分(啕+1)2 (22+12) (。2+及)5.a = 2bo1，即取加巴口 =3巴乂+/ (-2,0,0), c(-220)/m 石二q-l-h), jd = (-2-l-v3), jc = (-2,1-73)设平面abd的

17、法向量为 =g,z),即有 ,卜-0二 (-2x-y-v3r = 0得1(0戊1)设直线与平面.血)所成角为6奂sin 6 =| 1ie 二.二。mc|h| 4即直线dc与平面必。所成焦的正弦值为更.4解法二、几何法：提示：取48申点n.解析已在路上飞奔，马上就到!1-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看 法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创 新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都 可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。2-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行

18、超 标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看 法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持 的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的 角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理 有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确 看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超 标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看 法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持 的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的 角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理 有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确 看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超 标