衡水点睛大联考高三第三次联考理科数学试题 及答案

1、河北衡水2015届高三第三次联考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,总分150 分,考试时间120 分钟。第卷（选择题,共60 分）一、选择题（本大题共12 个小题,每小题5分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1设集合a=2,lnx, b=x, y若ab=0,则y 的值为a0 b1 ce d2若dx=3+ln2, 且a1,则a 的值为（） a6 b4c3 d23已知下列各组命题,其中p 是q 的充分必要条件的是（） apm -2或m 6;qy=x2+mx+m +3 有两个不同的零点bp=1;qy=f（x）是偶函数cpcos=cos;q

2、tan=tan dpab=a;qau, bu, 4若不等式|ax+1|3 的解集为x|-2x1 。则a 的值为（） a2 b1cd-25已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为2a 的正三角形,俯视图是边长为a 的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为（） abcd6已知正项数列an中, 则a6 等（ ） a16 b4 cd45 7平面直角坐标系中,点（3, t）和（2t, 4）分别在顶点为原点,始边为x 轴的非负半轴的角, +45的终边上,则t 的值为（ ） a6或1 b6或1 c6 d1 8已知等比数列an的公比qa8s9 ba9s8a8s9 ca9s8a8s9 da9s8a

3、8s9 9已知两点a（1,0）、b（1,）,o 为坐标原点,点c 在第二象限,且aoc =120,设= -2,则 等于（ ） a-1 b2 c1 d-2 10函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ） af（x）=x+sinx bf（x）= cf（x）=xcosx df（x）=11已知三棱柱abca1b1c1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形。若p 为底面a1b1c1的中心,则pa 与平面abc 所成角的大小为（ ） 12设集合a =0,1）,b=1,2,函数 则x0 的取值范围是（ ） 第卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20

4、分,请把正确的答案填写在各小题的横线上。） 13已知向量a=（cos,sin）,向量b=（,-1）,则|2a-b|的最大值是 。14已知f（x）=,若f（m ）=, 则f（-m ）= 。15已知实数x、y 满足, 则z=|x+3y|的最小值 。16给出下列四个命题:若ab,则a2-1,则;若正整数m 、n 满足m 0,则lnx+。其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题共6个小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。）17（12 分）已知等差数列an 中,a2+a6=6, sn 为其前n 项和,s5=。（1）求数列an 的通项公式;（2）令bn =若snm 对一切nn*成立,求最

5、小正整数m 。18（12 分）abc 中,角a、b、c 所对的边分别为a、b、c,且acosb=（c-b）cosa。（）求角a 的大小; （）若a=, cosb=, d 为ac 的中点, 求bd的长。19（12 分）如右图,在正方体abcda1b1c1d1中,o 是ac 的中点, e 是线段d1o 上一点,且|d1e|=|eo|。（1）求证:db1平面cd1o; （2）若平面cde平面cd1o,求 的值。20（12 分）如右图所示,在等腰直角三角形abc 中,ac=ab=2, e 为ab 的中点,点f 在bc 上,且efbc 。现沿ef 将bef 折1起到pef 的位置,使pfcf,点d 在pc上,且pd=dc 。（1）求证:ad平面pef; （2）求二面角apcf 的余弦值。21（12 分）已知函数f（x）=ax22x+1,g（x）=ln（x+1）。（）求函数y=g（x）x 在0,1上的最小值; （）当a时,函数t（x）=f（x）+g（x）的图象记为曲线c,曲线c 在点（0,1）处的切线2 为l,是否存在a 使l 与曲线c 有且仅有一个公共点? 若存在,求出所有a 的值;否则, 说明理由。22