新课标人教版小学数学《三角形的内角和》教学片断赏析

1、巧妙预设 激活思维新课标人教版小学数学三角形的内角和教学片断赏析片段一：复习旧知 提出猜想师：孩子们，看这儿（同时课件出示长方形图形： ）用数学的眼光观察，你能发现哪些信息？生：长方形有4个直角师：我们把长方形里面的四个角叫做长方形的内角，一起大声告诉老师长方形四个内角的和是多少度？生：360。师：通常我们把长方形四个内角的和简称为长方形的内角和。（板书：内角和）师：如果老师沿长方形的一条对角的连线（对角线）剪开？猜，会得到两个什么图形？生：两个三角形。 生2 ：两个完全相同的直角三角形。（课件演示）师：谁能到台上指一指，哪儿是三角形的内角？生：到台上分别指出了三角形的三个内角。师：想一想，每

2、个直角三角形的内角和是多少度？生：180。师：你是怎么想的？生：我发现长方形的内角和是360，它被分成了两个完全相同的直角三角形，所以每个直角三角形的内角和是180。师：是不是所有直角三角形的内角和都是180呢？（板书：直角三角形 内角和180？）生1：是。生2：不是。 生3：不一定。师：这只是我们的猜想（板书：猜想）任意一个直角三角形的内角和究竟是不是180，还需要我们想办法去验证。【评析：数学课程标准强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在这一片断教学中，教师充分利用学生已经掌握的长方形知识一方面巧妙地解决了内角、内角和等概念，开门见山、直切主题、简洁高效；

3、另一方面教师通过“任意长方形内角和是360”这一有效载体不但为探究任意直角三角形内角和作了引领，而且直角三角形内角和的探究方法和结论又为探究任意三角形内角和的学习埋下伏笔，遵循了由“特殊到一般”的认知规律；更重要的是在本片断中教师为学生有机地渗透了“一分为二”和“大胆猜测”的数学思想。】片断二：实践活动 探究验证学生通过自主探究合作学习首先验证了直角三角形的内角和是180，然后又通过不同的方法（即测量法、撕拼法、折拼法等）验证了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180，师继而进行追问。师：还有没有其他的方法？生1：我们小组是用了画高的方法来研究锐角三角形和钝角三角形的内角和的。该生边汇报边演示

4、生1：因为任意直角三角形的内角和是180，我们已经知道。我们先画了锐角三角形的一条高，得到了两个直角三角形，它们的内角和是360；而底下的两个直角不是锐角三角形的内角，所以还应该去掉； （902=180）因此锐角三角形的内角和是180。（360902=180）生1：用同样的方法我们还可以来验证钝角三角形的内角和也是180，大家同意我们的做法吗？哪个同学还有疑问？生2：你们为什么要去掉底下的两个直角？生1：指着锐角三角形的三个内角和画高后多出的两个直角，并解释因为它们不是原来锐角三角形的内角所以要去掉。你明白了吗？生2：明白了，谢谢你。师：讲得真仔细，像小老师一样，刚才你们这种画高的方法，在数学

5、上我们称之为计算推理。你们也用到了把未知转化为已知的数学思想，真了不起！师：同学们，早在300年前法国的数学家帕斯卡12岁那年也用了这样的方法推出了任意三角形的内角和是180。你们现在几岁了？生：10岁。师：同学们真了不起，这么小的年纪就能像科学家一样研究问题。还不赶快为自己鼓掌！（此时教室响起热烈的掌声）【评析：德国教育家第斯多惠说：“教育的本能不在传授知识，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在本片断的教学中，教师一方面通过激励鼓舞让学生尽可能地去感受和证明结论，而并非发现结论，体验成功的喜悦；另一方面正是由于教师在第一片断中的巧妙预设，才生成了本片断学生精彩的思维，学生水到渠成的想到“画高”的方法用直角三角形内角和来推导锐角三角形和钝角三角形的内角和，至此学生思维已被激活，教学也引向深入；另外本片断