绝对值参考课件

1、第一章第一章 有理数有理数 两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处o出发，分别向东、西方向行出发，分别向东、西方向行驶了驶了10千米，到达千米，到达a、b两处它们的行驶路线相同两处它们的行驶路线相同吗？吗？ 行驶的路程分别是多少？行驶的路程分别是多少？ 0-1010oba10千米千米10千米千米 请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东、西相反的方向走同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都米，（老师、两名学生都在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来站位置用数轴

2、上的点表示出来 做游戏做游戏-1 01说出两名学生与老师的距离说出两名学生与老师的距离.距距离离是是1距距离离是是1 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数 的绝对值，记作的绝对值，记作| | a 例如，上面的问题中，在数轴上表示数例如，上面的问题中，在数轴上表示数- -1的点的点和表示数和表示数1的点与原点的距离都是的点与原点的距离都是1，所以，所以，1与与- -1的绝对值都是的绝对值都是1，即，即|1|=1，|- -1|=1 aa绝对值概念：绝对值概念：练习练习1：- -2的绝对值表示它离原点的距离是的绝对值表示它离原点的距离是 个个单位，记

3、作单位，记作 练习练习2：- -0.8的绝对值是的绝对值是 练习练习3：口答：口答： （1）|+ +6| ，| | ， |8.2| ；（2）|0| ；（3）|- -3| ，|- - | ， |- -0.6| 2723168.2030.6 0.8 数的绝对值的一般规律：数的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；3.0的绝对值是的绝对值是0即：若即：若0，则，则|= =； 若若0，则，则|=；若若= =0，则，则|= =0 2.一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；aaaaaaaaa1.有没有绝对值等于有没有绝对值等于- -2的数的数?一

4、个数的绝对值会是一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？是什么数？ 学生活动学生活动不论有理数不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数，总有即对任意有理数，总有0 aaaa2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生活动学生活动一对相反数虽然分别在原点两边，但它们一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的所以互为相反数的两到原点的距离是相等的所以互为相反数的两个数的绝对值相等个数的绝对值相等学生活动学生活动你能把7

5、个最低气温按从低到高排列吗？能把这7个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？点表示的数的大小关系是怎样的？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数越来越大越来越大两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小对于正数、对于正数、0 0、负数这三类数，它们之间有什么、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如

6、何比较大小？前面最低大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？气温由低到高的排列与你的结论一致吗？一般地，一般地，负数小于负数小于0 0，正数大于负数；正数大于负数； （1 1）正数大于）正数大于0 0，（2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小例如，例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片教师将写有数字的卡片分给几名学生，拿到卡片的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到大站队的学生按所拿卡片上数字的大小，从小到大站队做游戏做游戏-3.9-3.98.68.6-4-4-10.7-10.73 3-4

7、.5-4.53.753.75+(-2.5)(-2.5)- -0.6-0.6-(- )-(- )322 . 46 .0比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和）和-（+2）解：先化简，解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2.因为正数大于因为正数大于负数，所以负数，所以1-2，即即-（-1）-（+2）（2） 和和82137解：这是两个负数比较大小，先解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值求它们的绝对值.88339,.21217721因为因为898383,.2121217217 即故（3）-（-0.3）和）和13解：先化简，解：先化简， -（-0.3）=0.3， =1

8、313因为因为10.33所以所以1( 0.3)3 异号两数比较大小，异号两数比较大小，要考虑它们的正负；要考虑它们的正负；同号两数比较大小，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值要考虑它们的绝对值.判断并改错：判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；则这个数一定是正数； ( )（2）一个数的绝对值等于它的相反数）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；这个数一定是负数；( )（3）如果两个数的绝对值相等）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；那么这两个数一定相等； ( )（4）如果两个数不相等）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一

9、定不等；那么这两个数的绝对值一定不等；( )（5）有理数的绝对值一定是非负数；）有理数的绝对值一定是非负数； ( )（6）有理数没有最小的）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的；有理数的绝对值也没有最小的； ( )（7）两个有理数）两个有理数,绝对值大的反而小；绝对值大的反而小； ( ) （8）两个有理数为）两个有理数为a 、b,若若a b,则则|a|b| ( )练习：练习：练习练习1：_的相反数是它本身，的相反数是它本身，_的绝对值的绝对值是它本身，是它本身，_的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数练习练习2：| |的相反数是的相反数是 ；若；若| |=2，则，则 = 练习练习3：

10、绝对值小于：绝对值小于3.5的整数是的整数是 练习练习4：已知：已知： ，则，则x= ，y= 3420 xy31aa- -3,- -2,- -1,0,1,2,30非负数非负数非正数非正数2- -32练习练习5：有理数：有理数a、b在数轴上的位置对应如图在数轴上的位置对应如图1，试用试用“”将将a、b、- -a、- -b、0、2、- -2连接起来连接起来解：解：则由图则由图2可知可知- -a 2b0- -b- -2a b a 2 - -2 0图1由相反数的意义，由相反数的意义，在数轴上画出表示在数轴上画出表示- -a、- -b的点的点,如图如图2所示，所示， - -b - -a b a 2 -2

11、 0图图21.若若a0，b0，且，且|a|b|，则，则a、- -a、b、- -b从小从小到大的顺序是到大的顺序是 解：将解：将 a、-a、b、-b在数轴上可表示为在数轴上可表示为于是，它们从小到大的顺序是于是，它们从小到大的顺序是b- -aa- -b 2.如果如果|- -2a|=- -2a，则，则a的取值范围是的取值范围是 （ ） a.a0 b.a0 c.a0 d.a0c1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；反数； 0的绝对值是的绝对值是0 2.若若a为有理数，则为有理数，则|a|0 3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：是绝对值最小的数，相反数是它本身，绝对值是它本身是绝对值最小的数，相反数是它本身，绝对值是它本身4.比较有理数大小的方法比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大方法：正数大于方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小绝对值大的反而小 作业：作业：1.必做题：教科书第必做题：教