信号与系统实验实验讲义

1、实验一 常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及产生方法。2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。二、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信

2、号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。1、正弦信号：其表达式为，其信号的参数：振幅、角频率、与初始相位。其波形如下图所示：图 1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为。对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为 其波形如下图： 图3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为： 。是一个偶函数， = ,2,n时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：图4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为： ， 其信号如下图所示： 图 5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函

3、数。7、方波信号：信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。四、实验步骤说明1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅，角频率。具体步骤如下：（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。（2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅，角频率。（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似。）2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应

4、的参数。具体步骤如下：（1）按下此模块中的按键 “指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、参数。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数的变化。3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下：（1）按下此模块中的按键 “指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。4、抽样信号的观察。具体操作如下：（1） 按下此模块中的按键 “Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”

5、或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。5、钟形信号的观察：（1） 按下此模块中的按键 “钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数。6、脉冲信号的观察：（1） 按下此模块中的按键 “脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。7、方波、三角波、锯齿波信号的观察： （1） 按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频率。（2） 再按

6、一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。五、实验报告要求用坐标纸画出各波形。实验二 零输入响应零状态响应一、实验目的1、观察电路的零输入响应，了解系统零输入响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。2、观察电路的零状态响应，了解系统零状态响应的过程，并与理论计算的结果进行比较。二、实验内容1、观察零输入响应的过程。2、观察零状态响应的过程。三、实验原理1、零输入响应与零状态响应：零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）。2、典型电路分析：电路的响应一般可分解为零

7、输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为x(t)。R+ x (t) C Vc(0-) Vc(t)_ 图1 RC电路则系统响应-电容两端电压：上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。四、实验步骤说明1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错）。2、系统的零输入响应特性观察(1) 接通主板上的电源，同时按下本模块的电源

8、开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到开关K1201，K1202拨到左边，即输出方波， “频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。(2) 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。(3) 改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。3、系统的零状态响应特性观察 （1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶

9、段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。 五、实验报告 1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。 2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。实验三 信号的频域分析一、实验目的1、掌握用MATLAB软件绘制信号频谱的方法；2、通过使用MATLAB仿真软件对信号的频域进行仿真分析，使学生对信号的频域特性等有更深入的理解和掌握二、实验仪器一台安装MATLAB软件的计算机三、实验内容1、连续周期信号频谱的MATLAB实现2、离散周期信号频谱的MATLAB实现四、实验原理（一）

10、、连续周期信号频谱的MATLAB实现频谱Cn一般为复数，可分别利用abs和angle函数获得其幅度频谱和相位频谱。其调用格式分别为x=abs(Cn) ； y=angle(Cn)周期信号的频谱Cn 为离散信号，可以用stem画出其频谱图。例1 试用MATLAB画出图示周期三角波信号的频谱。周期信号的频谱为画三角波信号频谱的MATLAB程序N=8;n1= -N:-1; %计算n=-N到-1的Fourier系数c1= -4*j*sin(n1*pi/2)/pi2./n1.2;c0=0; %计算n=0时的Fourier系数n2=1:N; %计算n=1到N的Fourier系数c2= -4*j*sin(n2

11、*pi/2)/pi2./n2.2;cn=c1 c0 c2;n= -N:N;subplot(2,1,1);stem(n,abs(cn);ylabel(Cn的幅度);subplot(2,1,2);stem(n,angle(cn);ylabel(Cn的相位);xlabel(omega/omega0);（二）、离散周期信号频谱的MATLAB的实现函数fft可用来计算离散周期信号频谱Xm = fft(x) x是离散周期信号0N-1一个周期的序列值Xm是离散周期信号频谱在0N-1 的值例2 计算下图所示周期矩形序列的频谱画离散周期矩形序列频谱的MATLAB程序%Program 4_4 计算离散周期矩形序列

12、的频谱N=32; M=4; %定义周期矩形序列的参数x=ones(1,M+1) zeros(1,N-2*M-1) ones(1,M); %产生周期矩形序列X=fit(x); %计算DFS系数m=0:N-1; stem(m,real(X); %画出频谱X的实部title(Xm的实部);xlabel(m)figurestem(m,imag(X); %画出频谱X的虚部title(Xm的虚部);xlabel(m)五、实验要求1.预习实验原理;2.对实验内容编写程序(M文件),上机运行;3.绘出频谱图.4.规范化地书写实验报告。 实验四 信号分解与合成一、实验目的 1、观察信号的分解。2、掌握带通滤波器

13、的有关特性测试方法。3、观测基波和其谐波的合成。 二、实验内容1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。2、观察由各次谐波合成的信号。三、预备知识1、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、电信号分解与合成模块一块。3、20M双踪示波器一台。五、实验原理1、任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。 通过一个选频网

14、络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图1所示。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5

15、）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。六、实验步骤1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出10KHz左右的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为6V左右。将其接至该实验模块的“输入”端，用示波器观察各带通滤波器的输出即各次谐波。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。） 3、信号的分

16、解实验提供分立元件模拟方式。模拟方式是采用有源带通滤波器从原信号中过滤出各次谐波分量，由于滤波网络的幅频特性和相频特性对各次谐波的幅度和相位均有影响，所以需要调节各次谐波的相位和幅度。操作比较方便，模拟方式需要打开电源开关S1。4、信号分解可以直接观察分解出的基波、三、五、七次谐波（需打开电源开关S1、S2），并通过调节可调电阻W01,W02,W03可依次对应地改变三、五、七次谐波的信号幅度。通过调节W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次谐波的幅度满足1：1/3：1/5：1/7的比例关系。BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-图1 信号分解的过程 5、将方波分解所得基波、三次谐波和五

17、次谐波，用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。 6、方波波形合成（1）将函数发生器输出的10kHz左右方波信号送入各带通滤波器输入端。（2）逐个测量各谐波输出幅度、波形，然后将基波及各高次谐波分别与信号合成的IN01IN05任意一个相连，观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形。（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图2所示。 图2 基波与三次和五次谐波叠加后的波形七、实验报告1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形和频率幅度。2

18、、将基波、三次谐波、五次谐波三者合成的波形一同绘在同一坐标平面上。3、总结实验和调试心得意见。八、实验测试点的说明 1、测试点分别为： “输入”：模拟信号的输入。 “基波”“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。 “合成”：谐波合成后的输出。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为：“S1”“S2”：此模块的电源开关。“调幅”“调相”：用于各次谐波合成时，满足幅度和相位条件，认识相位和幅度在信号中的作用。实验五 信号的采样与恢复一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。2、观察抽样过程中，发生混叠

19、和非混叠时的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20M双踪示波器一台。四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号可以看成连续信号和一组开关函数的乘积。是一组周期性窄脉冲，见图1，TS称为抽样周期，其倒数称抽样频率。 图 1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测

20、得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。3、但原信号得以恢复的条件是，其中为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率

21、（不混叠时）及当抽样频率（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 10 0 (a) 连续信号的频谱 10 0 （b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） 10 0 （c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2 抽样过程中出现的两种情况4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz正弦波进行抽样和还原，首先2kHz的方波经过截止频率为2.56kHz低通滤波器得到2kHz的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。考虑下面的正弦信号： 假定以两倍于该正弦信号的频率对它进行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率为的理想低通滤波

22、器上，其所产生的输出是：由此可见，当0或是的整数倍时，如右图，x(t)可以完全恢复。 当时，该信号在采样周期整数倍点上的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。五、实验步骤1、点频抽样（1）用示波器测试H07“CLKR”的波形，为256kHz的方波，用导线将H07“CLKR”和H12连接起来。（2）用示波器测试H01“2kHz”的输出波形，为2kHz的方波，用导线连接H01“2kHz”和H02“输入”。（3）输入的方波经过截止频率为2kHz的低通滤波器后得到2kHz的正弦波，可以通过测试钩T01观察此正弦波。抽样电路将对此正弦

23、波进行抽样，然后经过还原电路还原出此正弦波。（4）用示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形。通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲序列的频率。抽样脉冲序列的频率的最小值为500Hz，最大值为11.5kHz。同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比。“复位”按键可以使抽样脉冲序列的频率复位为500Hz且占空比最小。通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样。（5）用示波器观察T02“抽样信号”的波形。（6）观察抽样信号经低通滤波器还原后的波形T03。（7）改变抽样频率为fs2B和fs2B，观察抽样信号（T02)和复原后的信号（T

24、03)，比较其失真程度。 （当抽样频率为2B时，能否还原取决于抽样点处的相位，若抽样点处的相位是0、，即抽样值全为0时就不能还原处原信号。抽样脉冲序列在调频的过程中其相位会发生变化，故每次实验时抽样点处的相位不完全一样，反复实验就能发现有时不能还原出原信号。）六、实验报告1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？2、整理在三种不同抽样频率情况下，波形，比较后得出结论。3、实验调试中的体会。七、实验测试点的说明 “抽样信号”抽样信号的测试。 “H01”2kHz方波输出。 “H02” 2kHz方波输入。 “T01” 2kHz正弦波输出。 “T02”正弦波经抽样后的信号，即

25、“抽样信号”。 “T03”被还原出的正弦波信号。实验六 无失真传输系统一、实验目的1、了解无失真传输的概念。 2、了解无失真传输的条件。二、实验内容1、观察信号在失真系统中的波形。2、观察信号在无失真系统中的波形。三、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分

26、量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （1）式中是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数倍的变化，但波形形状不变。2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？ 设与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从式5-1可以写出 （2）此外还有 （3）所以，为满足无失真传输应有 （4）（5-4）就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线

27、性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。 K OO图1 无失真传输系统的幅度和相位特性3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）图2 示波器衰减电路 （5） 如果 则 是常数， （6） 式（5-6）满足无失真传输条件。四、实验步骤说明1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路）。 2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1，峰峰值为，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以

28、输入信号作输出同步进行观察。 3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。五、实验报告1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。实验七 信号的幅度调制及MATLAB实现一、实验目的熟悉使用MATLAB软件来分析信号的调制问题并可视化相关结果，同时分析

29、和对比有关结果。二、实验内容试用MATLAB实现调幅信号，并观察的输入信号的频谱和输出信号的频谱，以及两者在频域上的关系。三、实验仪器一台装有MATLAB软件的计算机四、实验原理设信号x(t)的频谱为X(jw)，现将x(t)乘以载波信号cos(w0t)，得到高频的已调信号y(t)，即：y(t)= x(t)cos(w0t)其中，x(t)称为调制信号。实现信号调制的原理图如图所示图1 幅度调制原理图从频域上看，已调制信号y(t)的频谱为原调制信号x(t)的频谱搬移到w0处，幅度降为原X(jw)/2，即x(t)cos(w0t)1/2 Xj(w+w0)+ Xj(w-w0) （1）上式即为调制原理，也是

30、傅立叶变换性质中“频移特性”的一种特别情形。这里采用的调制方法为抑制载波方式，即y(t)的频谱中不含有cos(w0t)的频率分量。MATLAB提供了专门的函数modulate()用于实现信号的调制。调用格式为y=modulate(x,Fc,Fs,method) （2）y,t=modulate(x,Fc,Fs) （3）其中，x为被调信号，Fc为载波频率，Fs为信号x的采样频率，method为所采用的调制方式，若采用幅度调制、双边带调制、抑制载波调制，则method为am或amdsd-sc。其执行算法为： y=x*cos(2*pi*Fc*t) （3）其中，y为已调信号，t为函数计算时间间隔向量。

31、在MATLAB的实现程序中，为了观察x(t)及y(t)的频谱，可使用“信号处理工具箱函数”中估计信号的功率谱密度函数psd()，其格式是： Px,f=psd(x,Nfft,Fs,window,noverlap,dflag) （3）其中，x是被调信号（即本例中的x(t)），Nfft指定快速付式变换FFT的长度，Fs为对信号的采样频率。后面三个参数的意义将涉及信号处理的更深的知识，在此暂不介绍。 例1：1设信号x(t)=sin(100t)，载波频率为400Hz的余弦信号。试用MATLAB实现调幅信号y(t)，并观察的x(t)频谱和y(t)的频谱，以及两者在频域上的关系。 用MATLAB实现本例的参

32、考程序如下： Fs=1000;Fc=400;N=1000;n=0:N;t=n/Fs;x=sin(2*pi*50*t);subplot(3,2,1)plot(t,x);xlabel(t(s);ylabel(x);title(被调信号);axis(0 0.1 -1 1)f1=n*Fs/N-Fs/2;%0:N-1/(N*dt)-Fs/2;dt=1/FS,X=fft(x);subplot(3,2,2);plot(f1,fftshift(abs(X);Nfft=512;window=hamming(512);noverlap=0;dflag=none;Pxx,f=psd(x,Nfft,Fs,window

33、,noverlap,dflag);subplot(3,2,3)plot(f,Pxx);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱(X);title(被调信号的功率谱)gridy=modulate(x,Fc,Fs,am);subplot(3,2,4)plot(t,y)xlabel(t(s);ylabel(y);axis(0 0.1 -1 1)title(已调信号)f2=n*Fs/N-Fs/2;%0:N-1/(N*dt)-Fs/2;dt=1/FS,Y=fft(y);subplot(3,2,5);plot(f2,fftshift(abs(Y);Pxx,f=psd(y,1024,Fs,windo

34、w,noverlap,dflag);subplot(3,2,6)plot(f,Pxx)xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱(Y);title(已调信号的功率谱);grid程序运行结果为2设x(t)=u(t+1)-u(t-1), x1(t)=x(t)cos(10t)。试用MATLAB实现调幅信号x(t，x1(t)的时域波形及其频谱，并观察傅立叶变换的频移特性。 用MATLAB实现本例的参考程序如下： R=0.004;t=-2:R:2;T=1;f=rectpuls(t,T);f1=f.*cos(10*pi*t); subplot(4,1,1) plot(t,f) xlabel(t);

35、ylabel(f(t); subplot(4,1,2); plot(t,f1); xlabel(t); ylabel(f1(t)=f(t)*cos(10*pi*t); W1=40; N=1000; k=-N:N; W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t*W)*R; F=real(F); F1=f1*exp(-j*t*W)*R; F1=real(F1); subplot(4,1,3); plot(W,F); xlabel(w); ylabel(F(jw); subplot(4,1,4); plot(W,F1); xlabel(w); ylabel(F1(jw);程序运行结果为五、实验报告1

36、、对实验内容编写程序(M文件),上机运行;2.、绘制观察到的波形3、规范化地书写实验报告。 实验八 线性连续时间系统的S域分析一、实验目的1. 掌握用matlab分析系统时间响应的方法2. 掌握用matlab分析系统频率响应的方法3. 掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系二、实验原理1. 系统函数H(s)系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比. H(s)=R(s)/E(s)在matlab中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法. 在matlab中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下则可用如下二

37、个向量num和den来表示:num=1,1den=1,1.3,0.82. 用matlab分析系统时间响应1)脉冲响应 y=impulse(num,den,T)T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点.2)阶跃响应y=setp(num,den,T)T同上.3)对任意输入的响应y=lsim(num,den,U,T)U:任意输入信号. T同上.3.用matlab分析系统频率响应特性频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性.|H(jw)|:幅频响应特性.j(w):相频响应特性(或相移特性).Matlab求系统频响特性函数freqs的调用格式:h=freqs(num,den,w)w:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点.4.系统零、极点分布与系统稳定性关系系统函数H(s)集中表现了系统的性