鸡兔同笼教案 教学设计3篇

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！鸡兔同笼教案 教学设计3篇 鸡兔同笼教学设计一： 教学设计说明 根据我对教材的理解，和同学心理特点学习潜力的把握，对教学设计进展简洁说明： 一、我开门见山的引出本节课要讨论的主题鸡兔同笼问题；然后以一个数据比拟小的鸡兔同笼问题，来引导同学，经受列表法，讨论假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展现，帮助同学比拟直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。 二、由于鸡兔同笼问题在人教版中是第一次出现，只有小局部同学可能在数奥书上见过，会做。大局部同学都是第一次遇到，因此在备课时我充分思索到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解

2、答鸡兔同笼问题的第一局部假设全是鸡时以教师引导进同学行分析，加以课件演示，帮助同学理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以同学依据刚刚的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。透过这两步的学习，大局部同学就应根本能利用假设法来解答鸡兔同笼问题。 三、在本课的设计上我敏捷的支配了教材，把书上26只脚改为了26条腿意思差不多，但便于同学在后面分析表达，好与几只兔几只鸡区分。不然都是只，让同学听不明白。在这节课上我没有讲古人用的抬脚法的方法。这主要是根据同学的理解潜力和时间上的思索，原来这节课讲的方法就许多，独特是假设法同学理解就有困难，再将抬脚法讲了，可能同学消化不了，以其都没弄清晰

3、，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，假如把抬脚法讲了，可能同学练习的时间就少了，没方法有效的进展课堂稳固。因此，这节课我没有讲古人用的抬脚法。由整理 四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决鸡兔同笼问题上，在这局部的设计上，我看了许多资料和课例。都说得较为简洁，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是多10条腿还是少10条腿呢，教材上只是简洁的说这样就多出了10只脚，透过我和我们班级组其他老师的争论，并看了许多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比同学较简单理解，当说到这个问题时可以挺直说比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，那里是把

4、兔假设成了鸡，确定就应是少算10条腿。假如说成多10条腿，为什么多呢？就不好给同学说明了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联络起来。 教学目的： 1理解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的兴趣性。 2尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使同学体会假设和列方程的一般性。 3在解决问题的过程中，培育同学的思维潜力，并向同学浸透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点： 用假设法解决鸡兔同笼问题。 教学具预备： 课件。 教学过程 一、历史激趣，导入新课3分 导语：教师听说我们班的同学非常喜爱读书，这天教师给同学们带来一部1500年前的数学名著孙子算经课件出示古书动画翻开书出现原题，里面记载着

5、很多搞笑的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师读，课件中标注出题目中的雉读成zh，就是野鸡。谁明白，这是一个什么问题？鸡兔同笼问题这节课我们就来讨论中国历史上有名的数学趣题鸡兔同笼。板书课题 【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了深厚的文化气息，让我们的同学感受到我国数学文化的源远流长，激发了同学的学习热情。 1分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，此刻有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？) 2出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有9

6、4条腿，鸡兔各有多少只？请一名同学读题 你从中发觉了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜想鸡、兔可能各有多少只？找一两个同学猜想 过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜想有必需的难度，那我们把它化难为易，从简洁入手找出规律，再来尝试猜想解决这个问题。 二、化难为易，查找规律15分 1.假如鸡兔共5只，共有18条腿，尝试猜想一下鸡、兔可能各有多少只？ 2.鸡兔共5只不变，腿数变为16条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜想出来的？ 3.鸡兔共5只不变，鸡、兔的只数还有其他情况吗？腿数是多少？ 4.拿其中一名同学的表格在展现台展现请同学们观看分析这些数据，看看有什么规律？满足鸡兔共五

7、只的条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐一削减；腿的条数也在削减；鸡增加一只兔削减一只，腿数削减两条追问：腿的条数是怎样削减的？谁的只数改变使腿数削减？反过来观看你有什么发觉吗 过渡:刚刚我们运用列表的方法解决了这道简洁的鸡兔同笼问题，并且在表格中发觉了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚刚发觉的规律来解决孙子算经中的鸡兔同笼问题？板书：列表法 【设计意图】简洁入手、化难为易发觉规律，运用学问迁移，拓宽同学思路，留给同学思索的空间，在解决问题的过程中发觉表格的用途，及其在表格中发觉规律，为构建新知奠定根底。 三、沟通强趣构建新知 1.同学独立完成，老师巡察 2.在小组里沟通一下你尝试猜想

8、的过程 选出:逐一列表法；腿数少小幅度跳动；腿数多大幅度跳动；跳动逐一相结合；取中列表 3.同学汇报： 1请一个采纳逐一列表法解决的同学汇报假设有采纳逐一列表法的 汇报讲出理由你是根据什么确定第一组数据的，计算验证后发觉了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进展调整的也就是调整的方法，并且说一说调整过程中有什么发觉？因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子削减一只鸡，腿的总只数就增加2条。 还有哪些同学与他的方法一样或类似？补充说明理由和发觉的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一 小结：逐一列表法虽然比拟费事，但是不重复不遗漏； 2请小幅度跳动列表的同学汇报 说出是如何确定第一组数据的

9、？计算验证后发觉了什么问题？如何调整的谁还有不同的调整策略？ 问：你们觉得这种方法怎样样？简便、快捷 3请大幅度跳动列表同学汇报 你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？ 4请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报 重点追问:计算验证后发觉什麽，怎样想到用这种方法进展调整的？ 小结：列表过程中依据需要我们可以有规律的小幅度跳动，也可以依据自己的发觉大幅度的跳动；板书跳动 5请选用取中列举法的同学汇报？ 追问:你是怎样想到这种列表法的说出理由还有那些同学与他的方法一样或类似，你们认为这种方法有什么优势？ 小结：取中列举法在逐一和跳动的根底上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中) 3.回忆与沟

10、通 回忆一下我们的解题思路和方法，首先依据已知信息进展尝试猜想，然后进展计算验证，分析后进展合理调整。(相机板书：猜想、验证、调整 你最喜爱那种列表方法？理由呢？ 同学们还有其他的方法解决这道题吗？ 直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？ 小结：画图的方法非常直观便于观看、非常简单理解。 同学们还有具有独特独特的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。 【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法，给同学足够的空间经受数学学问的构成过程，体验猜想验证调整再验证再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略：列表法。 过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很

11、了不得。 四、方法应用，稳固新知5分 过渡语：抓住数学的本质，那里的鸡不仅仅仅代表鸡，那里的兔也不仅仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，请看题：迎奥运学校开展乒乓球竞赛，有12个球案在进展单打和双打竞赛，共有30人正在竞赛，单打、双打球案各有几张？ 独立完成后同学汇报：你采纳的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？ 【设计意图】学数学用数学，引领同学抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。 五、理论应用解决问题 地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每

12、次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜爱的方法独立完成此题。 同学汇报：你采纳的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？谁有不同的列表方法？ 1.(如分别出现两种不同的正确答案两种答案都正确吗？那么用什么方法能使全部的正确答案都不遗漏呢？师生群众尝试逐一列表的方法。 就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联络？不同之处呢？没有限定大小卡车的总辆数哪种方法解决最好？ 2.如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案你认为谁的方法更好？ 过渡语：教师信任同学们必需会耐烦细致的做每一件事请。 【设计意图】此练习题的出示目的是使同学在发觉问题，解决问题的学习过程

13、中明确因题而异选取方法，认识到对于此题来讲选用逐一列表法最为适合，进一步明确逐一列举法的优势好处。 六、生活拓展、谈谈收获3分 情愿告知教师这节课你的学习收获吗？ 完毕语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我信任同学们只要敢于猜想尝试、并且不断的理论验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。 鸡兔同笼教学设计二： 一、教学目的 一学问与技能 理解鸡兔同笼问题的构造特点，浸透化繁为简的思想，把握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。 二过程与方法 经受猜想的过程，尝试用列表、假设的方法解决鸡兔同笼问题，引导同学有序思索，使同学体会解题策略的多样

14、性。 三情感看法和价值观 在解决问题的过程中，培育同学的迁移思维潜力，感受古代数学问题的兴趣性。 二、教学重难点 教学重点：浸透化繁为简的思想，体会用假设法的规律性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 三、教学预备 课件、实物投影。 四、教学过程 一情境导入 老师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼问题。 板书课题：鸡兔同笼 出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 老师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？ 同学：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数

15、，有94只脚。鸡和兔各有几只 老师：从题中猎取信息，你明白了什么，要求什么问题？ 二探究新知 1尝试解决，沟通想法。 既然鸡兔同笼问题能流传至今，就就应有它独特的思索方式和解题方法。 问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 2感受化繁为简的必要性。 大家在刚刚猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？ 数据大了不好猜，我们就应怎样办？ 我们把数字改小些，先从简洁的问题入手。 课件出示例1笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 老师：从题中你们能猎取哪些信息？和生活常识联络在一齐，你还能说出哪些信息？ 预设： 同学1：鸡和兔共8只，鸡和兔

16、共有26只脚。 同学2：鸡有2只脚，兔有4只脚。 【设计意图】浸透化繁为简的思想，引导同学理解题意，找出隐藏条件，帮同学初步理解鸡兔同笼问题的构造特点。 3猜测验证。 老师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜想需要抓住哪个条件？ 同学：鸡和兔一共有8只。 老师：是不是抓住这个条件就必需能立即猜精确呢？好，教师那里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又精确地找出答案来，开头。 同学汇报。 小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。板书：列表法 老师：教师刚刚发觉，许多同学都完成得非常快，很了不得！那么，同学们，你们觉得用列表法解决鸡兔同

17、笼问题怎样样呢？ 预设： 同学1：列表法能很清楚地解决这个问题。 同学2：因为数字比拟简洁，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比拟费事，会铺张许多时间。 老师：说得非常好，那我们就来尝试讨论一下更简洁的方法吧。同学们再来观看自己刚刚列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学互相沟通一下。 同学小组沟通汇报。 预设： 同学1：鸡的数量每削减1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。 同学2：兔的数量每削减1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而削减2只。 【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的根底，因此也

18、是本课的重要教学资料之一。让同学以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的改变规律，为下面的学习做好铺垫。 4数形结合理解假设法。 老师：同学们的想法非常好，我们一齐连续来看这张表格，透过分析表格来将同学们的想法表述得更加清楚。 1假设全是鸡。 老师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 同学：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。 老师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？ 同学：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。 老师：这样算会有什么结果呢？ 同学：每少算一只兔就会少算2只脚。 老师：假设全是鸡，一共是16只脚

19、。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？ 同学：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。 老师：你们能列出算式吗？ 同学尝试列算式。 老师以画图法进展演示： 8216只。假如把兔全当成鸡，一共就有8216只脚。 261610只。把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。 422只。假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以42表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。 1025只兔。那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以1025就是兔的只数。 853只鸡。用

20、鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，853只鸡。 2假设全是兔。 老师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？ 同学：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。 老师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？ 同学：把里面的鸡当成兔来计算的。 老师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？ 同学：就会多算2只脚。 老师：请同学们像教师那样画一画，算一算。 同学汇报： 8432只。假如把鸡全看成兔，一共就有8432只脚。 32266只。把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。 422只。假设全是兔，

21、就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以42表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。 623只鸡。那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是此刻鸡的只数了。 835只兔。用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，835只兔。 3提出假设法概念。 刚刚我们透过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决鸡兔同笼问题的一种根本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 板书：假设法 【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大局部同学来说，都是比拟难以理解和把握的。采纳画图法，数形结合地引导同学依据图较

22、为完好、精确地说明算理，学会思索，学会说明，可以让同学更加直观地感受假设法的优越性。 三学问运用 同学独立完成古代趣题。 【设计意图】运用已学的技能去解决古代鸡兔同笼问题，创设课堂教学文化气氛，进步同学探究数学的热情。 四全课小结 这节课我们一齐用列表法和假设法讨论了古代有名的鸡兔同笼问题。你学会了吗？ 鸡兔同笼教学设计三： 数学广角鸡兔同笼教学案例 设计理念：鸡兔同笼是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向同学带给了搞笑、富有挑战性的学习素材，旨在让同学透过合作沟通学习，积累解决问题的阅历，把握解决问题的策略。 教学资料：教科书数学六班级上册p112-115。 教学目的： 1、理解鸡兔同

23、笼问题的构造特点，尝试用不同的策略解决鸡兔同笼问题，使同学体会用假设法和代数法的一般性。 2、在解决问题的过程中，培育同学的思维潜力，并向同学浸透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。 3、使同学感受古代数学问题的兴趣性，体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，进步学习数学的爱好。 教学重点：让同学经受用不同的方法解决鸡兔同笼问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。 教学难点：理解假设法中各步的算理 教具预备：多媒体课件 教学过程： 一、解读原题，直奔主题。 1、谈话，激情导入 师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，

24、大约产生于一千五百年前，鸡兔同笼问题就是孙子算经中的一道古老的数学趣题。 1课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2提醒课题 3原题解读 师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言表达一遍？ 课件出示：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 设计意图：从我国古代数学趣题挺直导入，让同学感受到我国数学文化历史的悠久与漂亮，增加民族骄傲感，激发同学探究的欲望。 二、合作探究，查找策略。 1、转变原题 师：同学们，题目中的数据较大，为了便于讨论，我们可先从简洁问题入手，教师把题目中的数据变小。 1出

25、示例1：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2理解题意：从题中你获得哪些信息？ 让同学找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。 探究策略 2、列表尝试法 猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？ 说一说：他猜的对吗？要怎样明白他猜的对不对？ 试一试：在答题卡上自主尝试，假如答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最终数一数一共试了几次。 展现答题卡：我试了次得出答案。鸡有只，兔有只。 反应沟通 a、按挨次尝试，数一数试了几次？从表中你发觉了什么规律？ b、取中或跳动尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ 小结：用列表法解答不必需要一只一只地尝试，也

26、可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。 设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让同学透过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡或兔只数的调整，脚的总数也发生改变，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。 3、假设法 .同学独立尝试列式解答 .小组争论，说一说用假设法解答的算理 .汇报反应 .课件动态展现假设法的两种思路，教师边演示边提问题让同学答复。 a.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？ 条件告知我们几只脚，这样就少了几只脚呢？ 为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？ 那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？ b.假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？ 为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？ 那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？ .让同学对比课件说一说算式表示的好处 .思索：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？ 设计意图：让同学认识、理解、运用假设法是本课的重点