专题04 二次函数与一元二次不等式（课时训练）-【教育机构专用】2020年秋季高一上精品讲义（新教材人教A版）（原卷版）附答案

1、专题04 二次函数与一元二次不等式【基础稳固】1已知集合,0,1,则（ ）A,B,C,0,D,1,2已知集合A=|,B=|22,则=（ ）-2,-1 -1,2） -1,1 1,2）3（2019全国高一课时练习）若,则不等式的解集是（ ）ABCD4（2019全国高一课时练习）已知方程的两根都大于2,则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.5（2019全国高一课时练习）函数,记的解集为,若,则的取值范围（ ）A.B.C.D.6（2019北京市十一学校高一单元测试）关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_7（2016黑龙江高一期中（文）已知关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是 8.解下

2、列不等式(1)x22x30.9已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.10（2020黑龙江省大庆中学高一期末）已知关于的不等式（1）当时,解上述不等式（2）当时,解上述关于的不等式【能力提升】11在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是（ ）A15,20 B12,25 C10,30 D20,3012关于的不等式（）的解集为,且,则（ ）A B C D13已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 14已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_15（2020届

3、陕西省汉中市高三质检）对于实数,规定表示不大于的最大整数,那么不等式成立的的取值范围是（ ）ABCD16已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b0的解集为（-,-2）（1,+） （）求a和b的值； （）求不等式ax2-（c+b）x+bc0的解集【高考真题】17（2019新课标,理1）已知集合,则ABCD18（2019新课标,理1）设集合,则ABCD19（2019年高考天津卷理数）设,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件.专题04 二次函数与一元二次不等式【基础稳固】1已知集合,0,1,则（ ）A,B,C,0,D,1,【参考答案】A【解析

4、】,0,1,故选2已知集合A=|,B=|22,则=（ ）-2,-1 -1,2） -1,1 1,2）【参考答案】A【解析】A=,=-2,-1,故选A3（2019全国高一课时练习）若,则不等式的解集是（ ）ABCD【参考答案】D【解析】,对应二次函数抛物线开口向下,小于零的解集为“两根之外”,又,故解集为,故选D.4（2019全国高一课时练习）已知方程的两根都大于2,则实数的取值范围是（ )A.B.C.D.【参考答案】B【解析】方程的两根都大于2,则二次函数的图象与轴的两个交点都在x=2的右侧,根据图象得：方程的判别式；当时函数值；函数对称轴。即,解得,所以正确选项为B.5（2019全国高一课时练

5、习）函数,记的解集为,若,则的取值范围（ ）A.B.C.D.【参考答案】A【解析】函数,抛物线开口向上,又,所以,则的解集为,得,解得,所以正确选项为A。6（2019北京市十一学校高一单元测试）关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_【参考答案】【解析】不等式的解集为,故且,故可化为即,它的解为,填.7（2016黑龙江高一期中（文）已知关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是 【参考答案】【解析】由题意知恒成立,当时,不等式化为,显然恒成立；当时,则,即,综上实数的取值范围是,故参考答案填.8.解下列不等式(1)x22x30.【参考答案】(1) R (2) 【解析】(1)原不等式可化

6、为x22x30,由于0,方程x22x30无解,不等式x22x30的解集为R.(2)原不等式可化为3x25x20,方程3x25x20的两根为x1,x21,不等式3x25x20的解集为.9已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.【参考答案】(1) (2) 【解析】（1）由得,即,所以的解集为；（2）不等式对任意恒成立,由得,的最小值为1,所以恒成立,即,所以,所以实数的取值范围为.10（2020黑龙江省大庆中学高一期末）已知关于的不等式（1）当时,解上述不等式（2）当时,解上述关于的不等式【参考答案】（1）（2）当时,解集为,当时,解集为,当时,解集为或

7、【解析】（1）当时,代入可得,解不等式可得,所以不等式的解集为.（2）关于的不等式若,当时,代入不等式可得,解得；当时,化简不等式可得,由解不等式可得,当时,化简不等式可得,解不等式可得或,综上可知,当时,不等式解集为,当时,不等式解集为,当时,不等式解集为或【能力提升】11在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是（ ）A15,20 B12,25 C10,30 D20,30【参考答案】C【解析】如图ADEABC,设矩形的另一边长为,则,所以,又,所以,即,解得12关于的不等式（）的解集为,且,则（ ）A B C

8、D【参考答案】A【解析】由 (),得,即,故选A13已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 【参考答案】【解析】由题意可得对于上恒成立,即,解得14已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_【参考答案】(0,8)【解析】因为不等式x2ax+2a0在R上恒成立=,解得0815（2020届陕西省汉中市高三质检）对于实数,规定表示不大于的最大整数,那么不等式成立的的取值范围是（ ）ABCD【参考答案】C【解析】先解一元二次不等式得,再根据定义求结果.详解：因为,所以因为,所以,故选C。16已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b0的解集为（-,-2）（1,+） （）求a和b的值； （）求不等式ax2-（c+b）x+bc0的解集【参考答案】()；()参考答案见解析.【解析】（）由题意知-2和1是方程ax2+x+b=0的两个根, 由根与系数的关系,得, 解得；（）由a=1、b=-2,不等式可化为x2-（c-2）x-2c0, 即（x+2）（x-c）0；则该不等式对应方程的实数根为-2和c； 所以,当c=-2时,不等式为（x+2）20,它的解集为；当c-2时,不等式的解集为（-2,c）；当c-2时,不等式的解集为（c,-2）【高考真题】17（2019新课标,理1）已知集合,则ABCD【参考答案】C【解析】,故选18（2019新课标,理1）设集合,则ABCD【