数学必修五综合测试题及答案.docx

1、高中数学必修5 测试题一、选择题（每小题6 分，共60 分）1在 ABC 中，若 a = 2 , b23 , A300,则B等于A 60oB 60o 或120oC 30oD 30o 或 150o21,1,2,3,5,8, x,21,34,55中， x 等于（）在数列A 11B12C 13D 143等比数列an中 , a29, a5243, 则 an的前 4 项和为（）A 81B120C 168D 1924. 已知 an 是等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48 ，则 a6+ a7= ()A 12 a B162mC20D 245等差数列的前 m 项和为30，前项和为100，则它的前3

2、m项和是 ()nA. 130B. 170C. 210D. 2606已知等比数列 an 的公比 q1，则 a1a3a5a7等于 ()3a2a4a6a81B.3C.1D. 3A.337设 ab ， cd ，则下列不等式成立的是（）。A. acbdB.acbdC.adD.bda ccb8如果方程 x2(m 1)x m220 的两个实根一个小于 ?1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（）A (2， 2)B（ 2， 0）C（ 2， 1）D（ 0， 1）9已知点（ 3， 1）和（ - 4，6）在直线3x- 2y+a=0 的两侧，则 a 的取值范围是（）A. a24B. a=7或 a=24C. - 7

3、a24D. - 24a710. 有甲、 乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000 千克，乙每次购粮食10000 元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定二、填空题（每小题6 分，共24 分）11在ABC 中 , 若 a3, cos A1,则ABC 的外接圆的半径为_.212在 ABC 中，若 a2b2bcc 2 , 则 A_ 。13若不等式 ax2bx2 0 的解集是1 , 1，则 ab 的值为 _。2314已知等比数列 an1212 3nn中， a a =9 ，a a a =27

4、,则 a 的前 n 项和 S = _ 。三、解答题15（ 13 分）在 ABC 中， A1200, a21,SABC3，求 b,c 。16（ 13 分）已知集合 A= x| x2a20 ，其中 a0 ，B= x| x23x 40，且 AB = R，求实数 a 的取值范围。17（ 13 分）某工厂家具车间造A、 B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、 B 型桌子分别需要1 小时和 2 小时，漆工油漆一张 A、 B 型桌子分别需要 3 小时和1 小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 小时和 9 小时，而工厂造一张 A、B 型桌子分别获利润2千元和 3千元，试问工

5、厂每天应生产A、 B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？王新敞18（ 13 分）已知数列 an 的前 n 项和 S n248n。n(1) 求数列的通项公式；(2)求 Sn 的最大或最小值。19（ 14 分）设数列an的前项n 和为Sn ，若对于任意的正整数n 都有Sn2an3n .（ 1）设bnan3 ，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式。（ 2）求数列nan的前n 项和 .高中数学必修5 测试题答案一、选择题（每小题5 分，共50 分）BCBDCBDDCB二、填空题（每小题5 分，共20 分）1n11 312 120131414 Sn12 12三、解答题15解：由 SABC1 b

6、c sin A, a2b2c22bc cos A，即 ，得 b4, c1或 b1,c4 。2a116解： A= x|axa ， B= x| x1或 x4，且 A B = R，a4 。a4x2 y8y17解：设每天生产A 型桌子 x 张， B 型桌子 y 张，则3xy99x0, y 03x+y=9目标函数为： z=2 x+3yM(2,3)作出可行域：x+2y=8把直线 l：2x+3y=0 向右上方平移至l的位置时， 直线经过可行域上的点 M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y 取最大值王新敞o3x解方程x2 y83xy得 M 的坐标为（ 2， 3） .9答：每天应生产A 型桌子2 张，B 型桌

7、子3 张才能获得最大利润王新敞18解：（1） anS147(n1)SnSnL2n49 (n2)12n4924)2(2) 由 an2n490 ，得 n24 。当 n=24 时 ,Sn( n576 有最小值 :- 57619解：（ 1） Sn2an3n 对于任意的正整数都成立，Sn 12an 13 n1两式相减，得 Sn 1 Sn2an 13 n12an3n an 12an 12an3， 即 an 12an3an 132 an3 ，即 bnan13对一切正整数都成立。an32数列 bn是等比数列。由已知得S12a13即 a12a13,a13首项 b1a13 6 ，公比 q2 ，bn6 2n1。an6 2n 133 2n3 。(2) Q nan3n 2nSn3(1 22 222Sn3(1 222 23Sn3(2