新人教版五年级数学下册因数和倍数教案

1、第一课时 因数和倍数教学目标 :1理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。2掌握求一个数的因数的方法。3培养概括分析和比较的能力。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数的方法。教学过程：一、创设情境师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系， 这一节课， 我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 设计意图 教师首先和学生交

2、流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系， 初步体会数和数的对应关系， 这样既能让学生感受数学和生活的密切联系， 又能激发学 生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。二、探索新知（一）因数和倍数的概念1. 观察下面的算式并分类师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式 分分类吗？生1:它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生2:有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：第 12-2 = 6 20-i-10 = 2 第 9+5 =18 1972.71 30-5-6 = 521-21=1 二类 63+9 = 7类 2-3=0.6 26

3、-8=3.252 .师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12 + 2=6,我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12 + 6=2中，我们知 道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像老师这样再说一说？（生说）师：请同学们再一起说一遍。师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁 是谁的因数？谁是谁的倍数。3 .因数和倍数的关系。师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或 倍数，它们是两个数之间的关系。

4、比如，我们可以说5是30的因数， 但不能说5是因数，30是倍数。师：像这样的式子还有吗？生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：谁还能再举一个例子。 （只写出算式）师： 像这样的算式不多不多？那能不能用一个式子来表示出这种关系呢？（a+b=c）师： a、 b 、 c 必须是什么数呢？师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 。4. 练习：（ 1）师：根据刚才所学的知识，我来检验一下，请判断对错（用手势表示）36+ 9=4,所以36是9的倍数。 （） 5.7 是 3 的倍数。 （） 15 是倍数， 3 是因数。 （）为什么错了，说说你的想法。那这种话怎

5、样说正确呢？（ 2）师通过刚才的交流，我们又更深一步认识了因数和倍数，老师现在出两个数，怎样说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？4 和 2426 和 1318 和 2（说一说你是怎么想的）（二）找因数1. 出示例 2 18 的因数有哪些？师： 2 是 18 的因数，那18 还有没有其它的因数呢？请同学们一起找一找。温馨提示：（ 1） 想 一想：你打算怎样找18 的因数？（ 2） 找 一找：请把找因数的过程记录在练习本上。 l（ 3） 查 一查： 18 的因数都找全了吗？学生尝试完成：汇报（ 18 的因数有： 1 ， 2， 3 ， 6， 9 ， 18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+

6、 1 = 18, 18+ 2 = 9, 18 + 3=6, 18 + 4=；用乘法一对一对找，如 1x18= 18, 2x9=18）师： 小结： 我们找了一个数的因数， 你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1 找起， 也就是从最小的因数找起， 一直找到它的本身，找的过程中一对一对找， 我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找、 30、 36 的因数有那些？我们分工来找，男生找30 的因数，女生找36 的因数。分开汇报。30 的因数有：1， 2， 3， 5， 6， 10， 15， 30。36 的因数有：1 ， 2， 3， 4 ， 6， 9， 12， 18 ， 36

7、。预设：师：你是怎么找的？举错例（ 1 ， 2， 3， 4， 6 ， 6， 9， 12， 18， 36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）刚才我们分工找到了两个数的因数，现在我们一起合作找7 的因数。7 的因数有： 1， 7。师：观察这些数的因数有什么特点？18 的因数：1，2，3，6，9，18。30 的因数：1，2，3，5，6 ，10， 15，30。36 的因数：1，2，3，4，6 ，9， 12，18， 36 。7 的因数： 1 ， 7。教师板书 : 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。师： 这些数的因数有这样的特点， 那所有的非

8、0 自然数的因数都有这种特点吗？我们来验证一下好吗？谁来说一个数。学生说。师追问：这个数的因数最小是（ ） ，最大是（ ） 。师： 谁再来举一个数。 这个数的因数最小是（ ） ， 最大是 （ ） 。师 : 任何一个非0 自然数都有这样的特点。3 、通过刚才的学习，我们对因数和倍数有了更深的认识，数学家们对于因数有了一个发现：比如：6 的因数： 1， 2， 3， 6。用 6 之前的因数相加1+2+3=6，像这样的数叫做完全数 （也叫完美数） 。 同学们一起试一试8 是不是完全数。完全数比较稀少， 一共找出了 48 个， 期中较小的有6 、 28、 496、8128 等。师： 完全数这么难找， 是什么力量使我们的科学家们一直在研究呢？（生答）师：是他们对数学的