数字带通传输系统

1、第7章 数字带通传输系统引言数字信号有两种传输方式，一种是基带传输方式，另一种是调制传输或称为带通传输。在实际通信中，因基带信号中含有丰富的低频分量而不能在信道中直接传送，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，形成带通信号，这一过程称为数字调制。数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进行检测，还原成原来的数字基带信号，这一过程称为数字解调。数字调制信号也称键控信号。数字频带传输系统：包含了载波调制与解调过程。在带通型信道中传输数字信号的优势是：带通型信道比低通型信道带宽大得多，可以采用频分复用技术传输多

2、路信号。另外，若要利用无线电信道，必须把低频信号转换成高频信号。数字调制就是用数字基带信号对载波进行调制，使基带信号的功率谱（频谱）搬移到较高的载波频率上。数字调制所用的载波一般也是连续的正弦型信号，因为它具有形式简单、便于产生和接收。但调制信号则为数字基带信号。与模拟调制中的幅度调制、频率调制和相位调制相对应，数字调制也分为三种基本方式：幅度键控（ask），频移键控（fsk），相移键控（psk）。所谓“键控”，是指一种如同“开关”控制的调制方式。比如对于二进制数字信号，由于调制信号只有两个状态，调制后的载波参量也只能具有两个取值，其调制过程就像用调制信号去控制一个开关，从两个具有不同参量的载

3、波中选择相应的载波输出，从而形成已调信号。7.1 二进制数字调制原理 1 二进制振幅键控（2ask） 振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。在2ask中，载波幅度随着调制信号1和0的取值而在两个状态之间变化。二进制幅度键控中最简单的形式称为通-断键控(ook)，即载波在数字信号1或0的控制下来实现通或断。ook信号的时域表达式为： 二进制幅度键控信号的一般时域表达式为：此式为双边带调幅信号的时域表达式，它说明2ask/ook信号是双边带调幅信号。 2ask传输调制技术是受噪声影响最大的调制技术，已很少使用，但其可作为研究数字调制技术的基础。 功率谱密度：由于二

4、进制振幅键控信号是随机的功率型的信号，故研究频谱特性时，应该讨论功率谱密度。一个2ask信号：s(t)(基带信号)是随机单极性矩形脉冲序列，周期ts。因为单极性随机脉冲序列功率谱的一般表达式为：根据矩形波形g(t)的频谱特性，对于m0 的整数有 2ask信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成，连续谱取决于s(t)经线性调制后的双边带谱，离散谱由载波分量决定。幅度键控信号的功率谱是基带信号功系谱的线性搬移。由于基带信号是矩形波，其频谱宽度从理论上来说为无穷大。但是以载波c为中心频率，在功率谱密度的第一对过零点之间集中了信号的主要功率。通常取第一对过零点的带宽作为传输带宽，称之为谱零点带宽。即若只

5、计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽： 2ask信号的传输带宽是码元速率的2倍。2ask信号也有包络检波和相干解调两种方式。相干解调需要在接收端产生一个本地的相干载波，由于设备复杂，在2ask系统中很少使用。非相干解调过程的时间波形：2 二进制频移键控（2fsk） 频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在二进制情况下，1对应于载波频率f1，0对应于载波频率f2。2fsk信号在形式上如同两个不同频率交替发送的ask信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：设两个载频的中心频率为f0，频差为f，则可计算得，2fsk信号的单边功率谱密度当概率p=1/2时为2fsk单边功率谱图形：载波频率间隔f=f2-

6、f1 b时，判为“1”；x b时，判为“0”则当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于或等于b的概率同理，发送“0”时，错误接收为“1”的概率是抽样值x大于b的概率，即设发“1”的概率为p(1)，发“0”的概率为p(0) ，则同步检测时2ask系统的总误码率为表明当p(1) 、 p(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率pe与判决门限b的选择相关。误码率pe等于图中阴影的面积(含上面的小三角面积)。若改变b，阴影的面积随之改变，即pe随b变化。分析可得，当b取p(1)f1(x)与p(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的面积最小。即判决门限取为b*时，系统的误码率pe

7、最小。这个门限b*称为最佳判决门限。求极限可得到最佳判决门限： 当发送“1”和“0”的概率相等时，最佳判决门限为b* = a / 2此时，2ask信号采用相干解调(同步检测)时系统的误码率为当r 1，即大信噪比时，上式可近似表示为 (2)包络检波法的系统性能分析：只需将相干解调器(相乘-低通)替换为包络检波器(整流-低通)，即得到2ask采用包络检波法的系统性能。在大输入信噪比以及等概率p(1)=p(0)情况下，包络检波时的最佳门限为系统的总误码率为当r 时，小结：在相同输入信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能总是优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差并不大。包络检波法不需要相干载波，设

8、备比较简单，主要采用。包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。. 二进制频移键控(2fsk)系统的抗噪声性能也分为同步检测法(相干解调)和包络检波法两种方式。(1)同步检测法可证：采用同步检测时2fsk系统的总误码率为当为大信噪比时，近似得到2fsk系统中，判决器根据上下两支路解调输出样值大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。(2)包络检波法可证： 2fsk信号包络检波时系统的总误码率为3. 2psk和2dpsk系统的抗噪声性能无论是绝对相移还是相对相移，从信号波形上，都是一对倒相信号的序列。(1) 2psk相干解调系统性能总误码率在大信噪比条件下当发送1和发

9、送0符号概率相等时，p(1)=p(0)，最判决门限为b*=0，与接收机输入信号幅度无关，判决门限不随信道特性变化而变化。(2) 2dpsk信号相干解调系统性能对2dpsk信号进行相干解调，先恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。码反变换器输入端的误码率pe可由2psk信号采用相干解调时的误码率公式来确定。2dpsk信号的系统误码率pe，只需在2psk信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。可得到信号通过码反变换器前后误码率关系：若pe很小，则有pe / pe 2；若pe很大，即pe 1/2，则有pe / pe 1。pe总是大

10、于pe 。也就是说，反码变换器总是使误码率增加，增加的系数在12之间变化。(3) 2dpsk信号差分相干解调系统性能差分相干解调(相位比较法)，不需要专门的相干载波，只需要由收到的2dpsk信号延时一个码元间隔ts，然后与2dpsk信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，恢复原始数字信息。解调器不需要码反变换器。可以求出，2dpsk信号差分相干解调系统的总误码率为 ：7.3 二进制数字调制系统的性能比较 误码率主要取决于解调器输入信噪比作为变量的互补误差函数：相同信噪比，相干解调误码率总是小于非相干解调，但相干解调系统设备复杂，一般都采用

11、非相干解调。在相同r情况下，2psk误码率低于2fsk， 2fsk误码率低于2ask。在抗加性高斯白噪声方面，相干2psk性能最好。但psk的倒现象，很少采用，多采用dpsk。误码率曲线：7.4 多进制数字调制原理概述：二进制数字调制系统虽然具有较好的抗干扰能力，但频带利用率较低，每个码元只能传输一个比特的信息，使其在实际应用中受到一些限制。在信道频带受限时，为了提高频带利用率，常采用多进制数字调制系统，其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。多进制调制，就是使一个码元传输多个比特的信息。由码元传输速率、信息传输速率以及进制数之间的关系。在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数m，可以降低码元

12、传输速率，从而减小信号带宽，提高系统频带利用率。而在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数m，可以增大信息传输速率，从而在相同带宽中传输更多的信息量。多进制幅度调制信号的载波振幅有m种取值，在一个码元期间ts内，发送其中的一种幅度的载波信号。各种键控体制的误码率都决定于信噪比rr可以改写为码元能量e和噪声单边功率谱密度n0之比设一个码元中包含k个比特，若码元能量e平均分配给每个比特，则每比特的能量eb等于e/k，每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比为：在研究不同m值下的错误率时，适合用rb为单位来比较不同体制的性能。1 多进制振幅键控基带信号是多进制(4进制)单极性不归零脉冲 ：4ask信号

13、，每个码元含有2b信息，码元00,01,10,11分别代表0,1,2,3四种状态。mask信号，单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。分析：基带信号，信道频带利用率最高为2b/s.hz。对于2ask信号，由于带宽是基带信号的2倍，为2fs，故其频带利用率最高为1b/s.hz。mask信号的功率谱是m-1个2ask信号的功率谱之和，因而具有与2ask功率谱相似的形式。就mask信号的带宽而言，与其分解的任一个2ask信号的带宽相同为2fs多进制数字调制方式得到了广泛的使用，但所付出的代价是，信号功率需求增加和实现复杂度加大。基带信号是多进制双极性不归零脉冲(抑制载波mask信号)：01和10

14、，11和00所对应的波形的初始相位是不同的，01的相位是，10的相位是0。抑制载波mask信号是振幅键控与相位键控相结合的调制信号。2 多进制频移键控(mfsk)4fsk信号波形：用4个不同频率分别表示4进制码元，每个码元含有2b(2个二进制位表示一个脉冲)信息量。4fsk信号的取值：mfsk信号的带宽近似为(类似于2fsk功率谱密度分析得)：b = fm - f1 + f，式中f1为最低载频，fm为最高载频，f为单个码元的带宽，取决于信号传输速率。由于mfsk的码元采用m个不同频率的载波，所以占用较宽的频带。mfsk非相干解调器的原理方框图 ：mfsk相干解调器的原理类同，用相干检波器代替上

15、面的包络检波器。3 多进制相移键控(mpsk)基本原理：一个mpsk信号码元可以表示为通常m取2的某次幂，即m=2k，m=2,4, 8。多相制中使用最广泛的是四相制和八相制。m=2对应2psk，此时k=1和2，1=0，2=。当k = 3时，m=8，k=1,2,3,4,5,6,7,8，qk取值为(0，1/4，1/2，3/4，1，5/4，3/2，7/4)。当发送信号的相位为q1 = 0时，能够正确接收的相位范围在p/8内。对于多进制psk信号，需要用两个正交的相干载波解调mpsk信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且ak2 + bk2 = 1 。因此，其带宽和mask

16、信号的带宽相同，为2fs。7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能1. mask系统的抗噪声性能讨论抑制载波mask信号在白色高斯噪声信道条件下的误码率(抑制载波mask是振幅键控和相位键控结合的调制信号)。设抑制载波mask信号的基带调制码元可以有m个电平。此抑制载波mask信号的表示式为：若接收端在解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量即nccosct的项有影响。信号和噪声在相干解调器中相乘，并滤除高频分量后有(解调器输出电压，忽略常数因子1/2。)：这个电压将被抽样判决。判决电平应选择在0、2d、 (m-2)d。当噪声抽样值|nc|超过d时，会发生错误判决。例外：当信号电平等于+(m-1)d时，若nc +d，不会发生错判；同理，当信号电平等于-(m-1)d时，若nc d) 为噪声抽样绝对值大于d的概率。第二项代表的是当电平为+(m-1)d，但nc-d以及当电平为-(m-1)d，但nc+d时对应的误码率。因为nc是均值为0，方差为n2的正态随机变量，故有得到平均误码率为：下面求误码率pe和