永磁同步电机直接转矩控制及控制性能研究

1、第五章 永磁同步电机直接转矩控制及控制性能研究矢量控制和直接转矩控制是交流电机的两种高性能控制策略,在永磁同步电机驱动控制中的应用与研究己受到众多学者的广泛关注。为了能够更好研究永磁同步电机的控制性能,提高永磁同步电机调速系统的动静态性能,本章针对永磁同步电机直接转矩控制系统,从空间电压矢量出发,在第四章建立永磁同步电机不同的坐标系下的数学模型的基础上,研究永磁同步电机直接转矩控制和空间电压矢量调制直接转矩控制的理论和实现方法,并进行仿真实验研究,分析控制策略的正确性2430。本文研究的转鼓实验台的恒转矩控制方式和惯量模拟控制方式,均采用空间电压矢量调制直接转矩控制策略对交流测功机(即永磁同步

2、电机进行模拟加载。5.1 永磁同步电机直接转矩控制基本理论5.1.1 永磁同步电机在x 、y 坐标系下的数学模型将永磁同步电机在同步旋转坐标系中磁链、电流和电压矢量关系表示在图5-1(即图4-1中所示,图中定义为转矩角,即定子磁链和转子磁链之间的夹角。d 、q 为与转子磁场速度r 同步旋转的坐标系,d 轴指向转子永磁磁链f 方向;x 、y 为与定子磁场速度e 同步旋转的坐标系,x 轴指向定子磁链s 方向。假设x 轴超前d 轴时转矩角为正,在忽略定子电阻的情况下,转矩角即为功角。当电机稳态运行时,定、转子磁链都以同步转速旋转。因此,在恒定负载的情况下转矩角为恒定值。当电机瞬态运行时,转矩角则因定

3、、转子旋转速度不同而不断变化3132。 A图5-1 永磁同步电机坐标系由图5-1可推导出转矩角的表达式为(tan/(tan11fd d q q sdsqi L i L +=-(5-1式中: sd 、sq:定子磁链在d 、q 坐标系下的分量(Wb ;f:转子永磁磁链(Wb ;i d 、i q :定子电流 i s 在d 、q 坐标系下的分量(A ; L q :定子电感s L 的d 轴分量,即交轴电感(H ; L d :定子电感s L 的q 轴分量,即直轴电感(H 。将d 、q 坐标系中物理量转换到x 、y 坐标系,可以得到-=q d y x F F F F cos sin sin cos(5-2反

4、变换为-=y x q d F F F F cos sin sin cos(5-3式中:F :可以代表电压、电流、磁链; 1.x 、y 参考坐标系下的转矩表达式3334由图5-1可知ssq =sin(5-4ssd =cos(5-5式中:s:定子磁链幅值。又由第四章的电磁转矩T e 的矢量形式表达式ss p e i n T =23式中:i s :定子电流(A ;s :定子磁链(Wb 。综合式(5-2、(5-4、(5-5,将(5-2代入电磁转矩T e 的矢量表达式可以得到x 、y 轴系的转矩表达式sin cos (cos sin (23y x sqy x sd p e i i i i n T -+=

5、2322ssq yssqsd xssd yssqsd xp i i i i n +-+=ys p i n 23=(5-6式中:i x 、i y :定子电流i s 在x 、y 坐标系下的分量(A ;n p :电机极对数。式(5-6表明:如果定子磁链幅值恒定,那么转矩正比于定子电流的y 轴分量。 2.x 、y 坐标系下的磁链表达式将式(5-3的磁链变换式和电流变换式代入磁链方程的矩阵形式,即第四章的式(4-30+=0100fsq sd q d sqsd i i L L 可得+-=-0cos sin sin cos 00cos sin sin cos fy x q dy x i i L L (5-7

6、式中:x ,y :定子磁链在x 、y 坐标系下的分量(Wb 。 经变换得-+-=sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos fy x q d q d y x i i L L L L (5-8即-+-+-+=sin cos cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin sin cos 2222fy x q d q d q d q d y x i i L L L L L L L L(5-93.x 、y 坐标系下的定子电流表达式36103由于定子磁链定向于x 轴,有0=y,sx=,求解式(5-9可得x 、y 坐标系下的定子电流表达

7、式为2sin (2cos (sin 2q d q d q d fx L L L L L L i -+-=(5-102sin (sin 221q d s q f qd y L L L L L i -=(5-11将式(5-10、式(5-11代入式(5-6得到d 、q 坐标上的转矩表达式为2sin (sin 243d q s q f s qd pe L L L L L n T -=(5-12由电机的转矩表达式可知,电机的转矩可分为两部分,前一部分为电机的电磁转矩,它由电枢交轴电枢反应产生,后一部分为电机凸极结构产生的磁阻转矩。对于本文中采用的隐极式永磁同步电机来讲,L d = L q = L s ,

8、转矩中的磁阻分量为零,转矩表达式为sin(23sin 230&+=t L n L n T fs sp fs sp e(5-13式中:&:定子磁链相对于转子磁链旋转角速度(rad/s ;0:转矩角变化前一时刻的初值(rad 。从式(5-13可知,当定子磁链保持幅值恒定时,转矩角从-90变化到90时,电机转矩随着转矩角增大而增大,且转矩角为90时,转矩达到最大。对式(5-13的两边求导,电机转矩在t = 0时刻的增长率为&cos 23f s sp t e L n dtdT =(5-14当转矩角在-9090 (电机稳定运行工作区,此时电动状态工作段为090 范围内变化时,式(5-14右边总为正,表明

9、转矩随着转矩角增加而增加2829。5.1.2 永磁同步电机直接转矩控制系统直接转矩控制是继矢量控制技术之后发展起来的又一种新型的具有高性能的交流变频调速技术,它摒弃了矢量控制中电流解耦的控制思想,去掉了PWM 脉宽调制器和电流反馈环节,通过检测母线电压和定子电流,直接计算出电机的磁链和转矩,并利用两个滞环比较器,直接实现对定子磁链和转矩的解耦控制293738。永磁同步电机直接转矩控制系统如图5-2所示。 图5-2 永磁同步电机直接转矩控制系统工作原理及控制过程如下:(1由传感器检测逆变器的直流母线电压和电机的两相电流,经坐标变换和系统控制规律,计算出电机反电势,对其积分以实现对定子磁链的估计;

10、(2根据估计的磁链和实测电流来计算电机的瞬时转矩;(3根据d、q轴定子磁链来判别其位置所在的扇区;i(4电机的转速可通过光电编码器获得,也可通过定子磁链的旋转速度估计得到,实现无速度传感器运行;(5若电机要求在给定转矩下运行,转矩给定值*T与实时计算出来的瞬时转矩T相比较后,经滞环比较器产生转矩控制状态量;(6若电机要求在时变转矩(即实验台的惯量模拟方式下运行,电机实际转速与由车速换算得到的给定速度比较后,经PI调节器输出电机转矩给定。转矩给定与实时计算出来的瞬时转矩相比较后,经滞环比较器产生转矩控制状态量;(7定子磁链给定值与实际值比较后得到的偏差经滞环比较器产生磁链控制状态量;(8通过三个

11、控制信号、从开关表中综合选取电压矢量, 输出逆变器驱动控i制信号。1.空间电压矢量2227在直接转矩控制中,电机的定子磁链是通过控制电机的端电压来加以控制的。图5-3是电压型逆变器供电的永磁同步电机直接转矩控制系统的主电路,由于逆变器的开关是由自关断器件构成的,而且每相桥臂的开关器件是互锁的,因而六个开关器件的工作状态并不完全独立,实际上只有三个独立变量。这样逆变器可以用三个单刀双投开关S A、S B和S C表示。当S A=1时,表示逆变器的A桥臂的上开关闭合,下面开关断开;当S A=0时,则情况相反。这样根据S A,S B和S C为0或为1,可以组合出8个状态U s(S A,S B,S C,

12、这8种状态可以分成两类,一类是6种所谓的工作状态(六个非零矢量,又称运动矢量,它们的特点是三相负载并不都接到相同的电位上去;另一类是零开关状态即两个零矢量(000、(111,它们的特点是三相负载都被接到相同的电位上,所得的负载电压为零。如表5-1和图5-4所示。 d图5-3 电压型逆变器图5-4 空间电压矢量表5-1 逆变器的8种开关组合状态状态0 1 2 3 4 5 6 7S A0 1 0 1 0 1 0 1S B0 0 1 1 0 0 1 1S C0 0 0 0 1 1 1 1六个非零矢量的幅值均为32U d (U d 是直流母线电压,依次相隔60度。对应不同导通方式,电机输入电压综合矢量

13、(依据磁势不变原则可表示为式(5-15如果是正交变换系数则为32。32,(3432jC j B A d C B A s eS eS S U S S S U +=(5-152.空间电压矢量对定子磁链的控制2235永磁同步电机在静止坐标系下的u i 磁链模型为dti R Us s ss-(5-16在中、高速时,若略去定子绕组的电阻和漏感,公式(5-16可以转化为如下形式s ssdt U+(5-17公式(5-17中0s 表示定子磁链的初始值。通过该式得知:定子磁链综合矢量s 将沿着电压综合矢量U s 的方向,以正比于输入电压的速度移动。通过逐步合理地选择电压矢量,可以使定子磁链矢量s 的运动轨迹纳入

14、一定的范围,沿着预定的轨迹移动。图5-5所示是定子磁链矢量随着选择电压矢量的不同而运动的轨迹。通过选择合适的电压矢量,可使得磁链幅值在给定值*s和允许的偏差s的范围内变化,使其平均值基本保持不变。而其旋转转速则通过改变有效电压矢量和零矢量的作用时间比例加以调整。在磁链旋转过程中,在每一个阶段施加什么电压矢量,不但要依据磁链偏差的大小,而且还要考虑磁链矢量的方向。由于逆变器的输出电压矢量依次各相差60,为了便于选取,把空间分成6个区域(见图5-4,每个区域所包括的范围是612(632(-m m m(5-18对应不同的工作区域,应选择不同的工作电压矢量。例如当s 处于区域时,为了控制s 沿顺时针方

15、向旋转,应当选择U 5(001和U 6(101。当磁链幅值达到上限ss+*时选择U 5(001,当磁链幅值达到下限ss-*时选择U 6(101。反之,当需要磁链作逆时针运动时,对应区域时应当选取U 3(010和U 2(110。而零矢量在一个控制周期内,不会对磁链产生影响,磁链将不发生移动。在实际控制中,可根据磁链所在的区域和磁链的旋转方向列出保持磁链基本恒定的开关表,再根据实际运行条件随时选用。 1622图5-5 定子磁链的轨迹3.空间电压矢量对转矩控制在磁链保持基本不变的情况下,式(5-13和式(5-14表明电机的转矩和转矩增长率都可以通过控制定、转子磁链之间的转矩角来实现。那末如何迅速地控

16、制转矩角成为同步电机直接转矩控制的关键23。忽略定子电阻压降的影响且一个磁链的变化量远小于磁链幅值的情况下,可推导出一个控制周期内转矩角的变化表达式如下tt U r s=/1(5-19 T(5-20式(5-19表示转矩角的变化量由两项组成,即电压矢量使定子磁链空间位置变化量和转子旋转造成转子磁链位置变化量。由于转子机械时间常数大,在一个控制周期T 时间内,可认为转子位置没有改变,即0T r 。因此,可以认为,电压矢量可以线性地改变电机的转矩角,从而改变电机的转矩。例如在第一扇区时,空间电压矢量U 2,U 3增加转矩,空间电压矢量U 5,U 6减少转矩,如果加零矢量,如前所说,磁链幅值不变,另在

17、一个控制周期内,0=s U ,0,所以转矩不发生改变。 4.转矩和磁链控制直接转矩控制对转矩和磁链的控制要通过滞环比较器来实现。滞环比较器的运行原理为:当前值与给定值的误差在滞环比较器的容差范围内时,比较器的输出保持不变,一旦超过这个范围,滞环比较器便给出相应的值,转矩滞环和磁链滞环的控制原理26如图5-6所示。(a 转矩滞环 (b 磁链滞环图5-6 转矩和磁链滞环比较器对于转矩滞环比较器来说,*e T 为给定转矩,e T 为当前实际电磁转矩,e e e T T T -=*。转矩滞环有三个临界值,分别是e T 、e T -、0,在临界值时,滞环输出信号变化规律如图5-6(a 所示。在滞环比较器

18、控制下,稳态时转矩的变化示意图如图5-7所示。磁链滞环比较器的控制原理与转矩滞环比较器类似,其有两个临界值,在临界值时,滞环比较器的输出信号如图5-6(b 所示。直接转矩控制中磁链滞环比较器的作用是保持磁链幅值基本不变,在稳态下磁链幅值的波动应和转矩脉动相类似。在转矩滞环比较器和磁链滞环比较器的共同作用下,定子磁链的运动轨迹应如图5-8所示。 d图5-7 转矩脉动示意图 5-8 永磁同步电机定子磁链的轨迹表5-2中转矩状态量为1表示控制系统需要增大转矩,为-1时表示控制系统需要减小转矩,同理,磁链的状态量为1表示控制系统需要增大磁链,为0时表示控制系统需要减小磁链。i 表示定子磁链所在空间的扇

19、区。表5-2 采用运动矢量的逆变器开关表 和的值由式(5-21和式(5-22确定。TT T T T T T T T k k e e e e e e -=*11(1(5-21-=sssss s k k *11(1(5-22式中:1(-k 和1(-k 表示前一个控制周期转矩和磁链的控制状态。 5.最优开关表在永磁同步电机直接转矩控制中,零矢量的作用是保持当前转矩不变。根据所选运动矢量和零矢量的不同,永磁同步电机开关表中的转矩可处于三种状态:增加、保持和减小。基于零矢量的作用,文献48提出了新的控制方案,将转矩滞环比较器改为一个三段比较器,当实际转矩与给定转矩误差在给定误差环宽范围内时,选用零矢量以

20、保持转矩输出,减小电机转矩脉动,从而改善电机稳态性能。开关表中转矩状态量由式(5-23决定,当0=时,表示当前系统需要保持转矩输出。其开关表如表5-3所示。TT T T T T T T T k e e e e e e -=*101(5-23表5-3 采用零矢量的新型开关表 新型开关表的制定原则与传统开关表类似,但有一点需要指出的是,当0=时,一定输出零矢量。这是因为,直接转矩控制是针对转矩的控制,转矩的控制最为重要,而磁链则在其次,一两个周期不控制不会影响效果,所以,当0=时输出零矢量以平滑转矩波动。直接转矩控制最终通过三个控制信号、i 来综合选取电压矢量,既保证每个划分扇区中转矩的最大变化,

21、又保证定子磁链在一定范围内其平均值基本不变。综上所述,永磁同步电机转矩的控制原理实际上是在转子磁链恒定的情况下,通过控制定子磁链幅值不变,控制定子磁链瞬时旋转速度来动态调整转矩角,使电机输出转矩跟踪给定转矩。5.2 永磁同步电机的空间电压矢量调制直接转矩控制方案从控制角度看,传统的直接转矩控制(DTC 技术实际上是一种Bang-Bang 控制方法。针对定子磁链的幅值和转矩的误差,在一个控制周期内,传统的直接转矩控制只能在一个扇区内选择和发出一个空间电压矢量,而这个矢量要同时控制磁链和转矩,通常情况下并不能达到期望的最佳值。加上永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统,非线性解耦控制策略如精

22、确线性化、滑模变结构、逆系统解耦等方法无法通过传统的直接转矩控制技术来实现36。因此,为了克服传统的直接转矩控制的缺点,实现非线性解耦控制,本文采用空间矢量调制的直接转矩控制(SVM-DTC 方案。空间电压矢量调制技术最早是由T.G.Habetler 、L.M.Tolbert 等人于1992年提出并应用于异步电动机直接转矩控制系统,其主要思想是在一个控制周期中选择相邻非零矢量和零矢量,计算每个矢量的作用时间,从而合成所需的任意电压矢量,实现对转矩和磁链的无差控制。而且与常规SPWM 技术相比直流电压利用率有了很大的提高,更易于数字化实现39。5.2.1 空间电压矢量合成空间电压矢量合成原理在第

23、四章4.2.3小节已有详细介绍,与DTC 不同,SVM 是利用六个空间电压矢量把空间等分成了6个扇区的。由控制系统给出此时所需施加的空间电压矢量U out ,称之为目标空间电压矢量,当目标空间电压矢量转到某个扇区时,便由形成这个扇区的两个非零空间电压矢量和零矢量线性组合而成(如第1扇区,由U 1、U 2和零矢量合成。这样原有的6个空间电压矢量可以合成所需的任意方向任意大小的空间电压矢量,从而使电机气隙磁通更好的逼近圆形。在每个扇区内,目标空间电压矢量U out 有着不同的合成公式,也就是说,目标空间电压矢量落在不同的扇区,对应于不同的电压基本矢量来表示,在每个扇区内,可求得近似表示目标矢量电压

24、的两个基本电压开通持续的时间的公式。以图5-9为例,目标空间电压矢量U out 落在第1扇区里,得到式(5-24。+=+=2211021U T T U T T U T T T T out(5-24 TU out 11T U U out 图5-9 空间电压矢量的分解式中:T :一个控制周期;T 1、T 2:第1扇区两基本空间电压矢量U 1、U 2持续时间;T 0:零矢量持续时间; U out :目标空间电压矢量。 分解后有式(5-25=+=60sin sin 60cos cos 222211U T T U U U T T U T T U U out out (5-25式中:U 、U :目标空间电

25、压矢量U out 在、轴的分量。 又知DCout UU UU 3221=(5-26可解得合成目标空间电压矢量的两基本空间电压矢量持续的时间为=-=U U T T U U U T T DC DC 333(221(5-27式中:U DC :母线直流电压(V 。以此推导其他扇区,可得到空间电压矢量在各个扇区的分解公式。 设如下时间变量-=+=31(31(32U U U T c U U U T b U T U a DC DC DC(5-28则在每个扇区,组成扇区的两个空间电压矢量所作用的时间列在表5-4中。表5-4 各扇区作用矢量及对应时间表 其中,i 为目标空间电压矢量所处扇区,X 、Y 分别为组成

26、此扇区的空间电压矢量序号。T 1、T 2 为各个空间电压矢量作用时间。从理论上来说空间电压矢量脉宽调制技术可以生成任意方向的空间电压矢量,空间电压矢量可以连续,磁链在不同位置可以根据控制方案选择不同的空间电压矢量,从而使磁链轨迹完全为圆形,消除了转矩和磁链的脉动。但是由于一个控制周期只能施加一次端电压,在实际运用中此控制算法每次都需要计算时间变量,大量的计算会延长控制周期,控制周期的延长对于转矩波动的抑制很不利,反而影响控制效果104。为了缩短控制周期,实际应用中采取对称规则采样技术,即在空间矢量合成时,采用细分矢量方法,利用两个零矢量交替作用形成一个新的合成的空间电压矢量,以减少转矩和磁链的

27、波动。第扇区矢量合成如图5-10所示。 0U T 025.0U T 11图5-10 空间矢量合成方法为了削弱谐波,我们将初始八个空间电压矢量分成三类:奇数矢量组S 1 (100,(010,(001、偶数矢量组S 2 (110、(011、(101和零矢量组S 0 (000、S 7 (111。以合成第1扇区矢量为例,对于图5-10所示的矢量合成方法,开关序列产生:S 0 、S A 、S B 、S 7、S 7、S B 、S A 、S 0,一个周期T 内其矢量导通顺序及各相导通关系如图5-11,其中T 0为零矢量导通时间,T 1为空间电压矢量U 1 (100的导通时间,T 2为空间电压矢量U 2 (1

28、10的导通时间,且T = T 0 +T 1 +T 2。同理可以得到其余各扇区的矢量合成。25.0T 15.0T 25.0T 025.0T A 000B C100110111110100000图5-11 对称规则采样SVM 波形图5.2.2 SVM-DTC 的实现根据上述讨论,如果已知合成目标空间电压矢量U out 或者是其在、坐标系下的分量U 、U 就可以根据表5-4计算出两个空间电压矢量所作用的时间T 1和T 2,就可以方便地实现空间矢量调制直接转矩(SVM-DTC数字控制系统。其中SVM算法步骤为:(1根据磁链的估算,判断合成目标空间电压矢量U out所在的扇区;(2计算两个基本空间电压矢

29、量所作用的时间T1和T2;(3根据对称规则采样方法产生三相SVPWM信号。图5-12为永磁同步电机的SVM-DTC系统,该系统采用定子磁链和转矩误差的电压矢量法,基本思想是:根据定子磁链与转矩的误差实时地控制定子磁链的幅值和将转矩保持在一定的容差带内。据此,可以使用两个PI控制器来调整定子磁链的幅值和转矩,以获得合成目标空间电压矢量U out。从而实现永磁同步电机的SVM-DTC控制9662。 图5-12 永磁同步电机的SVM-DTC系统5.3 永磁同步电机直接转矩控制性能仿真研究5.3.1 永磁同步电机直接转矩控制仿真模型在MATLAB环境下建立永磁同步电机直接转矩控制仿真模型,如图5-13

30、所示。仿真模型中包括永磁电机本体模块、逆变器、开关表、坐标变换、磁链的估算、转矩的估算、转矩的给定,涵盖了传统DTC控制的各组成部分。电机参数为:极对数n p =12、直轴电感L d = 0.108Wb、定子电阻R s = 0.015、转动0.0011H、交轴电感L q= 0.0013H、永磁体磁势f惯量J = 25kg.m2。初始加负载为T= 0 N.m,额定功率P = 250kW。L 图 5-13 永磁同步电机直接转矩控制仿真模型5.3.2 永磁同步电机SVM-DTC仿真模型在整个仿真模型中,永磁电机部分和逆变器部分并不涉及到控制方法,在采用不同的控制方法时,只需改动开关表部分、去掉滞换环

31、比较器、改变控制策略即可实现永磁同步电机的空间电压矢量调制直接转矩控制(SVM-DTC。搭建永磁同步电机SVM-DTC仿真模型如图5-14所示。 图 5-14 永磁同步电机SVM-DTC仿真模型5.3.3 恒转矩控制方式仿真对转鼓实验台的恒转矩控制方式首先采用图5-13的直接转矩控制仿真模型进行仿真研究。给定恒定转矩为4800N,运行时间为0.6s,图5-15是永磁同步电机直接转矩控制的转矩响应曲线。当在0.29s时加入200Nm的干扰,干扰持续时间0.01s,其响应曲线如图5-16所示。可以看出,系统稳定时间为0.02秒,响应迅速,超调量很小,但是转矩有脉动较为严重,系统鲁棒性下降。 转矩/

32、N m时间/s转矩/N m时间/s(a 转矩变化原图 (b 转矩变化10倍放大图图5-15 转矩变化曲线时间/s转矩/N m时间/s转矩/N m（a）转矩变化原图 图5-16 有干扰时转矩变化曲线 （b）转矩变化10倍放大图 在转鼓实验台的恒转矩工况控制仿真中， 采用图5-14的空间电压矢量调制直接转矩控制 （SVM-DTC）仿真模型进行仿真研究，并更新SVM-DTC系统的开关表。给定恒定转矩为 4800N，运行时间为0.6s，转矩仿真曲线如图5-17所示。可以看出，系统稳定时间为0.02秒， 系统响应迅速， 转矩脉动在0.04%的范围内。 在0.29s时加入200Nm， 持续时间为0.01s的干扰， 其转矩响应曲线如图5-18所示，仿真显示，系统受到干扰后能迅速恢复到稳定状态。由此可 以看出，