物理课程论文 电子自旋共振测g因子

1、课程论文四班级： 09物本姓名： 肖燕清学号： 090800072指导老师： 许永强题目：电子自旋共振g因子的准确测量方法电子自旋共振g因子的准确测量方法09物理本科：肖燕清 赖娟 程青柳指导老师：许永强摘要：本文研究了电子自旋共振实验测量朗德因子g的方法，先从理论上推导实验方法的可行性，再将该方法用于实验中进行检测，得到了与理论值较相符的结果。 关键词：电子自旋共振实验 朗德因子g引言：朗德因子g是近代物理中极为重要的一个物理量，它表征原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小，是区别不同种类的顺磁物质的重要参量。1、实验原理：朗德因子g是近代物理中极为重要的一个物理量，

2、它表征原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。严格来说，原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上，所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩。根据量子力学的结果，电子的轨道磁矩L和轨道角动量PL在数值上有如下关系:mL=ePL PL=L(L+1)h （1） 2m自旋磁矩S和自旋角动量PS有如下关系： ePS PS=S(S+1)h （2） m式中e、m分别表示电子电荷和电子质量，L、S分别表示轨道量子数和自旋量子数。 轨道角动量和自旋角动量合成原子总角动量PJ,轨道磁矩和自旋磁

3、矩合成原子总磁矩 mS=J对外平均效果不为零，只有在PJ方向的投影，可以得到J与PJ,由于绕PJ运动，数值上的关系为： mJ=g其中： g=1+ePJ （3） 2mJ(J+1)-L(L+1)+S(S+1) （4） 2J(J+1)g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小，它是反映物质内部电磁运动与量子运动相对关系的一个重要物理量。 11.1电子自旋基本原理原子的磁性来源于原子磁矩，由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的总磁矩由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定。在本单元的基础知识中已经谈到，原子的总磁矩mJ与总角动量PJ之间满

4、足如下关系： mJ=-gmBhPJ式中mB为玻尔磁子，h为约化普朗克常量，由上式得知，回磁比 g=-gmBh (5)按照量子理论，电子的L-S耦合结果，朗德因子 g=1+J(J+1)-L(L+1)+S(S+1) (6) 2J(J+1)由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献(L=0，S=0)，则g=2。反之，若磁矩完全由电子的轨道磁矩所贡献（S=0,J=L），则g=1。若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1与2之间。因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构。将原子磁矩不为零的顺磁物质置于外磁场B0中，则原子磁矩与外磁场相互作用能由E=-gmhB0决定，那

5、么，相邻磁能级之间的能量差DE=ghB0 (7)如果垂直于外磁场B0的方向上施加一幅值很小的交变磁场2B1coswt，当交变磁场的角频率w满足共振条件hw=DE=gB0h (8)时，则原子在相邻磁能级之间发生共振跃迁。这种现象称为电子自旋共振，又叫顺磁共振。在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0，当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。1.2实验装置基本原理1实验样品本实验测量的标准样品为含有自由基的有机物DPPH (Di-pheny1-picry1-Hydrazy1)，称

6、为二苯基苦酸基联氨，分子式为(C6H5)2N-NC6H2(NO2)3，结构式如图1所示。图1 DPPH的分子结构式它的第二个N原子少了一个共价键，有一个未偶电子，或者说一个未配对的“自由电子”，是一个稳定的有机自由基。对于这种自由电子，它只有自旋角动量而没有轨道角动量。或者说它的轨道角动量完全猝灭了。所以在实验中能够容易地观察到电子自旋共振现象。由于DPPH中的“自由电子”并不是完全自由的，其g因子标准值为2.0036，标准线宽为2.710T。2实验仪器原理微波ESR谱仪由产生恒定磁场的电磁铁及电源，产生交变磁场的微波源和微波电路，带有待测样品的谐振腔以及ESR信号的检测和显示系统等组成图2

7、微波段ESR谱仪方框图（1）微波源。微波源可采用反射速调管微波源或固体微波源。考虑到目前实验室所用的反射速调管微波源输出的微波频率不够稳定，当其输入到Q值很高的谐振腔时，将会使谐振腔内的振动模式紊乱，即出现失谐。为了克服这一现象，通常采用正弦波（在ESR实验中，一般用200kHz）对微波进行调制的办法，使其成为调频微波，只要谐振腔的固有频率f0被包含在调频微波的范围内，就可以克服由于微波频率不稳定而产生的失谐现象。同时，固体微波源具有寿命长、价格低以及直流电源结构简单的优点，同时能输出频率较稳定的微波。当用其作微波源时，ESR的实验装置比采用速调管时的实验装置更简单，因此固体微波源目前较常用。

8、（2）可调的矩形谐振腔。可调的矩形谐振腔结构如图3所示，它既为样品提供线偏振磁场，同时又将样品吸收偏振磁场能量的信息传递出去。谐振腔的末端是可移动的活塞，调节其位置，可以改变谐振腔的长度，腔长可以从带游标-4图3 可调矩形谐振腔示意图的刻度连杆读出。为了保证样品处于微波磁场最强处，在谐振腔宽边正中央开了一条窄槽，通过机械传动装置可以使样品处于谐振腔中的任何位置，样品在谐振腔中的位置可以从窄边上的刻度直接读出。该图还画出了矩形谐振腔谐振时微波磁力线的分布示意图。（3）魔T。魔T的作用是分离信号，并使微波系统组成微波桥路，其结构如图4所示。按照其接头的工作特性，当微波从任一臂输入时，都进入相邻两臂

9、，而不进入相对臂。（4）单螺调配器。单螺调配器是在波导宽边上开窄槽，槽中插入一个深度和位置都可以调节的金属探针，当改变探针穿伸到波导内的深度和位置时，可以改变此臂反射波的幅值26和相位，该元件的结构示意图如图5所示。1.3试验原理图4 魔T结构图 图5 单螺调配器由式（5）及式（8）可以求得朗德因子g g=hf0hw= （9） mBB0mBB011其中mB为玻尔磁子，mB=5.7883826310MeVT-1，h为普朗克常数，h=6.62607551034Js。2、实验步骤：1按照图6检查实验装置并连接好线路，了解和熟悉各仪器的使用和调节。当采用不同的微波源时，其实验装置略有不同。2按实验室说

10、明书要求开启各部分仪器电源并使其进入工作状态。3调整微波桥路，测出微波频率，使谐振腔处于谐振状态，试将样品置于恒定磁场均匀处和交变磁场最强处。提示 关于微波系统的调节：（1）采用速调管微波源时，为了便于观察，先用50Hz正弦波对微波源进行调制，同时让晶体检波器的输出直接接示波器。在微波桥路、谐振腔及样品位置调好以后，再改换200kHz正弦电压对微波进行调制，并将晶体检波器的输出经高放、检波和低放，然后送入示波器。（2）采用固体微波源时，首先调节晶体检波器，使其输出最灵敏，并由波导波长lg的计算值大体确定谐振腔长度及样品所在位置，然后微调谐振腔的长度使谐振腔处于谐振状态（由示波器显示的电平信号判

11、断），再调魔T第臂的单螺调配器使桥路平衡，这时示波器显示的电平信号最小。如此反复调节几次，便可调节到最佳的工作状态。4.加上适当的扫场。5.缓慢地改变电磁铁的励磁电流，搜索ESR信号。当磁场满足共振条件时，在示波器上便可看到ESR信号。6.由于样品在共振时影响腔内的电磁场分析，腔的固有频率略有变化，因此在寻找到ESR信号以后，应细调谐振腔的长度、样品位置以及单螺调配器等有关部件，使ESR信号幅值最大和形状对称。7.用特斯拉计测量共振磁场B0的大小。8.由式（9）求g因子。 23、实验数据记录与处理：由实验可得: f=9368MHzB01=324mTB02=326mTB= B01+B02=325

12、mT2，代入式（9），可得：hfg=m0B6.626075510-349368106=2.06-341.05457266105.7883826310-110.325-226.582122010DPPH的g因子标准值为2.0036，将实验值和理论值作对比得到的实验误差为： w=2.06-2=3%2从实验结果可以得到，朗德因子g的值与理论值基本一致，由此可以说明实验的方法是4、实验结论 可行的。参考文献：1、林木欣.近代物理实验教程M.北京：科学出版社，1999：5459,269275.2、 翁斯灏.电子自旋共振中的g因子J.物理实验，1991:238240.3、潘志方，邓清.电子自旋共振实验简易操作方法J.实验科学与技术,2007:1415.