线性方程组的算法_第1页
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文档简介

1、用Doolittle分解法求线性方程组的解求解线性方程组的解，首先每一个线性方程组都可以矩阵的乘法的形式就，即AX=B。A是是系数矩阵，B是常数向量，他们的长度与X的个数有关。现在用Doolittle分解法求其解。Doolittle分解法：方程组AX=B 其中 这就是整个分解法的求解过程。程序的编写PROGRAM HW4INTEGER N,I,J,T,K REAL S1,S2REAL,DIMENSION(:,:),ALLOCATABLE:A,L,U !定义二维动态数组A,U,LREAL,DIMENSION(:),ALLOCATABLE:B,X,Y !定义一维动态数组B,X,YPRINT*,输入

2、变量个数： !输入变量个数100READ*,NALLOCATE(A(N,N),L(N,N),U(N,N),B(N),X(N),Y(N) !确定动态数组上下界S1=0.0S2=0.0PRINT*,输入方程组系数矩阵，按行输入DO I=1,N DO J=1,N READ*,A(I,J) !输入方程组系数矩阵 ENDDOENDDOPRINT*,输入常数向量 !输入常数向量DO I=1,NREAD*,B(I)ENDDODO J=1,N !确定L,U矩阵中各个元素的值U(1,J)=A(1,J)ENDDODO I=2,N DO J=1,I-1 S1=0 DO T=1,J-1 IF(J1)THEN S1=S

3、1+L(I,T)*U(T,J) ELSE S1=0 ENDIF ENDDO L(I,J)=(A(I,J)-S1)/U(J,J) ENDDO DO J=I,N S2=0 DO T=1,I-1 S2=S2+L(I,T)*U(T,J) ENDDO U(I,J)=A(I,J)-S2 ENDDO ENDDOY(1)=B(1) !解Y的值DO I=2,N S1=0 DO J=1,I-1 S1=S1+L(I,J)*Y(J) ENDDOY(I)=B(I)-S1ENDDO !解X得值X(N)=Y(N)/U(N,N)DO I=N-1,1,-1 S1=0 DO J=I+1,N S1=S1+U(I,J)*X(J) ENDDOX(I)=(Y(I)-S1)/U(I,I

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