第一次月考文科数学试卷

1、智林教育2012届高三第一次月考数学试卷（文科）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合则（）a. b. c. d.2.设向量a，b均为单位向量，且|ab|，则a与b夹角为（）a b c d3某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该几何体的体积为（）a.24 b. 80 c. 64 d. 240 4已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()a b c. d.5设是公比为q的等比数列，令，若数列的

2、连续四项在集合53，23，19，37，82中，则q等于( )abcd6设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生但a不发生的概率要同，则事件a发生的概率p(a)是（ ）a、 b、 c、 d、7设斜率为2的直线过抛物线的焦点f,且和轴交于点a,若oaf(o为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). a. b. c. d. 8函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（ ）a是的极大值点b=是的极小值点c不是极值点d是极值点9.在等腰直角abc中，点o是斜边bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若,则的最

3、大值为（ ）a. b.1 c.2 d.310. 函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )a8 b6 c4 d2第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卷相应位置上）11. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_12. 在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1， f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_13. 不等式，对恒成立的实数的取值范围 14. 在平面上，我们如果用一

4、条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥olmn，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .15.下列说法正确的为 .集合a= ，b=，若ba，则-3a3；函数与直线x=l的交点个数为0或l；函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；，+）时，函数的值域为r；与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）. 三、解答题(本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16(本小题满分12分)已知条件（a

5、0）和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为a、b构造命题：“若a则b”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.17(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）得多少分的可能

6、性最大？18. (本小题满分12分)等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）已知abc的面积s满足, 且, 与的夹角为.(i) 求的取值范围;(ii)求函数的最小值.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围21. (本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数（，）（1）求的表达式；（2）若，使成立，求实数的取值范围；（3）设，求证：对于，

7、恒有. 【答案】 一、选择题 题号12345678910答案bcbbcdbdba二、填空题11、12 12、 13、 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.解：已知条件即，或，或，已知条件即，或；令，则即，或，此时必有成立，反之不然.故可以选取的一个实数是，a为，b为，对应的命题是若则，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.1718. 解：(1)设数列an的公比为q，由a9a2a6得a9a，所以q2.由条件可知q0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故数列an的通项公式为an.(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2，2.所以数列的前n项和为.19. 解:(1)由题意知, ,(2分)由, 得, 即由得, 即.(4分)又为与的夹角, , .(6分)(2)(9分), .(10分), 即时, 的最小值为3. (12分)20. 解：(1)当x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)21.解：（1）设，于是，所以 又，则所以. （2）当m0时，由对数函数性质，f（x）的值域为r