2021-2022学年五年级上册人教版数学 第6单元 第4课时组合图形的面积

1、第第 4 课时课时 组合图形的面积组合图形的面积6 多边形的面积多边形的面积R 五年级上册 长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+ +下底）下底） 高高2 S=( (a+b) ) h 2猜一猜，里猜一猜，里面都有哪些面都有哪些平面图形？平面图形？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）认识组合图形）认识组合图形（2）组合图形面积的计算）组合图形面积的计算（3）不规则图形面积的计算）不规则

2、图形面积的计算1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1认识组合图形认识组合图形你能在我们的周围找一找组合图形吗？你能在我们的周围找一找组合图形吗？什么是组合图形？什么是组合图形？由几个简单的图形组合而成的由几个简单的图形组合而成的图形叫图形叫组合图形组合图形。 这些组合图形是由哪些简单图形组成的？这些组合图形是由哪些简单图形组成的？与同桌互相说一说。与同桌互相说一说。由两个完全一样的由两个完全一样的梯形组合成的。梯形组合成的。由一个长方形由一个长方形和两个完全一和两个完全一样的三角形组样的三角形组合成的。合成的。一个长方形去掉一个长方形去掉一个三角形而得一个三角形而得到的图

3、形。到的图形。分割法分割法添补法添补法归纳总结：归纳总结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。组合图形是由几个简单的图形组合而成的。用用“分割法分割法”和和“添补法添补法”可以把组合图形可以把组合图形转化成几个简单的图形。转化成几个简单的图形。探究点探究点 2 2组合图形面积的计算组合图形面积的计算 右图表示的是一间房子侧面墙的形右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？状。它的面积是多少平方米？ 自学提示：自学提示：1.你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？2.可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多；可以在图上画出你的思路，然

4、后再求出面积，看谁的方法最多；3.如果有困难可以两个人一起研究；如果有困难可以两个人一起研究；方法一：三角形正方形方法一：三角形正方形三角形面积三角形面积5225（m2）正方形面积正方形面积55 25（cm2）房子侧面面积房子侧面面积255 30（cm2）方法二：两个梯形方法二：两个梯形梯形面积（梯形面积（525）（52）2 122.52 302 15（m2）房子侧面面积房子侧面面积15230（cm2）方法三：拼成一个长方形方法三：拼成一个长方形长方形面积（长方形面积（525）（52） 122.5 30（m2）房子侧面面积长方形面积房子侧面面积长方形面积方法四：从长方形中挖走两个小三角形方法四

5、：从长方形中挖走两个小三角形长方形面积（长方形面积（52）5 75 35（m2）两个三角形面积两个三角形面积5225（m2）房子侧面面积房子侧面面积35530（cm2）方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四 1.以上四种方法，有什么相同点？以上四种方法，有什么相同点？ 2.你更喜欢哪一种方法？为什么？你更喜欢哪一种方法？为什么？ 3.你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做？你能结合此题说一说，在求组合图形面积时应怎么做？归纳总结：归纳总结：求组合图形面积的方法：求组合图形面积的方法：观察、分析组合图形可分割或添补哪些学过的观察、分析组合图形可分割或添补哪些学过的基本图形，再找

6、出计算基本图形面积需要的条基本图形，再找出计算基本图形面积需要的条件，然后利用合理的方法，先计算出基本图形件，然后利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积组合图形的面积。小试牛刀小试牛刀4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？地。草地的面积是多少平方米？ （选题源于教材（选题源于教材P101第第4题题） （7040）30230151103024503300245016504501200（m2）答：草地的面积是

7、多少平方米？答：草地的面积是多少平方米？5.小欣用一张红色不干胶纸小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？。它的面积是多少？（选题源于（选题源于教材教材P101练习练习二十二第二十二第5题题）(210)122342(46)4246(cm2)答：它的面积是答：它的面积是46cm2。探究点探究点 3 3不规则图形面积的计算不规则图形面积的计算这片叶子的形状不规则，怎样计这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？算面积呢？自学要求：自学要求： 可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法

8、最多。行交流，看哪组同学的方法最多。图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。1 cm 先先在叶子上画出所有的方格线，在叶子上画出所有的方格线，我发现满格的一共有我发现满格的一共有18格，所以它格，所以它的面积一定大于的面积一定大于18 cm2，不是满格，不是满格的也有的也有18格，这片叶子的面积一定格，这片叶子的面积一定小于小于36 cm2，因此，这片叶子的面，因此，这片叶子的面积在积在18 cm2 至至36 cm2之间，如果把之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是子的面积大约是2

9、7 cm2。1 cm 我是用转化的方法，将我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边四边形，然后求出平行四边形的面积是形的面积是30 cm2 ，因此，因此，叶子的面积大约是叶子的面积大约是30 cm2 。1 cm 我是用转化的方法，将我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积形，然后求出长方形的面积是是30 cm2，因此，叶子的面积，因此，叶子的面积大约是大约是30 cm2。1 cm估计估计不规则图形的面积不规则图形的面积：1. 借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可借助方格图数格子估算不规

10、则图形的面积，也可 以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。2. 用数格子估计不规则图形面积的方法：用数格子估计不规则图形面积的方法：先数：分先数：分 别数出整格数和不完整格数；再定：根据整格数别数出整格数和不完整格数；再定：根据整格数 和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完 整格按半格计算加上整格数，估算出面积。整格按半格计算加上整格数，估算出面积。 通过刚才的学习，你能说一说怎样估计通过刚才的学习，你能说一说怎样估计不规则图形的面积吗？不规则图形的面积吗？归纳总结：归纳总结：8.图中每个小方格的面

11、积是图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积。，计算阴影部分的面积。（选题源于（选题源于教材教材P102练习二十二第练习二十二第8题题）小试牛刀小试牛刀(25)4254224(cm2)288232(cm2)答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是32cm2。9.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积，请你估计这个池塘的面积 。 （选题源于教材（选题源于教材P102第第9题题）估计这个池塘的面积是估计这个池塘的面积是96 m2 。11*.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左

12、图。你能分别算出红花、和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。（选题源于（选题源于教材教材P102练习二十二第练习二十二第11题题）答案略。答案略。求组合图形面积的基本步骤和方法：求组合图形面积的基本步骤和方法：观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基观察、分析组合图形可分割或添补成哪些已学过的基本图形。本图形。找出计算基本图形面积需要的条件。找出计算基本图形面积需要的条件。利用合理的方法，先计算出基

13、本图形的面积，再利用利用合理的方法，先计算出基本图形的面积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。1.2.3.1下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。 夯实基础夯实基础2用分割法计算下面图形的面积。用分割法计算下面图形的面积。(单位：厘米单位：厘米)(1) (2)(1)41.524227(平方厘米平方厘米)(2)(1016)122156(平方厘米平方厘米)1016280(平方厘米平方厘米)15680236(平方厘米平方厘米)(3) (4)(3)(2510)(1010)2

14、1010250(平平方厘米方厘米)(4)2010200(平方厘米平方厘米)208160(平方厘米平方厘米)200160360(平方厘米平方厘米)3用添补法计算组合图形的面积。用添补法计算组合图形的面积。(单位：厘米单位：厘米)(1) (2)(1)15832114(平方厘米平方厘米)(2)(10105)102682101(平平方厘米方厘米)(3) (4)(3平方厘米平方厘米)(4)(1020)222862306(平平方厘米方厘米)4求下面各图中阴影部分的面积。求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米单位：厘米)(1) (2)(1)86266242(平方厘米平方厘米)(2)881212208(平方厘米平方厘米)(812)122120(平方厘米平方厘米)(128)12224(平方厘米平方厘米)88232(平方厘米平方厘米)208321202432(平方厘米平方厘米)5用不同的方法计算下图的面积。用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米单位：厘米)(用四种方法用四种方法